結(jié)合CFDP與時(shí)間因子的協(xié)同過(guò)濾推薦算法

張凱輝，周志平，趙衛(wèi)東

同濟(jì)大學(xué) 電子信息與工程學(xué)院，上海 200093

1 引言

近年來(lái)，隨著大數(shù)據(jù)和服務(wù)推薦技術(shù)的不斷發(fā)展，針對(duì)每位用戶(hù)的個(gè)性化推薦應(yīng)運(yùn)而生。因此，在基于大數(shù)據(jù)時(shí)代的背景下，利用收集到的海量用戶(hù)行為數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出高效的推薦算法，為每位目標(biāo)用戶(hù)提供精準(zhǔn)高效的個(gè)性化服務(wù)，便成了要急迫解決的問(wèn)題[1-2]。

本文研究的協(xié)同過(guò)濾推薦算法，其原理為：找出數(shù)據(jù)集中與目標(biāo)用戶(hù)興趣愛(ài)好、性格特征或者社會(huì)屬性相似甚至相同的用戶(hù)，將這些用戶(hù)所感興趣的項(xiàng)目推薦給目標(biāo)用戶(hù)。但是，目前傳統(tǒng)的協(xié)同過(guò)濾算法仍然有著許多值得優(yōu)化的地方。本文重點(diǎn)研究了該算法出現(xiàn)的數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題、冷啟動(dòng)問(wèn)題和實(shí)時(shí)性問(wèn)題。如何更好緩解或解決以上問(wèn)題，便成了優(yōu)化協(xié)同過(guò)濾算法的關(guān)鍵[3]。

本文針對(duì)協(xié)同過(guò)濾算法出現(xiàn)的以上問(wèn)題，提出了一系列的改進(jìn)方法：首先采用密度峰值聚類(lèi)算法（CFDP）對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行聚類(lèi)處理[1]，并用Slope-One算法進(jìn)行數(shù)據(jù)填充以解決數(shù)據(jù)稀疏和冷啟動(dòng)問(wèn)題；在計(jì)算推薦項(xiàng)目評(píng)分時(shí)引入時(shí)間因子來(lái)對(duì)傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法的評(píng)分步驟進(jìn)行優(yōu)化，保證了推薦算法的推薦內(nèi)容具有實(shí)時(shí)性，可以給予用戶(hù)更準(zhǔn)確的推薦[4]。

2 相關(guān)工作

2.1 傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾推薦算法

算法的基本思想是：根據(jù)已有的用戶(hù)歷史行為數(shù)據(jù)，構(gòu)造協(xié)同過(guò)濾矩陣，其中每一行數(shù)據(jù)代表該用戶(hù)在所有項(xiàng)目上的評(píng)分情況；每一列則代表該項(xiàng)目獲取的評(píng)分情況。由于算法默認(rèn)具有相似瀏覽記錄和評(píng)分行為的用戶(hù)，在隨后的項(xiàng)目選擇和評(píng)價(jià)上往往也是相似的。傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法的基本運(yùn)算流程如圖1所示[5]。

圖1 協(xié)同過(guò)濾算法流程圖

2.2 協(xié)同過(guò)濾評(píng)分矩陣

表1顯示了用戶(hù)-項(xiàng)目協(xié)同過(guò)濾評(píng)分矩陣R，該矩陣為一個(gè)m×n階的評(píng)分矩陣，代表共有m位用戶(hù)n項(xiàng)項(xiàng)目，其中用戶(hù)對(duì)項(xiàng)目的偏好程度用其對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分rij的大小來(lái)反映。

表1 用戶(hù)-項(xiàng)目協(xié)同過(guò)濾評(píng)分矩陣

2.3 用戶(hù)相似性評(píng)價(jià)指標(biāo)

協(xié)同過(guò)濾評(píng)分矩陣中，每一個(gè)用戶(hù)的歷史數(shù)據(jù)都可以提取為一個(gè)向量，衡量?jī)擅脩?hù)的相似性即判斷兩名用戶(hù)向量的相似度。一般來(lái)說(shuō)，常用的向量相似度評(píng)價(jià)指標(biāo)有：余弦相似性、Pearson相關(guān)系數(shù)以及修正余弦相似性三種，以下為詳細(xì)介紹。

（1）余弦相似性

評(píng)價(jià)用戶(hù)ui與用戶(hù)uj的余弦相似度：首先從協(xié)同過(guò)濾矩陣R中提取用戶(hù)評(píng)價(jià)向量vui和vuj，則用戶(hù)ui與用戶(hù)uj的余弦相似性為向量vui和vuj的余弦?jiàn)A角。計(jì)算方法如式（1）所示：

其中，ui?uj為兩個(gè)向量的點(diǎn)積，||ui||×||uj||則代表兩個(gè)向量模的大小乘積。

（2）Pearson相關(guān)系數(shù)

計(jì)算用戶(hù)ui與用戶(hù)uj的Pearson相關(guān)系數(shù)：如式（2）：

其中，Iuiuj代表用戶(hù)ui與用戶(hù)uj評(píng)論過(guò)的項(xiàng)目交集，Ruic代表用戶(hù)ui對(duì)項(xiàng)目c的評(píng)分，代表用戶(hù)ui的平均評(píng)分。

（3）修正余弦相似性

由于不同用戶(hù)打分風(fēng)格的差異，導(dǎo)致相同喜好用戶(hù)的評(píng)分期望會(huì)有很大差異，采用余弦相似度會(huì)導(dǎo)致相似度計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，修正余弦相似性在計(jì)算時(shí)不采用評(píng)分期望這一變量，很好地規(guī)避了該問(wèn)題，用戶(hù)ui與用戶(hù)uj的修正余弦相似性如式（3）：

其中，Iui代表用戶(hù)ui評(píng)價(jià)過(guò)的項(xiàng)目集合，Iuiuj為用戶(hù)ui與用戶(hù)u均評(píng)論過(guò)的項(xiàng)目交集，為用戶(hù)u的平均評(píng)ji分，Ruic為用戶(hù)ui對(duì)項(xiàng)目c的評(píng)分。

一般來(lái)說(shuō)，有兩種通用的方法來(lái)選取相似用戶(hù)：閾值法和TOP-N法。其中，閾值法是將計(jì)算出的相似性與人為設(shè)定的相似度閾值進(jìn)行比較，若大于則將該用戶(hù)放入相似用戶(hù)集合中。TOP-N法則是對(duì)所有用戶(hù)的相似度進(jìn)行從大到小的排序，選出前N個(gè)用戶(hù)作為相似用戶(hù)。由于閾值法的閾值不好進(jìn)行設(shè)定，過(guò)大或者過(guò)小都會(huì)影響相似用戶(hù)選取的質(zhì)量，所以本文采用TOP-N法來(lái)進(jìn)行篩選。

2.4 項(xiàng)目推薦

從目標(biāo)用戶(hù)的相似用戶(hù)集合U中提取所有目標(biāo)用戶(hù)未評(píng)價(jià)過(guò)的項(xiàng)目，并預(yù)測(cè)這些項(xiàng)目的評(píng)分Puij如式（4）：

3 改進(jìn)協(xié)同過(guò)濾推薦算法

3.1 傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法推薦算法的不足

（1）數(shù)據(jù)稀疏問(wèn)題

一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)數(shù)據(jù)集得出的協(xié)同過(guò)濾評(píng)分矩陣稀疏度往往非常高：一般在90%以上。因此，用這樣的數(shù)據(jù)計(jì)算出的用戶(hù)相似度往往是不準(zhǔn)確的，由此得到的相似用戶(hù)也是不準(zhǔn)確的，自然也難以得到好的推薦結(jié)果[6]。

（2）冷啟動(dòng)問(wèn)題

由于協(xié)同過(guò)濾算法是基于歷史數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行推薦的，對(duì)于沒(méi)有任何歷史記錄的新用戶(hù)和新項(xiàng)目，默認(rèn)與任何用戶(hù)或項(xiàng)目的相似度都為零，推薦系統(tǒng)也就自然無(wú)法將合適的項(xiàng)目推薦給目標(biāo)用戶(hù)[7]。

（3）實(shí)時(shí)性問(wèn)題

由于用戶(hù)的喜好或需求是一個(gè)不斷變化的過(guò)程，過(guò)去的喜好與當(dāng)前的喜好可能存在較大差距。因此，將目標(biāo)用戶(hù)最近的歷史記錄與以前的歷史記錄等價(jià)看待顯然是不科學(xué)的，推薦系統(tǒng)給出的推薦也就難以滿(mǎn)足目標(biāo)用戶(hù)的當(dāng)下需求[8]。

3.2 基于密度的聚類(lèi)算法（CFDP）

根據(jù)大量的用戶(hù)行為數(shù)據(jù)顯示，有著相似興趣的用戶(hù)，其興趣主要集中在有限的幾個(gè)類(lèi)型。因此，每位用戶(hù)的評(píng)分一般都集中在一類(lèi)或幾類(lèi)項(xiàng)目上。因此，本文選擇使用Clustering by Fast search and Find of Density Peaks（CFDP）是一種基于密度的聚類(lèi)算法，將所有項(xiàng)目分成若干個(gè)類(lèi)別。若有新的項(xiàng)目加入，還可以將其聚類(lèi)到某個(gè)大類(lèi)下面所對(duì)應(yīng)的簇。有效地解決了矩陣稀疏與項(xiàng)目冷啟動(dòng)的問(wèn)題。

算法的基本思想是：某人聚類(lèi)中心的密度要高于其周邊所有屬于該類(lèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度，且屬于該類(lèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的聚類(lèi)中心是距離所有聚類(lèi)中心中最近的一個(gè)。

對(duì)于每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，要計(jì)算該點(diǎn)的兩個(gè)量：局部密度ρi和到具有更高局部密度的點(diǎn)的距離δi。

局部密度計(jì)算如下：

其中，dij該數(shù)據(jù)點(diǎn)與其他數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離，dc為截?cái)嗑嚯x，其值一般滿(mǎn)足可讓點(diǎn)的平均鄰居個(gè)數(shù)約為數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)的1%～2%。

距離定義如下：

計(jì)算出所有數(shù)據(jù)點(diǎn)局部密度和距離后，可根據(jù)需要的聚類(lèi)個(gè)數(shù)選定聚類(lèi)中心：設(shè)定閾值ρmin和δmin，將所有（ρi>ρmin&δi>δmin）的數(shù)據(jù)點(diǎn)定為聚類(lèi)中心，一個(gè)聚類(lèi)中心代表一個(gè)類(lèi)別。剩余未被劃為聚類(lèi)中心的點(diǎn)，分別計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)與各個(gè)聚類(lèi)中心的距離，找出距離最近的聚類(lèi)中心[9]。

3.3 Slope-One算法

Slope-One算法是一種填充矩陣空缺值的算法，其基本思想是：找出矩陣空缺值與已知數(shù)值的某種線性關(guān)系，利用線性回歸的方法計(jì)算出空缺值的大小，其具體的計(jì)算方法如下[9]。

計(jì)算項(xiàng)目i的預(yù)測(cè)評(píng)分P(u)i，首先要計(jì)算相關(guān)項(xiàng)目j的平均偏差devij，平均偏差devij的計(jì)算方法如式（7）所示：

其中，Rij為用戶(hù)u對(duì)項(xiàng)目j的評(píng)分，Uij為所有均評(píng)價(jià)過(guò)項(xiàng)目i與項(xiàng)目j的用戶(hù)集合，Ij為與項(xiàng)目i被同時(shí)評(píng)價(jià)過(guò)的項(xiàng)目集合。

項(xiàng)目i的預(yù)測(cè)評(píng)分P(u)i計(jì)算方法為：

有一種改進(jìn)方法是將sum(Uij)作為權(quán)值，這樣可以保證用戶(hù)評(píng)分次數(shù)越多的項(xiàng)目，其預(yù)測(cè)評(píng)分的可信度越高。修正后的預(yù)測(cè)評(píng)分Pw(u)i計(jì)算方法分別為：

3.4 引入時(shí)間因子

目前來(lái)說(shuō)，推薦算法引入的計(jì)算因子主要有時(shí)間因子、用戶(hù)關(guān)系以及用戶(hù)信譽(yù)度等。在當(dāng)前各種用戶(hù)行為數(shù)據(jù)集中，用戶(hù)每次行為的時(shí)間往往是會(huì)被準(zhǔn)確記錄的；記錄用戶(hù)關(guān)系以及用戶(hù)信譽(yù)度的數(shù)據(jù)集則相對(duì)較少，且有可能涉及隱私問(wèn)題。更為重要的是：推薦算法的目的是為了找出目標(biāo)用戶(hù)當(dāng)前最有可能感興趣的項(xiàng)目，即目標(biāo)用戶(hù)最近的行為數(shù)據(jù)是最具有價(jià)值的數(shù)據(jù)，引入時(shí)間因子可以更好地劃分不同數(shù)據(jù)的價(jià)值。因此，本文采用引入時(shí)間因子來(lái)進(jìn)行算法優(yōu)化。

根據(jù)上文的分析，時(shí)間越近的用戶(hù)評(píng)價(jià)越可以反映當(dāng)前目標(biāo)用戶(hù)的興趣，即用戶(hù)的興趣愛(ài)好是不固定的，并在某一時(shí)間段只會(huì)對(duì)有限的幾個(gè)項(xiàng)目感興趣，并且用戶(hù)在相隔很短的時(shí)間內(nèi)具有愛(ài)好的項(xiàng)目具有更高的相似度。根據(jù)以上分析，可以定義用戶(hù)u對(duì)項(xiàng)目i評(píng)分的時(shí)間權(quán)重的計(jì)算方法為：

其中，參數(shù)α∈(0,1)，通過(guò)改變?chǔ)恋闹祦?lái)調(diào)整權(quán)重大??；Te為用戶(hù)第一次進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)價(jià)時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，Lu表示用戶(hù)u使用該推薦系統(tǒng)的總時(shí)長(zhǎng)，Ti表示用戶(hù)對(duì)項(xiàng)目i評(píng)分時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

但是，根據(jù)分析，用戶(hù)的興趣變化與時(shí)間應(yīng)該呈現(xiàn)已知非線性的負(fù)相關(guān)關(guān)系。根據(jù)研究，用戶(hù)的興趣變化與遺忘規(guī)律相近，因此本文采用艾賓浩斯遺忘規(guī)律作為時(shí)間因子的計(jì)算方法。則改進(jìn)的用戶(hù)u對(duì)項(xiàng)目i評(píng)分的時(shí)間權(quán)重計(jì)算方法為：

其中，每一個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)的評(píng)分項(xiàng)都有一個(gè)不同的時(shí)間權(quán)重，距離當(dāng)前時(shí)間越近的評(píng)分時(shí)間權(quán)重越大[10]。

3.5 改進(jìn)算法流程

本文提出的改進(jìn)協(xié)同過(guò)濾推薦算法，首先采用CFDP算法對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行聚類(lèi)，并用Slope-One算法進(jìn)行數(shù)據(jù)填充，有效緩解了傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法的數(shù)據(jù)稀疏與冷啟動(dòng)問(wèn)題。在計(jì)算預(yù)測(cè)評(píng)分的時(shí)候又引入了時(shí)間因子，使得對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分更側(cè)重于參考最近的數(shù)據(jù)。改進(jìn)算法的具體流程如圖2所示[11-12]。

圖2 改進(jìn)協(xié)同過(guò)濾算法流程圖

3.6 改進(jìn)算法分析

本文針對(duì)傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾推薦算法存在的一系列問(wèn)題，采用CFDP聚類(lèi)算法，將相似的項(xiàng)目歸為一類(lèi)，以解決冷啟動(dòng)問(wèn)題；同時(shí)，聚類(lèi)算法縮減了協(xié)同過(guò)濾評(píng)分矩陣的大小，加快了后面數(shù)據(jù)填充的效率。針對(duì)數(shù)據(jù)稀疏的問(wèn)題，本文采用Slope-One算法進(jìn)行數(shù)據(jù)填充，填充過(guò)后，增加了不同用戶(hù)之間共同評(píng)分過(guò)的項(xiàng)目數(shù)量，使得在計(jì)算用戶(hù)相似性時(shí)有更多的數(shù)據(jù)可以利用，計(jì)算出的結(jié)果也就更為可靠。

由于本文提出的算法為推薦算法，需要對(duì)目標(biāo)用戶(hù)進(jìn)行實(shí)時(shí)性推薦。由于用戶(hù)對(duì)項(xiàng)目的興趣是隨著時(shí)間而不斷變化的，用戶(hù)很久以前的行為是不具有很大的參考價(jià)值的；因此，將某用戶(hù)的所有行為數(shù)據(jù)同等對(duì)待是不科學(xué)的。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出的改進(jìn)算法引入時(shí)間因子，將每個(gè)評(píng)分項(xiàng)前乘一個(gè)時(shí)間權(quán)重項(xiàng)，從而使計(jì)算結(jié)果更貼近與最近的用戶(hù)行為數(shù)據(jù)，得到更準(zhǔn)確的結(jié)果[13-14]。

4 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本實(shí)驗(yàn)的開(kāi)發(fā)語(yǔ)言Python3，在Windows10 64位運(yùn)行。硬件配置：i5-7300HQ，2.50 GHz，內(nèi)存：16 GB。顯卡NvidiaGTX1060（6 GB），硬盤(pán)500 GB。

4.2 測(cè)試數(shù)據(jù)集

目前，主流的推薦系統(tǒng)最常用數(shù)據(jù)集有：MovieLens數(shù)據(jù)集、Jester數(shù)據(jù)集和Book-Crossings數(shù)據(jù)集。Jester數(shù)據(jù)集為群眾對(duì)于150個(gè)笑話的約600萬(wàn)個(gè)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，由于參與評(píng)價(jià)的笑話數(shù)偏少，且沒(méi)有評(píng)分的時(shí)間數(shù)據(jù)，因此該數(shù)據(jù)集不適合本文的算法仿真；同樣，Book-Crossings數(shù)據(jù)集也沒(méi)有評(píng)分時(shí)間，因此也不適合。本實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)集是MovieLens 1M數(shù)據(jù)集，收集了共6 000余名的用戶(hù)對(duì)近4 000部電影的100萬(wàn)余條評(píng)論，每條評(píng)論都有相應(yīng)的評(píng)論時(shí)間。評(píng)分共有1～5共5個(gè)等級(jí)，等級(jí)越高代表用戶(hù)對(duì)該電影的喜愛(ài)程度越高。其中，用戶(hù)的職業(yè)有20余種，電影的種類(lèi)有18種，數(shù)據(jù)集的稀疏度為1?1 000 209/（6 040×3 952）=95.81%。

數(shù)據(jù)集共包含：users.dat、movies.dat和ratings.dat。

用戶(hù)數(shù)據(jù)分別有用戶(hù)ID、性別、年齡段、職業(yè)ID和壓縮編號(hào)5個(gè)字段，其中用戶(hù)ID以及職業(yè)ID不需要變，壓縮編號(hào)本實(shí)驗(yàn)并未用到。性別的F和M轉(zhuǎn)換成0和1，年齡轉(zhuǎn)成7個(gè)連續(xù)的數(shù)字0～6，職業(yè)轉(zhuǎn)成連續(xù)的數(shù)字1～20。

評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)分別有用戶(hù)ID、電影ID、用戶(hù)評(píng)分和時(shí)間戳4個(gè)字段。用戶(hù)、電影ID和用戶(hù)評(píng)分都不需要進(jìn)行處理，時(shí)間戳轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間格式。

電源數(shù)據(jù)則主要有電影ID、電影名稱(chēng)以及電影類(lèi)型3個(gè)字段。電影ID與名稱(chēng)不想要改變，電影類(lèi)型成連續(xù)的數(shù)字1～20。

本實(shí)驗(yàn)中，本文采用80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，20%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行試驗(yàn)。

4.3 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

本文采用平均絕對(duì)偏差MAE來(lái)進(jìn)行算法評(píng)估，指的是所有數(shù)據(jù)與均值之差的平均值大小，計(jì)算方法如下：

其中，pi代表用戶(hù)u對(duì)項(xiàng)目i的預(yù)測(cè)評(píng)分，p′1則代表實(shí)際評(píng)分。

因此，推薦系統(tǒng)總的MAE為所有用戶(hù){u1,u2,…,um}的MAE的平均值[15]，即：

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)對(duì)CFDP算法中的超參數(shù)dc和時(shí)間因子中的超參數(shù)α分別取0.2和0.5，且要確定本實(shí)驗(yàn)的相似度計(jì)算方法、最近鄰用戶(hù)個(gè)數(shù)K和項(xiàng)目聚類(lèi)數(shù)量N的最優(yōu)解。

（1）確定相似度計(jì)算方法

本文在控制其他變量與流程相同的情況下，采用傳統(tǒng)的協(xié)同過(guò)濾算法，比較各相似性公式下MAE的大小。其中，最近鄰用戶(hù)個(gè)數(shù)K的取值為10～50，間隔為10，共5個(gè)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2和圖3所示。

表2 三種相似性計(jì)算方法推薦精度

圖3 三種相似性計(jì)算方法對(duì)比圖

從圖3可以看出，當(dāng)采用修正的余弦相似性且最近鄰個(gè)數(shù)K取30的時(shí)候，推薦精度最高。因此，本實(shí)驗(yàn)采用修正的余弦相似性作為計(jì)算用戶(hù)與項(xiàng)目相似性的指標(biāo)。

（2）項(xiàng)目聚類(lèi)數(shù)目

CFDP算法通過(guò)調(diào)整dc來(lái)決定聚類(lèi)種類(lèi)數(shù)目N的大小，使其的取值分別為5、10、15、20、25、30（鄰居用戶(hù)數(shù)目K的大小恒為30），實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，當(dāng)聚類(lèi)數(shù)目N取20時(shí)，MAE的值最小。因此，將改進(jìn)協(xié)同過(guò)濾算法的聚類(lèi)數(shù)目N固定為20。

圖4 基于項(xiàng)目協(xié)同過(guò)濾算法聚類(lèi)個(gè)數(shù)測(cè)試

（3）添加CFDP算法與Slope-One算法

確定最優(yōu)的聚類(lèi)數(shù)目N后，便要構(gòu)造新的協(xié)同過(guò)濾評(píng)分矩陣R′，并用Slope-One算法進(jìn)行數(shù)據(jù)填充。仿真后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3和圖5所示。

表3 兩種算法的平均絕對(duì)偏差比較表

圖5 傳統(tǒng)算法與未添加時(shí)間因子改進(jìn)算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

由圖5所示，經(jīng)過(guò)聚類(lèi)和數(shù)據(jù)填充后，推薦算法的推薦效果得到了明顯的提升。且通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由于聚類(lèi)極大地縮減了協(xié)同過(guò)濾評(píng)分矩陣的大小，推薦算法的推薦速度也得到明顯改善。

（4）添加時(shí)間因子

時(shí)間權(quán)重超參數(shù)α的確定：

本算法里，本文采用控制超參數(shù)α的值來(lái)控制時(shí)間權(quán)重WT(u,i)的大??；且α越小，則距離當(dāng)前時(shí)間較近的用戶(hù)數(shù)據(jù)權(quán)重比率越大。確定α的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，當(dāng)α約為0.02時(shí)，MAE最小。且由于0.02?1，說(shuō)明當(dāng)前時(shí)間較近的數(shù)據(jù)的確具有更大的參考價(jià)值。

比較三種算法的效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4和圖7所示。

圖6 α值的影響示意圖

表4 兩種算法的平均絕對(duì)偏差比較

圖7 三種算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

4.5 實(shí)驗(yàn)總結(jié)

本實(shí)驗(yàn)基于MovieLens數(shù)據(jù)集，首先采用控制變量的方法，找出了超參數(shù)鄰居個(gè)數(shù)K與項(xiàng)目聚類(lèi)數(shù)N的最優(yōu)值。隨后，本文對(duì)原算法添加CFDP聚類(lèi)算法和Slope-One算法，并進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證明填充這兩種算法的確可以提高協(xié)同過(guò)濾算法的推薦效果。最后，本文又在改進(jìn)算法的基礎(chǔ)上添加了時(shí)間因子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的協(xié)同過(guò)濾算法的MAE值更低，即推薦效果明顯要好于傳統(tǒng)的協(xié)同過(guò)濾算法。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法存在的一系列問(wèn)題，通過(guò)引入其他算法以及改良傳統(tǒng)算法的方式，有效緩解了傳統(tǒng)算法的存在的一系列問(wèn)題，得出了更好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

不過(guò)，協(xié)同過(guò)濾算法仍然存在很多值得改進(jìn)的點(diǎn)：（1）單純地通過(guò)矩陣數(shù)據(jù)的線性關(guān)系來(lái)填充未知數(shù)據(jù)的方法是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。所以，可以引入其他因子：例如用?hù)的社會(huì)屬性來(lái)進(jìn)行綜合判斷。（2）本文提出的改進(jìn)算法有聚類(lèi)數(shù)目、最近鄰個(gè)數(shù)、推薦結(jié)果數(shù)目等多個(gè)超參數(shù)，如何更為準(zhǔn)確地得出這些超參數(shù)的最優(yōu)值仍值得研究。（3）隨著數(shù)據(jù)量的增多，推薦系統(tǒng)的速度會(huì)越來(lái)越慢，如何引入并行計(jì)算，提高推薦系統(tǒng)的訓(xùn)練推薦速度也是很值得研究的。