混合勵(lì)磁磁通切換永磁電機(jī)初始位置檢測(cè)方法比較

牛大強(qiáng)，劉 旭，曹 陽(yáng)

(1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院),天津300130;2.河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院),天津 300130)

0 引 言

由于混合勵(lì)磁磁通切換永磁(Hybrid Excited Switching Flux Permanent Magnet, HESFPM)電機(jī)具有高功率密度、高效率、磁場(chǎng)易調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)，因此在新能源汽車、航空航天、工業(yè)控制等領(lǐng)域表現(xiàn)出很大的應(yīng)用潛力[1]。無論采用相對(duì)位置編碼器還是無位置傳感器技術(shù)，都需要檢測(cè)轉(zhuǎn)子的初始位置。位置檢測(cè)不準(zhǔn)確，可能會(huì)使電機(jī)無法起動(dòng)，降低電機(jī)的控制性能。

與永磁同步電機(jī)相比，HESFPM電機(jī)僅增加了一個(gè)附加的勵(lì)磁繞組，因此HESFPM電機(jī)的初始位置檢測(cè)可以參照永磁同步電機(jī)的初始位置檢測(cè)原理。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)永磁同步電機(jī)初始位置檢測(cè)方法展開了大量的研究[2-13]。文獻(xiàn)[4]利用高頻信號(hào)注入的方法實(shí)現(xiàn)了12/10磁通切換永磁電機(jī)的初始位置檢測(cè)。文獻(xiàn)[5]提出了轉(zhuǎn)子定位法，通過施加固定位置的電流矢量將轉(zhuǎn)子拖到預(yù)定位置，該方法不可避免地造成轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，振動(dòng)等問題。文獻(xiàn)[6]利用電感參數(shù)識(shí)別方法，通過辨識(shí)的電感參數(shù)計(jì)算出轉(zhuǎn)子的初始位置，但其對(duì)于電感的計(jì)算比較復(fù)雜，初始角度估計(jì)精度較差。文獻(xiàn)[7-8]采用旋轉(zhuǎn)高頻信號(hào)注入法，向電機(jī)的α-β靜止坐標(biāo)系注入正弦高頻電壓信號(hào)，檢測(cè)高頻電流響應(yīng)，利用電機(jī)凸極效應(yīng)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置信息。文獻(xiàn)[9-10]采用高頻脈沖注入法，向電機(jī)的d軸注入高頻電壓信號(hào)，檢測(cè)q軸高頻電流并經(jīng)過位置觀測(cè)器得到轉(zhuǎn)子位置信息。文獻(xiàn)[11]提出了一種結(jié)合載波頻率成分的虛擬脈振高頻注入法，該方法通過引入載波頻率成分減少了位置檢測(cè)時(shí)間。文獻(xiàn)[7-11]，均只能提取出轉(zhuǎn)子磁極位置，而無法對(duì)磁極的極性進(jìn)行判斷。需要在檢測(cè)初始位置時(shí)額外注入脈沖電壓，利用磁飽和效應(yīng)辨識(shí)轉(zhuǎn)子NS極[12-13]。

本文結(jié)合永磁同步電機(jī)初始位置檢測(cè)方法，進(jìn)一步探究了HESFPM電機(jī)的初始位置檢測(cè)性能，以HESFPM電機(jī)為控制對(duì)象，在電機(jī)d軸、q軸分別注入高頻電壓信號(hào)來估計(jì)轉(zhuǎn)子位置。在電機(jī)d軸注入高頻電壓信號(hào)時(shí)，通過采集q軸電流來獲得轉(zhuǎn)子初始位置；在q軸注入高頻電壓信號(hào)時(shí)，通過采集勵(lì)磁繞組的電流信號(hào)來獲得轉(zhuǎn)子初始位置信號(hào)。通過對(duì)兩種初始位置檢測(cè)方法的比較，研究適合應(yīng)用于HESFPM電機(jī)的初始位置檢測(cè)方法，并通過12/10 HESFPM電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 HESFPM電機(jī)數(shù)學(xué)模型

圖1 HESFPM電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

HESFPM電機(jī)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，同傳統(tǒng)磁通切換電機(jī)相比，該電機(jī)增加了直流勵(lì)磁繞組，通過向直流勵(lì)磁繞組施加電流可調(diào)節(jié)氣隙磁密。根據(jù)磁鏈與電流之間的關(guān)系，HESFPM電機(jī)三相磁鏈方程為

(1)

式中ψa、ψb、ψc分別為三相電樞繞組的磁鏈；ψpma、ψpmb、ψpmc分別為三相電樞繞組的永磁磁鏈；ia、ib、ic、if分別為三相電樞繞組的相電流和勵(lì)磁電流；Laa、Lbb、Lcc為電樞繞組自感；Mab、Mac、Mba、Mbc、Mca、Mcb為電樞繞組間互感；Maf、Mbf、Mcf、Mfa、Mfb、Mfc為電樞繞組與勵(lì)磁繞組間互感。

由于HESFPM電機(jī)的直流勵(lì)磁繞組可以看成一套獨(dú)立的勵(lì)磁電源，勵(lì)磁繞組與電樞繞組間的互感為

(2)

式中,Msf為勵(lì)磁繞組與三相電樞繞組間的互感幅值。

永磁體磁鏈為

(3)

式中,ψpm為永磁磁鏈在三相繞組上的幅值。

將靜止坐標(biāo)系下的三相磁鏈經(jīng)坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)變?yōu)閐-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下為

式中,ψd、ψq分別為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下直軸和交軸磁鏈；Ld、Lq分別為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下直軸和交軸電感；id、iq分別為直軸和交軸電流；C3s/2r為靜止坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣；C2r/3s為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到靜止坐標(biāo)系的變換矩陣。在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，HESFPM電機(jī)的電樞電壓和勵(lì)磁繞組電壓方程為

(5)

式中,R、Rf分別為電樞繞組和勵(lì)磁繞組電阻；ωe為電機(jī)轉(zhuǎn)子電角速度。

2 基于高頻電壓信號(hào)注入的初始位置檢測(cè)

2.1 基于d軸高頻電壓信號(hào)注入初始位置檢測(cè)方法

基于d軸高頻電壓信號(hào)注入的初始位置檢測(cè)方法通過向d軸注入高頻信號(hào)，采樣q軸的高頻電流，經(jīng)過位置觀測(cè)器辨別出轉(zhuǎn)子位置。

當(dāng)電機(jī)處于靜止時(shí)，注入高頻信號(hào)頻率一般遠(yuǎn)高于基波頻率，且轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為零，因此忽略電樞繞組電阻后，高頻激勵(lì)下的HESFPM電機(jī)數(shù)學(xué)模型為

(6)

式中,Lfh、Msfh為勵(lì)磁線圈高頻自感和定子線圈與勵(lì)磁線圈高頻互感幅值；udh、uqh、idh、iqh分別為d-q軸下高頻電壓信號(hào)和高頻電流分量；ufh、ifh為勵(lì)磁繞組高頻電壓信號(hào)和高頻電流分量。

圖2 不同坐標(biāo)系之間的關(guān)系

由圖2可知，估計(jì)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和真實(shí)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換矩陣為

(7)

由式(6)和式(7)可求出估計(jì)角度旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下高頻電流分量為

(8)

僅向d軸繞組中注入高頻電壓信號(hào)，由式(8)可求得包含轉(zhuǎn)子位置誤差的q軸高頻電流分量為

(9)

在轉(zhuǎn)子處于靜止條件下，向估計(jì)d軸中注入高頻方波電壓信號(hào)，形式如下：

(10)

圖3 注入電壓與采樣電流信號(hào)波形

(11)

其中,l、l+1代表相鄰的電流采樣時(shí)刻。

在半個(gè)采樣周期內(nèi)，由式(9)可得，包含轉(zhuǎn)子位置誤差的q軸高頻電流分量為

(12)

采用解耦函數(shù)(-1)n對(duì)高頻電流差值信號(hào)進(jìn)行解耦，可得到關(guān)于估計(jì)角度誤差的函數(shù)為

(13)

初始位置估計(jì)算法如圖4所示，解耦后的估計(jì)角度誤差函數(shù)作為PI位置觀測(cè)器的輸入信號(hào)，經(jīng)過PI位置觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)估計(jì)位置的收斂。

圖4 位置識(shí)別觀測(cè)器框圖

2.2 基于q軸高頻電壓信號(hào)注入初始位置檢測(cè)方法

由式(4)可得，HESFPM電機(jī)的磁鏈方程可表示為式(14)。其中，在等效d軸繞組和勵(lì)磁繞組間存在互感，勵(lì)磁繞組與等效q軸繞組間無互感作用。

(14)

在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，HESFPM電機(jī)的電壓方程為

(15)

電機(jī)處于靜止并注入高頻信號(hào)條件下，電機(jī)電角速度為零，并且忽略電阻壓降的影響，HESFPM電機(jī)的高頻數(shù)學(xué)模型如圖5所示，當(dāng)?shù)刃е陛S電路中存在高頻電流時(shí)，勵(lì)磁繞組中將感應(yīng)出高頻電流，等效交軸電路與勵(lì)磁繞組電路無交鏈部分。

圖5 HESFPM電機(jī)高頻等效電路

圖6 基于q軸高頻電壓信號(hào)注入坐標(biāo)關(guān)系圖

向估計(jì)坐標(biāo)系下的q軸繞組中注入高頻電壓信號(hào)，真實(shí)d、q軸以及勵(lì)磁繞組上的高頻電壓分量為

(16)

將式(16)帶入式(6)中，可得電機(jī)的高頻模型為

(17)

由式(17)可得包含轉(zhuǎn)子估計(jì)位置誤差信息(Δθe)的勵(lì)磁電流為

(18)

在轉(zhuǎn)子靜止條件下，向估計(jì)q軸中注入高頻方波電壓信號(hào)，形式如下：

(19)

在半個(gè)采樣周期內(nèi)，由式(18)可得，包含轉(zhuǎn)子位置誤差的勵(lì)磁繞組高頻電流分量為

(20)

對(duì)高頻電流差值信號(hào)進(jìn)行解耦，可得到關(guān)于估計(jì)角度誤差的函數(shù)為

(21)

同基于d軸高頻電壓信號(hào)注入方法相同，解耦后的電流信號(hào)作為位置觀測(cè)器的輸入，從而實(shí)現(xiàn)初始位置的估計(jì)。

3 兩種方法位置觀測(cè)器收斂性的分析比較

位置估計(jì)原理如圖7所示，估計(jì)位置誤差函數(shù)作為PI位置觀測(cè)器的輸入，經(jīng)PI位置觀測(cè)器輸出估計(jì)的位置角度。文中分別對(duì)基于d軸高頻電壓信號(hào)注入和基于q軸高頻電壓信號(hào)注入兩種方法進(jìn)行對(duì)比分析。

圖7 位置估計(jì)原理圖

3.1 基于d軸高頻電壓信號(hào)注入方法分析

由式(13)可得，基于d軸高頻電壓信號(hào)注入初始位置檢測(cè)方法，經(jīng)過解耦后的誤差函數(shù)為

(22)

圖8 基于d軸信號(hào)注入估計(jì)誤差函數(shù)關(guān)系

表1 基于d軸高頻電壓信號(hào)注入穩(wěn)定工作點(diǎn)分析

采樣q軸高頻電流，經(jīng)過位置觀測(cè)器收斂，估計(jì)角度誤差會(huì)收斂到0°和180°位置。估計(jì)角度誤差為180°時(shí)，將會(huì)使電機(jī)反轉(zhuǎn)并導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，因此需要對(duì)轉(zhuǎn)子磁極進(jìn)行判斷使估計(jì)角度誤差唯一收斂到0°位置。采用正負(fù)脈沖信號(hào)注入判斷轉(zhuǎn)子磁極極性是基于非線性磁飽和實(shí)現(xiàn)的。電樞磁鏈與永磁磁鏈同方向時(shí)，定子鐵心飽和程度加重，d軸電感減小，激勵(lì)電流矢量增大。當(dāng)電樞磁鏈與永磁磁鏈反方向時(shí)，d軸電感增加，激勵(lì)電流矢量減小。其步驟可簡(jiǎn)要整理為：

初始位置識(shí)別框圖如圖9所示。

圖9 基于d軸注入初始角度識(shí)別框圖

采用該方法，估計(jì)角度誤差收斂在0°和180°兩個(gè)位置，為了得到唯一的初始位置，需要進(jìn)一步判斷磁極極性，工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，收斂時(shí)間長(zhǎng)。

3.2 基于q軸高頻電壓信號(hào)注入方法分析

基于q軸高頻電壓信號(hào)注入的初始位置檢測(cè)方法，經(jīng)過解耦后的誤差函數(shù)為

(23)

圖10 基于q軸信號(hào)注入估計(jì)誤差函數(shù)關(guān)系

由上述分析可知，基于q軸注入的初始位置檢測(cè)方法，估計(jì)位置誤差唯一收斂到0°位置，省去了磁極極性判斷的步驟，工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。

表2 基于q軸高頻電壓信號(hào)注入穩(wěn)定工作點(diǎn)分析

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證提出方法的有效性，基于dSPACE搭建了電機(jī)初始位置檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖11所示?？刂茖?duì)象為一臺(tái)12/10 HESFPM電機(jī)，電機(jī)參數(shù)如表3所示。實(shí)驗(yàn)中通過安裝光電位置編碼器獲得實(shí)際轉(zhuǎn)子位置以進(jìn)行對(duì)比。

圖11 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表3 電機(jī)參數(shù)

為了驗(yàn)證基于d軸高頻電壓信號(hào)注入法檢測(cè)轉(zhuǎn)子初始位置在HESFPM電機(jī)控制系統(tǒng)中的有效性，以HESFPM電機(jī)為控制對(duì)象，進(jìn)行初始位置檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。圖12為基于d軸高頻方波注入方法的初始角度識(shí)別波形。圖12(a)中將電機(jī)轉(zhuǎn)子固定在83°位置(轉(zhuǎn)子位于N極區(qū)域)，向d軸中注入2kHz方波電壓信號(hào)，采用位置觀測(cè)器收斂估計(jì)位置誤差，將轉(zhuǎn)子估計(jì)誤差收斂到0°位置。然后利用正負(fù)脈沖注入法，判斷轉(zhuǎn)子磁極極性。如圖所示|id1|>|id2|，即最終經(jīng)過50ms確定轉(zhuǎn)子位置為當(dāng)前角度(89°),估計(jì)位置誤差為6°。圖12(b)為轉(zhuǎn)子固定在232°位置(轉(zhuǎn)子位于S極區(qū)域)的初始角度識(shí)別，通過位置觀測(cè)器估計(jì)轉(zhuǎn)子位置收斂到45°位置。向d軸繞組中注入正負(fù)脈沖信號(hào)，檢測(cè)d軸電流|id3|<|id4|，即最終經(jīng)過50ms確定轉(zhuǎn)子位置為45°+180°(225°)，位置估計(jì)誤差為7°。進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)，該方法位置估計(jì)最大誤差為8.6°。

圖12 基于d軸高頻電壓信號(hào)注入的初始角度識(shí)別

基于q軸注入高頻電壓信號(hào)的初始位置檢測(cè)時(shí)，首先向q軸中注入2kHz高頻方波電壓信號(hào)，勵(lì)磁繞組不施加高頻電壓信號(hào)。采樣勵(lì)磁繞組高頻電流作為位置觀測(cè)器的輸入信號(hào)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)位置的估計(jì)，當(dāng)勵(lì)磁繞組高頻電流包絡(luò)線為零時(shí)，估計(jì)角度誤差收斂到0°。如圖13所示，轉(zhuǎn)子初始位置角度分別固定在40°(N極區(qū)域)和195°(S極區(qū)域)兩個(gè)位置，估計(jì)轉(zhuǎn)子位置經(jīng)過20ms的時(shí)間分別收斂到36°(估計(jì)誤差為4°)和200°(估計(jì)誤差為5°)位置，且無需磁極極性判別。進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)，位置估計(jì)誤差最大值小于6.3°，滿足電機(jī)啟動(dòng)要求。同基于d軸注入的方法相比，該方法省去了磁極極性判別的步驟，工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，位置估計(jì)速度快。

圖13 基于q軸高頻電壓信號(hào)注入的初始角度識(shí)別

5 結(jié) 論

本文比較了兩種基于高頻電壓信號(hào)注入的HESFPM電機(jī)初始位置檢測(cè)方法。通過向估計(jì)坐標(biāo)系下的d、q軸中注入高頻電壓信號(hào)，分別采集q軸和勵(lì)磁繞組高頻電流估測(cè)轉(zhuǎn)子位置。通過比較發(fā)現(xiàn)，所提出的基于q軸高頻電壓信號(hào)注入的初始位置檢測(cè)方法直接將估計(jì)位置收斂到真實(shí)值，省去了磁極極性判別的步驟，位置估計(jì)速度快。