低段應用題中干擾情況的分析與克服方法

韋丹

[摘 要]低段數(shù)學教材中的應用題以圖畫或圖文并茂的形式呈現(xiàn)，主題圖雖然直觀形象，但是學生審題時易被各種信息干擾，導致解題出錯。在低段應用題教學中，教師要及時分析并找出學生出錯的原因，通過各種教學方法，提高學生的解題能力。

[關鍵詞]小學數(shù)學;低段;應用題;干擾情況;克服方法

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）24-0031-02

應用題雖與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，是現(xiàn)實生活問題的縮影，但卻是虛擬的現(xiàn)實生活問題，因為應用題只有文字描述，缺少真實場景。小學生由于思維特點、生活閱歷等原因，僅憑文字描述，對應用題的理解不夠深入，容易被題中的其他信息所干擾，導致解題常常出錯。應用題教學中，如何克服干擾，掃除障礙，是提高學生解題能力的重要途徑。

一、低段應用題中干擾情況的分析

1.多余信息的干擾

小學生的思維處于從無序思維向有序思維發(fā)展的過渡階段，有時他們分不清題中哪些是無用信息，哪些是有用信息，常出現(xiàn)全部信息皆用來解題的情況。如有這樣一道題：“草地上有7只羊，又跑來3只羊和5只兔，問現(xiàn)在草地上一共有幾只羊？”有的學生會直接列式為7+3+5=15（只）。實際上，學生并不是不會解答，而是被無關信息干擾，導致解題出錯。

2.隱藏信息的干擾

應用題中的信息有明有暗，暗者稱為隱含條件，學生常常因忽視隱含條件而出現(xiàn)解題錯誤。如有這樣一道題：“小貓釣了6條魚，和爸爸媽媽一起吃魚，各自吃幾條魚？”許多學生直接列式解答為6÷2=3（條），這就是由于忽視小貓也要吃魚這一隱含條件。

3.概念不清的干擾

一些學生由于對數(shù)學的基本概念、定理理解不清，不能用數(shù)學語言表述概念，導致解題時被信息干擾出錯。如有這樣一道題：“一輛汽車每小時行駛40千米，上午8時從甲地開出，下午4時到達乙地。甲乙兩地相距多少千米？”學生錯解為40×（8+4）=480（千米），產生錯誤的原因是對時刻與時間的概念不清。

4.數(shù)學術語的干擾

學生在數(shù)學學習中雖然進行了總結、歸納，積累了一定的學習經驗，但是由于思維的片面性，對數(shù)學術語的理解往往不夠準確。如有這樣一道題：“學校圖書室借出72本圖書，還剩28本。學校圖書室原來有多少本圖書？”學生錯解為72-28=44（本），這是受“還?！边@一數(shù)學術語的干擾所致。另外，有的學生往往看到“一共”就用加法解答，看到“還?！本陀脺p法解答，忘了具體問題要具體分析。

5.生活閱歷缺乏的干擾

小學生由于缺乏生活閱歷，解答應用題時常出現(xiàn)理解困難。如有這樣一道題：“今年兒子9歲，媽媽37歲，20年以后，媽媽比兒子大幾歲？”學生容易錯解為9+20=27（歲）、37-27=10（歲），這是被題中“20年以后”這一信息干擾所致，因為他們忽略20年以后不止自己長大了20歲，媽媽也大了20歲。

二、低段應用題中克服干擾的方法

針對以上干擾情況，教師在教學中可通過以下幾種方法來訓練學生克服干擾，正確解題。

1.重視審題，理清條件與問題

低段學生常常盲目解題，沒有養(yǎng)成良好的解題習慣。因此，要提高學生的解題能力，就要培養(yǎng)他們細心審題、認真分析的良好習慣。低段應用題的數(shù)量關系并不復雜，所以教師在教學中可嘗試讓學生多讀多悟，在讀中促進學生思維發(fā)展，提高學生的理解能力，這樣學生自然能理解題意，正確解答。

同時，教師在教學中要有意識地引導學生認真分析應用題，理清其中的條件和問題。課堂上，教師可引導學生用以下三種方法讀題：（1）從條件入手，按序讀題;（2）從問題入手，倒推還原;（3）邊讀題邊構圖，化難為易。如教學解決兩步應用題時，教師可從條件入手引導學生讀題，若題中出現(xiàn)中間問題時，則訓練學生從問題入手讀題，這對提高學生的分析能力很有幫助。此外，教師還可以借助圖形分析法，通過直觀形象的圖示幫助學生理清應用題中的數(shù)量關系。嚴謹細致地讀題是解題的基礎，只有這樣才能減少題中多余信息的干擾，達到正確解題的目的。

2.理解概念，區(qū)分內涵與外延

理解數(shù)學概念的程度，直接影響學生解決數(shù)學問題的效率和質量。雖然數(shù)學概念的描述比較抽象，學生學習時存在一定的困難，但是由于數(shù)學概念之間有著密切的聯(lián)系，所以教師在教學中可充分運用比較這一方法，使學生準確地理解所學的數(shù)學概念。（1）引入概念時的比較。在引入新的數(shù)學概念前，教師要先明確這個數(shù)學概念是建立在哪些已學的數(shù)學概念基礎之上，然后通過復習舊知，自然地引出新的數(shù)學概念，使學生明確新舊數(shù)學概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，為準確理解新的數(shù)學概念打下基礎。（2）鞏固概念時的比較。學習新的數(shù)學概念后，教師應引導學生把所學的數(shù)學概念與相關的、易混淆的數(shù)學概念進行比較，使學生真正理解所學的數(shù)學概念。（3）深化應用概念時的比較。理解與掌握數(shù)學概念的目的是為了運用數(shù)學概念解決問題，而實踐運用是深化理解的過程，可使學生更深刻地理解與掌握所學的數(shù)學概念。

3.建立模型，明晰意義與關系

解決問題實質上是學生建模的過程，而在低段應用題中四則運算的意義和運算關系是解決問題的基礎模型。因此，學生對加減乘除四則運算的數(shù)量關系一定要清晰，因為它是解決問題的基礎。如有這樣一道題：“全班有男生15人，女生20人，一共有多少人？”要求“一共有多少人”，就是把男生人數(shù)和女生人數(shù)合起來，用加法計算，列式為15+20=35（人）。又如，有這樣一道題：“班級圖書角共有85本圖書，借出18本，還剩多少本圖書？”從總數(shù)85本中減去借出的18本，就是還剩的本數(shù)，應用減法計算，列式為85-18=67（本）。解答這兩道題，就要運用加法和減法的意義建立解題模型，這樣可使學生避免受“還?！钡葦?shù)學術語的干擾產生錯誤，從而有利于學生分析題中的數(shù)量關系，最終正確解決問題。

4.加強泛化，有效建構與適應

泛化能力是指機器學習算法對新鮮樣本的適應能力。如有這樣一道題：“有一本書，小明第一天讀了35頁，第二天比第一天多讀15頁，第二天讀了幾頁？”這屬于“求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少”的問題，用加法計算。這是學生獲得數(shù)學信息后，情景泛化產生的記憶聯(lián)想，從而有效提取模塊化的數(shù)學知識經驗進行解題。其實，很多數(shù)學問題只是問題情境變了，解題的方法和思路是一樣的。當學生再次面對類似的問題時，會自覺地運用元認知策略，泛化問題背景，對題目進行模型化加工處理，最終正確解決問題。因此，情景泛化將有效彌補學生生活閱歷、經驗積累的不足，消除理解問題的障礙，縮短目標信息的加工過程，提高解決問題的效率。

5.強化訓練，提高能力與水平

有效排除應用題中多余信息的干擾，不是一朝一夕就能實現(xiàn)的，需要教師采取不同的形式對學生進行訓練。課堂教學中，教師可采取以下形式訓練學生解決應用題的能力：（1）填條件、提問題、縮題、編題的訓練;（2）一題多變、不同題組對比的訓練;（3）判斷性訓練……這樣在多種形式的訓練中，學生逐漸明晰各類應用題的特點，抓住問題的本質，排除多余信息的干擾，正確解決問題。

總之，干擾學生解答應用題的情況有很多，教師要及時分析并找出學生錯誤的原因，通過各種教學方法，提高學生的解題能力。

（責編 杜 華）