基于雙邊矢量概率矩陣的故障診斷方法研究

張 昭，陳 展，佘敦俊

(1.中國航天科工集團(tuán)公司，北京 100854；2.海裝駐北京地區(qū)第三軍事代表室，北京 100074；3.北京機(jī)電工程研究所，北京 100074)

0 引言

在信息化作戰(zhàn)中，武器裝備呈現(xiàn)出技術(shù)含量高、使用強(qiáng)度高、損失和消耗數(shù)量大等特點(diǎn)，對(duì)武器裝備及時(shí)有效的診斷維修，將對(duì)戰(zhàn)爭進(jìn)程和結(jié)局產(chǎn)生決定性的影響。

隨著多專業(yè)和學(xué)科的不斷融合，針對(duì)武器裝備領(lǐng)域故障診斷技術(shù)的研究，國內(nèi)外學(xué)者做了不少相應(yīng)的工作，并取得了一定的成果。美國華盛頓大學(xué)工程學(xué)院的Nathaniel Guy博士，從時(shí)序的角度對(duì)武器裝備上遙測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以數(shù)據(jù)相關(guān)性的可視化過程為判定依據(jù)，從數(shù)據(jù)間的依賴關(guān)系和正常的相關(guān)關(guān)系間的偏差來判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障[1]。梁瑞勝、孫有田、周希等人提出了一種基于小波包變換的殘差能量方法，對(duì)武器裝備動(dòng)態(tài)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到武器裝備的故障特征，在此基礎(chǔ)上利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了故障診斷和定位[2]。英國赫爾大學(xué)工程與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院的Sohag Kabir博士利用故障模式影響、危害分析報(bào)告，結(jié)合故障樹分析法對(duì)武器裝備的故障可能性進(jìn)行分析[3]。上述三種方法要求測試分析人員對(duì)武器裝備的整個(gè)工作流程細(xì)節(jié)了解的非常清晰透徹，且需要大量完備的測試數(shù)據(jù)作為支撐。

緊密結(jié)合工程實(shí)際，研究目前復(fù)雜裝備診斷領(lǐng)域相關(guān)內(nèi)容，當(dāng)前基于自動(dòng)測試系統(tǒng)的測試結(jié)果中存在很多“不知道”、“不明確”、“不一致”等不確定因素，且測試樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)“小子樣”、“不完備”的特點(diǎn)；上述的診斷方法難以適應(yīng)這類復(fù)雜裝備的診斷。而概率在解決復(fù)雜系統(tǒng)不確定性和關(guān)聯(lián)性引起的故障有很大的優(yōu)勢。因此，提出了一種基于雙邊矢量概率矩陣的故障診斷方法。

1 雙邊相關(guān)性矩陣

1.1 相關(guān)性矩陣

“相關(guān)”表示兩個(gè)元素Xi和Yi是彼此關(guān)聯(lián)、相互牽涉的，即表示兩元素之間的共享關(guān)系或因果關(guān)系。相關(guān)性矩陣則是表示兩組元素X={X1,X2,...,Xi,...,Xn}、Y={Y1,Y2,...,Yi,...,Yn}之間的因果關(guān)系。

1)故障原因和故障模式間的相關(guān)性矩陣:

通過對(duì)復(fù)雜裝備的FMEA報(bào)告分析可以獲取故障原因節(jié)點(diǎn)集合c={c1,c2,...,ci...,cr}和故障模式節(jié)點(diǎn)集合m={m1,m2,...,mi...,mm}，故障原因-故障模式相關(guān)性矩陣的具體定義如下[4]：

(1)

2)故障模式和測試項(xiàng)目間的相關(guān)性矩陣:

通過分析故障模式與信號(hào)、信號(hào)與測試項(xiàng)目之間的相關(guān)性，以獲取故障-信號(hào)-測試模型而生成測試與故障模式之間的依賴關(guān)系。

故障模式-測試相關(guān)性矩陣的具體定義如下：

(2)

1.2 雙邊相關(guān)性矩陣

故障原因-故障模式相關(guān)性矩陣Cm*n和故障模式-測試項(xiàng)目相關(guān)性矩陣Dm×n分別表示了故障原因與故障模式、故障模式與測試項(xiàng)目間的因果關(guān)系，對(duì)兩個(gè)矩陣進(jìn)行合并生成雙邊相關(guān)性矩陣，如式(3)所示：

Bm*(n+r)=Cm×r⊕Dm×n=

(3)

即雙邊相關(guān)性矩陣實(shí)現(xiàn)了故障原因、故障模式、測試項(xiàng)目三者之間的因果關(guān)系的表達(dá)?？梢岳秒p邊相關(guān)性矩陣中各個(gè)元素取值判定它們之間的相關(guān)性關(guān)系，即雙邊相關(guān)性矩陣Bm×(n+r)中元素cij取值為1時(shí)，表示故障原因ci與故障模式mj相關(guān)，相反，元素cij取值為0時(shí)，則表示故障原因ci和故障模式mj間不相關(guān)；雙邊相關(guān)性矩陣Bm×(n+r)中元素djk取值為1時(shí)，表示故障模式mj與測試項(xiàng)目tk相關(guān)，相反，元素djk取值為0時(shí)，則表示故障模式mj和測試項(xiàng)目tk間不相關(guān)。

2 故障原因-故障模式-測試項(xiàng)目雙邊矢量概率矩陣

2.1 雙邊矢量矩陣

圖1 雙邊矢量矩陣求取流程圖

2.2 雙邊矢量概率矩陣

圖2 基于后驗(yàn)思想的參數(shù)求取

1)基于模糊層次分析法的先驗(yàn)條件概率估計(jì):

由于專家評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的結(jié)果往往具有不全面性、不確定性和模糊性的特點(diǎn)，故考慮將三角模糊數(shù)與層次分析法相結(jié)合。兩者結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)是：數(shù)學(xué)模型更為簡單，比較容易掌握；通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)計(jì)算和邏輯推理，盡可能地降低主觀因素影響的程度；可以較好的符合客觀事實(shí)，對(duì)多層次、多因素的復(fù)雜問題評(píng)判效果比較好，使得“指標(biāo)越優(yōu)權(quán)重越大”。

基于層次分析法理論的基礎(chǔ)上，針對(duì)客觀事物的復(fù)雜性、決策者認(rèn)識(shí)的局限性和判斷的不確定性等情況，結(jié)合三角模糊數(shù)的理論，引入了三角模糊數(shù)層次分析(triangular fuzzy analystic hierarchy process，TFAHP)[6]。

(4)

專家的平均評(píng)分模糊數(shù)為：

(5)

取專家的平均評(píng)分模糊數(shù)的期望值為先驗(yàn)概率P(t|m)：

(6)

(7)

2)基于多源信息融合的后驗(yàn)條件概率確定：

在裝備研制、生產(chǎn)和使用過程中不斷產(chǎn)生的測試數(shù)據(jù)，例如子系統(tǒng)的歷史測試數(shù)據(jù)、虛擬仿真信息和相似產(chǎn)品信息。將測試樣本數(shù)據(jù)與先驗(yàn)概率融合，有助于概率模型更加貼近于實(shí)際。故本處采用貝葉斯理論[7]，對(duì)裝備測試的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，可得下式：

π(t|f)=f(P;α+n,β+N-n)

(8)

(9)

其中:N表示測試次數(shù)，n表示通過測試的次數(shù)，亦即當(dāng)次測試可以檢測出f的故障模式(已發(fā)生)，推理過程可參考文獻(xiàn)[8]。

(10)

2.3 基于雙邊矢量概率矩陣的故障診斷技術(shù)

故障診斷是在故障原因-故障模式-測試項(xiàng)目雙邊矢量概率矩陣基礎(chǔ)上，根據(jù)測試結(jié)果利用推理算法進(jìn)行故障原因定位，從所有可能的故障模式中找出可能性最大的，進(jìn)而定位到可能性最大的故障原因，整個(gè)診斷流程如圖3所示。

圖3 診斷流程圖

在診斷流程中，首先通過測試項(xiàng)目的判定規(guī)則對(duì)來自武器裝備的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，針對(duì)測試數(shù)據(jù)不滿足判定規(guī)則的情況，利用故障原因-故障模式-測試項(xiàng)目雙邊矢量概率矩陣，分析不通過的測試項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的所有故障模式及故障原因發(fā)生的可能性，提取最大可能性的故障模式及故障原因作為診斷結(jié)果。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 某裝備的局部FME(C)A分析

以某裝備的局部FME(C)A分析報(bào)告為基礎(chǔ)，分析故障原因、故障模式、檢測手段等方面信息，得出故障原因包括：電阻網(wǎng)絡(luò)短路c1、通用門電路短路c2、晶振電壓不當(dāng)c3、運(yùn)算放大器N9功能失效c4，故障模式包括：供電指令未發(fā)出m1、RS422接口不工作m2和PU模塊工作狀態(tài)錯(cuò)誤m3，測試項(xiàng)目包括：供電指令檢查t1、RS422接口檢查t2和PU模塊工作檢查t3。分析故障原因、故障模式、測試項(xiàng)目間相關(guān)性關(guān)系，按照公式(3)構(gòu)建雙邊相關(guān)性矩陣B3×(3+4)，如表1所示。

表1 故障原因-故障模式-測試項(xiàng)目雙邊相關(guān)性矩陣B3×(3+4)

3.2 構(gòu)建雙邊矢量概率矩陣

表2 故障原因-故障模式-測試項(xiàng)目雙邊矢量矩陣

表3 對(duì)于事件發(fā)生概率語言值

3.3 基于雙邊矢量概率矩陣的故障診斷

通過上述的雙邊矢量概率矩陣可以有效地將故障原因、故障模式、測試項(xiàng)目、系統(tǒng)工作流程和歷史試驗(yàn)數(shù)據(jù)有機(jī)的結(jié)合起來，解決相關(guān)性矩陣中大部分故障模糊組的解耦問題。

4 結(jié)束語

本文以FMEA報(bào)告、專家經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，獲取表示故障原因與故障模式、故障模式與測試項(xiàng)目間的因果關(guān)系的雙邊相關(guān)性矩陣，利用測試項(xiàng)目和故障模式的相關(guān)性強(qiáng)弱和測試順序構(gòu)建矢量矩陣，并通過模糊層次分析法和貝葉斯理論獲取雙邊矢量矩陣概率參數(shù)，為工程應(yīng)用中武器設(shè)備的測試采樣點(diǎn)布置不全、測試信息丟失所導(dǎo)致“不確定”、“小子樣”、“不完備”等困難條件下的故障診斷提供了一種新思路。