巧借幾何直觀 優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

張永勤

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師巧妙借助幾何直觀來(lái)幫助學(xué)生理解概念、理解算理、解決問(wèn)題等，可以促進(jìn)學(xué)生探究的深入，不斷優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]幾何直觀;優(yōu)化;數(shù)學(xué)教學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）24-0029-01

幾何直觀是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）提出的十大核心概念之一，指利用圖形描述和分析問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師巧借幾何直觀可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化，降低學(xué)生理解的難度，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。那么，教師如何借助幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呢？

一、借助幾何直觀理解概念

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而小學(xué)生的思維正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的發(fā)展階段，所以抽象的數(shù)學(xué)概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的理解困難。數(shù)學(xué)課堂中，教師如能依據(jù)幾何直觀的特點(diǎn)，把抽象的數(shù)學(xué)概念與直觀的圖形有機(jī)地結(jié)合在一起，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。

例如，教學(xué)《小數(shù)的意義》時(shí)，由于小數(shù)的概念比較抽象，教師如果直接講解的話，學(xué)生難以理解小數(shù)的意義。那么，怎樣才能幫助學(xué)生真正理解小數(shù)的意義呢？教師可從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，如“1元等于10角”等，讓學(xué)生明白小數(shù)之間的進(jìn)率關(guān)系。然后教師提問(wèn)：“1元等于10角，如何用小數(shù)來(lái)表示？”學(xué)生很快回答：“可以用0.1元表示。”“這是為什么呢？”這時(shí)，教師可借助直觀的長(zhǎng)方形（如右圖）來(lái)幫助學(xué)生理解，即把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成10份，其中的一份就相當(dāng)于1角。這樣教學(xué)，形象直觀，使學(xué)生深刻理解小數(shù)的意義。

上述教學(xué)，教師從學(xué)生熟悉的元、角、分入手，借助長(zhǎng)方形讓學(xué)生感受小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，使學(xué)生在直觀中理解小數(shù)的意義，提升了概念教學(xué)的質(zhì)量。

二、借助幾何直觀理解算理

計(jì)算教學(xué)中，理解算法算理是基礎(chǔ)。那么，怎樣才能深化學(xué)生對(duì)算理的理解呢？借助幾何直觀可以讓算理直觀地展示在學(xué)生面前，使學(xué)生易于理解與接受。

例如，教學(xué)《乘法分配律》時(shí)，大多數(shù)教師都是根據(jù)教材例題，按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律的過(guò)程進(jìn)行教學(xué)，這樣導(dǎo)致部分學(xué)生出現(xiàn)理解困難。因此，教師不妨借助幾何直觀，將乘法分配律與長(zhǎng)方形的面積相結(jié)合（如右圖），使學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解更加深刻。

由此可見，在計(jì)算教學(xué)中，教師巧妙借助幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生理解算理，不僅能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，而且可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更輕松，使學(xué)生真正理解與掌握所學(xué)知識(shí)。

三、借助幾何直觀解決問(wèn)題

解決問(wèn)題時(shí)，有些學(xué)生在理解題意方面存在一定的困難。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師可借助幾何直觀來(lái)幫助學(xué)生理解題意，降低學(xué)生的解題難度，提升學(xué)生的解題能力。

例如，教學(xué)《比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少》時(shí)，有這樣一道題：“小華扎了11朵紅花，比小芳多扎了3朵，小芳扎了幾朵紅花？”對(duì)于這類問(wèn)題，學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是看到“多”字用加法求解，看到“減”字用減法求解。那么，怎樣才能避免學(xué)生出現(xiàn)此類錯(cuò)誤呢？借助幾何直觀來(lái)幫助理解是一個(gè)有效的途徑，教師可讓學(xué)生根據(jù)題意畫一畫。在教師的啟發(fā)下，有的學(xué)生用○來(lái)表示小華和小芳扎紅花的數(shù)量（如下圖），即先畫出小華扎紅花的數(shù)量，再根據(jù)題意畫出小芳扎紅花的數(shù)量。通過(guò)直觀的圖示，學(xué)生可以清楚地看到小華扎的紅花多，小芳扎的紅花少，所以小芳扎的紅花為11-3=8（朵）。這樣教學(xué)，使學(xué)生輕松理解題意，達(dá)到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。

小華：○○○○○○○○○○○

小芳：○○○○○○○○

由此可見，在解決問(wèn)題教學(xué)中，教師可充分利用幾何直觀的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生想一想、比一比、畫一畫，這樣可深化學(xué)生對(duì)題意的理解，降低學(xué)生的解題難度，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)運(yùn)用幾何直觀來(lái)幫助學(xué)生理解概念和算理、解決問(wèn)題等，這樣可以化抽象為直觀、化繁為簡(jiǎn)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（責(zé)編 杜 華）