多點(diǎn)激發(fā)小排列層析反演時(shí)深曲線

閆智慧，楊曉玲，崔士天，吳 蔚，趙薇薇，徐麗軍.

(中國石油東方地球物理公司，河北涿州 072751)

在巨厚礫石區(qū)、山前帶或黃土塬等地區(qū)，近地表速度呈連續(xù)介質(zhì)特征，低降速帶巨厚(有時(shí)達(dá)300 m)，且橫向變化劇烈。為調(diào)查出這類地區(qū)的近地表結(jié)構(gòu)，祖云飛等[1-3]采用微測井進(jìn)行表層調(diào)查，建立時(shí)深曲線，用于近地表建模和靜校正量計(jì)算。微測井技術(shù)是地震勘探近地表調(diào)查的主要手段之一，可適用于各種復(fù)雜模型。但是在巨厚低降速帶區(qū)域大量布設(shè)深井微測井，會(huì)極大地增加野外施工成本，且其施工工藝復(fù)雜，會(huì)降低工作效率。小折射是在排列的兩端各自激發(fā)一次。其施工簡單、成本低廉，對于層狀表層結(jié)構(gòu)，一般可以得到合理的解釋成果。但是對于連續(xù)介質(zhì)結(jié)構(gòu)，小折射解釋的結(jié)果與實(shí)際相差太大。王紅旗等[4-9]用大炮初至進(jìn)行層析反演建立近地表速度模型。該方法近年來在地震勘探中得到廣泛的應(yīng)用，也取得了較好的應(yīng)用效果。但是，野外進(jìn)行大炮采集時(shí)道間距大，并且近炮檢距由于震源的激發(fā)能量太大造成強(qiáng)干擾，導(dǎo)致初至不能準(zhǔn)確拾取甚至缺失。利用這種初至完成層析反演的速度模型是時(shí)間等效的速度模型，與真實(shí)的速度模型相比，速度、厚度往往偏大，地層界面偏深。為了提高層析反演速度模型的精度，袁剛等[10-14]采用了表層成果約束層析反演的方法，劉玉柱等[15-16]采用了優(yōu)化層析初始模型和菲涅爾體層析。這些方法可以得到相對準(zhǔn)確的表層速度模型，但是與微測井得到的速度模型相比較，還是有較大的差別，速度精度還不能達(dá)到用于建立時(shí)深曲線的要求。

多點(diǎn)激發(fā)小排列層析反演時(shí)深曲線包含兩部分：一是野外采用多點(diǎn)激發(fā)、小排列接收的方式進(jìn)行近地表調(diào)查，即排列原地不動(dòng)，排列上布設(shè)一定數(shù)量的激發(fā)點(diǎn)。排列布設(shè)時(shí)充分考慮射線路徑在低降速帶中的分布，一般情況下采用48道接收，不小于7個(gè)激發(fā)點(diǎn)激發(fā)；二是采用小網(wǎng)格對模型進(jìn)行剖分，用層析反演的方法建立速度模型，再從速度模型中獲取時(shí)深曲線。理論模型和實(shí)際數(shù)據(jù)測試表明，該方法反演的速度模型非常接近真實(shí)的速度模型[17-18]。與微測井建立的時(shí)深曲線相比較，該方法建立的時(shí)深曲線精度很高。本文中層析正演(射線追蹤)采用的是Moser算法[19]，反演采用的是SIRT算法[20]。

1 基本原理

層析反演的基本原理是Radon變化。對于網(wǎng)格模型，初至波旅行時(shí)間表達(dá)式為：

(1)

式中ti——第i條射線的旅行時(shí)間，s；

lij——第i條射線在第j個(gè)網(wǎng)格中的射線長度，m；

sj——第j個(gè)網(wǎng)格中的慢度(速度的倒數(shù))，s/m。

層析反演的基本步驟是：在給定的速度模型中，通過射線追蹤的方法得到正演初至?xí)r間；與拾取的初至?xí)r間比較，得到初至波旅行時(shí)的時(shí)差；假定該時(shí)差全部是由于慢度不準(zhǔn)確引起的，線性反演慢度差；更新速度模型，進(jìn)行下次迭代，逐步提高速度模型的精度；當(dāng)?shù)螖?shù)或時(shí)間差的均方根誤差達(dá)到用戶給定的條件時(shí)，迭代終止。

層析反演出速度模型后，取模型水平方向中間位置的模型，建立深度與時(shí)間、速度和平均速度等屬性曲線，用于分析屬性的精度。通過式(2)，可以得到從地表開始到某一網(wǎng)格的深度；通過式(3)，可以得到某一深度的累積時(shí)間。

(2)

(3)

式中sumh——從地表開始累積的深度，m；

sumt——從地表開始累積的垂直時(shí)間，s；

dz——網(wǎng)格尺寸，在網(wǎng)格層析中是一個(gè)常量，m；

vi——垂直方向第i個(gè)網(wǎng)格的速度，m/s。

通過式(4)，可以得到某一深度的平均速度avgv(m/s)。

(4)

2 理論模型分析

2.1 理論模型正演

圖1是連續(xù)介質(zhì)理論模型。模型長度為350 m，深度為150 m，網(wǎng)格尺寸為1 m×1 m，模型頂部地層的速度是800 m/s，模型底部地層的速度是2 500 m/s，速度從淺到深呈線性變化；圖中的藍(lán)、紅線是射線追蹤的初至波射線路徑，正演的初至參見圖5。在模型深度110 m處，射線達(dá)到了最深，此處速度為2 034 m/s。

圖2是理論模型多點(diǎn)激發(fā)小排列的觀測系統(tǒng)。圖中7個(gè)紅色點(diǎn)代表激發(fā)點(diǎn)，48個(gè)藍(lán)色點(diǎn)代表接收點(diǎn)，每一個(gè)激發(fā)點(diǎn)激發(fā)時(shí)48個(gè)接收點(diǎn)全部接收。在該觀測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，充分考慮了工區(qū)近地表模型中低速、降速和高速層中射線條數(shù)的分布情況。

2.色彩 中國傳統(tǒng)的五行色彩是一種最具民族代表性的色彩體系，其與“金木水火土”五行相對應(yīng)，分別為：白、青、黑、赤、黃。這五種顏色分別具有不同的象征意義，其中白色給人感覺明亮、樸素、純潔、雅致；青色包含藍(lán)色和綠色，藍(lán)色是冷靜、沉思、智慧的象征，綠色被視為和平、生命、希望的化身；黑色是嚴(yán)肅、冷酷、沉重的代名詞；赤就是紅色，它是熱烈、振奮、紅火、吉祥的代表；黃色一直都是神圣、富貴、威嚴(yán)、地位的象征。長期以來，五行色彩發(fā)展成為了能夠代表中國文化的民族色彩。中國傳統(tǒng)色彩與現(xiàn)代平面設(shè)計(jì)的結(jié)合，更好地發(fā)掘了傳統(tǒng)的文化內(nèi)涵，表達(dá)了豐富的民族情感，形成了國際化的視覺語言。

2.2 理論模型反演

用圖2的觀測系統(tǒng)在圖1的理論模型上進(jìn)行射線追蹤得到初至，根據(jù)該初至進(jìn)行層析反演。反演的初始模型中，網(wǎng)格參數(shù)與理論模型一致，深度和速度與理論模型不同：模型深度為200 m，最小速度為500 m/s，最大速度為3 000 m/s，速度模型從淺到深呈線性變化。圖3a是第10次迭代層析反演的速度模型，顏色代表速度；圖中的灰線是射線路徑，間隔2道顯示；圖中模型頂部的紅點(diǎn)是激發(fā)點(diǎn)。圖3b中紅色曲線是模型中間位置的時(shí)深曲線，藍(lán)色曲線是圖1模型的理論時(shí)深曲線。

對比圖3中的紅色和藍(lán)色時(shí)深曲線，可以看到，兩種曲線從淺到深基本吻合，在模型深度110 m處，兩種時(shí)深曲線的時(shí)差為1.6 ms。

圖4是理論模型深度—速度曲線的比較，橫軸是速度，縱軸是深度。圖4中紅色曲線是圖3層析反演模型的中間位置的深度—速度曲線，藍(lán)色曲線是圖1理論模型的深度—速度曲線。對比兩種曲線可以看出：從0 m到深度110 m處，隨著深度增加，理論速度和反演速度兩者的差值也隨之增加，但是都在允許的誤差范圍內(nèi)，可以認(rèn)為速度場基本吻合，說明層析反演的速度模型基本接近真實(shí)的速度模型。

圖5是理論模型射線追蹤得到的初至?xí)r間(紅點(diǎn))與層析反演得到的初至?xí)r間(藍(lán)點(diǎn))的比較。圖中橫軸是激發(fā)點(diǎn)位置(m)，縱軸是時(shí)間(ms)?？傮w上紅點(diǎn)和藍(lán)點(diǎn)位置基本上重疊，結(jié)合時(shí)深曲線和速度模型比較結(jié)果，說明層析反演的速度模型與理論的速度模型基本一致。

圖6中的紅點(diǎn)代表圖5中兩種初至在每一道上的時(shí)差，初至差大致在±1 ms范圍內(nèi)浮動(dòng)，說明層析反演的模型與理論模型非常吻合。

從理論模型的深度—時(shí)間、深度—速度曲線和正反演初至差總體來看，在低速層射線充足的情況下，層析可以反演出精度較高的速度模型，從而得到高精度的時(shí)深曲線。

2.3 限炮檢距層析反演模型對比

圖7是用不同炮檢距的初至進(jìn)行層析反演的模型對比。圖中的色標(biāo)一致，最左邊是初始模型，用圖中所示的炮檢距反演出對應(yīng)的模型。可以看出，隨著近炮檢距初至的缺失，在速度模型中低速層厚度增加，從顏色分布看來，受初始模型影響越大，與全炮檢距初至反演的模型相比較，模型差別也越來越大。

3 實(shí)際數(shù)據(jù)測試

實(shí)際數(shù)據(jù)是吐哈工區(qū)某山前帶多點(diǎn)激發(fā)小排列采集的數(shù)據(jù)，使用的觀測系統(tǒng)如圖2所示，初至如圖8和圖10所示。

圖9是實(shí)際數(shù)據(jù)層析反演的結(jié)果，顏色代表速度。在層析反演中，模型深度為200 m，網(wǎng)格尺寸為1 m×1 m，初始化模型頂部淺層的速度為500 m/s，底部深層的速度為3 000 m/s，模型中間速度呈線性變化；圖中的灰線是第10次迭代層析正演的射線路徑，間隔2道顯示；模型頂部7個(gè)紅色點(diǎn)代表激發(fā)點(diǎn)的位置。

圖10中的紅點(diǎn)是拾取的初至，藍(lán)點(diǎn)是層析第10次迭代正演的初至。從圖中可以看出，除近炮檢距初至有較小的差異外，總體上紅點(diǎn)和藍(lán)點(diǎn)的位置基本一致，這說明層析反演的模型是可靠的。

圖11中的紅點(diǎn)代表拾取初至和層析正演初至(射線路徑如圖9中灰線所示)在每一道上的時(shí)差，初至?xí)r差大致在±6 ms范圍內(nèi)浮動(dòng)。

圖12是多點(diǎn)激發(fā)小排列層析反演的曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)曲線的比較。圖12a是深度—時(shí)間曲線，圖12b是深度—平均速度曲線。紅色曲線取自層析反演模型(圖9)的中間位置，藍(lán)色曲線是微測井的成果。從圖12a來看，兩者吻合很好，誤差在1 ms之內(nèi)；從圖12b中可以看出，對于連續(xù)介質(zhì)模型，層析反演的平均速度與微測井建立的平均速度整體趨勢一致，平均誤差在50 m/s之內(nèi)，精度滿足靜校正計(jì)算的需求。

4 結(jié)論與建議

通過理論模型和實(shí)際數(shù)據(jù)對比分析可以得出如下結(jié)論：

(1)多點(diǎn)激發(fā)小排列接收，在確保近炮檢距有充足的初至的情況下，采用小網(wǎng)格層析反演可以得到高精度的速度模型。

(2)對于連續(xù)介質(zhì)模型，在該方法反演的速度模型基礎(chǔ)上建立的時(shí)深曲線精度高，可以代替微測井野外施工，提高工作效率和節(jié)約施工成本。