武漢地區(qū)沙漏型巖溶塌陷數(shù)值分析與模型試驗(yàn)研究

李慎奎

(中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300308)

0 引言

近幾年隨著地鐵及地下工程項(xiàng)目的建設(shè)，巖溶地面塌陷發(fā)生的頻率增大，影響越來(lái)越大，因此，有必要對(duì)不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)類(lèi)型的巖溶進(jìn)行研究。目前，相關(guān)研究人員及工程技術(shù)人員已對(duì)巖溶地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行了很多探索，對(duì)巖溶塌陷研究現(xiàn)狀[1]進(jìn)行了總結(jié)，對(duì)巖溶地質(zhì)勘察[2]、巖溶成因及塌陷機(jī)制[3-6]、巖溶發(fā)育特征及規(guī)律[7-8]、巖溶治理原則[8-10]等問(wèn)題進(jìn)行了研究與探討。文獻(xiàn)[11-13]總結(jié)分析了公路隧道、地鐵盾構(gòu)隧道穿越巖溶區(qū)時(shí)的施工風(fēng)險(xiǎn)和注漿處理措施等。梁立剛等[10]、羅小杰等[13]對(duì)沙漏型巖溶塌陷的防治原則、處理方法和物理模型進(jìn)行了分析探討，提出了沙漏型巖溶塌陷機(jī)制、物理模型和數(shù)學(xué)表達(dá)式等。張?chǎng)蔚萚14]、吳慶華等[15]對(duì)沙漏型巖溶塌陷的臨界水位和模型試驗(yàn)進(jìn)行了研究。但針對(duì)沙漏型巖溶地面塌陷的定量研究較少，如塌陷角(即砂顆粒漏失形成塌陷漏斗后，水下穩(wěn)定砂層的坡角)、塌陷影響范圍計(jì)算等。本文在武漢地區(qū)沙漏型巖溶地質(zhì)結(jié)構(gòu)已有研究的基礎(chǔ)上，以武漢地鐵6號(hào)線為依托，通過(guò)巖溶塌陷模型試驗(yàn)研究以及不同間距巖溶塌陷數(shù)值模擬計(jì)算分析,驗(yàn)證沙漏型巖溶塌陷角的大小和取值，并將其應(yīng)用在地鐵工程巖溶處理中，以期對(duì)其他工程建設(shè)中的巖溶處理提供參考。

1 武漢地區(qū)沙漏型巖溶塌陷特征及塌陷機(jī)制

1.1 沙漏型巖溶塌陷地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征

武漢地區(qū)巖溶為淺層巖溶，呈東西向帶狀分布，自北向南分布有8個(gè)石灰?guī)r條帶橫跨長(zhǎng)江[5]。根據(jù)不同階地類(lèi)型和上覆土層性質(zhì)類(lèi)別，可將武漢地區(qū)巖溶地質(zhì)結(jié)構(gòu)分為5類(lèi)，并結(jié)合巖溶地面塌陷易發(fā)程度細(xì)分為不同的亞型。武漢長(zhǎng)江一級(jí)階地部分區(qū)域砂層直接覆蓋在可溶巖上，在重力、地下水滲流變化和動(dòng)荷載作用下，砂顆粒從溶洞裂隙開(kāi)口處由下向上逐漸漏失直至地表的地質(zhì)塌陷，此類(lèi)塌陷被稱(chēng)為沙漏型巖溶地面塌陷，此類(lèi)巖溶地質(zhì)結(jié)構(gòu)被稱(chēng)為沙漏型巖溶地質(zhì)結(jié)構(gòu)[13]。

沙漏型巖溶地質(zhì)地下水主要為孔隙水和巖溶水?？紫端x存于第四系全新統(tǒng)或更新統(tǒng)粉細(xì)砂層中，巖溶水賦存于可溶巖溶隙、溶洞中。巖溶水與砂層孔隙水、長(zhǎng)江水有較強(qiáng)的水力聯(lián)系，在一定條件下可相互補(bǔ)給。豐水期長(zhǎng)江水補(bǔ)給地下水，枯水期地下水向長(zhǎng)江排泄。巖溶水水位略高于孔隙水水位；孔隙水與巖溶水水位變化具有同步性，變化幅度相差不大。根據(jù)巖溶專(zhuān)項(xiàng)勘察研究發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)江一級(jí)階地沙漏型巖溶地質(zhì)鉆孔遇洞率、線巖溶率最高，巖溶水最豐富，工程地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)最大。因此，研究此類(lèi)區(qū)域巖溶塌陷機(jī)制和巖溶處理措施尤為重要。

1.2 沙漏型巖溶地面塌陷機(jī)制

沙漏型巖溶地質(zhì)中溶蝕裂隙是砂顆粒漏失通道，溶洞及連通的裂隙為砂顆粒提供了儲(chǔ)存空間。砂層的孔隙水與巖溶水有直接聯(lián)系，形成統(tǒng)一流動(dòng)，水位不斷升降變化，當(dāng)巖溶裂隙水位或承壓水頭低于孔隙水時(shí)，便發(fā)生垂直向下滲流，產(chǎn)生滲透壓力；砂顆粒在重力及滲透壓力的作用下漏失到溶洞里，由下向上逐漸漏失，像一個(gè)沙漏，隨著漏失量的不斷增大在地表形成規(guī)模較大的塌陷坑。地下水的參與加快了砂層塌陷的速度，縮短了塌陷時(shí)間。在某些自然因素(如地震)或人為因素(大量抽取地下水、沖擊鉆施工等)作用下，原有平衡被打破，覆蓋層顆粒沿著巖溶裂隙通道進(jìn)入巖溶空洞中，引起覆蓋土體漏失，導(dǎo)致地面塌陷。巖溶地面塌陷過(guò)程如圖1所示。

圖1 巖溶地面塌陷過(guò)程示意圖[13]Fig.1 Schematic diagram of karst ground collapse process[13]

武漢地區(qū)白沙洲巖溶條帶、沌口條帶的長(zhǎng)江兩岸一級(jí)階地部分區(qū)域的巖溶為粉細(xì)砂層，直接覆蓋于石炭系、二疊系、三疊系碳酸鹽巖之上[13]。長(zhǎng)江一級(jí)階地基巖上覆蓋有厚度較大的松散砂性土層，下方基巖發(fā)育溶蝕空洞，主要發(fā)生沙漏型巖溶塌陷。武漢地區(qū)近幾十年來(lái)發(fā)生的20多次嚴(yán)重地面塌陷基本都位于這類(lèi)地質(zhì)結(jié)構(gòu)分區(qū)中。

2 沙漏型巖溶塌陷模型分析及處理思路探討

2.1 沙漏型巖溶塌陷地質(zhì)模型

在沙漏型巖溶塌陷地質(zhì)模型中，將塌陷坑簡(jiǎn)化為倒錐形，砂顆粒漏失通道概化為圓形通道，溶洞為可溶巖中的異形空洞。巖溶地面塌陷模型如圖2所示。

r為地面塌陷坑半徑；h為砂土層漏失高度；H為砂土層厚度；H1為以基巖面為基準(zhǔn)的地下水水頭高度；D為流砂通道直徑；θ為塌陷角。圖2 巖溶地面塌陷模型Fig.2 Model of karst ground collapse

2.2 沙漏型巖溶地面塌陷規(guī)模分析

文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[13]對(duì)沙漏型巖溶塌陷機(jī)制、漏失體積和塌陷坑體積等進(jìn)行了研究，指出巖溶塌陷規(guī)模與巖溶發(fā)育程度、砂土性質(zhì)和巖溶水等有關(guān)。砂顆粒漏失體積V1與地面塌陷坑體積V2相等。

(1)

(2)

式(1)—(2)中：n為巖溶管道壁粗糙度；i為水力坡降；h為砂土層漏失高度；Q為單位時(shí)間砂土漏失量；T為漏失持續(xù)時(shí)間。

由式(1)和式(2)可得

(3)

巖溶越發(fā)育，溶洞規(guī)模越大，直徑D越大，巖溶連通性越好，砂顆粒漏失路徑越暢通。

2.3 沙漏型巖溶地面塌陷巖溶處理思路

巖溶處理既要考慮工程施工過(guò)程中的巖溶塌陷風(fēng)險(xiǎn)，又要考慮運(yùn)營(yíng)使用階段的巖溶塌陷風(fēng)險(xiǎn)，降低塌陷發(fā)生概率以及減小塌陷對(duì)構(gòu)筑物的影響是研究重點(diǎn)?？紤]經(jīng)濟(jì)因素，巖溶處理范圍越小越經(jīng)濟(jì)。巖溶處理的范圍與塌陷角θ有直接關(guān)系，已知隧道與巖面的豎向間距h2，若塌陷角確定，則可計(jì)算出巖溶處理范圍。巖溶塌陷影響范圍如圖3所示，巖溶塌陷范圍與隧道的關(guān)系如圖4所示。

b為隧道與塌陷中心的距離；h1為覆土厚度；d為隧道直徑；B1為隧道左右線間距；L為塌陷影響范圍。下同。圖3 巖溶塌陷影響范圍示意圖Fig.3 Schematic diagram of impact range of karst collapse

由圖3和圖4分析可知：發(fā)生巖溶塌陷時(shí)，若隧道位于塌陷影響區(qū)之外，或通過(guò)工程措施避免塌陷影響范圍內(nèi)發(fā)生巖溶塌陷，則隧道安全。因此，只需要對(duì)塌陷影響范圍內(nèi)的溶洞進(jìn)行處理，或者隧道設(shè)計(jì)時(shí)盡量減小隧道與巖面的距離以減少巖溶處理范圍，節(jié)省投資，保證隧道安全。

圖4 巖溶塌陷范圍與隧道的關(guān)系示意圖Fig.4 Schematic diagram of relation between karst collapse range and tunnel

隧道與塌陷中心的距離

塌陷影響范圍b=(d+h2)×cotθ。

(4)

L=2b+B1。

(5)

3 沙漏型巖溶塌陷模型試驗(yàn)研究

3.1 模型試驗(yàn)方案和參數(shù)

根據(jù)武漢漢南紗帽鎮(zhèn)(塌陷坑傾角為28～39°)、江夏區(qū)法泗街(塌陷坑傾角為25～32°)、漢陽(yáng)區(qū)攔江路(塌陷坑傾角為29～37°)3個(gè)巖溶塌陷案例統(tǒng)計(jì)，巖溶塌陷坑傾角為25～39°。

本文依據(jù)武漢地鐵6號(hào)線前進(jìn)村站—馬鸚路站區(qū)段巖溶地質(zhì)特征及周邊沙漏型巖溶地面塌陷案例，采用模型試驗(yàn)定量研究巖溶塌陷過(guò)程，驗(yàn)證飽和砂性土滲流液化塌陷機(jī)制(砂呈流動(dòng)狀態(tài)漏入巖溶空洞的沙漏型塌陷)中塌陷角大小。巖溶塌陷模型試驗(yàn)裝置如圖5所示。

主體模型為可溶巖上覆土層區(qū)域，采用60 cm×30 cm×40 cm(長(zhǎng)×寬×高)長(zhǎng)方體透明裝置裝載土體，土層樣本顆粒組成及物理參數(shù)見(jiàn)表1。模型左右兩側(cè)的供水系統(tǒng)1、2分別提供砂層孔隙水、巖層巖溶水，2個(gè)供水系統(tǒng)各自獨(dú)立，互不影響。模型正中預(yù)留直徑1 cm的圓孔(溶洞開(kāi)口)模擬砂顆粒漏失通道。砂顆粒收集系統(tǒng)由2個(gè)漏斗狀收集容器串聯(lián)組成類(lèi)似溶洞，容器1和容器2與供水系統(tǒng)2連接。試驗(yàn)過(guò)程中容器1供水系統(tǒng)均處于開(kāi)啟狀態(tài)；砂顆粒漏失開(kāi)始后間隔10～20 min收集1次。收集漏失的砂顆粒時(shí)，將容器1和容器2之間的連接閥關(guān)閉，阻斷其水力聯(lián)系，收集結(jié)束后打開(kāi)連接閥。每次收集砂顆粒過(guò)程中，保證容器1中的水壓力不變，且不影響沙漏發(fā)生過(guò)程。水位控制系統(tǒng)可分別對(duì)砂層和巖溶層提供獨(dú)立穩(wěn)定的水頭。在巖溶開(kāi)口上方埋設(shè)孔隙水測(cè)壓管，監(jiān)測(cè)巖溶管道持續(xù)下降過(guò)程中模型中心剖面水位動(dòng)態(tài)變化情況。巖溶地面塌陷模擬試驗(yàn)方案基本數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 土層樣本顆粒組成及物理參數(shù)Table 1 Particle composition and physical parameters of soil samples

表2 巖溶地面塌陷模擬試驗(yàn)方案基本數(shù)據(jù)Table 2 Basic data of physical simulation test program of karst ground collapse

試驗(yàn)方案：模型裝置內(nèi)土體飽水后，砂層孔隙水與巖溶水位分別設(shè)置為27.5 cm和32.5 cm(裝置底板面為零點(diǎn))，巖溶水位略高于砂層5 cm。模型滲流場(chǎng)穩(wěn)定后，開(kāi)始緩慢降低巖溶水位，每次下降2 cm，通過(guò)容器1、2觀測(cè)判斷是否發(fā)生漏砂現(xiàn)象。每降1次水位觀測(cè)20 min，若無(wú)漏砂現(xiàn)象，則再次下降巖溶水位。當(dāng)出現(xiàn)砂顆粒漏失時(shí),間隔10、20、30 min等不同時(shí)間段收集漏失的砂土直到漏砂停止；然后繼續(xù)下降水位，直至降到2.5 cm為止。

3.2 模型試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)過(guò)程中，巖溶水位下降到22.5、10.5、4.5 cm時(shí)先后發(fā)生了3次塌陷，臨界滲透破壞比降分別為0.53、2.50、3.40，漏砂質(zhì)量分別為1 094.1、1 238.4、2 675.0 g。第1次塌陷持續(xù)時(shí)間為100 min，塌陷速率先增加后減弱；塌陷開(kāi)始后40 min內(nèi)，塌陷速率逐漸增加達(dá)到最大；40～100 min逐漸降低。第2次巖溶塌陷持續(xù)時(shí)間為95 min，0～30 min內(nèi)，漏砂累計(jì)質(zhì)量與累計(jì)時(shí)間呈線性關(guān)系；30～95 min內(nèi)，塌陷砂層漏失有微弱波動(dòng)，但總體呈平穩(wěn)、勻速發(fā)展。第3次塌陷持續(xù)時(shí)間為140 min，在0～75 min和75～140 min內(nèi)，漏砂累計(jì)質(zhì)量與累計(jì)時(shí)間呈線性關(guān)系。

第1次塌陷速率值最大，速率波動(dòng)較大，隨時(shí)間的變化曲線呈非線性，持續(xù)時(shí)間短，塌陷量?。坏?次、第3次塌陷漏失量平穩(wěn)，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，塌陷漏失量大。第1次巖溶塌陷過(guò)程比第2次和第3次巖溶塌陷過(guò)程復(fù)雜。在單次巖溶塌陷過(guò)程中，漏砂速率先增加后減小，塌陷呈現(xiàn)先快速后緩慢的規(guī)律。

沙漏型塌陷形態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)如圖6所示。圖6中等值線為塌陷后塌陷坑內(nèi)砂體表面標(biāo)高，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算，模型4個(gè)方向的塌陷角分別為26.5°、45.7°、35.4°、35.6°，平均角度為35.8°。因模型尺寸限制塌陷漏斗沒(méi)有形成理想錐形，沙漏型塌陷試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖6 沙漏型塌陷形態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)Fig.6 Data of hourglass collapse morphometry

圖7 沙漏型塌陷試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Results of hourglass-shaped collapse test

4 沙漏型巖溶塌陷影響范圍數(shù)值計(jì)算分析

當(dāng)溶洞在隧道下方時(shí)，應(yīng)采取措施避免發(fā)生巖溶塌陷；當(dāng)溶洞在隧道側(cè)面時(shí)，應(yīng)先確定隧道與塌陷點(diǎn)的最小安全距離，再計(jì)算巖溶處理范圍。本文采用FLAC3D三維模擬軟件，研究隧道與溶洞的最小安全距離。建立的模型尺寸為60 m×4 m×40 m(長(zhǎng)×寬×高)，砂層厚30 m，巖層厚10 m，隧道直徑為6.2 m，隧道到巖面的距離為15.3 m，采用摩爾-庫(kù)侖本構(gòu)模型，巖土物理力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 巖土物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Pysico-mechanical parameters of soil and rock

巖溶塌陷數(shù)值計(jì)算位移結(jié)果見(jiàn)圖8。圖8(a)中紅色虛線為溶洞(即塌陷點(diǎn))與隧道的距離b(34.0 m)。各工況以隧道位置為基準(zhǔn)，固定隧道水平和豎向位置，調(diào)整溶洞與隧道的距離bn進(jìn)行塌陷模擬計(jì)算。每個(gè)工況下溶洞(即塌陷點(diǎn)位置)依次向隧道方向移動(dòng)2 m進(jìn)行計(jì)算。工況1，溶洞與隧道距離b1=34 m；工況2，溶洞與隧道距離b2=32 m；工況3，溶洞與隧道距離b3=30 m；工況4，溶洞與隧道距離b4=28 m；工況5，溶洞與隧道距離b5=26 m。

(a) 示意圖 (b) 現(xiàn)場(chǎng)圖圖5 巖溶塌陷模型試驗(yàn)裝置(單位：mm)Fig.5 Model test equipment of karst collapse (unit:mm)

(a) 初始工況(巖溶未塌陷)

(b) 工況1

(c) 工況2

(d) 工況3

(e) 工況4

(f) 工況5圖8 巖溶塌陷數(shù)值計(jì)算位移結(jié)果 (單位：m)Fig.8 Numerical calculation results of karst collapse displacement (unit:m)

未發(fā)生巖溶塌陷時(shí)，隧道最大位移發(fā)生在拱頂；從工況1到工況5隧道的最大位移逐漸向腰部轉(zhuǎn)移。初始工況、工況1、工況2隧道整體位移都是向下的，隧道不同部位的位移大小不同，隧道有發(fā)生扭轉(zhuǎn)的趨勢(shì)；工況3、工況4、工況5隧道出現(xiàn)最大位移的位置繼續(xù)向隧道腰部轉(zhuǎn)移，遠(yuǎn)離塌陷坑一側(cè)的隧道腰部位移是向下的，臨近塌陷坑一側(cè)的隧道腰部位移是逐漸向上的，隧道扭轉(zhuǎn)變形越來(lái)越大。此模擬結(jié)果符合砂層塌陷土壓力和地層應(yīng)力變化規(guī)律，塌陷位置與隧道越近隧道扭轉(zhuǎn)變形越大。隧道位移超過(guò)最大允許值時(shí)溶洞與隧道距離為bn，則最小安全距離b的取值范圍為bn

表4 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果Table 4 Numerical simulation results

根據(jù)巖溶處理思路，最小安全距離就是巖溶處理范圍的邊界。為確保隧道安全，對(duì)塌陷點(diǎn)距隧道左側(cè)32 m范圍內(nèi)的溶洞進(jìn)行灌漿充填處理；當(dāng)?shù)孛媸┕?chǎng)地有限時(shí)，縮小處理范圍需增加土層內(nèi)的支擋措施，則可采用旋噴樁、攪拌樁或鉆孔灌注樁等。

根據(jù)b2=32.0 m，隧道直徑d=6.2 m，隧道與巖面的豎向距離h2=15.3 m，由式(4)可以反算出塌陷角為33.9°，與模型試驗(yàn)得出的塌陷角35.8°接近?？紤]到模型試驗(yàn)裝置尺寸及砂土層顆粒組成等影響，塌陷角稍大于砂土層內(nèi)摩擦角，在巖溶處理范圍的計(jì)算中塌陷角取值可在砂層內(nèi)摩擦角的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加1～3°。

5 武漢地鐵6號(hào)線巖溶處理工程實(shí)踐

武漢地鐵紅建路站—馬鸚路站區(qū)間長(zhǎng)1 308.7 m，隧道外徑為6.2 m，巖溶需處理區(qū)段長(zhǎng)740.5 m。根據(jù)2.3節(jié)巖溶處理思路，共分為6段分類(lèi)處理。本文以隧道底距巖面6.4 m斷面為例，簡(jiǎn)述2種典型處理措施。隧道主要在〈4-2〉粉細(xì)砂中穿行，粉細(xì)砂內(nèi)摩擦角為34°，塌陷角取35°，則計(jì)算出巖溶處理范圍為50.0 m。

在處理范圍邊界巖層采取帷幕注漿，注漿深度在巖面下15 m，對(duì)帷幕間溶洞注漿充填，巖層注漿帷幕+溶洞注漿示意圖見(jiàn)圖9。當(dāng)?shù)孛鎴?chǎng)地受限只能滿(mǎn)足隧道中線外10 m范圍注漿，即處理范圍只有34 m、不滿(mǎn)足50.0 m處理范圍要求時(shí)，可通過(guò)砂層隔斷方式縮小處理范圍。在34 m處理范圍邊界巖層采用帷幕注漿，注漿深度在巖面下15 m，砂層采用φ800 mm@1 000 mm灌注樁+φ800 mm旋噴樁咬合隔斷，然后對(duì)帷幕間溶洞注漿充填，巖層注漿帷幕+砂層隔斷+溶洞注漿示意圖如圖10所示。

圖9 巖層注漿帷幕+溶洞注漿示意圖(單位：m)Fig.9 Schematic diagram of rock grouting curtain + wall-to-wall karst grouting (unit:m)

圖10 巖層注漿帷幕+砂層隔斷+溶洞注漿示意圖(單位：m)Fig.10 Schematic diagram of rock grouting curtain + sand layer partition + wall-to-wall karst grouting (unit:m)

整個(gè)區(qū)間施工注漿孔共1 966個(gè)，平均單孔注漿量為16.53 m3，最大單孔注漿量為155.34 m3。注漿處理完成后，盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中未出現(xiàn)巖溶地面塌陷問(wèn)題，盾構(gòu)安全穿過(guò)巖溶區(qū)，目前地鐵6號(hào)線已通車(chē)運(yùn)營(yíng)。

6 結(jié)論與討論

塌陷角的取值對(duì)于定量計(jì)算巖溶處理范圍非常重要。本文通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究了巖溶塌陷角的取值方法，以期為巖溶治理措施的制定提供一定的理論支持。

沙漏型巖溶塌陷角與砂層的內(nèi)摩擦角接近，塌陷角取值可在內(nèi)摩擦角的基礎(chǔ)上加1～3°；塌陷角可作為輸入條件計(jì)算巖溶處理范圍。

隧道穿越沙漏型巖溶地質(zhì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)首先考慮降低隧道與巖面距離來(lái)減少巖溶處理范圍。隧道位置確定后，對(duì)塌陷角取值后可準(zhǔn)確計(jì)算沙漏型巖溶理論處理范圍，避免巖溶處理范圍被盲目放大。

很多沙漏型巖溶塌陷受地層分布、現(xiàn)場(chǎng)條件等限制，施工現(xiàn)場(chǎng)很難量測(cè)出塌陷角大小，目前從塌陷案例中統(tǒng)計(jì)塌陷角大小并驗(yàn)證其與內(nèi)摩擦角的關(guān)系還有一定困難。本文模型試驗(yàn)研究中的模型尺寸偏小，且邊界效應(yīng)影響了塌陷坑形狀，后續(xù)研究中將進(jìn)一步放大模型尺寸以得到更精確的塌陷角。