一種新型小轉(zhuǎn)彎半徑TBM推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計與分析

姜禮杰，文勇亮，賈連輝，陳寶宗，賀 飛

(中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司，河南 鄭州 450016)

0 引言

全斷面硬巖掘進(jìn)機(jī)(tunnel boring machine，簡稱TBM)已經(jīng)成為國內(nèi)隧道建設(shè)的最主要設(shè)備之一，具有高集成化、高自動化及高地質(zhì)適應(yīng)性的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于山嶺隧道的開挖。由于地面建筑、地下暗河、地質(zhì)條件等諸多因素的影響及隧道建設(shè)如礦山開發(fā)、引水隧道等領(lǐng)域開發(fā)的個性化、多樣性，不僅要求TBM具有一定的轉(zhuǎn)彎功能，也對轉(zhuǎn)彎半徑提出了更高的要求，最小轉(zhuǎn)彎半徑已成為考量TBM的主要性能指標(biāo)之一。目前，國內(nèi)外主流TBM的轉(zhuǎn)彎半徑集中于200～800 m[1]，例如：深圳地鐵6號線2期工程中TBM轉(zhuǎn)彎半徑為260 m[2]；江南線山嶺段線路的“錢南號”TBM轉(zhuǎn)彎半徑為400 m[3]?，F(xiàn)有的TBM推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，例如：開敞式TBM(按推進(jìn)系統(tǒng)可分為凱式和主梁式)需要依靠后支撐或撐靴進(jìn)行主動調(diào)向[4]，調(diào)向機(jī)構(gòu)與主機(jī)跨距長，嚴(yán)重限制了更小轉(zhuǎn)彎半徑TBM的開發(fā)。因此，亟需設(shè)計一種能夠滿足TBM小半徑轉(zhuǎn)彎的新型推進(jìn)系統(tǒng)。

并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有剛度大、負(fù)載能力強(qiáng)和靈活度高等特點(diǎn)，是設(shè)計小轉(zhuǎn)彎半徑TBM推進(jìn)系統(tǒng)的理想構(gòu)型，因此，國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域研究者進(jìn)行了一些研究。王雙華等[5]建立了一種基于冗余6自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的推進(jìn)系統(tǒng)模型，并建立了其精確控制方法。徐尤南等[6]分析得出了V型推進(jìn)系統(tǒng)比Ⅱ型推進(jìn)系統(tǒng)具有更好順應(yīng)性的結(jié)論。李業(yè)等[7]對新型TBM推進(jìn)機(jī)構(gòu)力傳遞性能進(jìn)行了分析，得出了V型推進(jìn)系統(tǒng)相比Ⅱ型推進(jìn)系統(tǒng)具有更好的力傳遞效率的結(jié)論。但目前V型并聯(lián)推進(jìn)系統(tǒng)在TBM上應(yīng)用的相關(guān)研究均側(cè)重于V型構(gòu)型的固有特性方面，沒有建立全尺模型，且無實(shí)際載荷特性下的TBM轉(zhuǎn)彎狀態(tài)分析，對驅(qū)動器設(shè)計和選型缺乏指導(dǎo)方法。

本文針對山東文登抽水蓄能電站工程項(xiàng)目30 m轉(zhuǎn)彎半徑的工程需求，設(shè)計并開發(fā)1臺搭載新型并聯(lián)V型推進(jìn)系統(tǒng)的TBM；建立開挖直徑為3 530 mm的1∶1推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型，以刀盤系統(tǒng)實(shí)際設(shè)計負(fù)載為約束，利用Adams計算分析軟件對其進(jìn)行運(yùn)動學(xué)性能分析，模擬計算TBM新型推進(jìn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)彎過程，分析各個推進(jìn)油缸的運(yùn)行工況。

1 推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 常規(guī)推進(jìn)系統(tǒng)構(gòu)型

開挖直徑為3.5 m的TBM分別采用凱式推進(jìn)系統(tǒng)和主梁式推進(jìn)系統(tǒng)，2種推進(jìn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。由圖1可以看出，兩者的剛性結(jié)構(gòu)件(主梁/內(nèi)外凱)長度均在10 m左右。圖2示出相同直徑的TBM在R30 m隧道中的轉(zhuǎn)彎情況。由圖2可以看出，當(dāng)隧道轉(zhuǎn)彎半徑過小時可能導(dǎo)致主梁或內(nèi)外凱與洞壁距離過近甚至干涉，同時由于主梁或外凱末端相對隧道軸線偏心距離過大，使后配套拖車與主梁呈現(xiàn)較大夾角，對管路布置和皮帶機(jī)渣土轉(zhuǎn)運(yùn)均造成不利影響。此時，TBM主機(jī)的剛性結(jié)構(gòu)段長度成為制約最小轉(zhuǎn)彎半徑的主要因素。

(a) 凱式推進(jìn)系統(tǒng)

(b) 主梁式推進(jìn)系統(tǒng)圖1 2種推進(jìn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)布置示意圖(單位：m)Fig.1 Schematic diagrams of structure arrangement of two propulsion systems (unit:m)

圖2 相同直徑的TBM在R30m隧道中的轉(zhuǎn)彎情況Fig.2 Schematic diagram of TBM turning with same diameter in R30 m tunnel

1.2 新型推進(jìn)系統(tǒng)構(gòu)型

并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有剛度大、運(yùn)動精度高、慣性小、載荷分布均勻、機(jī)構(gòu)對稱以及各向同性等特點(diǎn)，設(shè)計制造和控制成本相對較低，適于TBM大推力、大轉(zhuǎn)矩推進(jìn)系統(tǒng)的使用工況，是其推進(jìn)系統(tǒng)的理想構(gòu)型。對比經(jīng)典的Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)，依據(jù)文獻(xiàn)[7-8]提出的6自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)相關(guān)設(shè)計準(zhǔn)則，建立了TBM新型推進(jìn)系統(tǒng)模型(如圖3所示)，主要包括刀盤、盾體、球鉸、油缸、支撐盾和撐靴等。從圖3(a)中可以看出，新型推進(jìn)系統(tǒng)的剛性結(jié)構(gòu)只有護(hù)盾，且長度小于5 m，有效避免了軸線偏移量過大的問題，可實(shí)現(xiàn)隧道超小半徑轉(zhuǎn)彎。

(a) V型推進(jìn)系統(tǒng)(單位：m)

(b) 推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1—刀盤；2—盾體；3—球鉸；4—油缸；5—球鉸；6—支撐盾；7—撐靴。圖3 TBM新型推進(jìn)系統(tǒng)模型Fig.3 New propulsion system of TBM

在圖3中，刀盤用于布置刀具直接接觸巖石，可持續(xù)進(jìn)行整周回轉(zhuǎn)達(dá)到破巖的目的；盾體內(nèi)部裝有主軸承、電機(jī)、減速機(jī)等器件，同時起到支撐洞壁的作用；刀盤通過螺栓連接在盾體內(nèi)的主軸承上，共同組成破巖系統(tǒng)；支撐盾用來布置油缸鉸接和撐靴，同時還起到連接后配套拖車的作用；撐靴具備伸縮功能，在掘進(jìn)時伸出，并撐緊洞壁，使支撐盾固定。支撐盾與護(hù)盾之間由6根帶行程傳感器的液壓油缸通過兩端的球鉸連接。通過改變6根油缸的行程或推速改變盾體及刀盤的姿態(tài)并提供破巖推力。新型推進(jìn)系統(tǒng)相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 新型推進(jìn)系統(tǒng)相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main parameters of new propulsion system

1.3 新型推進(jìn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)彎過程分析

新型推進(jìn)系統(tǒng)的掘進(jìn)流程如圖4所示。在掘進(jìn)時，撐靴撐緊洞壁使支撐盾固定，根據(jù)隧道設(shè)計軸線計算出護(hù)盾姿態(tài)，并通過對推進(jìn)系統(tǒng)求反解得出1個掘進(jìn)周期內(nèi)各油缸的伸長量。通過控制器控制油缸動作實(shí)現(xiàn)破巖掘進(jìn)，在達(dá)到最大步進(jìn)距離后，油缸不再提供推力，護(hù)盾受到巖石的擠壓作用靜止，此時收回?fù)窝ァＨ缓?，使各油缸?fù)位，護(hù)盾一端因受到與洞壁的摩擦力成為固定端，支撐盾及后配套在油缸回收力的作用下向前步進(jìn)，根據(jù)掘進(jìn)的激光導(dǎo)向系統(tǒng)對支撐盾和刀盤位姿進(jìn)行檢測和修正，完成1個周期的掘進(jìn)。

圖4 新型推進(jìn)系統(tǒng)的掘進(jìn)流程Fig.4 Flowchart of driving

在TBM掘進(jìn)過程中遇到轉(zhuǎn)彎時，盾體和刀盤相對支撐盾的位置和姿態(tài)同時發(fā)生改變，推進(jìn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)彎如圖5所示。假設(shè)隧道轉(zhuǎn)彎半徑為R，在1次步進(jìn)中主機(jī)移動距離為Δl(Δl<

圖5 推進(jìn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)彎示意圖Fig.5 Schematic diagram of propulsion system turning

(1)

由式(1)可以看出，轉(zhuǎn)彎半徑只與盾體位姿直接相關(guān)。與文獻(xiàn)[4]中凱式和主梁式TBM 的轉(zhuǎn)彎半徑計算方法相比，新型推進(jìn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)彎半徑不受撐靴及后支撐相對主機(jī)位置的影響。因此，可以將撐靴前移，布置于支撐盾處，減小撐靴和刀盤的距離。

2 運(yùn)動學(xué)分析

在掘進(jìn)過程中撐靴撐緊洞壁，依靠摩擦力保持后配套系統(tǒng)穩(wěn)定，并為刀盤提供反轉(zhuǎn)矩及反推力。油缸一端鉸接布置于撐靴結(jié)構(gòu)上，沿鉸接所在節(jié)圓平面和隧道設(shè)計軸線或其切線方向建立固定坐標(biāo)系O-xyz，鉸接點(diǎn)表示為Ai(i=1,2,…,6)。在主機(jī)處建立動坐標(biāo)系p-uvw，坐標(biāo)系上與Ai相應(yīng)的鉸接點(diǎn)表示為Bi(i=1,2,…,6)，主機(jī)位姿表示為P(x,y,z,θ,γ,φ)，(x,y,z)表示主機(jī)的位置坐標(biāo)，(θ,γ,φ)表示動坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸分別繞定坐標(biāo)系中z、y、x軸的轉(zhuǎn)角，即主機(jī)的橫滾角、偏移角和俯仰角。推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

自由度

σ=6m-∑ki。

(2)

式中：m為活動構(gòu)件數(shù)；ki為第i個運(yùn)動副限制自由度數(shù)。

1#—6#表示油缸編號。圖6 推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure diagram of propulsion system

則σ=6×13-(6×3+6×5+6×3)=12。因?yàn)橹鳈C(jī)部分為剛體，油缸兩端球鉸具有1個方向的冗余自由度，總數(shù)為6，故主機(jī)部分共有6個有效自由度。

動靜坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣可以表示為

(3)

在實(shí)際工作過程中，掘進(jìn)機(jī)的轉(zhuǎn)彎動作一般只有上下坡和左右轉(zhuǎn)彎，不允許主機(jī)發(fā)生橫滾，因此，可以簡化認(rèn)為θ為0°，此時

(4)

則各驅(qū)動油缸的位置向量可以表示為

Li=RBi-Ai+p。

(5)

式中：i=1,2,…,6；p為動坐標(biāo)原點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的位置向量。

則主機(jī)任意位姿下各油缸長度分別表示為

(6)

3 推進(jìn)系統(tǒng)位移和油缸受力仿真分析

采用V型并聯(lián)油缸作推進(jìn)系統(tǒng)時，掘進(jìn)機(jī)轉(zhuǎn)彎實(shí)際是通過不同位置處油缸的行程差實(shí)現(xiàn)的，同時油缸需要為刀盤提供足夠的推力，且要具備抵抗刀盤反轉(zhuǎn)距的能力。因此，油缸行程與最大出力可作為主要設(shè)計參數(shù)。通過Adams軟件中的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析模塊，可以方便地求出TBM在已知隧道路徑下的油缸實(shí)時長度和受力情況[9-11]，通過建立尺寸1∶1的模型，添加刀盤設(shè)計推力、轉(zhuǎn)速和路徑等邊界參數(shù)，對新型推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，為實(shí)際設(shè)計提供參考依據(jù)。模型包含撐靴部分(即下平臺)和主機(jī)部分(即上平臺)，主機(jī)部分包含刀盤，刀盤與主機(jī)之間有旋轉(zhuǎn)副相連，油缸兩端采用球副，中間采用移動副。

3.1 推進(jìn)系統(tǒng)位移分析

將圖3所示的三維模型導(dǎo)入Adams計算軟件中，添加的約束和運(yùn)動副如圖7所示。由于掘進(jìn)機(jī)實(shí)際掘進(jìn)過程中只做俯仰和偏擺2個轉(zhuǎn)彎動作，且結(jié)構(gòu)呈對稱性，因此只舉例模擬掘進(jìn)機(jī)左轉(zhuǎn)和俯轉(zhuǎn)掘進(jìn)狀態(tài)仿真過程。當(dāng)掘進(jìn)機(jī)存在其他轉(zhuǎn)彎動作時可按照同樣的方法進(jìn)行模擬，以獲得相應(yīng)的設(shè)計參數(shù)。

圖7 基于Adams分析軟件的仿真模型Fig.7 Simulation model based on Adams analysis software

假設(shè)地質(zhì)條件良好，設(shè)備勻速推進(jìn)，結(jié)合式(3)和圖6可得到盾體位姿方程：

(7)

(8)

式(7)—(8)中：R為隧道轉(zhuǎn)彎半徑，mm；v為推進(jìn)速度，mm/s；t為掘進(jìn)時間，s；ω為刀盤轉(zhuǎn)速，r/min；F為貫入度，mm/r。

由于隧道開挖后需要進(jìn)行支護(hù)、注漿等作業(yè)，為了保證圍巖的穩(wěn)定性，規(guī)定TBM單次掘進(jìn)行程為1 m，即z=1 m，貫入度F=10 mm/r，刀盤轉(zhuǎn)速w=10 r/min。當(dāng)隧道轉(zhuǎn)彎半徑R=30 m時，由式(7)—(8)可得耗時為600 s，單次最大轉(zhuǎn)彎角度為1.9°。此時對模型添加運(yùn)動軌跡驅(qū)動方程，模型位姿方程如圖8所示，其中，左轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)角方程為繞y軸旋轉(zhuǎn)，俯轉(zhuǎn)時為繞x軸旋轉(zhuǎn)。

圖8 模型位姿方程Fig.8 Position and attitude equation of model

進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析求反解后得到各油缸伸長量，結(jié)果如圖9所示。從圖9中可以看出，在偏擺和俯仰2種轉(zhuǎn)彎狀態(tài)時，油缸最大伸長量為1 003 mm，最小伸長量為910.7 mm，不同位置處的油缸最大伸長量略有差異，仿真結(jié)果可以指導(dǎo)油缸安裝距和伸長量的設(shè)計。

(a) 偏擺狀態(tài)

(b) 俯仰狀態(tài)圖9 油缸伸長量Fig.9 Working stroke of oil cylinder

3.2 油缸受力分析

推進(jìn)力是TBM推進(jìn)系統(tǒng)的最主要掘進(jìn)參數(shù)之一，直接影響破巖效率以及設(shè)備防卡機(jī)和脫困能力。因此，對推進(jìn)系統(tǒng)的各油缸在掘進(jìn)過程中的受力情況進(jìn)行仿真分析是極其必要的，特別是在轉(zhuǎn)彎情況下，由于油缸的伸長和主機(jī)的偏轉(zhuǎn)使推進(jìn)系統(tǒng)剛度和受力狀態(tài)發(fā)生改變。仿真結(jié)果可以對推進(jìn)系統(tǒng)油缸的合理選型和布置具有重要意義。

模型刀盤共裝17英寸(43.18 cm)滾刀26把，破巖推力為6 500 kN，刀盤額定轉(zhuǎn)矩為1 000 kN·m，主機(jī)質(zhì)量(包含盾體、刀盤、驅(qū)動、主軸承等配件)約為50 t，同時考慮油缸自重。進(jìn)行動力學(xué)分析時，將反解得到的油缸行程數(shù)據(jù)作為驅(qū)動數(shù)據(jù)施加到6個對應(yīng)的移動副上，驅(qū)動主機(jī)運(yùn)動，通過測量模塊測出各油缸的受力曲線。假設(shè)掘進(jìn)過程中推力始終沿著刀盤軸線方向，轉(zhuǎn)矩保持額定轉(zhuǎn)矩不變，通過分析得到2種轉(zhuǎn)彎情況下的油缸受力分布，結(jié)果如圖10所示和表2所示。從圖10和表2中可以看出：1)在左轉(zhuǎn)時，3#和6#油缸受力最大，分別為1.921×106N和1.728×106N；2)在俯轉(zhuǎn)時，3#和6#油缸受力最大，分別為1.864×106N和1.865×106N。在轉(zhuǎn)彎過程中，3#、6#油缸受力均呈現(xiàn)逐步增大的趨勢，4#、5#油缸受力最小，在轉(zhuǎn)彎過程中呈現(xiàn)減小趨勢。

(a) 左轉(zhuǎn)

(b) 俯轉(zhuǎn)圖10 油缸受力分布Fig.10 Force distribution of oil cylinder

表2 600s時各油缸受力值Table 2 Force value of each cylinder ×106 N

4 工程應(yīng)用

采用該設(shè)計方法和思路設(shè)計了全球最小轉(zhuǎn)彎半徑TBM“文登號”(R=30 m)，并將其應(yīng)用于山東文登抽水蓄能電站工程，目前已經(jīng)順利完成了2次轉(zhuǎn)彎。設(shè)備開挖直徑為3 530 mm，整機(jī)長度約為40 m，推進(jìn)系統(tǒng)采用V型布置，油缸總推力可達(dá)7 000 kN，掘進(jìn)速度為20 m/d。推進(jìn)系統(tǒng)樣機(jī)和施工現(xiàn)場隧道成型照片如圖11所示。

(a) 推進(jìn)系統(tǒng)樣機(jī)

(b) 隧道成型照片圖11 推進(jìn)系統(tǒng)樣機(jī)和施工現(xiàn)場隧道成型照片F(xiàn)ig.11 Equipment prototype and photo of a completed tunnel

5 結(jié)論與討論

1)本文提出了一種新的推進(jìn)系統(tǒng)以滿足TBM小半徑轉(zhuǎn)彎的施工需求，通過物理建模和仿真的方法探索了具有剛度大、運(yùn)動精度高、慣性小、載荷分布均勻、機(jī)構(gòu)對稱以及各向同性等特點(diǎn)的V型并聯(lián)機(jī)構(gòu)在小轉(zhuǎn)彎半徑TBM中的可行性。

2)本文對TBM施工轉(zhuǎn)彎過程進(jìn)行了描述，并給出了在固定步進(jìn)行程下的轉(zhuǎn)彎半徑公式以及路徑描述方程，從理論上驗(yàn)證了該推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計方法的可行性。

3)通過樣機(jī)工程施工試驗(yàn)驗(yàn)證了新型推進(jìn)系統(tǒng)的工程可行性，試驗(yàn)結(jié)果顯示，現(xiàn)場施工情況良好，系統(tǒng)穩(wěn)定，日掘進(jìn)速度達(dá)20 m，最小轉(zhuǎn)彎半徑為30 m。

4)本文主要在推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)彎半徑的影響方面做出了改進(jìn)，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明刀盤直徑、擴(kuò)挖量、護(hù)盾長度等因素也會對轉(zhuǎn)彎半徑有所影響，建議進(jìn)一步進(jìn)行綜合分析。