基于軌跡稀疏聚類的高速公路車輛檢測(cè)

楊 露，宋煥生，張朝陽

長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，西安 710064

1 引言

隨著我國(guó)交通的飛速發(fā)展，基于視頻的交通參數(shù)和交通事件檢測(cè)、交通行為分析、安全預(yù)警及路側(cè)輔助駕駛等，逐漸成為智能交通（ITS）領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究課題。其中，一個(gè)核心且關(guān)鍵的問題就是實(shí)現(xiàn)對(duì)交通目標(biāo)（主要是車輛）高效準(zhǔn)確的檢測(cè)跟蹤。

目前對(duì)車輛檢測(cè)跟蹤的方法可以分為兩大類：自頂向下的方法、自底向上兩大類。自頂向下的方法是以運(yùn)動(dòng)目標(biāo)整體的結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象。該類方法在高清視頻、光線良好且車輛之間無遮擋時(shí)具有很高的檢測(cè)及跟蹤精度。但其計(jì)算復(fù)雜度較高，運(yùn)行效率較低，難以滿足實(shí)時(shí)性的需求；且在實(shí)際場(chǎng)景中，當(dāng)光線不穩(wěn)定、車輛之間互相遮擋時(shí)極易出現(xiàn)誤檢以及目標(biāo)丟失，導(dǎo)致車輛軌跡不完整影響車輛軌跡信息的準(zhǔn)確提取。自底向上的方法采用從局部到整體的分析方法，以車輛目標(biāo)局部的特征點(diǎn)檢測(cè)為基礎(chǔ)，逐漸向上完成目標(biāo)的分割過程。該類方法對(duì)光照、抖動(dòng)、遮擋等情況具有一定的穩(wěn)定性，且其算法較為簡(jiǎn)單、運(yùn)行效率高，更能滿足實(shí)際應(yīng)用中實(shí)時(shí)性的需求。該類方法通常先獲取車輛特征點(diǎn)軌跡，對(duì)軌跡屬于哪輛車進(jìn)行判斷。故軌跡聚類成為該類方法中的核心問題。

現(xiàn)有的軌跡聚類方法主要分為兩類，一類是基于軌跡距離度量的分類方法。該方法以建立面向軌跡的度量為主要方向，對(duì)軌跡之間的距離進(jìn)行研究。例如，Berndt等[1]提出了動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離DTW（Dynamic Time Warping）。隨后，Vlachos等人[2]提出一種使用最長(zhǎng)公共子序列模型LCSS（Longest Common Subsequences）來計(jì)算軌跡間的相似度。Chen和Ng[3]以及Chen等人[4]使用編輯距離來定義距離函數(shù)，根據(jù)其成本函數(shù)的不同分別為實(shí)際懲罰編輯距離ERP（Edit distance with Real Penalty）和實(shí)際序列編輯距離EDR（Edit Distance on Real sequences）。另一類則是基于統(tǒng)計(jì)相似性的軌跡聚類方法。例如，Yutaka等人[5]提出了一種基于形狀對(duì)移動(dòng)對(duì)象軌跡的相似檢索。Abraham等人[6]定義了一種基于興趣點(diǎn)POI（Points of Interest）和興趣時(shí)間TOI（Times of Interest）的軌跡相似度的計(jì)算方法。Jung-Im等人[7]提出了一種計(jì)算軌跡間不相似程度的度量DSL。

雖然目前的軌跡聚類和建模方法已解決了軌跡分析中的各種問題，但這些方法僅考慮了軌跡的二維信息。由于攝像機(jī)角度與光線的影響，僅考慮軌跡的二維信息難以解決車輛遮擋等影響對(duì)軌跡聚類結(jié)果的影響，并且，這些方法對(duì)車輛在路面上的分布以及車輛的運(yùn)動(dòng)信息考慮不足，許多有價(jià)值的信息沒能投入使用，無法精準(zhǔn)地對(duì)車輛進(jìn)行檢測(cè)。

本文針對(duì)上述情況，提出一種高速公路車輛的檢測(cè)方法。方法總體流程圖如圖1所示，在圖像平面上采用ORB[8]（Oriented FAST and Rotated BRIEF）算法提取特征點(diǎn)，并利用基于金字塔LK光流算法對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，實(shí)時(shí)獲取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的圖像特征點(diǎn)軌跡；再將軌跡逆投影至世界坐標(biāo)系，得出特征點(diǎn)軌跡的位置信息以及運(yùn)動(dòng)信息；對(duì)軌跡進(jìn)行稀疏化處理后并利用譜聚類方法得到軌跡初步聚類結(jié)果。最后，利用車輛大小等先驗(yàn)信息并結(jié)合車輛運(yùn)動(dòng)信息對(duì)聚類進(jìn)行合并，得到精準(zhǔn)的車輛檢測(cè)結(jié)果。本方案有效地減少了計(jì)算量，可實(shí)現(xiàn)高精度的車輛實(shí)時(shí)檢測(cè)，結(jié)合了軌跡的三維信息能有效地解決車輛遮擋問題，相較其他方法檢測(cè)精度更高。

圖1 本文檢測(cè)方法流程圖

2 特征點(diǎn)軌跡

2.1 ORB特征點(diǎn)提取

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)上的特征點(diǎn)包含了多樣的運(yùn)動(dòng)信息以及三維結(jié)構(gòu)信息。精準(zhǔn)地檢測(cè)出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的特征點(diǎn)，是準(zhǔn)確獲得聚類結(jié)果的基礎(chǔ)和不可或缺的條件。研究者們提出了許多特征點(diǎn)描述算子可以直接利用。本文選用ORB完成車輛特征點(diǎn)的實(shí)時(shí)檢測(cè)，得出特征點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系中的位置，如圖2所示。

圖2 ORB特征點(diǎn)提取

ORB是基于視覺信息的特征點(diǎn)檢測(cè)與描述算法，是具有方向的FSAT角點(diǎn)檢測(cè)算子與具有旋轉(zhuǎn)不變特性的BRIEF角點(diǎn)描述子的結(jié)合。相較其他算法，雖ORB對(duì)特征點(diǎn)的描述細(xì)致程度較低，但其受圖像噪聲的影響較小，且具有尺度、仿射變換和旋轉(zhuǎn)不變性，計(jì)算時(shí)間消耗較少。對(duì)ORB與SURF[9]、SIFT[10]、BRISK[11]、FREAK[12]等算法進(jìn)行分析后，將上述算法在相同的高速路監(jiān)控視頻幀上進(jìn)行特征點(diǎn)檢測(cè)，以上算法對(duì)車輛特征點(diǎn)的檢測(cè)效果相當(dāng)，但本文算法是為高速公路視頻實(shí)時(shí)檢測(cè)提供有效的方法與手段，因此對(duì)算法的運(yùn)行速率要求較高。各算法的檢測(cè)時(shí)間如表1所示，ORB算法特征點(diǎn)檢測(cè)所需時(shí)間最短。

表1 特征檢測(cè)時(shí)間

2.2 金字塔LK光流跟蹤

為了得到穩(wěn)定的特征點(diǎn)軌跡，需要對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行跟蹤。本文利用基于金字塔LK光流算法進(jìn)行特征點(diǎn)跟蹤。金字塔LK光流算法利用了金字塔模型，該模型是尺度變換的一種方法，它通過對(duì)圖像進(jìn)行上采樣或下采樣而生成，如圖3所示。金字塔LK光流算法的大致過程是：從最高層開始，用LT方法計(jì)算圖像金字塔中某層的光流信息，得到的信息作為其下一層金字塔的起點(diǎn)，不斷對(duì)上述過程進(jìn)行迭代運(yùn)算直到處理到最底層。該算法利用“由粗到細(xì)”的設(shè)計(jì)思路，將高層次匹配到的較粗的特征點(diǎn)位置作為低層次光流匹配的起點(diǎn)進(jìn)行搜索，從而將不滿足小運(yùn)動(dòng)假設(shè)的概率降到最低，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)特征點(diǎn)持續(xù)而穩(wěn)定的跟蹤。

圖3 金字塔模型

如圖4所示，使用該方法對(duì)視頻幀序列進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤，即可得到特征點(diǎn)的二維軌跡。

圖4 金字塔LK光流跟蹤獲取軌跡

特征軌跡可以表示為特征點(diǎn)數(shù)據(jù)集，如下所示：

其中，N為軌跡數(shù)據(jù)集軌跡總條數(shù)i為軌跡數(shù)據(jù)集中的特征點(diǎn)軌跡的條數(shù)，ni是第i條特征點(diǎn)軌跡的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)，(uin,vin)是第i條軌跡第n個(gè)特征點(diǎn)的像素坐標(biāo)，即其在第i幀中的位置。

3 軌跡聚類

3.1 軌跡3D特征構(gòu)建

攝像機(jī)的成像將目標(biāo)從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至圖像坐標(biāo)系，這種映射是一對(duì)一的關(guān)系，然而從圖像坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系的映射卻是一對(duì)多的關(guān)系，因此這種轉(zhuǎn)換必定會(huì)丟失一部分信息。目前幾乎所有的基于視頻分析的目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤算法，都是在圖像坐標(biāo)系上開展的，但由于攝像機(jī)成像的透視變換，原目標(biāo)的幾何特性以及運(yùn)動(dòng)特性在經(jīng)過透視變換后消失不見。該問題導(dǎo)致基于圖像坐標(biāo)系的軌跡聚類難以達(dá)到較高的精度。為了更好地解決復(fù)雜交通場(chǎng)景中車輛檢測(cè)的問題，本文結(jié)合相機(jī)的標(biāo)定參數(shù)，將軌跡逆投影至世界坐標(biāo)系；通過對(duì)車輛三維軌跡的分析，選擇高度、速度、3D位置信息作為特征點(diǎn)軌跡的3D特征并提取。

由于在標(biāo)定場(chǎng)景下尺度因子未知，通過軌跡點(diǎn)的圖像坐標(biāo)無法直接獲取其世界坐標(biāo)系坐標(biāo)。因此，需要特征點(diǎn)的真實(shí)高度，才能得到唯一的逆投影點(diǎn)。由于車輛的高度是在有限的范圍內(nèi)，根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，利用公式（2）可計(jì)算出軌跡間的相對(duì)高度間接獲取車輛軌跡點(diǎn)的3D信息。

其中，v為參考軌跡速度，Hc為攝像機(jī)高度，Hi、vi(2D)分別為第i條特征點(diǎn)軌跡的相對(duì)高度、像素速度。

構(gòu)建軌跡特征的具體步驟如下：

（1）計(jì)算軌跡逆投影速度。將所有軌跡點(diǎn)投影至世界坐標(biāo)系，并計(jì)算其逆投影速度。例如，對(duì)于第i條特征點(diǎn)軌跡上第k個(gè)特征點(diǎn)(uik,vik)，將其投影至地平面（高度為0 m），投影后3D坐標(biāo)記為(Xik,Yik,0)。結(jié)合視頻幀率，通過式（3）得出其逆投影速度vi(3D)。

其中，s為時(shí)間t內(nèi)特征點(diǎn)的像素位移，n為連續(xù)的幀數(shù)。

（2）軌跡間的相對(duì)高度計(jì)算。同一車輛上不同高度的特征點(diǎn)的逆投影速度不同，距地面越近逆投影速度越小，與車輛的真實(shí)速度越接近。選擇逆投影速度最小的特征點(diǎn)軌跡作為參考軌跡，假設(shè)該速度為所屬車輛目標(biāo)的真實(shí)速度。結(jié)合公式（2）計(jì)算出其他軌跡相對(duì)于參考軌跡的相對(duì)高度hi。

（3）獲取特征點(diǎn)軌跡的3D位置。根據(jù)攝像機(jī)的透視投影矩陣變換方程，將軌跡最新的特征點(diǎn)重投影至高度為hr平行于地面的平面。對(duì)于第i條特征點(diǎn)軌跡上最新的特征點(diǎn)(uini,vini)，將其投影至高度為hr的平面，更新其3D坐標(biāo)為重投影后的(Xini,Yini,hr)。由于本文選用軌跡，并將其最新的點(diǎn)作為位置特征，無需將軌跡上所有點(diǎn)重新投影，只需將軌跡最新的點(diǎn)重新投影，作為軌跡特征點(diǎn)的的3D位置特征，大大減少了計(jì)算量。

3.2 基于稀疏譜聚類的軌跡初聚類

目前，圖論的譜理論已經(jīng)相當(dāng)成熟，有很多研究成果可直接應(yīng)用。本文利用特征點(diǎn)軌跡的3D信息構(gòu)造了一種軌跡間新的相似度量關(guān)系，并對(duì)相似矩陣進(jìn)行稀疏化得到稀疏相似矩陣，并通過矩陣變換構(gòu)造分塊對(duì)角矩陣[14]，依據(jù)選定的劃分準(zhǔn)則對(duì)其進(jìn)行劃分；再結(jié)合Ncut[15]算法實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛特征點(diǎn)軌跡的聚類，得到初步劃分結(jié)果。

3.2.1 相似矩陣構(gòu)造

G=(V,E,W)為無向加權(quán)圖，V為特征點(diǎn)軌跡集，E為連接軌跡節(jié)點(diǎn)的邊所構(gòu)成的集合，為軌跡點(diǎn)之間的相似度矩陣。

本文通過對(duì)剛性運(yùn)動(dòng)約束的分析，將軌跡間的相似度定義如公式（4）所示，從而構(gòu)造出相似矩陣。

其中，i=1,2,…,N;j=1,2,…,N；d(Fi,Fj)2為軌跡集中任意兩條軌跡的屬性特征向量間的歐式距離，F(xiàn)i(vi(3D),hr)為1×2的特征向量，包含了該軌跡的2D軌跡速度、參考軌跡的相對(duì)高度。

相似矩陣具體構(gòu)造過程如下：

（1）根據(jù)軌跡集的2D軌跡點(diǎn)計(jì)算每條軌跡在圖像上的速度v={v1,v2,…,vN}，選取最小的2D軌跡速度vp所對(duì)應(yīng)的軌跡為參考軌跡tp。

（2）利用公式（2）計(jì)算每條軌跡ti與參考軌跡tp之間的相對(duì)高度hi。

（3）構(gòu)造每條軌跡對(duì)應(yīng)的屬性特征向量Fi( )vi(3D),hr。

（4）通過式（4）計(jì)算不同軌跡之間的相似度wij，構(gòu)造出相似矩陣W。

3.2.2 相似矩陣稀疏化

當(dāng)軌跡數(shù)量較多時(shí)，程序計(jì)算量迅速增加，難以達(dá)到實(shí)時(shí)處理的要求。本文通過相似矩陣稀疏化解決該問題。由實(shí)驗(yàn)知同一輛車的特征點(diǎn)軌跡的3D相對(duì)高度差值在0～4 m的范圍內(nèi)，利用該特性對(duì)軌跡進(jìn)行稀疏化。相似矩陣稀疏化后減少了數(shù)據(jù)量，降低了算法的復(fù)雜度并減少了程序運(yùn)行的時(shí)間。再通過矩陣變換構(gòu)建分塊對(duì)角矩陣，分塊對(duì)角矩陣具備稀疏矩陣的所有良好性能，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易區(qū)分類群體，選取普通算法即可達(dá)到優(yōu)秀聚類的目的。

具體可分為如下兩步：

（1）矩陣稀疏化。若軌跡間的相對(duì)高度大于4 m，將兩軌跡間的相似性wij置0。

（2）將上一步得到的相似矩陣通過行和列排序等初等變換，再經(jīng)過局部調(diào)整得到分塊對(duì)角矩陣。

3.2.3 基于Ncut的譜聚類

在對(duì)各種劃分準(zhǔn)測(cè)的分析和對(duì)比后，Ncut準(zhǔn)則優(yōu)勢(shì)明顯，其既能克服最小割準(zhǔn)則的固有缺陷，又能兼顧類內(nèi)的相似性和類間的差異性，并且計(jì)算復(fù)雜度不高，運(yùn)行速率可以滿足實(shí)時(shí)性，故選擇其作為本文聚類的劃分準(zhǔn)則。

Ncut的理論已經(jīng)相當(dāng)成熟，有很多研究可直接使用。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）根據(jù)前文計(jì)算相似度矩陣W并進(jìn)行稀疏化。

（2）計(jì)算其規(guī)范化的拉普拉斯矩陣（Laplacian matrix）。

（3）計(jì)算 L的特征值{λi,i=1,2,…,N} 及其對(duì)應(yīng)的特征向量{Hi,i=1,2,…,N}。

（4）計(jì)算與Hi對(duì)應(yīng)的指示特征向量Qi。

（5）利用Q的前k個(gè)最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行K-means聚類。

處理結(jié)束后輸出N×1維聚類結(jié)果矩陣，給出N個(gè)對(duì)象所對(duì)應(yīng)的類別，方便后續(xù)類間合并的處理。

3.3 類間合并

經(jīng)過初始聚類，大部分情況下能夠精準(zhǔn)地分割車輛，但是由于構(gòu)造的相似矩陣的誤差，會(huì)出現(xiàn)同一輛車的軌道被劃分為多個(gè)類別的情況，特別是來自大車上的特征點(diǎn)軌跡。因此，有必要結(jié)合剛性運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及車輛大小等先驗(yàn)知識(shí)對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行類間合并。

在此階段，通過判斷是否滿足3D車輛模型，決定類間是否進(jìn)行合并處理。其本質(zhì)為比較各個(gè)特征點(diǎn)之間的位置關(guān)系，且特征點(diǎn)之間的3D坐標(biāo)是估計(jì)值，因此不需要精確地對(duì)各種車輛進(jìn)行建模。本文中將車輛的3D模型簡(jiǎn)單的分為小型車輛、中型車輛和大型車輛三類，并對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單的建模。類間合并算法的具體實(shí)現(xiàn)過程分為以下步驟：

（1）設(shè)類別Ci和Cj是軌跡初步聚類結(jié)果中的兩個(gè)類別，兩個(gè)類別內(nèi)分別有ni、nj條軌跡。計(jì)算每條軌跡的逆投影速度，找到每個(gè)類別的最小逆投影速度vi和vj作為類別Ci和Cj的代表速度，具有最小逆投影速度的特征點(diǎn)軌跡作為該類別的參考軌跡。

（2）比較兩個(gè)類的代表速度vi和vj，找到最小的代表速度作為該運(yùn)動(dòng)物體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)速度vT，即參考速度vT=min(vi,vj)。

（3）將參考類別內(nèi)的軌跡點(diǎn)高度置為0，將其恢復(fù)至世界坐標(biāo)系得出其3D坐標(biāo)(Xi,Yi,0)；結(jié)合參考速度vT計(jì)算出待合并類中軌跡的相對(duì)高度hr，將其恢復(fù)至世界坐標(biāo)系得出其3D坐標(biāo)(Xm,Ym,hr)。

（4）計(jì)算待合并類別內(nèi)特征點(diǎn)軌跡與參考特征軌跡的絕對(duì)距離，即兩軌跡代表點(diǎn)3D位置的絕對(duì)距離，用DIS(ΔX,ΔY,ΔZ)來表示。

（5）根據(jù)ΔZ預(yù)先判斷該運(yùn)動(dòng)目標(biāo)可能屬于的3D模型類別，再判斷ΔX與ΔY是否都在該3D模型內(nèi)，若ΔX與ΔY滿足由ΔZ所給出的3D模型，則記錄待合并類別內(nèi)可以進(jìn)行處理的特征軌跡條數(shù)的參數(shù)nc加1，不滿足則跳過該軌跡。當(dāng)待合并類別內(nèi)的nj條特征點(diǎn)軌跡都處理完后，若，則將兩個(gè)類別合并；若不滿足，不做合并處理。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為了驗(yàn)證所提出的聚類框架的有效性和魯棒性，本文以杭州金衢高速部分路段真實(shí)監(jiān)控視頻為測(cè)試數(shù)據(jù)，在Windows10平臺(tái)上進(jìn)行了測(cè)試，文中特征點(diǎn)軌跡獲取與軌跡聚類算法使用C++編寫，運(yùn)行于Visual Studio 2015平臺(tái)，并與2D譜聚類方法做出了比較。測(cè)試視頻每幀圖像的大小為1 280×720，頻率為25幀/s。

4.2 軌跡3D特征提取

4.2.1 特征點(diǎn)軌跡

使用ORB算法對(duì)不同場(chǎng)景及不同視角的高速監(jiān)控視頻幀上測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，局部特征點(diǎn)檢測(cè)器不僅能在日常白天有效地檢測(cè)前景目標(biāo)中的特征點(diǎn)，還能在光照較暗且視角較低的隧道場(chǎng)景穩(wěn)定的檢測(cè)到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征點(diǎn)，也能在能見度較低的霧天、雨天檢測(cè)出車輛目標(biāo)特征點(diǎn)。

圖5 不同場(chǎng)景下ORB特征點(diǎn)提取結(jié)果

利用基于金字塔LK光流算法進(jìn)行特征點(diǎn)跟蹤，在實(shí)際視頻上進(jìn)行跟蹤得到的車輛特征點(diǎn)軌跡結(jié)果部分如圖6所示。

從圖6（a）～（c）中可以發(fā)現(xiàn)，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)正常白天場(chǎng)景下，對(duì)高速公路監(jiān)控視頻中的車輛目標(biāo)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的特征點(diǎn)軌跡提取，即使車輛存在部分遮擋如圖6（a）、（b），提取的特征點(diǎn)軌跡數(shù)據(jù)穩(wěn)定性仍較高。圖6（d）、（e）為雨霧天下的檢測(cè)結(jié)果，大部分情況下，算法能較為穩(wěn)定地獲取特征點(diǎn)軌跡，但當(dāng)雨霧過大導(dǎo)致畫面模糊，或鏡頭上雨滴導(dǎo)致畫面嚴(yán)重變形，部分特征點(diǎn)軌跡會(huì)出現(xiàn)彎曲及斷裂的情況。在低視角、低光照的隧道場(chǎng)景中，由于攝像機(jī)架設(shè)高度較低，車輛遮擋問題以及車輛速度的影響，導(dǎo)致該環(huán)境下特征點(diǎn)軌跡抖動(dòng)較大。

圖6 不同場(chǎng)景跟蹤所得軌跡

4.2.2 3D特征提取

對(duì)圖7所示的三組特征點(diǎn)軌跡提取3D特征。首先計(jì)算每條軌跡在像素坐標(biāo)系下的速度得出其高度，再將軌跡恢復(fù)至三維空間提取其特征。

圖7 車輛特征點(diǎn)軌跡

圖7 三個(gè)場(chǎng)景特征點(diǎn)軌跡的實(shí)際高度如圖8（a）～（c）所示，真實(shí)速度如圖8（d）～（f）所示，軌跡在世界坐標(biāo)系下的位置分布如圖8（g）～（i）所示。在所有特征點(diǎn)軌跡來自同一輛車、車輛間沒有遮擋或有較明顯的速度差時(shí)，如圖8（a）、（b）場(chǎng)景下，來自同一輛車的特征點(diǎn)軌跡的3D相對(duì)高度差值基本在0～4 m的范圍內(nèi)，而不屬于同一輛車的軌跡高度差一般會(huì)超出這個(gè)范圍，圖8（c）；且特征點(diǎn)軌跡恢復(fù)至3D空間后具有較明顯的空間分割信息。但當(dāng)車輛間存在遮擋且車輛間運(yùn)動(dòng)模式相似時(shí)，如圖8（c），來自不同車輛的特征點(diǎn)軌跡相對(duì)高度差在0～4 m的范圍內(nèi)，其真實(shí)速度差別無明顯差距，軌跡的3D分布也沒有明顯的分割信息，單獨(dú)考慮單個(gè)特征不能達(dá)到很好的分類效果。

4.3 軌跡聚類

當(dāng)軌跡較多的時(shí)候，直接計(jì)算軌跡間的相似矩陣計(jì)算量增大，難以保證算法的實(shí)時(shí)性。圖9（a）中共有25條軌跡，軌跡真實(shí)高度分布如圖9（b）所示。按3.2.2小節(jié)，將軌跡高度差為4 m以上的軌跡間相似度置為0。相似矩陣由25×25的矩陣簡(jiǎn)化為17×17、5×5、3×3三個(gè)相似矩陣。在調(diào)整后的相似矩陣上使用基于Ncut的譜聚類，得到的聚類中心分布如圖9（c）所示，聚類結(jié)果如圖9（d）所示，此情況下算法表現(xiàn)良好。

圖8 軌跡3D特征

圖9 軌跡聚類過程

實(shí)驗(yàn)使用杭州金衢高速20個(gè)路段的1 000組車輛軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類算法的測(cè)試，分別對(duì)包含不同數(shù)量的車輛目標(biāo)的軌跡數(shù)據(jù)集做聚類分析，其中包含的車輛目標(biāo)個(gè)數(shù)有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)等。

對(duì)軌跡集僅進(jìn)行譜聚類的部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。可以發(fā)現(xiàn)即便車輛發(fā)生共速或者部分遮擋，本文算法也能將屬于不同車輛的特征點(diǎn)軌跡進(jìn)行有效的聚類。如圖10（a）～（e）。但是，也出現(xiàn)了少量將同一目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡分成多個(gè)類別的情況，如圖10（f）。經(jīng)過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)這類情況主要是由相似矩陣構(gòu)建過程中的誤差導(dǎo)致的。

圖10 稀疏化譜聚類結(jié)果

不同場(chǎng)景中的軌跡初步聚類結(jié)果與經(jīng)過類間合并處理后的對(duì)比結(jié)果如圖11所示，圖11（a）～（c）為未進(jìn)行類間合并的聚類結(jié)果，圖11（d）～（f）為相應(yīng)場(chǎng)景進(jìn)行類間合并后的結(jié)果。發(fā)現(xiàn)經(jīng)過類間合并的完善，軌跡的聚類結(jié)果完全正確，其中該場(chǎng)景中所建立的簡(jiǎn)單3D模型參數(shù)如表2所示，由于本文中恢復(fù)的3D參數(shù)是估計(jì)值，較真實(shí)值偏大，所以該模型與真實(shí)模型之間存在略微的差異。

圖11 類間合并結(jié)果

表2 三維車輛模型m

以圖11（a）中的17條軌跡2個(gè)類別為例，對(duì)譜聚類的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。圖中的17條軌跡初聚類為兩個(gè)類；該場(chǎng)景下攝像機(jī)的高度為13 m，則圖像中兩軌跡類的中心位置以及逆投影速度如表3所示。

表3 初聚類數(shù)據(jù)

根據(jù)3.3節(jié)，進(jìn)行計(jì)算，兩類滿足合并要求聚為一類，如圖11（d），最終類數(shù)據(jù)信息如表4所示。

表4 最終聚類數(shù)據(jù)

為了更好地評(píng)價(jià)本文算法的聚類效果，使用聚類的精度CP來進(jìn)行描述，其定義如公式（6）所示：

其中，N表示具有相同車輛數(shù)目的軌跡數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)，ti為第i個(gè)軌跡數(shù)據(jù)集中正確分類的軌跡條數(shù)，ni為第i個(gè)軌跡數(shù)據(jù)集所包含的軌跡總條數(shù)。實(shí)驗(yàn)所得聚類精度如表5所示，針對(duì)不同數(shù)目的車輛，其運(yùn)行時(shí)間如表6所示。

表5 聚類精度%

表6 聚類所需時(shí)間s

由表6可以看出，算法的運(yùn)行時(shí)間隨著軌跡條數(shù)的增多而增長(zhǎng)，且基于3D軌跡的聚類所耗費(fèi)的時(shí)間雖然比2D軌跡數(shù)據(jù)的時(shí)間要長(zhǎng)，但其運(yùn)行時(shí)間都不超過5 s，可以滿足實(shí)際檢測(cè)的需求，為智能交通系統(tǒng)提供實(shí)時(shí)交通數(shù)據(jù)。

為了更進(jìn)一步評(píng)價(jià)本方法的聚類效果，本文對(duì)高速路段在某段時(shí)間內(nèi)監(jiān)控視頻的整體車流量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，選用杭州金衢高速部分路段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中每個(gè)路段的測(cè)試時(shí)間為60 min，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表7所示，可以發(fā)現(xiàn)本文算法應(yīng)用于實(shí)際的車輛檢測(cè)平均準(zhǔn)確度可達(dá)到93%，可為交通流量統(tǒng)計(jì)和行為分析提供有效的數(shù)據(jù)參考。

表7 車流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于軌跡稀疏譜聚類的高速公路車輛檢測(cè)方法。本方法主要分為四個(gè)階段：特征點(diǎn)軌跡獲取、軌跡特征構(gòu)建、軌跡聚類、類間合并。在軌跡特征構(gòu)建階段，對(duì)軌跡的三維參數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，減小了光照抖動(dòng)、車輛遮擋對(duì)聚類結(jié)果的影響，較其他方法檢測(cè)結(jié)果更為精準(zhǔn)。在軌跡聚類階段，對(duì)軌跡相似矩陣進(jìn)行稀疏化能減少計(jì)算時(shí)間，滿足實(shí)時(shí)檢測(cè)的要求。在不同的交通路段中，采用本檢測(cè)方法對(duì)聚類性能進(jìn)行了測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使有擁堵等情況，方法也能滿足實(shí)時(shí)檢測(cè)的要求且精度較高，能達(dá)到93%。因此本方法性能良好，能實(shí)時(shí)提供準(zhǔn)確有效的交通參數(shù)，可應(yīng)用于交通流量測(cè)量、車輛行為分析、高速公路異常事件檢測(cè)等不同領(lǐng)域，對(duì)高速公路運(yùn)行管理和提升運(yùn)行效率具有重要意義。本方法類間合并所使用的車輛模型固定，當(dāng)貨車長(zhǎng)度大于10 m時(shí)容易出現(xiàn)誤差。下一步將對(duì)軌跡特征向量的構(gòu)造進(jìn)行優(yōu)化以提高初聚類精度，使得方法的適用性更佳。