考慮消費者延遲購買行為的預(yù)售訂貨策略研究

陳瑞 周虹

摘要：由于產(chǎn)品具有生產(chǎn)期，商家需要提前訂貨，本文考慮了預(yù)售期間消費者延遲購買行為，建立了相應(yīng)的預(yù)售訂貨模型。研究發(fā)現(xiàn)：隨著消費者延遲購買比例增大，預(yù)售后期的最優(yōu)訂貨量和最大利潤均增大，而現(xiàn)售期及整個銷售期的最優(yōu)訂貨量和最大利潤均較少，因此，消費者預(yù)售階段延遲購買行為對商家不利，此外，還發(fā)現(xiàn)利潤比訂貨量對消費者預(yù)售期延遲購買比例更敏感。

Abstract： Because the product has a production period， the merchant needs to order in advance， this paper takes into account the period of advance selling that consumers delay to purchase， and establish the corresponding ordering model of advance selling. Study finds that as consumers to delay buying rate increases， the optimal ordering quantity and the maximum later period's booking profits increase， the selling season and the whole sales of the optimal order quantity and the maximum profits is less， so that consumers delay purchasing behavior of advance selling against businesses， in addition， we also find that the profits to purchase quantity ratio is more sensitive than purchase quantity ratio.

關(guān)鍵詞：預(yù)售;訂貨提前期;延遲購買;需求更新;訂貨策略

Key words： advance selling;order batch to lead time;deferred purchase;demand update;ordering strategy

中圖分類號：F274? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）20-0124-05

0? 引言

預(yù)售是指在產(chǎn)品還沒正式進(jìn)入市場前進(jìn)行的銷售行為。預(yù)售給商家?guī)砹酥T多好處，例如，通過實施價格歧視，進(jìn)而增加銷量，還可以通過預(yù)售期收集的信息精準(zhǔn)預(yù)測現(xiàn)售期需求。因此，商家偏愛預(yù)售，天貓商城、京東商城、蘇寧易購等平臺已紛紛開通了美妝護(hù)膚、電腦數(shù)碼等多品類的預(yù)售通道。

新型冠狀肺炎正在施虐全球，對預(yù)售模式也進(jìn)行著考驗，由于產(chǎn)品供應(yīng)鏈被破壞，在生產(chǎn)能力未完全恢復(fù)以及產(chǎn)品生產(chǎn)材料需要提前備貨的情況下，產(chǎn)品生產(chǎn)周期加長，商家需要提前發(fā)出訂貨需求，同時預(yù)售期的等待也會使消費者產(chǎn)生等待厭惡，此外，疫情影響收入水平，消費者會更謹(jǐn)慎消費，由于對自身需求的認(rèn)知局限性，會選擇等到預(yù)售期期末才決定是否購買產(chǎn)品，稱作延遲購買行為。 這些問題存在于實際預(yù)售過程中，而在預(yù)售中則很少有研究，因此需要進(jìn)行深入探討。

與本文相關(guān)的文獻(xiàn)主要涉及3個方面：

①預(yù)售：事實上，在互聯(lián)網(wǎng)和電子商務(wù)還沒有興起的傳統(tǒng)行業(yè)中，學(xué)者們就開始了預(yù)售問題的關(guān)注。20世紀(jì)90年代，美國時裝業(yè)庫存積壓嚴(yán)重，預(yù)售模式被企業(yè)家創(chuàng)新性的引入，使得行業(yè)庫存問題得到相當(dāng)程度的緩解，企業(yè)間的供需匹配問題也得到了改善，預(yù)售的商業(yè)價值由此引起了學(xué)者們的關(guān)注。近年來，不少文獻(xiàn)研究了消費者價值不確定時的預(yù)售策略。Chu[1]等從產(chǎn)品估值不確定的視角出發(fā)，探討了商家預(yù)售信息發(fā)布和定價策略。Li[2]等基于消費者對產(chǎn)品估值的不明確性，根據(jù)估值的不同把消費者分類，研究不同等級類型消費者的購買策略。

利用預(yù)售期的信息預(yù)測現(xiàn)貨期需求，降低庫存風(fēng)險。Weng和Padar[3]發(fā)現(xiàn)折價預(yù)售可以降低需求的不確定性并擴(kuò)大總的期望需求，根據(jù)預(yù)售階段的數(shù)據(jù)預(yù)測現(xiàn)貨階段的需求。Boyaci[4]等探討了企業(yè)如何從預(yù)售數(shù)據(jù)中獲取市場需求信息，降低需求的不確定性，并利用該信息確定最優(yōu)的產(chǎn)能/訂貨量。Tang[5]等針對銷售期短的易逝品，運用預(yù)售期的數(shù)據(jù)信息對下一期的需求進(jìn)行預(yù)測更新，發(fā)現(xiàn)商家通過折扣預(yù)售能夠吸引更多的消費者在預(yù)售期消費。

②等待厭惡。

在經(jīng)典文獻(xiàn)中，消費者通常被認(rèn)為是完全理性的，但現(xiàn)在研究發(fā)現(xiàn)，人往往是非完全理性的，Simon[6]與 Kahneman[7]等通過開展一系列心理學(xué)實驗，發(fā)現(xiàn)個體的決策評判實際上并非基于純粹的物質(zhì)利益，很大程度上會受心理感知的影響，我們稱之為有限理性，Abdellaoui和Kemel[8]通過實驗室測試證實了金錢和時間都存在損失厭惡，但程度不同。目前學(xué)術(shù)界對參考價格厭惡研究較多，Roels[9]、Baron[10]、Chen[11]等考慮了一個動態(tài)定價設(shè)置，研究表明，在存在參考價格效應(yīng)的情況下企業(yè)的最佳定價可能會降低，也可能增加;學(xué)者在預(yù)售中也考慮價格損失厭惡，王宣濤[12]考慮了消費者的價格損失厭惡，研究了新產(chǎn)品預(yù)售和退貨策略問題，而在預(yù)售中卻很少考慮到消費者等待厭惡行為。

隨著消費者的時間成本意識增強(qiáng)，消費者等待厭惡相關(guān)研究也越來越受到重視。Luski[13]研究發(fā)現(xiàn)消費者的等待厭惡的異質(zhì)性會促使商家提供異質(zhì)性的服務(wù)產(chǎn)品;Yang[14]認(rèn)為，當(dāng)消費者存在等待厭惡時，會加劇市場競爭;Liu[15]考慮一個服務(wù)系統(tǒng)中，客戶對價格和等待均有損失厭惡，消費者這些心理變化與理想情況下進(jìn)行比較，研究表明等待厭惡會導(dǎo)致產(chǎn)品價格降低;Heidhues和K？觟szegi[16]研究發(fā)現(xiàn)，與等待時間相關(guān)的損失厭惡可能會損害消費者，這與許多研究表明的損失厭惡通常有利于消費者相矛盾。

③延遲購買。

在實際的銷售過程中，消費者可能由于自身的認(rèn)知局限性，即使現(xiàn)在是最合適的購買點，也會等到期末才決定是否購買產(chǎn)品，也就是延遲購買行為。程巖[17]等認(rèn)為延遲購買行為會對零售商的收益產(chǎn)生負(fù)面影響，提出了動態(tài)捆綁策略用以緩解消費者的延遲購買行為;Su[18]等將易逝品的銷售期劃分為正常銷售期和促銷期，發(fā)現(xiàn)消費者的延遲購買行為會降低前期的需求，但加劇了促銷期消費者對產(chǎn)品的競爭，指出強(qiáng)烈的降價預(yù)期往往加重消費者的延遲購買行為。Zhao[19]等探討了一個壟斷企業(yè)向消費者銷售易逝品的動態(tài)定價問題，證明了消費者延遲購買行為將會對企業(yè)的期望收入和最優(yōu)價格產(chǎn)生負(fù)面影響。消費者的延遲購買行為會增加易逝品零售商的風(fēng)險。與傳統(tǒng)門店零售環(huán)境不同的是，線上用戶不必在出行、挑選商品等方面付出較大的體力或經(jīng)濟(jì)成本，從而加劇了線上用戶的延遲購買傾向。

以往有關(guān)預(yù)售模式下的運營策略取得豐富的成果，研究主要包括：實施預(yù)售的時機(jī)、預(yù)售可以多大程度上提升收益，預(yù)售方式、預(yù)售價格與現(xiàn)貨期價格的大小關(guān)系、產(chǎn)能限制如何影響預(yù)售決策，利用預(yù)售期的信息預(yù)測現(xiàn)貨期需求等。但預(yù)售模式下的訂貨策略研究存在如下問題：①大部分假設(shè)銷售商發(fā)出訂貨需求就能立即到貨，實際上，產(chǎn)品都是具有生產(chǎn)提前期的，為了保證在現(xiàn)售期期初及時按單發(fā)貨，銷售商必須要在預(yù)售期還未結(jié)束時發(fā)出總的訂貨需求，即銷售商需要根據(jù)已經(jīng)下達(dá)的訂單量，預(yù)測預(yù)售階段后期以及現(xiàn)售期的需求量，而消費者預(yù)售期延遲購買行為將影響預(yù)測需求量;②消費者具有等待厭惡行為，預(yù)售期的等待時間可能會影響消費者購買效用。本文在消費者對預(yù)售產(chǎn)品具有等待厭惡行為的情況下，綜合考慮消費者的延遲購買行為、訂貨提前期，研究銷售商進(jìn)行預(yù)售時，訂貨量和利潤隨預(yù)售階段延遲購買比例的變化情況。

1? 問題描述

1.1 假設(shè)和符號說明

①一位消費者至多購買1件商品。

②價格都是外生變量，由市場自身決定。

③實行折扣預(yù)售，即現(xiàn)售價大于預(yù)售價，同時，為保證基本的盈利，預(yù)售價大于批發(fā)價，批發(fā)價大于殘值，即■。

④消費者的估值為v，密度函數(shù)為h（v），均值為？滋v標(biāo)準(zhǔn)差為？啄v，分布函數(shù)為H（v）。本文的符號假設(shè)如表1。

1.2 模型描述

市場上的消費者分為關(guān)注和不關(guān)注預(yù)售信息的人，關(guān)注預(yù)售信息的人，即在預(yù)售期到達(dá)市場的消費者，服從■的正態(tài)分布;不關(guān)注預(yù)售信息的人，即現(xiàn)售期到達(dá)市場的消費者，服從■的正態(tài)分布。零售商對某產(chǎn)品采取線上預(yù)售，將整個銷售期分割為預(yù)售和現(xiàn)售兩個階段，在預(yù)售期內(nèi)，消費者陸續(xù)下訂單，截止t0時刻，發(fā)生的實際訂單量為x1。而在t0時刻，銷售商需要發(fā)出總的訂貨需求，以滿足整個銷售期的市場需求。此時，銷售商可根據(jù)在0～t0時刻實際發(fā)生的需求x1，對t0～T1和T1～T2期內(nèi)的需求進(jìn)行更新預(yù)測。事件發(fā)生順序如圖1。

2? 模型構(gòu)建

2.1 預(yù)售階段的訂貨策略

銷售商在預(yù)售期初公布預(yù)售價和現(xiàn)售價，由于在疫情期間，消費低迷，制造商不愿保持較高的庫存量，再加上產(chǎn)品需要一定的生產(chǎn)周期企業(yè)，延長了預(yù)售期間消費者的等待時間，因此，消費者在預(yù)售期的購買效用不僅受預(yù)售價和折扣率的影響，還受消費者等待厭惡度的影響，則消費者在預(yù)售期的購買效用：

■（1）

其中v表示對產(chǎn)品的估值，？姿表示預(yù)售折扣，p表示現(xiàn)售價格，？濁表示消費者對等待的厭惡度。

現(xiàn)售階段購買的消費者，等待訂單處理的時間可以忽略不計，其購買效用為：

■（2）

對于計劃在現(xiàn)售階段消費的客戶，當(dāng)■，會選擇購買商品，此時，預(yù)計需求規(guī)模為■。

對于提前到達(dá)市場的消費者而言，當(dāng)其購買效用■時，會考慮在預(yù)售期下訂單，此時，預(yù)計市場規(guī)模為■。由于消費者的策略性特征，比較預(yù)售期的購買效用和現(xiàn)售期的購買效用，即當(dāng)■時，消費者決定在預(yù)售期下訂單，反之，則會考慮在現(xiàn)售期參與消費。當(dāng)?shù)却齾拹憾葷M足■時，即在現(xiàn)售期和預(yù)售期的購買效用相等時，可得：■。

假設(shè)市場上消費者的等待厭惡度？濁服從[0，100]的均勻分布，在該分布下，不妨令商品價格■，如圖2所示，等待厭惡度■的消費者將會選擇預(yù)售期購買，■的消費者將選擇等至現(xiàn)售期，可得：

■。

則預(yù)售期下訂單的數(shù)量為：■，其中■，另外，對于新產(chǎn)品的預(yù)售，消費者為了減少自己反悔的概率，所以總會出現(xiàn)一個現(xiàn)象：預(yù)售前期的訂單量較少，預(yù)售后期階段，訂單數(shù)量會大幅增加，鑒于這種延遲購買的現(xiàn)象，假設(shè)在預(yù)售階段延遲購買的比例為a。

假設(shè)在0～t0時期內(nèi)的需求量為D1，服從■的正態(tài)分布，其中：■■實際在這段時期內(nèi)的訂單發(fā)生量為x1。在t0～T1時期內(nèi)的需求量為D2，服從■的正態(tài)分布，其中：■■。

銷售商在t0時刻預(yù)測預(yù)售后期的需求量，0～t0時期內(nèi)實際發(fā)生的訂單量x1，根據(jù)Tang[5]等的研究，利用x1對D2進(jìn)行更新

■

■（3）

■（4）

更新后的市場需求服從如下分布：■，密度函數(shù)為g2（x），分布函數(shù)為G2（x）。

定理1：為滿足t0～T1時期內(nèi)市場需求，銷售商預(yù)售后期的最優(yōu)訂

■（5）

此時，銷售商最優(yōu)的收益為：

■（6）

證明：由于銷售收益=銷售收入-批發(fā)成本，則據(jù)此可確定t0～T1時期內(nèi)銷售商的最優(yōu)階段訂貨量。銷售商的期望銷量■，銷售商的期望剩余量■，其中，該期市場的需求均值為■，銷售商的收益如下：

■（7）

對上式求期望值，得到在t0～T1時期內(nèi)，銷售商的期望利潤為

■

■（8）

其中G2（x）表示t0時刻預(yù)測在t0～T1內(nèi)消費者需求服從的分布函數(shù)，式（8）對訂貨量求導(dǎo)：■，因為，■

■，■■

■，即存在最優(yōu)的訂貨量Q2使得銷售商在t0～T1時期內(nèi)的收益最高。為滿足t0～T1時期內(nèi)市場需求，銷售商最優(yōu)的預(yù)售后期訂貨量為：

■

此時，銷售商最優(yōu)的收益為：

■

2.2 現(xiàn)售階段的訂貨策略

T1～T2時段（現(xiàn)售期）的需求量為D3，服從■的正態(tài)分布，包括預(yù)售期到達(dá)市場卻未消費的客戶和現(xiàn)售期到達(dá)市場的客戶，即■，其中，前者和后者的需求量分別服從■和■

的正態(tài)分布，其中：■■

■■

同理，利用0～t0時期內(nèi)實際的訂單量x1，更新T1～T2期內(nèi)的需求量D3：

■

T1～T2期更新后的市場需求服從■，密度函數(shù)g3（x），分布函數(shù)為G3（x），其中

■

定理2：銷售商現(xiàn)售期的最優(yōu)期訂貨量為：

■（9）

銷售商在現(xiàn)售期的最優(yōu)收益為：

■（10）

證明：在T1～T2時期內(nèi)，銷售商的期望利潤為：

■（11）

利用式（11）解可得，為滿足T1～T2時段的市場需求，銷售商的最優(yōu)的現(xiàn)售期訂貨量為：

■

此時，銷售商在T1～T2期內(nèi)的最優(yōu)收益為：

■

3? 數(shù)值分析

模型分析了在商家提前訂貨下，考慮消費者等待厭惡度以及延期購買行為，研究商家進(jìn)行預(yù)售時兩階段的最優(yōu)訂貨決策，本節(jié)通過算例進(jìn)一步分析消費者延遲購買行為對商家最優(yōu)訂貨量和最大利潤的影響。

假設(shè)產(chǎn)品的銷售價格p=100，單位產(chǎn)品的殘值s=25，單位產(chǎn)品的批發(fā)價為w=70，預(yù)售價折扣力度？姿=0.8，預(yù)售前期和預(yù)售后期需求的相關(guān)系數(shù)？籽1=0.5，預(yù)售前期與預(yù)售期總需求的相關(guān)系數(shù)？籽x=0.6，預(yù)售前期與現(xiàn)售期需求的相關(guān)系？籽y=0.4，預(yù)售前期實際訂單量與需求均值的差值x1-？滋1=100，預(yù)售期到達(dá)市場的人數(shù)規(guī)模■，

現(xiàn)售期到達(dá)市場的人數(shù)規(guī)模■。

定理3：銷售商預(yù)售后期的最優(yōu)訂貨量及最大利潤均與消費者延遲購買比例成正相關(guān)，且最大利潤對消費者延遲購買比例更敏感。

如圖3，隨著消費者延遲購物的比例越來越大，商家在預(yù)售前期獲得的訂單較少，預(yù)售后期可能會有較多訂單，為了保障預(yù)售期能準(zhǔn)時交付訂單，商家在預(yù)售后期會訂更多的商品，所以預(yù)售后期的訂貨量和利潤均會增加，而隨著延遲購買的消費者比例增大，商品在預(yù)售后期未銷售率低，更少量的產(chǎn)品進(jìn)行殘值處理，所以預(yù)售后期利潤增長速度更快，對預(yù)售期消費者延期購買比例更敏感。

定理4：銷售商現(xiàn)售期的最優(yōu)訂貨量及最大利潤均與消費者延遲購買比例成負(fù)相關(guān)，且最大利潤對預(yù)售期延期購買比例更敏感。

如圖4，商家是根據(jù)預(yù)售前期的訂單信息預(yù)測現(xiàn)售期的需求，由于消費者延遲購買現(xiàn)象，預(yù)售前期訂單失真，隨著消費者延遲購物比例增大，預(yù)售前期訂單量減少，現(xiàn)售期的預(yù)測數(shù)據(jù)和實際差距越來越大，所以預(yù)測所得的現(xiàn)售期最優(yōu)訂貨量減少，從而造成大量機(jī)會成本，最大利潤也減少。而實際上，產(chǎn)品的市場飽和度較小，產(chǎn)品未銷售率低，單位產(chǎn)品機(jī)會成本增大，所以單位產(chǎn)品利潤降低更多，因此，現(xiàn)售期最大利潤比最優(yōu)訂貨量對預(yù)售期延期購買比例更敏感。

定理5：整個銷售期的利潤及訂貨量均與消費者預(yù)售期延遲購買比例成負(fù)相關(guān)。

如圖5，在消費者延遲購物比例增大時，預(yù)售前期訂單減少，在不知消費者是否存在延遲購物情況下，商家需要保證預(yù)售期訂單能夠準(zhǔn)時交付，會適當(dāng)增加預(yù)售后期的產(chǎn)品儲備量，所以總體來說，預(yù)售期總的訂貨量和利潤不受影響，但現(xiàn)售期的訂單量是根據(jù)預(yù)售前期的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的，消費者延遲購買使預(yù)售前期銷售數(shù)據(jù)變少，相應(yīng)的，得到現(xiàn)售期的預(yù)測需求比實際少，因此，在預(yù)售期總的訂貨量和利潤不受影響的情況下，現(xiàn)售期的訂貨量和利潤會減少，造成整個銷售期的利潤和訂貨量均減少。

4? 結(jié)論

銷售商通常需要在預(yù)售期未結(jié)束時，根據(jù)消費者已經(jīng)下達(dá)的訂單，對預(yù)售后期以及現(xiàn)售期的市場需求量進(jìn)行預(yù)測，從而決定并發(fā)出總的訂貨需求，以保證在現(xiàn)售期期初能按消費者的訂單及時發(fā)貨。論文考慮了消費者延遲購買行為，建立了相應(yīng)的訂貨模型。研究發(fā)現(xiàn)：隨著消費者延遲購買比例增大，預(yù)售后期的最優(yōu)訂貨量和利潤均增大，而現(xiàn)售期及整個銷售期的最優(yōu)訂貨量和最大利潤均較少，同時，還發(fā)現(xiàn)利潤對消費者延遲購物比例更敏感。

總的來說，消費者延遲購買行為對商家非常不利，在有生產(chǎn)提前期的產(chǎn)品預(yù)售過程中，應(yīng)激勵消費者盡早確定訂單。本文未考慮消費者退貨，退貨問題也將是進(jìn)一步研究的方向。

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