香港高中數(shù)學(xué)教材的特色及啟示

謝曙光

[摘要]教材是搞好數(shù)學(xué)教育的重要一環(huán)。因此，我們不但要求教材能符合國(guó)家發(fā)展的需要，也要求教材具有創(chuàng)新性，同時(shí)要求教材在內(nèi)容編排、體例設(shè)置、封面裝幀上有一定的特色。朗文香港教育出版公司出版的《全新高中數(shù)學(xué)與生活》系列教材，發(fā)行量大、影響廣，在各方面做得比較完美。本文將它作為一個(gè)教材范本進(jìn)行了比較全面的分析。

[關(guān)鍵詞]香港;教材;設(shè)置;特色

香港的中、小學(xué)數(shù)學(xué)教育成就是有目共睹的，學(xué)生在國(guó)際評(píng)價(jià)項(xiàng)目TIMSS和PISA中的杰出表現(xiàn)證明了這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)教育成就的取得離不開(kāi)課程、教材、教學(xué)、評(píng)價(jià)等重要因素。本文試圖從教材的角度來(lái)探究香港高中的數(shù)學(xué)教育。

香港現(xiàn)在使用的高中數(shù)學(xué)教材共有15種不同版本，其中8個(gè)是中文版，7個(gè)是英文版，都是根據(jù)2007年制訂的《數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)領(lǐng)域——新高中課程及評(píng)估指引（中四至中六）》編寫(xiě)的。本文探究選取的是朗文香港教育出版公司出版的《新高中數(shù)學(xué)與生活》系列教材（下文簡(jiǎn)稱(chēng)“朗文版”），這套教材在香港的影響比較大。

1 封面裝幀與教材中章節(jié)的體例設(shè)置

“朗文版”系列教材共有11本，其中必修部分有6本，延伸部分有5本。必修部分6本是《新高中數(shù)學(xué)與生活4A》《新高中數(shù)學(xué)與生活4B》《新高中數(shù)學(xué)與生活5A》《新高中數(shù)學(xué)與生活5B》《新高中數(shù)學(xué)與生活6A》《新高中數(shù)學(xué)與生活6B》（下文分別簡(jiǎn)稱(chēng)《必修4A》《必修4B》《必修5A》《必修5B》《必修6A》《必修6B》）;延伸部分5本是《新高中數(shù)學(xué)與生活單元1——微積分與統(tǒng)計(jì)1》《新高中數(shù)學(xué)與生活單元1——微積分與統(tǒng)計(jì)2》《新高中數(shù)學(xué)與生活單元2——代數(shù)與微積分l》《新高中數(shù)學(xué)與生活單元2——代數(shù)與微積分2》《新高中數(shù)學(xué)與生活單元2——代數(shù)與微積分3》（下文分別簡(jiǎn)稱(chēng)《延伸1-1》《延伸1-2》《延伸2-1》《延伸2-2》《延伸2-3》）。

每本教材的紙張接近4A紙大小，整個(gè)封面是一個(gè)與數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)的圖案，或建筑、或風(fēng)帆、或蝴蝶等，彩色壓膜，生活氣息濃，且賞心悅目。

教材中每一章節(jié)的體例分五個(gè)層次：

（1）引旨：每章以趣味性文章作引旨，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該章的動(dòng)機(jī)。

（2）課文：（a）定義及概念：以淺白的文字，把定義及概念清晰地表達(dá)出來(lái);（b）公式及定理：清楚顯示重要的公式及定理;（c）活動(dòng)：合適的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生思考并建構(gòu)數(shù)學(xué)概念;（d）例題：由淺入深的例題，展示不同的數(shù)學(xué)技巧;（e）交流站：透過(guò)討論，分享解難方法，交流數(shù)學(xué)理念;（f）本章摘要：列出重要詞匯、概念及公式，配以例題，輔助學(xué)生進(jìn)行溫習(xí)。在這層次里，常采用不同版面設(shè)計(jì)，以識(shí)別課文的基礎(chǔ)課題與非基礎(chǔ)課題。

（3）旁欄：（a）概念測(cè)試站：以提問(wèn)的方式，評(píng)估學(xué)生能否掌握所學(xué)的概念;（b）延展思考站：以提問(wèn)的方式，激發(fā)學(xué)生思考并作進(jìn)一步探究;（C）解題錦囊：指導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地解決問(wèn)題;（d）備忘：提示注意事項(xiàng)、解難方法及技巧;（e）計(jì)算機(jī)的運(yùn)用：使用計(jì)算機(jī)時(shí)的正確步驟;（f）草稿：簡(jiǎn)短解說(shuō)，以輔助學(xué)生明白例題中的步驟;（g）趣味數(shù)學(xué)：相關(guān)的生活事例及文化資訊。

（4）習(xí)題：（a）即時(shí)練習(xí)：與例題一一對(duì)應(yīng)的題目，以鞏固學(xué)生的知識(shí);（b）即進(jìn)練習(xí)：綜合性題目，為學(xué)生提供進(jìn)一步的練習(xí)機(jī)會(huì);（C）課堂練習(xí)：較直接的題目，讓學(xué)生在課堂上作即時(shí)練習(xí);（d）練習(xí)：每節(jié)后配以大量不同程度的練習(xí)，按程度分為初階及進(jìn)階，并備有開(kāi)放式題目;（e）總復(fù)習(xí)：章末配以大量不同程度的練習(xí)，按程度分為初階、進(jìn)階、多項(xiàng)選擇題及公開(kāi)試題目。并為能力較佳的學(xué)生提供香港數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目;（f）數(shù)學(xué)探究：透過(guò)富有趣味性的題目，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解難技巧，激發(fā)學(xué)生探索與研究的興趣;（g）IT活動(dòng)：按課題需要，章末提供合適的IT活動(dòng)，并在光碟中備有所需的程式。

（5）其他特色：（a）綜合評(píng)估練習(xí)：綜合全冊(cè)知識(shí)的練習(xí)，讓學(xué)生在考試前掌握解答跨課綜合性題目的技巧;（b）數(shù)學(xué)的進(jìn)一步應(yīng)用：透過(guò)示例和個(gè)案研究，展示如何把不同范疇的數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)的情境中;（c）點(diǎn)滴分享知多少：《初中數(shù)學(xué)與生活》系列同一項(xiàng)目的延伸。由不同范疇的學(xué)者及各界的專(zhuān)業(yè)人士撰寫(xiě)啟發(fā)性文章，以擴(kuò)展學(xué)生的視野，欣賞數(shù)學(xué)在不同范疇的應(yīng)用。

2 教材的內(nèi)容與編排

“朗文版”系列教材的編寫(xiě)方針，是依照新課程的理念及方向，旨在建立學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，強(qiáng)化學(xué)生的共通能力。培養(yǎng)學(xué)生正面學(xué)習(xí)的態(tài)度和價(jià)值觀，并為學(xué)生提供個(gè)人發(fā)展及日后工作所需的數(shù)學(xué)知識(shí)。延伸部分旨在為學(xué)生提供進(jìn)一步的數(shù)學(xué)知識(shí)，以配合不同學(xué)生的興趣和需要。單元一集中在統(tǒng)計(jì)及數(shù)學(xué)的應(yīng)用上，為希望對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用有更廣闊、更深入了解的學(xué)生而設(shè)計(jì)。單元二集中在更深層次的數(shù)學(xué)上，為希望學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生奠下鞏固的代數(shù)與微積分基礎(chǔ)。香港學(xué)生可不選修延伸部分作為后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，若選修至多選修一個(gè)延伸單元。

《新高中數(shù)學(xué)與生活》系列教材將數(shù)學(xué)內(nèi)容大致分為“數(shù)與代數(shù)”“函數(shù)與分析”“度量、圖形與空間”“統(tǒng)計(jì)與概率”“微積分”5大主題。教材在知識(shí)內(nèi)容的組織和編寫(xiě)上，采用“螺旋上升型”手法。這種編寫(xiě)教材的手法主要是著眼于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同一主題的內(nèi)容在不同階段多次呈現(xiàn)，甚至同一分支的內(nèi)容也安排在不同階段呈現(xiàn)，逐漸擴(kuò)大范圍和加深程度，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的積累和理解不斷加深和提升。這里從“數(shù)與代數(shù)”“函數(shù)與分析”“度量、圖形與空間”“統(tǒng)計(jì)與概率”“微積分”5個(gè)方面對(duì)“朗文版”系列教材的內(nèi)容及編排進(jìn)行介紹。

2.1 數(shù)與代數(shù)

（1）數(shù)的系統(tǒng)：《必修4A》開(kāi)始就介紹了實(shí)數(shù)系統(tǒng)，包含整數(shù)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)，教材將這些知識(shí)緊密地編排，有利于建立學(xué)生對(duì)數(shù)的發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)?！侗匦?A》介紹了復(fù)數(shù)，包含虛數(shù)、復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的運(yùn)算。

（3）方程：《必修4A》介紹了一元二次方程，包含的內(nèi)容有利用因式法、二次公式、圖象法、已知根解二次方程：還介紹了二次方程的應(yīng)用、根的性質(zhì)及根與系數(shù)的關(guān)系等內(nèi)容。這樣編排可以讓學(xué)生從多角度了解和掌握二次方程的知識(shí)?！侗匦?B》介紹了利用代數(shù)方法和圖象法解二元一次、二元二次聯(lián)立方程?！侗匦?A》介紹了解可轉(zhuǎn)化為二次方程的方程，包含了高次方程、分式方程、含有平方根的方程，以及含有指數(shù)、對(duì)數(shù)的方程，可化為二次方程的應(yīng)用題。《必修5B》介紹了用圖象法解-x³-x²+x=1這類(lèi)一元三次方程，轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)y=-x³-x²+x與y=1圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。由此可以看到，方程內(nèi)容通過(guò)螺旋上升式的教材編寫(xiě)方法，被完整地呈現(xiàn)出來(lái)。

（4）多項(xiàng)式：在初中已有的基礎(chǔ)上介紹了多項(xiàng)式的除法（包括長(zhǎng)除法與除法算式）、余式定理、因式定理、利用因式定理分解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的最大公因式與最小公倍式、有理多項(xiàng)式及其運(yùn)算。

（6）等差數(shù)列與等比數(shù)列：《必修6A》介紹了等差數(shù)列、等比數(shù)列、涉及等差數(shù)列與等比數(shù)列相關(guān)的問(wèn)題、數(shù)列的求和法、等差數(shù)列求和法、等比數(shù)列求和法、求和公式的應(yīng)用。

（8）數(shù)學(xué)歸納法：《延伸1-1》介紹了數(shù)學(xué)歸納法的原理、利用數(shù)學(xué)歸納進(jìn)行證明。

（9）行列式與矩陣：《延伸2-3》介紹了矩陣、矩陣的運(yùn)算、行列式、行列式的性質(zhì)、方陣的逆矩陣，并介紹了用逆矩陣方法、克萊瑪法則、高斯消去法解線(xiàn)性方程組或齊次線(xiàn)性方程組。

（10）向量：《延伸2-3》介紹了向量的基本概念、向量的運(yùn)算與性質(zhì)、二維或三維空間上的向量、線(xiàn)段的分點(diǎn)、兩個(gè)向量的純量積、兩個(gè)向量的向量積（包含了三維坐標(biāo)系中的向量積及純量三重積）、向量的投影、利用向量求面積及體積。

2.2 函數(shù)與分析

（1）函數(shù)及其圖象：《必修4A》介紹了函數(shù)、函數(shù)的記法、一些常見(jiàn)的函數(shù)（包括常值函數(shù)、線(xiàn)性函數(shù)、二次函數(shù)）、二次函數(shù)的極值;《必修5B》介紹了一元二次函數(shù)圖象的平移，或沿x軸、y軸反射。

（2）指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)：《必修4A》介紹了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)。介紹指數(shù)函數(shù)時(shí)，從最簡(jiǎn)單的根式及有理指數(shù)講起，接著介紹指數(shù)方程、指數(shù)函數(shù)及其圖象;介紹對(duì)數(shù)時(shí)，從常用對(duì)數(shù)定義、特性講起，接著介紹了對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)的應(yīng)用（包括聲強(qiáng)級(jí)、黎克特制、對(duì)數(shù)變換）、以任意數(shù)為底的對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其特征、對(duì)數(shù)概念的發(fā)展史。把數(shù)學(xué)史有機(jī)滲透到教材內(nèi)容中，是“朗文版”的一大特色;《延伸1-1》與《延伸2-1》均重點(diǎn)介紹了以e為底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、e^x的展開(kāi)式及應(yīng)用、涉及e的自然對(duì)數(shù)方程，《延伸1-1》還介紹了復(fù)利、指數(shù)增長(zhǎng)與指數(shù)衰變、對(duì)數(shù)變換（包含了冪函數(shù)y=kx²模型、指數(shù)函數(shù)y=ka^x模型）;《必修5B》進(jìn)一步介紹了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，討論了函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)。

（3）變分：《必修4B》介紹了形如y=kx、y=kx³、

2.3 圖形與空間

（1）圓的基本性質(zhì)：《必修5A》介紹了圓的基本名字、圓上的弦、圓上的角、弧、弦和角的關(guān)系、圓內(nèi)接四邊形、共點(diǎn)圓、圓的切線(xiàn)。

（2）軌跡：《必修5A》介紹了軌跡的概念、描述及繪畫(huà)軌跡、軌跡的代數(shù)方程。

（3）直線(xiàn)的方程：《必修4A》介紹了根據(jù)給定的一點(diǎn)及斜率求直線(xiàn)的方程、根據(jù)給定的兩點(diǎn)求直線(xiàn)方程、直線(xiàn)方程的一般式、兩直線(xiàn)相交的各種情況。

（4）圓的方程：《必修5A》介紹了標(biāo)準(zhǔn)式、一般式以及其他求圓的方法。

（5）線(xiàn)性規(guī)劃：《必修5B》介紹了二元不等式及其圖象、利用圖象法解聯(lián)立二元一次不等式、線(xiàn)性規(guī)劃、線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用。

2.4 統(tǒng)計(jì)與概率

（1）排列與組合：《必修5B》介紹了計(jì)數(shù)的基本原理、排列、組合。

（2）概率的集合記法與基本定律：《必修5B》介紹了有關(guān)概率的集合記法、加法定律、乘法定律、使用排列組合解概率問(wèn)題。

（3）離差的度量：《必修6A》介紹了離差的度量，內(nèi)容包括離差的度量、分布域及四分位數(shù)間距、框線(xiàn)圖、標(biāo)準(zhǔn)差、使用適當(dāng)?shù)亩攘勘容^離差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用、數(shù)據(jù)的變化對(duì)離差的影響。

（4）統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用及誤用：《必修6A》介紹了簡(jiǎn)單抽樣及數(shù)據(jù)的收集、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法的誤用、閱讀調(diào)查報(bào)告。

（5）條件概率：《延伸1-2》介紹了條件概率的概念、概率的乘法定律和獨(dú)立事件的概率、貝葉斯定理及其應(yīng)用。

（6）離散概率分布：《延伸1-2》介紹了隨機(jī)變量、離散概率分布及其表示方法、離散隨機(jī)變量的期望值和方差。還介紹了一些特殊的離散概率分布，包含的內(nèi)容有伯努利分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、泊松分布、選用適當(dāng)?shù)母怕史植冀馍钪械膯?wèn)題。

（7）正態(tài)分布及其應(yīng)用：《延伸1-2》介紹了連續(xù)隨機(jī)變量的概念、正態(tài)分布、正態(tài)變量的標(biāo)準(zhǔn)化、正態(tài)分布的應(yīng)用。

（8）點(diǎn)及區(qū)間估計(jì)：《延伸1-2》介紹了統(tǒng)計(jì)推論簡(jiǎn)介、樣本平均值的抽樣分布、點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)。

2.5 微積分

（2）微分：《延伸2-2》介紹了導(dǎo)數(shù)（包括曲線(xiàn)的斜率、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）、微分法的基本原則、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的微分法：同時(shí)介紹了三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)微分法、二階導(dǎo)數(shù);接著介紹了微分法的應(yīng)用，內(nèi)容包括曲線(xiàn)的法線(xiàn)與切線(xiàn)、局部極值及一階導(dǎo)數(shù)判別法、函數(shù)的凸性及二階導(dǎo)數(shù)判別法、曲線(xiàn)的描繪、全局極值與最優(yōu)化問(wèn)題、變率。

（4）定積分：《延伸2-2》介紹了定積分法、利用代換積分法求積分、利用分部積分法求積分、定積分的性質(zhì)（包含奇、偶函數(shù)的定積分與周期函數(shù)的定積分）、利用定積分求平面圖形的面積、利用圓盤(pán)法求旋轉(zhuǎn)體的體積、利用外殼法求旋轉(zhuǎn)體的體積。

3 特色

認(rèn)真翻閱“朗文版”系列教材，覺(jué)得特色頗多，比如教材編寫(xiě)方法是螺旋式上升型、內(nèi)容具有濃郁的生活氣息、體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的有機(jī)滲透、突顯了信息技術(shù)的綜合運(yùn)用等。隨著數(shù)學(xué)教育的改革和發(fā)展，這些特色都成了各國(guó)（或地區(qū)）數(shù)學(xué)教材的共性了。下面從另外一些角度來(lái)分析“朗文版”系列教材的特色。

3.1 教材中章節(jié)的體例設(shè)置層次分明、豐富多彩

從上文敘述已經(jīng)知道，教材內(nèi)每一章節(jié)的體例一般設(shè)置為5個(gè)層次。只要翻開(kāi)任一本教材中的任一章節(jié)，這5個(gè)層次都是清晰明了的。例如《必修4A》第3章第l節(jié)一一函數(shù)簡(jiǎn)介，主旨是體重指數(shù)與函數(shù)：先給出一個(gè)人站在電子稱(chēng)上稱(chēng)體重的彩色圖片，圖下文字指出體重指標(biāo)等于個(gè)人的體重（以kg為單位）除以其身高（以m為單位）的平方。醫(yī)生根據(jù)這個(gè)公式提供的數(shù)據(jù)，可以分辨病人是否患上與體重相關(guān)的疾病。這里的體重指標(biāo)BMI事實(shí)上是一個(gè)含兩個(gè)變量的函數(shù)。這個(gè)主旨講的是生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明數(shù)學(xué)與生活是緊密相聯(lián)的。引人入勝，學(xué)生會(huì)急于想了解有關(guān)函數(shù)的知識(shí)。這一節(jié)開(kāi)始時(shí)，書(shū)中給出一張彩色卡通圖，圖中說(shuō)的是臺(tái)下兩個(gè)歌迷討論臺(tái)上歌星的收入，其中一個(gè)說(shuō)歌星的收入與歌迷人數(shù)有關(guān)：接著書(shū)中給出三個(gè)正方形，邊長(zhǎng)分別為1cm、2cm、3cm，求它們的周長(zhǎng);到此書(shū)中又給出一張彩色卡通圖，直觀地指出函數(shù)就是一個(gè)數(shù)字機(jī)器，左邊輸入x值，右邊輸出y值。如此三番四次地鋪墊和引申后，教材才定義函數(shù)、自變量、應(yīng)變量、定義域、值域。這些彩色卡通圖很接近學(xué)生平時(shí)玩樂(lè)游戲的內(nèi)容，給出的素材來(lái)源于生活，都是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的。后面給出了2個(gè)例子1個(gè)例題，說(shuō)明函數(shù)的三種表示方法。這一節(jié)旁欄有5處，其中趣味數(shù)學(xué)講的是首次提出函數(shù)概念的人是萊布尼茲，并簡(jiǎn)單介紹了萊布尼茲的生平，附了萊布尼茲的小幅彩色畫(huà)像：延展思考站要學(xué)生看y²=x的圖象，問(wèn)x是否為y的函數(shù)，為什么？另有三處是文字形式的旁注。本節(jié)有即時(shí)練習(xí)1個(gè)，課堂練習(xí)4個(gè)，課外練習(xí)12，章末還編排了與之相關(guān)的不少練習(xí)題。這一章的數(shù)學(xué)探究是求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)：IT活動(dòng)是在幾何畫(huà)板中畫(huà)二次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生研究其特征，并給出了4個(gè)相關(guān)的問(wèn)題。這樣編排不僅鞏固和提高了學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生思考問(wèn)題的習(xí)慣和探究數(shù)學(xué)的能力?？v觀這一章的架構(gòu)與體例設(shè)置，編排靈活多樣，內(nèi)涵豐富多彩，很符合學(xué)生的思維習(xí)慣和認(rèn)知規(guī)律。這種架構(gòu)和編排，大陸幾個(gè)版本的教材都沒(méi)做到這樣完善與完美。

3.2 注重知識(shí)的系統(tǒng)性和內(nèi)在聯(lián)系

3.3 傳統(tǒng)幾何內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)別具一格

一般認(rèn)為，初等數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)幾何內(nèi)容只包含平面幾何（歐氏幾何）、立體幾何、解析幾何，不包括三角函數(shù)與向量。

“朗文版”在“圖形與空間”這個(gè)主題下，平面幾何包含了圓的基本性質(zhì)與圓的切線(xiàn)，內(nèi)容比較完整。大陸“人教版”選修教材也介紹了平面幾何中圓的相關(guān)概念與陸質(zhì)?！侗匦?B》《必修5A》在“數(shù)學(xué)的進(jìn)一步應(yīng)用”中，分別介紹了梅涅勞斯定理及應(yīng)用與托勒密定理及應(yīng)用。這些內(nèi)容在“人教版”教材中是沒(méi)有的，一般屬于數(shù)學(xué)競(jìng)賽內(nèi)容。解析幾何內(nèi)容包含了直線(xiàn)方程、線(xiàn)性規(guī)劃、圓方程、簡(jiǎn)單的軌跡。在“軌跡”這一章的“點(diǎn)滴分享知多少”中。研究了太空船的軌道，指出軌道是橢圓，地球到月球的直線(xiàn)距離是這個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，但沒(méi)進(jìn)一步研究橢圓的方程與性質(zhì)?！叭私贪妗边x修教材介紹了橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的方程與性質(zhì)以及極坐標(biāo)與參數(shù)方程，這些內(nèi)容是歷屆高考的重點(diǎn)與難點(diǎn)。立體幾何內(nèi)容O呈現(xiàn)，有關(guān)長(zhǎng)方體、柱體、錐體的表面積與體積等內(nèi)容早已下放到了初中教材，“人教版”中有關(guān)空間幾何體的直觀圖與三視圖、直線(xiàn)與直線(xiàn)平行或垂直、直線(xiàn)與平面平行或垂直、平面與平面平行與垂直、異面直線(xiàn)等內(nèi)容，香港近30年的高中數(shù)學(xué)課程與教材一直都沒(méi)有呈現(xiàn)過(guò)。比較臺(tái)灣、日本、美國(guó)的高中數(shù)學(xué)教材，對(duì)立體幾何內(nèi)容的處理與香港類(lèi)似，但二次曲線(xiàn)的內(nèi)容仍是其核心知識(shí)。

3.4 注重習(xí)題的等級(jí)性，滿(mǎn)足多樣性需求

從上文述評(píng)可以看出，“朗文版”在習(xí)題的設(shè)置上劃分了7個(gè)類(lèi)別，若從知識(shí)與能力的范疇來(lái)劃分，又可以劃分為4個(gè)層次。

“朗文版”系列教材是根據(jù)香港數(shù)學(xué)教育的多元性目標(biāo)而設(shè)計(jì)習(xí)題的，因而可以滿(mǎn)足多樣性需求。這些習(xí)題都是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)和挑選的，不人為地制造偏題、怪題，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，具有一定的數(shù)學(xué)教育的導(dǎo)向性。