基于TanDEM-X相干系數(shù)的森林高度估測(cè)方法*

范亞雄 陳爾學(xué) 李增元 趙 磊 張王菲 金玉棟 蔡麗杰

(1. 中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所 北京 100091； 2. 西南林業(yè)大學(xué)林學(xué)院 昆明 650224； 3. 喀喇沁旗旺業(yè)甸實(shí)驗(yàn)林場(chǎng) 赤峰 024423)

作為重要的森林垂直結(jié)構(gòu)參數(shù)，林分優(yōu)勢(shì)木平均高(以下簡(jiǎn)稱森林高度)是估測(cè)森林材積生產(chǎn)潛力的主要指標(biāo)，且與森林地上生物量(above ground biomass，AGB)、碳儲(chǔ)量等緊密聯(lián)系，準(zhǔn)確、大面積地獲取森林高度信息對(duì)于森林的精細(xì)化經(jīng)營(yíng)管理、碳循環(huán)和氣候變化科學(xué)研究等均具有重要意義(陳爾學(xué)等， 2007)。傳統(tǒng)基于抽樣標(biāo)準(zhǔn)樣本調(diào)查森林高度的方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，也難以得到空間連續(xù)的森林高度測(cè)量結(jié)果，已無(wú)法滿足現(xiàn)代森林資源經(jīng)營(yíng)管理和生態(tài)環(huán)境科學(xué)研究的需求。目前，具有區(qū)域森林高度制圖潛力的遙感手段主要有激光雷達(dá)(light detection and ranging，LiDAR)、立體攝影測(cè)量和干涉合成孔徑雷達(dá)(interferometric synthetic aperture radar，InSAR)3種，其中，LiDAR和立體攝影測(cè)量由于易受云霧等不利天氣狀況的影響，限制了其大范圍、連續(xù)性森林高度制圖能力，而InSAR具有SAR全天候、全天時(shí)成像的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)對(duì)植被垂直結(jié)構(gòu)敏感，是大面積估測(cè)森林高度的有效手段之一。

當(dāng)前在軌星載SAR系統(tǒng)的InSAR數(shù)據(jù)通常需要重軌獲取，植被區(qū)域受時(shí)間失相干影響嚴(yán)重，不利于森林高度估測(cè)。而TanDEM-X(TerraSAR-X add-on for digital elevation measurement)系統(tǒng)由2顆相似的衛(wèi)星在軌道中以幾百米間距并行，采用一發(fā)雙收模式對(duì)地物進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)，時(shí)間基線可以忽略，失相干主要由植被體散射效應(yīng)引起(Kriegeretal.， 2007)，因此在森林垂直結(jié)構(gòu)估測(cè)中具有很大潛力。國(guó)內(nèi)外基于TanDEM-X InSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行森林高度估測(cè)的研究主要有2種思路： 1) 基于相位信息的DSM-DEM差分法，將InSAR獲得的DSM與已知高精度的DEM相減得到有效散射中心高度，該高度與真實(shí)森林高度具有很好的相關(guān)性，但有效散射中心的具體位置與森林結(jié)構(gòu)和微波頻率有關(guān)，往往需要實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定，才能得到森林高度估測(cè)結(jié)果(Sojaetal.， 2013； Sadeghietal.， 2014)； 2) 基于相干散射模型，通過(guò)物理模型將相干性與森林垂直結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，由相干性求解森林高度，其中最常用的是隨機(jī)體散射-地表散射模型(random volume over ground, RVoG)，其假設(shè)地表散射貢獻(xiàn)可以忽略，首先利用已知DEM估算地表相位，然后構(gòu)建森林高度-消光系數(shù)的二維查找表反演森林高度和消光系數(shù)(Praksetal.， 2012； Kugkeretal.， 2014)。除了RVoG模型外，Soja等(2014； 2015)還基于干涉水云模型(interferometric water cloud model，IWCM)建立了一種2層散射模型，在已知林下地表相位的情況下，該模型可同時(shí)反演森林高度和冠層密度。但需要說(shuō)明的是，由于X-波段的微波對(duì)森林穿透能力較差，難以從干涉數(shù)據(jù)本身提取準(zhǔn)確的林下地形，因此在估測(cè)森林高度時(shí)通常需要其他來(lái)源的高精度DEM，在應(yīng)用中受到很大限制。

基于X-波段InSAR估測(cè)森林高度時(shí)，往往假設(shè)地表散射貢獻(xiàn)為零，此時(shí)若進(jìn)一步假設(shè)森林內(nèi)部的平均消光系數(shù)為零，則可直接由相干系數(shù)得到森林高度(Cloude， 2010)，該方法稱為SINC模型。SINC模型本質(zhì)上是對(duì)RVoG模型的簡(jiǎn)化，但該模型不依賴高精度DEM，與以往研究方法相比具有較大優(yōu)勢(shì)。Cloude等(2014)基于TanDEM-X雙極化數(shù)據(jù)信噪比優(yōu)化后得到的相干系數(shù)，分別在北方針葉林和溫帶雨林驗(yàn)證SINC模型的可行性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)SINC模型在北方針葉林可取得良好估測(cè)結(jié)果，但在溫帶雨林由于較高消光系數(shù)的影響，森林高度估測(cè)精度較低。馮琦等(2016)利用機(jī)載X-波段雙天線InSAR數(shù)據(jù)估測(cè)森林高度，結(jié)果表明SINC模型可取得較好的估測(cè)精度，且相比差分法具有不依賴高精度DEM的優(yōu)勢(shì)。Chen等(2016)研究指出，TanDEM-X單極化數(shù)據(jù)相比雙極化數(shù)據(jù)具有更高的信噪比，只利用單極化數(shù)據(jù)的相干系數(shù)就可取得較好的森林高度估測(cè)結(jié)果。Olesk等(2015)重點(diǎn)分析季節(jié)變化對(duì)估測(cè)結(jié)果的影響，結(jié)果表明，對(duì)于落葉樹(shù)種，冬季數(shù)據(jù)的估測(cè)精度要優(yōu)于夏季數(shù)據(jù)，而常綠樹(shù)種對(duì)季節(jié)變化不敏感。在Olesk等(2016)的研究中，通過(guò)將SINC模型參數(shù)化，使其適應(yīng)不同的季節(jié)條件和林分條件，在估測(cè)森林高度時(shí)更加穩(wěn)健。

以往研究論述了SINC模型在森林高度估測(cè)中的可行性，但在計(jì)算局部垂直波數(shù)(kz)對(duì)地形進(jìn)行補(bǔ)償和地理編碼時(shí)往往采用LiDAR提取的高分辨率DEM作為參考。目前，國(guó)內(nèi)高分辨率DEM通常由機(jī)載LiDAR獲取，覆蓋范圍有限且成本高昂，而中等分辨率SRTM DEM則覆蓋全球大部分陸地，因此分析高分辨率與中等分辨率的DEM對(duì)SINC模型森林高度估測(cè)精度的影響很有必要。鑒于此，本研究采用TanDEM-X單極化InSAR數(shù)據(jù)，以內(nèi)蒙古根河市北部天然林為研究區(qū)，研究基于相干系數(shù)的SINC模型森林高度估測(cè)方法，并分析高分辨率(5 m)的LiDAR DEM和中等分辨率(30 m)的SRTM DEM對(duì)模型估測(cè)精度和穩(wěn)定性的影響。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于內(nèi)蒙古根河市北部，121.42°—121.57°E，50.91°—50.98°N，屬高緯度、高寒地區(qū)。呈大興安嶺山地地貌特征，海拔800～1 100 m，地勢(shì)起伏相對(duì)平緩，大部分坡度在10°以下。該區(qū)屬大興安嶺北部針葉林生態(tài)區(qū)，森林覆蓋率75%以上，主要樹(shù)種有興安落葉松(Larixgmelinii)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)、白樺(Betulaplatyphylla)和山楊(Populusdavidiana)等。在圖1所示的Google Earth多光譜遙感影像上，疊加著InSAR數(shù)據(jù)的強(qiáng)度影像(主圖像)，其中黃色矩形框代表機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)范圍，紅色矩形框代表研究區(qū)范圍。

圖1 TanDEM-X InSAR數(shù)據(jù)和機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)的覆蓋范圍Fig.1 The coverage of TanDEM-X InSAR data and airborne LiDAR data

1.2 InSAR數(shù)據(jù)及預(yù)處理

TanDEM-X是德國(guó)宇航局發(fā)射的高精度、高分辨率X-波段雷達(dá)干涉測(cè)量系統(tǒng)。本研究獲取TanDEM-X條帶模式下的升軌InSAR數(shù)據(jù)，成像時(shí)間為2012年8月14日，空間有效基線202.28 m，中心入射角41.40°，距離向和方位向的采樣間隔分別為1.4和2.0 m。數(shù)據(jù)覆蓋范圍見(jiàn)圖1中的灰色圖，東西向約33 km，南北向約56 km。

獲取的TanDEM-X單視復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)(single look complex, SLC)已經(jīng)過(guò)亞像元級(jí)精確配準(zhǔn)，還需要進(jìn)行干涉圖生成、基線估計(jì)、相干性估計(jì)、相位解纏和地理編碼等處理，詳細(xì)流程如圖2所示。

圖2 Tandem-X InSAR數(shù)據(jù)處理流程Fig.2 Processing flowchart of TanDEM-X InSAR data

1.3 機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)及處理

機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)獲取時(shí)間為2012年8月，以“運(yùn)5”飛機(jī)為平臺(tái)，采用Leica LiDAR系統(tǒng)開(kāi)展飛行試驗(yàn)。平均飛行高度2 700 m，航帶掃描寬度約1 000 m，波長(zhǎng)1 550 nm，獲取的激光點(diǎn)云密度平均每平方米5.6個(gè)。基于TerraSolid軟件對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲點(diǎn)去除及地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)分類，分類后的地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)以不規(guī)則三角網(wǎng)鄰近像元內(nèi)插算法生成DEM，非地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)以最大高程內(nèi)插算法生成DSM，將DSM與DEM相減，得到研究區(qū)的CHM，三者空間分辨率均為5 m。CHM代表冠層頂部高度，根據(jù)當(dāng)?shù)貥?shù)高分布特點(diǎn)，將CHM中小于2 m和大于40 m的異常點(diǎn)剔除。穆喜云(2015)利用該數(shù)據(jù)提取CHM的研究表明，樣地的胸高斷面積加權(quán)高(Lorey’s高)與基于LiDAR CHM數(shù)據(jù)的算術(shù)平均高具有很高相關(guān)性(R2=0.834)，因此，本研究以一定大小的采樣窗口對(duì)CHM中的有效值進(jìn)行算術(shù)平均作為森林高度，驗(yàn)證估測(cè)結(jié)果。

1.4 SRTM DEM數(shù)據(jù)

SRTM是NASA在2000年運(yùn)行航天飛機(jī)雷達(dá)地形測(cè)繪任務(wù)獲得的北緯60°到南緯54°之間大部分陸地地區(qū)的DEM數(shù)據(jù)。本研究獲取覆蓋研究區(qū)30 m空間分辨率的SRTM DEM，采用雙線性內(nèi)插法將其過(guò)采樣到5 m像元大小，以與LiDAR數(shù)據(jù)的分辨率保持一致，并比較SRTM DEM、LiDAR DEM和LiDAR DSM之間的高程差異。以圖3a中的黑色實(shí)線為剖面，繪制三者的剖面圖如圖4所示?？梢钥吹?，LiDAR DSM整體要比LiDAR DEM和SRTM DEM高，且高程波動(dòng)較大，體現(xiàn)了森林高度信息。LiDAR DEM和SRTM DEM的高程變化趨勢(shì)則更相符，但由于SRTM DEM受植被偏差影響，所以在大部分區(qū)域要高于LiDAR DEM。

圖4 不同DEM的剖面線對(duì)比Fig.4 Comparison of selected profiles from SRTM DEM, LiDAR derived DEM and DSM

圖3 SRTM DEM與LiDAR獲取的DEM、DSMFig.3 SRTM DEM and LiDAR derived DEM, DSM

SINC模型估測(cè)森林高度中DEM的作用主要體現(xiàn)在2方面： 首先，局部垂直波數(shù)(kz)的估算需要坡度信息來(lái)補(bǔ)償?shù)匦蔚挠绊懀?其次，DEM用于相干性、kz和森林高度等估測(cè)結(jié)果的地理編碼，其質(zhì)量直接影響地理編碼的精度。本研究將分析LiDAR DEM和SRTM DEM的差異對(duì)SINC模型森林高度估測(cè)結(jié)果的影響。

2 研究方法

2.1 非體散射失相干校正

在干涉測(cè)量中，相干性γObs是對(duì)2次回波信號(hào)相似程度的度量，定義為復(fù)信號(hào)s1、s2的歸一化互相關(guān)，如式(1)所示：

(1)

式中： *表示復(fù)共軛； 〈…〉表示空間平均；s1、s2分別為在空間基線兩端接收到的復(fù)信號(hào)。

通常認(rèn)為，觀測(cè)到的γObs由式(2)中幾項(xiàng)失相干組成：

γObs=γSNRγBaseγProcγTmpγVol。

(2)

式中：γSNR表示信噪比失相干；γBase是由2次觀測(cè)幾何差異引起的基線失相干；γProc是由數(shù)據(jù)處理造成的失相干，如主輔影像配準(zhǔn)誤差；γTmp是由2次數(shù)據(jù)采集期間散射體(植被-地表)發(fā)生變化引起的時(shí)間失相干；γVol是由植被-地表引起的失相干。

由于TanDEM-X系統(tǒng)無(wú)時(shí)間基線，且獲得的SLC數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)亞像元級(jí)的配準(zhǔn)和距離向、方位向的頻譜濾波處理，因此可將γBase、γProc和γTmp忽略(假設(shè)均等于1.0)，數(shù)據(jù)中的非體散射失相干只剩下γSNR，經(jīng)式(3)、(4)校正后可得到γVol：

(3)

(4)

式中： SNRTDX和SNRTSX分別表示2顆衛(wèi)星的信噪比水平，可從頭文件中獲取。

2.2 SINC估測(cè)模型

模型是定量遙感的基礎(chǔ)，在極化干涉SAR的發(fā)展過(guò)程中，陸續(xù)提出了多種將雷達(dá)觀測(cè)參數(shù)與植被垂直結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)的反演模型，其中最常用的是RVoG模型。該模型包含2層結(jié)構(gòu)，上層為代表森林冠層結(jié)構(gòu)的體散射層，下層為地表層，有效地將γVol與森林垂直結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，且簡(jiǎn)化了散射過(guò)程的復(fù)雜性(Treuhaftetal.， 1996)。RVoG模型假設(shè)相干函數(shù)如式(5)所示：

(5)

式(6)為體散射失相干γV的表達(dá)式，當(dāng)假設(shè)森林冠層結(jié)構(gòu)由各項(xiàng)同性的隨機(jī)散射體組成時(shí)，可采用指數(shù)函數(shù)對(duì)f(z)建模，如式(7)所示：

(6)

f(z)=exp(2σz/cosθ)。

(7)

式中：kz為局部垂直波數(shù)；hv為森林高度；f(z)為垂直結(jié)構(gòu)函數(shù)；σ為體散射層中的消光系數(shù)；θ為入射角。

(8)

x∈[0,π],y∈[0,1]；

(9)

x≈π-2sin-1(y0.8)；

(10)

(11)

相干性γObs與局部垂直波數(shù)kz估算準(zhǔn)確與否影響SINC模型森林高度估測(cè)結(jié)果的精度。本研究在估算γObs時(shí)，先對(duì)SLC數(shù)據(jù)采用3×3窗口多視生成干涉條紋，再以3×3滑動(dòng)窗口估算相干性。相干性影像在距離-多普勒坐標(biāo)下的像元大小約為6 m×6 m，經(jīng)地理編碼后，在地理坐標(biāo)空間下的像元大小與參考DEM相同，即5 m×5 m。由于相干性是在約18 m×18 m面積區(qū)域平均得到的，而SLC數(shù)據(jù)距離向和方位向的分辨率分別為2.6和3.3 m，因此多視視數(shù)約為38視。根據(jù)Seymour等(1994)提出的Cramer-Rao bound方法，圖5繪制了不同視數(shù)條件下由式(1)估算γObs時(shí)的方差隨|γObs|大小變化的情況，可見(jiàn)當(dāng)多視視數(shù)約為40視時(shí)，方差總是小于0.02，因此本研究計(jì)算得到的γObs與真值γ的差異可以忽略。

圖5 基于Cramer-Rao下界的相干性計(jì)算誤差模擬Fig.5 Simulation of coherence estimation bias based on Cramer-Rao lower bound

在體散射失相干模型中，kz將f(z)映射到γV，決定著相位和相干性對(duì)植被高度的敏感程度，同時(shí)也是SINC模型中關(guān)鍵的縮放因子。kz的表達(dá)式見(jiàn)式(12)：

(12)

式中：Bn為垂直基線；R為SAR系統(tǒng)與地物間的距離；hoa為模糊高，代表2π相位變化對(duì)應(yīng)的垂直高度；θ0和θi分別為中心入射角和局部入射角，θi需要由參考DEM計(jì)算。

本研究分別以SRTM DEM、LiDAR DEM作為參考DEM，得到的kz分別如圖6a、b所示。可以看到，二者整體趨勢(shì)相同，其中LiDAR DEM生成的kz對(duì)細(xì)節(jié)刻畫(huà)更清晰，而SRTM DEM生成的kz則較為粗糙。圖6c為二者的統(tǒng)計(jì)直方圖，其分布很相近。

2.3 DSM-DEM差分法

DSM-DEM差分法采用的DSM由TanDEM-X干涉相位生成，DEM為高精度的LiDAR DEM。從DSM中減去DEM，得到有效散射相位中心高度hphase，由于X-波段的微波對(duì)森林具有一定的穿透性，hphase往往低于森林高度hv，因此需要根據(jù)一部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)hphase進(jìn)行校正才能獲得準(zhǔn)確的森林高度hv。校正模型采用式(13)所示的線性回歸方程：

hv=B+A×hphase。

(13)

式中：B和A為回歸方程系數(shù)，其值采用75對(duì)(hv，hphase)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本通過(guò)最小二乘法擬合得到。

訓(xùn)練樣本從研究區(qū)中均勻選取，其空間分布見(jiàn)圖7，紅色三角形代表訓(xùn)練樣本中心點(diǎn)位置。

2.4 森林高度估測(cè)精度評(píng)價(jià)方法

為了對(duì)以上2種森林高度估測(cè)模型或方法的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，在研究區(qū)內(nèi)均勻布設(shè)150個(gè)檢驗(yàn)樣本，其空間分布見(jiàn)圖7，黃色圓點(diǎn)代表檢驗(yàn)樣本(與差分法訓(xùn)練樣本獨(dú)立)中心點(diǎn)位置，以該點(diǎn)為中心設(shè)一個(gè)取樣窗口，窗口內(nèi)所有有效像元的平均值為該樣本的取值。樣本的待檢驗(yàn)值分別從SINC模型法、DSM-DEM差分法估測(cè)結(jié)果中提取，樣本的實(shí)測(cè)值(參考值)從LiDAR CHM中獲取。精度評(píng)價(jià)指標(biāo)包括決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(root mean square error, RMSE)和估測(cè)精度(estimation accuracy, EA)，計(jì)算公式如下：

圖7 訓(xùn)練及檢驗(yàn)樣本中心點(diǎn)位置Fig.7 Location of the center of the samples for training and validating

(14)

(15)

(16)

以15 m×15 m、30 m×30 m、50 m×50 m和100 m×100 m為樣本取樣窗口大小進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。

3 結(jié)果與分析

3.1 干涉相干性處理結(jié)果

研究區(qū)的相干系數(shù)和相干性密度圖如圖8a、b所示，相干系數(shù)集中分布在0.9附近，干涉數(shù)據(jù)質(zhì)量較好。圖8c為檢驗(yàn)樣本相干系數(shù)與LiDAR 冠層高度的散點(diǎn)圖，隨著冠層高度增加，相干性降低，表明相干系數(shù)具有一定的森林高度估測(cè)潛力。

圖8 干涉相干性處理結(jié)果Fig.8 InSAR coherence processing results

3.2 森林高度估測(cè)結(jié)果

圖9a為L(zhǎng)iDAR CHM，圖9b為DSM-DEM差分法得到的森林高度估測(cè)結(jié)果，圖9c、d分別為以LiDAR DEM和SRTM DEM為參考DEM的SINC模型法估測(cè)結(jié)果?？梢钥吹?，3種森林高度估測(cè)結(jié)果與LiDAR CHM具有很好的一致性，其中DSM-DEM差分法的森林高度分布與LiDAR CHM在細(xì)節(jié)上最為接近，體現(xiàn)出該方法的有效性，但DSM-DEM差分法與LiDAR CHM相比森林高度估測(cè)結(jié)果存在低估現(xiàn)象，表明X-波段的微波對(duì)本研究區(qū)林分具有一定穿透性。圖9c、d的森林高度分布相似，說(shuō)明2種DEM對(duì)SINC模型估測(cè)結(jié)果的影響較小。

圖9 森林高度參考和InSAR估測(cè)結(jié)果Fig.9 Forest height as reference and that estimated with InSAR data

3.3 森林高度估測(cè)精度評(píng)價(jià)

為了定量評(píng)價(jià)森林高度估測(cè)結(jié)果，同時(shí)分析樣本尺度對(duì)估測(cè)精度的影響，利用均勻選取的樣本，分別以15 m×15 m、30 m×30 m、50 m×50 m和100 m×100 m為樣本取樣窗口大小進(jìn)行平均得到森林高度，對(duì)DSM-DEM差分法和SINC模型法的估測(cè)結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，分析高分辨率與中等分辨率參考DEM對(duì)SINC模型估測(cè)精度的影響。

3.3.1 DSM-DEM差分法精度評(píng)價(jià) DSM-DEM差分法精度評(píng)價(jià)結(jié)果如圖10所示，其中左側(cè)為采用式(13)校正前的結(jié)果，右側(cè)為校正后的結(jié)果?？梢?jiàn)，DSM-DEM差分法森林高度估測(cè)結(jié)果與LiDAR CHM之間具有良好的相關(guān)性，且隨樣本尺度增大估測(cè)精度穩(wěn)定提高，當(dāng)樣本大小從15 m×15 m變化到100 m×100 m時(shí)，R2從0.57增加到0.79，RMSE由3.38 m降至2.57 m，精度由67.62%提高到75.44%。在15 m×15 m樣本尺度上，校正對(duì)DSM-DEM差分法估測(cè)精度的改善效果并不明顯，甚至有些下降，從校正前的67.62%降至校正后的61.79%，原因可能是該尺度下地理編碼和相位上的誤差對(duì)估測(cè)結(jié)果影響較大。樣本尺度逐漸增大，校正后估測(cè)結(jié)果的精度大幅度提高，當(dāng)樣本大小為100 m×100 m時(shí)，總精度由75.44%提高到84.41%。

圖10 差分法精度評(píng)價(jià)(左側(cè)為校正前，右側(cè)為校正后，從上到下樣本采樣窗口依次增大)Fig.10 Accuracy assessment of phase difference method before (left) and after (right) calibration with increased sampling window size from up to down panels

3.3.2 SINC模型法精度評(píng)價(jià) 圖11左側(cè)為采用LiDAR DEM進(jìn)行kz估算和地理編碼的SINC模型估測(cè)結(jié)果，右側(cè)為采用SRTM DEM的估測(cè)結(jié)果。可以看到，二者在各樣本尺度上精度均很接近，且隨樣本尺度增加估測(cè)精度逐漸提高。當(dāng)樣本大小為15 m×15 m時(shí)，估測(cè)結(jié)果的精度較差，RMSE在4 m左右，存在個(gè)別誤差較大的樣本，考慮到LiDAR數(shù)據(jù)和SAR數(shù)據(jù)獲取時(shí)間間隔不到1個(gè)月，可能是由于地理編碼誤差引起的。隨樣本尺度增大，地理編碼誤差對(duì)估測(cè)結(jié)果的影響減弱，精度逐漸提高。當(dāng)樣本大小為100 m×100 m時(shí)，2種SINC模型估測(cè)結(jié)果的R2分別為0.54、0.51，RMSE分別為2.38、2.51 m，總精度已達(dá)到DSM-DEM差分法校正前的水平，分別為77.19%、75.99%。

圖11 SINC模型法精度評(píng)價(jià)(左、右側(cè)分別以LiDAR DEM、SRTM DEM為參考DEM)Fig.11 Accuracy assessment of SINC model with LiDAR DEM (left) and SRTM DEM (right)

3.3.3 不同分辨率DEM對(duì)SINC模型估測(cè)精度的影響分析 圖12為基于SINC模型采用2種參考DEM(LiDAR DEM和SRTM DEM)估測(cè)森林高度結(jié)果之間的相關(guān)性。隨樣本尺度增大，相關(guān)系數(shù)逐漸從15 m×15 m時(shí)的0.70增加到100 m×100 m時(shí)的0.96，說(shuō)明高分辨率和中等分辨率DEM對(duì)SINC模型的影響較小，尤其當(dāng)樣本尺度較大時(shí)，其影響可忽略不計(jì)。該現(xiàn)象可從2個(gè)方面解釋： 首先，參考DEM在SINC模型森林高度估測(cè)中的作用是估算坡度，結(jié)合成像幾何計(jì)算得到kz，而研究區(qū)坡度變化緩慢，由LiDAR DEM和SRTM DEM估算的坡度差異并不明顯，因此最終結(jié)果差異較??； 另外，隨樣本尺度增大，地理編碼誤差對(duì)估測(cè)精度的影響也會(huì)隨平均像元增加而降低，進(jìn)一步減輕2種DEM對(duì)SINC模型森林高度估測(cè)的影響。

圖12 SINC模型估測(cè)結(jié)果在不同樣本尺度下的相關(guān)性Fig.12 Correlation of SINC model estimation results at different sample sizes

3.4 大范圍森林高度制圖結(jié)果

基于相干系數(shù)的SINC模型估測(cè)森林高度可取得較高精度，且高分辨率和中等分辨率DEM對(duì)估測(cè)結(jié)果影響較小。本研究以SRTM DEM為參考DEM，采用SINC模型制作整景TanDEM-X影像覆蓋范圍的森林高度分布圖(圖13a)，可以看到，不同高度林分在影像上具有很好的空間變異性(圖中黑色方框區(qū)域?yàn)樯鲜瞿Ｐ驮u(píng)價(jià)采用的試驗(yàn)區(qū)范圍)。

圖13 采用SINC模型制作的森林高度分布圖及與Google Earth多光譜遙感影像的對(duì)比Fig.13 Forest height distribution map using SINC model and comparison with Google Earth multispectral remote sensing image

圖13b、c分別為從圖13a中選取的典型區(qū)域與Google Earth多光譜遙感影像的對(duì)比。圖13b中，一條河流分布在多光譜影像左側(cè)，而在對(duì)應(yīng)的森林高度分布圖中，估測(cè)的高度則有較大誤差(森林高度應(yīng)為0 m)，分析其原因在于水體的相干性很低，在SINC模型中被認(rèn)為是具有較強(qiáng)體散射的植被，進(jìn)而得到錯(cuò)誤的高度信息，因此在大范圍森林高度制圖時(shí)，對(duì)水體區(qū)域進(jìn)行掩膜很有必要。圖13c中，多光譜影像右下角的林分存在間伐現(xiàn)象，在SINC模型估測(cè)的森林高度分布圖中也可清楚反映出來(lái)，體現(xiàn)了該方法的有效性。

4 討論

本研究采用TanDEM-X單極化InSAR數(shù)據(jù)，分別以基于相位信息的DSM-DEM差分法和基于相干系數(shù)的SINC模型法估測(cè)森林高度，并分析LiDAR DEM和SRTM DEM對(duì)SINC模型估測(cè)精度和穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，與DSM-DEM差分法相比，盡管SINC模型法估測(cè)精度略有下降，但其既不需要實(shí)測(cè)森林高度數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，也不需要輸入高分辨率的DEM，具有大范圍森林高度制圖的潛力和更大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，本研究的相關(guān)內(nèi)容仍存在一定的不足之處和值得繼續(xù)研究的方向：

1) 使用DSM-DEM差分法估測(cè)森林高度時(shí)，需要對(duì)有效散射中心高度進(jìn)行校正。本研究采用線性方程進(jìn)行校正，得到估測(cè)森林高度； 但實(shí)際情況下，微波對(duì)較低森林的穿透能力要強(qiáng)于較高森林，即有效散射中心高度與森林高度并不嚴(yán)格符合線性關(guān)系。因此，經(jīng)線性校正后，可能會(huì)出現(xiàn)校正不足或過(guò)校正的現(xiàn)象。

2) 在SINC模型中，kz是體散射失相干反演森林高度的關(guān)鍵參數(shù)，其準(zhǔn)確計(jì)算和取值范圍對(duì)估測(cè)精度有一定影響。圖14模擬了不同森林高度下相干性與kz的關(guān)系。一方面，kz計(jì)算準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到森林高度估測(cè)結(jié)果誤差大小，如當(dāng)相干性γVol=0.8時(shí)，不同kz可分別對(duì)應(yīng)森林高度10～50 m范圍。在本研究區(qū)，地形起伏緩慢，30 m分辨率的SRTM DEM可以很好刻畫(huà)坡度，計(jì)算的kz較為準(zhǔn)確，但在地形變化迅速區(qū)域，SRTM DEM對(duì)地形的刻畫(huà)可能不夠細(xì)致，由kz計(jì)算誤差引起的森林高度誤差會(huì)增大，需要更精細(xì)的DEM來(lái)計(jì)算kz。 另一方面，kz取決于垂直基線長(zhǎng)度、波長(zhǎng)、斜距和入射角等參數(shù)，其變化范圍對(duì)SINC模型估測(cè)精度影響較大。當(dāng)kz過(guò)小時(shí)，相干性對(duì)森林高度變化的敏感性降低，如當(dāng)kz=0.05時(shí)，對(duì)于最大高度為50 m的森林，相干性變化范圍僅為0.75～1； 而當(dāng)kz過(guò)大時(shí)，模糊高降低，對(duì)于超過(guò)模糊高的高度將引起低估，如當(dāng)kz=0.30時(shí)，對(duì)于高度超過(guò)20 m的森林，相干性降為0。因此，基于SINC模型估測(cè)森林高度時(shí)，應(yīng)根據(jù)研究區(qū)森林高度變動(dòng)范圍選擇具有合理干涉成像參數(shù)的數(shù)據(jù)，以減少由于kz不合適導(dǎo)致的誤差。

圖14 kz敏感性分析Fig.14 kz-sensitivity analysis

3) 非體散射失相干校正是SINC模型法關(guān)鍵的一步。在本研究中，TanDEM-X InSAR數(shù)據(jù)已進(jìn)行距離向頻譜濾波和精確配準(zhǔn)，且時(shí)間基線可忽略，需要考慮的非體散射失相干只有信噪比失相干γSNR。假設(shè)γSNR=0.95，圖15分析了γSNR對(duì)SINC模型估測(cè)結(jié)果的影響。圖15a表示不同kz下相干性與森林高度的關(guān)系，可以看到，在森林高度較低時(shí)，γSNR校正后相干性水平明顯提高，而對(duì)于較高的森林，相干性變化則不明顯。圖15b表示不同森林高度下由γSNR引起的高度估測(cè)誤差，同樣說(shuō)明非體散射失相干對(duì)較低森林的影響強(qiáng)于較高森林。本研究在校正γSNR時(shí)，采用的γSNR為整景影像均值，實(shí)際上不同地物及不同高度森林的γSNR并不相同，因此校正后的森林高度可能在一些區(qū)域仍存在高估現(xiàn)象，而在另一些區(qū)域則低估。

圖15 非體散射失相干對(duì)SINC模型的影響Fig.15 Influence of non-volume decorrelation on SINC model

5 結(jié)論

1) SINC模型法和DSM-DEM差分法均可得到較高精度的森林高度估測(cè)結(jié)果，盡管SINC模型法的精度略低于DSM-DEM差分法，但DSM-DEM差分法依賴高精度的DEM，且需要通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行校正，因此在實(shí)際應(yīng)用中SINC模型法具有更大的價(jià)值。

2) 高分辨率(5 m)的LiDAR DEM和中等分辨率(30 m)的SRTM DEM對(duì)SINC模型森林高度估測(cè)結(jié)果影響較小，當(dāng)分析單元面積增大到一定程度時(shí)(如100 m×100 m)，其影響可以忽略。

3) 以SRTM DEM進(jìn)行地形補(bǔ)償和地理編碼，采用SINC模型可實(shí)現(xiàn)大范圍的森林高度制圖，但需要掩膜水體區(qū)域，否則會(huì)引起較大誤差。

本研究區(qū)地勢(shì)起伏相對(duì)平緩，大部分坡度小于10°，在這種情況下， SINC模型的局部垂直波數(shù)(kz)可以很好補(bǔ)償?shù)匦蔚挠绊?，但?dāng)?shù)匦胃訌?fù)雜時(shí)，該方法是否有效仍需進(jìn)一步研究。