基于斬波技術(shù)的靜電懸浮加速度計(jì)驅(qū)動(dòng)電路噪聲抑制方法研究①

魚 航，李云鵬，王 鹢，陶文澤

(蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000)

0 引言

靜電懸浮加速度計(jì)是一種高精度慣性傳感器，常用于重力場(chǎng)測(cè)量、無拖曳控制、引力波探測(cè)等航天重大科研項(xiàng)目中[1-3]。靜電懸浮加速度計(jì)依靠可控靜電力使檢測(cè)質(zhì)量塊懸浮在超高真空腔內(nèi)，通過檢測(cè)質(zhì)量敏感加速度，采用差分式位移檢測(cè)技術(shù)對(duì)產(chǎn)生的微小位移信號(hào)進(jìn)行采集，經(jīng)驅(qū)動(dòng)電路產(chǎn)生相應(yīng)大小的反饋電壓，通過反饋靜電力控制檢測(cè)質(zhì)量回到中心位置，施加的反饋電壓讀出作為科學(xué)數(shù)據(jù)用于被測(cè)加速度分析。驅(qū)動(dòng)電路噪聲直接會(huì)影響加速度計(jì)性能和采集科學(xué)數(shù)據(jù)精度，研究超低頻驅(qū)動(dòng)電路噪聲抑制方法對(duì)提高靜電懸浮加速度計(jì)整機(jī)性能具有重要意義。

靜電懸浮加速度計(jì)工作在超低頻段(1mHz～1Hz)，如此超低的頻段就使得所用電路器件固有的低頻1/f噪聲很難去除，噪聲會(huì)影響低頻信號(hào)精度，降低整機(jī)分辨率，因而成為制約驅(qū)動(dòng)電路噪聲性能的主要因素。消除低頻噪聲常用的方法有兩種：自調(diào)零技術(shù)(AZ：Auto-zeroing)[4]和斬波穩(wěn)定技術(shù)(CHS: Chopper Stabilization)，自調(diào)零技術(shù)使用采樣的方法，對(duì)電路中的噪聲與失調(diào)電壓采樣并反饋到電路輸入端進(jìn)行抵消，自調(diào)零技術(shù)能有效的消除電路中的失調(diào)電壓，但會(huì)將帶寬噪聲混疊到低頻段，影響低頻段性能。斬波穩(wěn)定技術(shù)基于調(diào)制方法分離噪聲和信號(hào)到不同的頻帶，能夠有效地降低電路中的低頻噪聲[5]。根據(jù)靜電懸浮加速度計(jì)驅(qū)動(dòng)電路線性輸出與低頻性能高要求的特點(diǎn)，斬波穩(wěn)定技術(shù)非常適合用于電路低頻噪聲抑制。

1 斬波技術(shù)基本原理

斬波穩(wěn)定技術(shù)(CHS: Chopper Stabilization)實(shí)際是一種調(diào)制技術(shù)[6]，通過調(diào)制將原始信號(hào)和噪聲(主要是低頻1/f噪聲)分離到不同的頻段，再使用不同濾波器達(dá)到消除噪聲，改善運(yùn)算放大器性能的目的[7]。斬波技術(shù)的基本原理如圖1所示。Vin和Vout分別是輸入電壓和輸出電壓,CH1與CH2同為斬波器，fchop為斬波頻率，采用兩組周期為T=1/fchop的方波對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。Vos和VN為運(yùn)放的輸入失調(diào)電壓和噪聲。Vd為解調(diào)后的低頻噪聲輸出信號(hào)。

圖1 斬波技術(shù)基本原理 Fig.1 Principle of chopper stabilization

對(duì)于低頻噪聲而言，其功率譜密度(PSD)表達(dá)式為：

(1)

式中，fk為低頻噪聲的轉(zhuǎn)折頻率。低頻噪聲只經(jīng)過一個(gè)斬波器CH2，噪聲被調(diào)制到斬波信號(hào)頻率的奇數(shù)倍頻，在斬波器后通過一個(gè)低通濾波器即可消除該噪聲。對(duì)于經(jīng)過斬波被調(diào)制的低頻噪聲，其PSD在輸出端可表示為：

(2)

由(2)式可知，要使輸出的Scs-1/f值越小，則斬波信號(hào)的頻率應(yīng)盡量遠(yuǎn)離低頻噪聲的轉(zhuǎn)折頻率。

對(duì)于白噪聲而言，由于運(yùn)放產(chǎn)生的白噪聲S0存在于全頻帶，所以斬波并不能消除白噪聲，輸出端的白噪聲PSD可表示為：

(3)

文章中斬波器使用互補(bǔ)型COMS模擬開關(guān)實(shí)現(xiàn)，互補(bǔ)型COMS模擬開關(guān)具有低導(dǎo)通電阻，低功耗，高工作頻率，同時(shí)控制兩路通斷、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，但是COMS開關(guān)在工作時(shí)會(huì)存在漏電流和電荷注入效應(yīng)，形成尖峰噪聲，影響輸出信號(hào)完整性[8-9]。其波形圖如圖2所示。

圖2 尖峰噪聲波形[7]Fig.2 Peak noise waveform[7]

其表達(dá)式為：

(4)

其中，Q為電荷注入量，C為模擬開關(guān)輸出電容值，R為模擬開關(guān)輸出電阻值，由公式可以看出尖峰噪聲均為高頻噪聲，不存在直流分量[8-9]。在使用COMS模擬開關(guān)作為斬波器時(shí)需要考慮在模擬開關(guān)輸出端去除尖峰噪聲影響。

2 靜電懸浮加速度計(jì)驅(qū)動(dòng)電路原理及噪聲特性

2.1 靜電懸浮加速度計(jì)驅(qū)動(dòng)電路原理

靜電懸浮加速度計(jì)驅(qū)動(dòng)電路原理圖如圖3所示，包含F(xiàn)PGA數(shù)字控制器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器DAC、驅(qū)動(dòng)放大器(DVA)和低通濾波器組成的前向通路。FPGA輸入的數(shù)據(jù)是通過位移檢測(cè)通道得到的電壓信號(hào)，經(jīng)過PID控制器計(jì)算后生成相應(yīng)輸出的電壓信號(hào)，使用DAC將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬電壓信號(hào)輸出到DVA，DVA將電壓放大到相應(yīng)電極需要的電壓大小，DVA輸出接一個(gè)二階無源低通濾波器，然后將該輸出通過變壓器初級(jí)線圈接入電極。二階無源低通濾波器可以濾除可能出現(xiàn)的用于位移檢測(cè)的100kHz正弦波干擾。驅(qū)動(dòng)電容CA為100kHz感應(yīng)激勵(lì)電流提供低阻抗接地通路，當(dāng)電極板和地之間短路時(shí)，濾波器電阻可以起到短路保護(hù)作用。

圖3 驅(qū)動(dòng)電路原理圖Fig.3 Driving circuit principle

2.2 噪聲特性

通常來說1/f噪聲功率譜密度函數(shù)Sf(f)正比于工作頻率f的倒數(shù)，但靜電懸浮加速度計(jì)因?yàn)楣ぷ髟诔皖l帶(0.1mHz～1Hz)，其1/f噪聲功率譜密度不應(yīng)再按文中(1)式公式計(jì)算，根據(jù)美國國家航空航天局(NASA)和德國國家航空航天局(GNASA)于2002年發(fā)射的GRACE重力測(cè)量衛(wèi)星加速度計(jì)噪聲計(jì)算方法，低頻噪聲曲線應(yīng)按以下公式進(jìn)行計(jì)算[10]：

(5)

其中，f0為轉(zhuǎn)折頻率，n為階數(shù)(決定低頻段曲線上升斜率)，因?yàn)檩^高頻率基本按白噪聲分布，可以設(shè)其功率譜密度值為常數(shù)a0。以GRACE加速度計(jì)為例，其理論曲線中f0=3mHz,n=6,a0=1×10-12m/s2/Hz1/2，其噪聲曲線圖如圖4所示。

圖4 GRACE衛(wèi)星加速度計(jì)仿真的加速度計(jì)典型噪聲曲線Fig.4 Accelerometer typical noise curve simulated by GRACE satellite accelerometer

加入斬波電路理論上可以將低頻噪聲完全消除，但是電路實(shí)際由各種元器件組成，對(duì)于低頻段噪聲受所使器件影響，必然呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，對(duì)于較高頻段主導(dǎo)噪聲的白噪聲，前文也說明了其并不能通過斬波來消除，斬波電路減少低頻段噪聲重點(diǎn)體現(xiàn)在對(duì)于低頻轉(zhuǎn)折頻率的改變上，轉(zhuǎn)折頻率降低則代表著低頻性能的提升。

3 驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)

靜電懸浮加速度計(jì)驅(qū)動(dòng)電路主要設(shè)計(jì)指標(biāo)如下表1所示。保持原有DAC+DVA的整體電路結(jié)構(gòu)，采用±5V高精度參考源為20位DAC提供電壓基準(zhǔn)，DAC輸出電壓受后級(jí)運(yùn)算放大器工作電壓限制輸出范圍為±2.5V。DVA為達(dá)到最大電壓25V要求，采用高壓運(yùn)放組成的同相比例放大器與反相比例放大器得到輸出電壓相反的兩組電壓信號(hào)，通過這兩組電壓信號(hào)控制質(zhì)量塊位移。

表1 驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)要求Table.1 Driving circuit design requirements

驅(qū)動(dòng)電路近似工作在直流狀態(tài)，DAC輸出噪聲受工作頻帶影響，整體呈1/f噪聲趨勢(shì)，工作頻率越低輸出噪聲越大。在FPGA內(nèi)用10KHz方波信號(hào)對(duì)DA輸出進(jìn)行數(shù)字調(diào)制，提高DA工作頻率的同時(shí)完成一次調(diào)制。DA輸出端通過一階RC無源高通濾波器以消除DA失調(diào)影響。二次調(diào)制采用模擬開關(guān)，受模擬開關(guān)輸入電壓范圍影響，不能將DVA也加入斬波電路中。根據(jù)弗里斯N級(jí)級(jí)聯(lián)放大器噪聲理論，電路噪聲系數(shù)受前級(jí)影響最大，將前級(jí)小倍數(shù)放大器也加入斬波電路中。經(jīng)過模擬開關(guān)解調(diào)后會(huì)引入尖峰噪聲，采用截止頻率20Hz二階巴特沃斯濾波器消除尖峰噪聲。經(jīng)過斬波后輸出電壓會(huì)衰減至原電壓值8/π2倍。DVA需要對(duì)衰減進(jìn)行補(bǔ)償，為減小DVA引入低頻噪聲采用斬波式高壓運(yùn)算放大器。斬波驅(qū)動(dòng)電路原理圖如圖5所示。

圖5 斬波驅(qū)動(dòng)電路原理圖Fig.5 Principle of chopper stabilization drive circuit

4 電路測(cè)試與分析

基于文章設(shè)計(jì)原理實(shí)際制作了基于斬波技術(shù)的驅(qū)動(dòng)電路PCB板，采用FPGA開發(fā)板對(duì)電路進(jìn)行控制，F(xiàn)PGA主要實(shí)現(xiàn)DA驅(qū)動(dòng)、輸出信號(hào)調(diào)制、方波信號(hào)輸出與相位調(diào)制、AD采集驅(qū)動(dòng)及串口通信等功能，采用MATLAB軟件對(duì)不同輸出電壓值和其對(duì)應(yīng)噪聲進(jìn)行分析。搭建的電路實(shí)物圖如圖6所示。

圖6 電路實(shí)物圖Fig.6 circuit board

設(shè)置DA輸出電壓分別為0.1V，0.2V，0.5V，1V， DA輸出經(jīng)同比例放大器放大，放大倍數(shù)均為2倍，未經(jīng)斬波電路放大后接一級(jí)跟隨電路輸出，斬波電路放大后經(jīng)過模擬開關(guān)解調(diào)后同樣接一級(jí)跟隨電路輸出。將電路置于屏蔽盒中測(cè)試，對(duì)于未經(jīng)斬波電路輸出與斬波電路輸出測(cè)量并使用MATLAB解算得到電路功率譜密度并采用二階噪聲曲線擬合如下圖7所示。

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)圖7 未經(jīng)斬波電路與斬波電路放大增益2倍電路噪聲功率譜密度圖(a)～(d)未經(jīng)斬波電路；(e)～(h)斬波電路(a)v=0.1V;(b)v=0.2V;(c)v=0.5V;(d)v=1V;(e)v=0.1V; (f)v=0.2V; (g)v=0.5V; (h)v=1V;Fig.7 Output voltage and power spectral density with 2 times gain without chopper circuit and chopper circuit

圖7中(a)～(d)對(duì)應(yīng)未經(jīng)斬波電路噪聲情況，(e)～(h)對(duì)應(yīng)斬波電路噪聲情況。測(cè)試結(jié)果如表2所示，結(jié)果表明：未經(jīng)斬波電路在相同前級(jí)放大倍數(shù)的情況下，隨著DA輸出增加，電路本底噪聲a0=1×10-5V/Hz1/2不變，轉(zhuǎn)折頻率由7mHz上升至3mHz，轉(zhuǎn)折頻率變化較小，在3mHz～1Hz頻帶范圍內(nèi)噪聲水平基本穩(wěn)定在3×10-5V/Hz1/2以內(nèi)。

經(jīng)過斬波電路后，電壓衰減至原電壓值70%，比斬波衰減理論值80%下降10%，考慮為低通濾波器濾除模擬開關(guān)帶來的尖峰噪聲引起的衰減，可通過驅(qū)動(dòng)放大器補(bǔ)償。在相同前級(jí)放大倍數(shù)的情況下，隨著DA輸出增加，電路本底噪聲a0=1×10-5V/Hz1/2不變，符合斬波電路對(duì)白噪聲無影響的理論。轉(zhuǎn)折頻率穩(wěn)定在0.7mHz，轉(zhuǎn)折頻率相較未經(jīng)斬波電路7mHz降低十倍，在3mHz～1Hz頻帶范圍內(nèi)噪聲水平基本穩(wěn)定在1×10-5V/Hz1/2左右。

表2 前級(jí)放大2倍不同工作情況電路噪聲特征Table.2 Circuits Noise of Different Operating Conditions with 2 Times

對(duì)于相同DA輸出、不同前級(jí)放大倍數(shù)做對(duì)比測(cè)試，設(shè)置前級(jí)放大倍數(shù)為2倍，5倍，10倍，DA輸出設(shè)置為0.2V，對(duì)斬波電路與未經(jīng)斬波電路進(jìn)行測(cè)試，不同測(cè)試噪聲結(jié)果如下圖8所示。

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)圖8 未經(jīng)斬波電路與斬波電路DA輸出0.2V電路噪聲功率譜密度圖 (a)～ (c)未經(jīng)斬波電路；(d)～(f)斬波電路；(a)放大2倍；(b)放大5倍；(c)放大10倍；(d)放大2倍；(e)放大5倍；(f)放大10倍Fig.8 power spectral density of chopper circuit and non-chopper circuit DA output is 0.2V

圖8中，(a)～(c)對(duì)應(yīng)未經(jīng)斬波電路DA輸出0.2V分別放大2倍，5倍，10倍后電路噪聲；(e)～(f)對(duì)應(yīng)斬波電路DA輸出0.2V分別放大2倍，5倍，10倍后電路噪聲。測(cè)量結(jié)果如表3所示，結(jié)果表明：在相同DA輸出情況下，不同放大倍數(shù)使得未經(jīng)電路轉(zhuǎn)折頻率從5mHz上升至20mHz，隨著放大倍數(shù)提升，電路低頻噪聲迅速增大；斬波電路轉(zhuǎn)折頻率由0.7mHz上升至3mHz。斬波電路整體轉(zhuǎn)折頻率相較未斬波電路下降一個(gè)數(shù)量級(jí)，同樣低頻噪聲也下降一個(gè)數(shù)量級(jí)，斬波電路對(duì)低頻噪聲有顯著的抑制效果。

表3 DA輸出為0.2V不同工作情況電路噪聲特征Table.3 Circuits Noise of Different Operating Conditions with DA output 0.2V

5 結(jié)論

文章基于靜電懸浮加速度計(jì)驅(qū)動(dòng)電路功能與噪聲要求，針對(duì)超低頻驅(qū)動(dòng)電路噪聲，采用斬波技術(shù)對(duì)影響驅(qū)動(dòng)電路性能的主要噪聲來源DAC低頻噪聲與前級(jí)放大噪聲進(jìn)行抑制，并對(duì)設(shè)計(jì)后的驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行電路實(shí)測(cè)，通過相同前級(jí)放大倍數(shù)、不同DA輸出與相同DA輸出、不同前級(jí)放大倍數(shù)兩組對(duì)比測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明：在相同前級(jí)放大倍數(shù)情況下，斬波電路與未經(jīng)斬波電路不同DA輸出對(duì)轉(zhuǎn)折頻率影響較小，斬波電路相比未經(jīng)斬波電路轉(zhuǎn)折頻率由5mHz下降至0.7mHz，低頻噪聲下降一個(gè)數(shù)量級(jí)；在相同DA輸出情況下，隨著前級(jí)放大倍數(shù)的增加，斬波電路與未經(jīng)斬波電路轉(zhuǎn)折頻率都有明顯上升，但斬波電路相比同種情況下未經(jīng)斬波電路轉(zhuǎn)折頻率與低頻噪聲都降低一個(gè)數(shù)量級(jí)。在10倍放大的情況下，斬波電路在1mHz～1Hz測(cè)量頻帶內(nèi)可以保持電路噪聲在2×10-5V/Hz1/2以下，滿足靜電懸浮加速度計(jì)驅(qū)動(dòng)電路噪聲指標(biāo)要求。