永磁行星齒輪電機(jī)設(shè)計(jì)及有限元分析

楊益飛，孫春華，胡德霖

(1.蘇州市職業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 江蘇 蘇州 215104;2.江蘇省3C產(chǎn)品智能制造工程技術(shù)研究開發(fā)中心, 江蘇 蘇州 215104;3.蘇州電器科學(xué)研究院股份有限公司，江蘇 蘇州 215104)

0 引 言

近年來，永磁齒輪電機(jī)被廣泛應(yīng)用到了諸如電動(dòng)汽車、機(jī)械臂等智能機(jī)電系統(tǒng)中[1-2]。永磁齒輪電機(jī)可以分為同心式磁齒輪和永磁行星齒輪電機(jī)。這其中，永磁行星齒輪電機(jī)由于功率密度、效率、高傳動(dòng)比和散熱能力的顯著優(yōu)勢而引起了越來越多的關(guān)注，并廣泛用于高驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩和低轉(zhuǎn)速應(yīng)用[3-4]。同心式磁齒輪和永磁行星齒輪電機(jī)的所有構(gòu)件繞著同一軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，此種結(jié)構(gòu)的磁鐵利用率最高，有較佳的傳遞轉(zhuǎn)矩值，是目前最具突破性與代表性的一種結(jié)構(gòu)。依據(jù)氣隙方向與磁鐵充磁方向可分為以下4種結(jié)構(gòu)：①徑向氣隙結(jié)構(gòu)：此種磁齒輪機(jī)構(gòu)的氣隙方向?yàn)榘霃椒较蚺帕小＂谳S向氣隙結(jié)構(gòu)：此種磁齒輪機(jī)構(gòu)的氣隙方向?yàn)檗D(zhuǎn)軸方向排列。③徑向與軸向結(jié)構(gòu)：此種磁齒輪機(jī)構(gòu)的氣隙方向同時(shí)具半徑與轉(zhuǎn)軸方向排列。④充磁變異結(jié)構(gòu)：此種磁齒輪機(jī)構(gòu)的氣隙方向?yàn)榘霃交蜣D(zhuǎn)軸方向排列。

大多數(shù)傳統(tǒng)的永磁齒輪電機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)方法僅考慮磁極形狀相對規(guī)則且磁極沒有極靴的情況，并不考慮實(shí)際應(yīng)用中存在的最佳尺寸問題。因此，設(shè)計(jì)的永磁行星齒輪電機(jī)在應(yīng)用中存在不足之處，例如定子鐵心材料和線圈匝數(shù)沒有得到充分利用[5-6]。 本文著重于永磁行星齒輪電機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)的優(yōu)化，以設(shè)計(jì)出一種轉(zhuǎn)矩性能較好的永磁行星齒輪電機(jī)。最后，根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果，加工試制出樣機(jī)，通過實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證理論結(jié)果。

1 樣機(jī)設(shè)計(jì)與有限元分析

本文設(shè)計(jì)的永磁行星齒輪電機(jī)用于電動(dòng)汽車試驗(yàn)樣機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，永磁行星齒輪的設(shè)計(jì)要求和主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。圖1顯示了永磁行星齒輪電機(jī)的電磁場求解域模型，該模型主要由4個(gè)主要組件組成，即定子，轉(zhuǎn)子(永磁外齒圈)，永磁太陽齒輪，永磁行星齒輪。電磁場分析主要針對上述部件進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化。

圖1 永磁行星齒輪電機(jī)電磁場求解域模型

表1 永磁行星齒輪電機(jī)幾何參數(shù)

在本節(jié)中，使用有限元計(jì)算并比較永磁行星齒輪電機(jī)的電磁性能和傳動(dòng)性能，主要涉及磁飽和度，轉(zhuǎn)矩，極靴厚度，定子外徑和線圈匝數(shù)。

1.1 定子極靴厚度對轉(zhuǎn)矩、氣隙磁通密度的影響

定子極靴的厚度對磁場的影響較大，通過對極靴厚度的優(yōu)化，極靴下面的氣隙密度將會(huì)均勻。極靴厚度dm在0.5mm至1.5mm之間變化，磁極角α在40°～60°范圍內(nèi)均勻變化。研究了傳遞轉(zhuǎn)矩F與極靴厚度dm和磁極角α的關(guān)系。相應(yīng)的關(guān)系曲線如圖2所示。

從圖2(a)可以看出，當(dāng)磁極角α為60°時(shí)，極靴厚度dm為1.30mm，傳遞轉(zhuǎn)矩F達(dá)到最大值，并由此看出磁極角變化對氣隙磁通密度的影響，相應(yīng)的關(guān)系曲線如圖2(b)所示。從圖2(b)可以看出，磁極角α在60°對應(yīng)極靴下的氣隙磁通密度在永磁輪和行星輪之間呈現(xiàn)的周期變化趨勢，峰值達(dá)到了 1.0T。

圖2 定子極靴厚度

1.2 槽寬優(yōu)化對磁通密度的影響

為了優(yōu)化定子齒部與軛部的磁路結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到降耗目的。這里選用定子槽半徑Rs取值范圍為1～3mm，定子槽寬Bs0取值范圍為1.2～2.0mm。研究定子鐵心軛中的磁通密度與定子槽半徑和槽寬之間的關(guān)系，對應(yīng)的關(guān)系曲線如圖3所示。從圖3可知，在定子槽半徑Rs范圍為1～3mm時(shí)，定子槽寬對磁軛中的磁通密度影響較小，磁通密度達(dá)到1.05T，符合永磁體的工作區(qū)間。這里選取定子槽半徑和槽寬分別為1.5mm和1.6mm，以此參數(shù)得出三相繞組電流穩(wěn)定在-20～20A之間，如圖4所示。

圖3 磁通密度與定子槽半徑和槽寬關(guān)系

1.3 傳遞轉(zhuǎn)矩

分別以永磁太陽輪或永磁行星齒輪或轉(zhuǎn)子(永磁外齒圈)做為固定部分，并以轉(zhuǎn)子(永磁外齒圈)或永磁行星齒輪或永磁太陽輪做為輸出部分，以Ansys Maxwell有限元分析軟件進(jìn)行靜磁場與傳遞扭矩分析，從而找到單位永磁體能產(chǎn)生較高傳遞轉(zhuǎn)矩的永磁行星齒輪的最優(yōu)參數(shù)。由上述分析，可得永磁行星齒輪、永磁太陽輪以及轉(zhuǎn)子(永磁外齒圈)的矩角特性曲線如圖 5所示。

圖5 矩角特性趨勢圖

永磁太陽齒輪，永磁行星齒輪和轉(zhuǎn)子(永磁外齒圈)的位置角在電流范圍為5～20A內(nèi)在0°至30°的范圍內(nèi)變化。傳遞轉(zhuǎn)矩隨電流和位置角而變化。從圖5(a)可知永磁行星齒輪的傳遞轉(zhuǎn)矩范圍為-35～20Nm，圖5(b)可以看出太陽輪的傳遞轉(zhuǎn)矩范圍為-260～225mNm，永磁太陽輪和永磁行星輪的電流與轉(zhuǎn)矩關(guān)系呈周期性變化。

2 電磁性能分析

通過優(yōu)化定子齒部與軛部中的槽寬以及槽半徑、定子極靴的厚度、定子線圈匝數(shù)、定子外徑，獲得了優(yōu)化后的永磁行星齒輪電機(jī)結(jié)構(gòu)物理模型，得出了分析磁力線和磁通密度分布，分別如圖6和圖7所示。

圖6 磁力線

圖7 磁通密度分布

由圖可知，線圈通電后產(chǎn)生的磁力線在永磁太陽輪、永磁行星輪、氣隙和轉(zhuǎn)子間形成閉合回路，永磁太陽齒輪和永磁行星齒輪之間的磁場相對獨(dú)立，兩部分之間的磁耦合很低，最大磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1.1T，符合永磁體的工作范圍，有助于實(shí)現(xiàn)理想的傳遞轉(zhuǎn)矩，驗(yàn)證了初始設(shè)計(jì)的合理性。

3 仿真與試驗(yàn)分析

通過上述分析，改善了永磁行星齒輪電機(jī)的整體效率、轉(zhuǎn)矩密度、功率密度，由前述優(yōu)化分析得到的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)所加工的原型機(jī)如圖 8所示。對應(yīng)的測試試驗(yàn)平臺(tái)包括伺服電機(jī)、動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器以及磁粉制動(dòng)器構(gòu)成。永磁行星齒輪電機(jī)的最大傳遞轉(zhuǎn)矩是樣機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)的 一個(gè)性能指標(biāo)，因此有必要測量其傳遞轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩特性，并與仿真數(shù)值進(jìn)行比較，是驗(yàn)證本文所提出的設(shè)計(jì)方法和優(yōu)化方法有效性的關(guān)鍵。該樣機(jī)上的測試結(jié)果可用作有限元分析的驗(yàn)證。傳遞轉(zhuǎn)矩的仿真值和測量值在圖9中進(jìn)行了比較，并獲得了較好的吻合度。其輸出轉(zhuǎn)矩約21Nm，其特性為具有速度閉回路控制特性，能夠低轉(zhuǎn)速輸出大轉(zhuǎn)矩。

圖8 MPG-PM原型機(jī)

圖9 仿真值和測量值轉(zhuǎn)矩對比

4 結(jié) 論

本文在對永磁行星齒輪電機(jī)的研究分析的基礎(chǔ)上，針對一種新型的永磁式行星齒輪 進(jìn)行了系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，對其通過優(yōu)化定子極靴的厚度、定子線圈匝數(shù)、定子外徑詳細(xì)分析，獲得了優(yōu)化后的磁齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。下一步將在此基礎(chǔ)上將永磁行星齒輪電機(jī)調(diào)磁鐵心開發(fā)出斜向型，達(dá)到降低永磁行星齒輪電機(jī)的頓轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，并采用3D 打印方式突破傳統(tǒng)加工機(jī)限制，從而完成斜向調(diào)磁鐵芯樣機(jī)驗(yàn)證。