長短樁復(fù)合地基作用機(jī)理及敏感性分析

谷成岳

(中鐵二十一局集團(tuán)第六工程有限公司 北京 101111)

1 引言

目前對于復(fù)合地基處理，學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量研究。焦國木等[1]在邢衡高速公路一期工程的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬，研究了剛?cè)嵝蚤L短樁復(fù)合地基在高速公路建設(shè)當(dāng)中的樁土應(yīng)力比和沉降變形的變化規(guī)律。李善珍等[2]使用軟件進(jìn)行有限元分析實(shí)際工程案例，具體研究了樁長、樁間距以及樁端下部土體剛度等參數(shù)對復(fù)合地基處理效果的影響。胡永濤等[3]結(jié)合連云港某鐵路軟土地基處理實(shí)際，建立有限元模型并進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)，對長短剛?cè)嵝詷兜募庸虣C(jī)理和地基處理效果進(jìn)行了分析研究。雷勝友等[4]結(jié)合應(yīng)力莫爾分析方法，對CFG樁、CSC樁分別繪制莫爾圓，進(jìn)而推算出長短樁協(xié)同作用下樁間土強(qiáng)度的計算公式。謝新宇等[5]通過有限元軟件建立了剛?cè)嵝蚤L短樁模型，分析了褥墊層性質(zhì)、短樁樁體模量和長樁樁長對地基沉降、樁土應(yīng)力比以及樁體應(yīng)力的影響規(guī)律。吳忠良[6]以渝黔鐵路引入重慶樞紐工程為例，運(yùn)用該模型對高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力管樁、泥漿護(hù)壁鉆孔灌注樁、水磨鉆挖孔灌注樁、內(nèi)夯沉管灌注樁4種橋梁樁基施工方案進(jìn)行比選，計算結(jié)果表明水磨鉆挖孔灌注樁方案最優(yōu)。李新宇[7]建立了室內(nèi)縮尺模型，并結(jié)合有限元軟件分析驗(yàn)證了剛性長短樁復(fù)合地基的沉降變形規(guī)律，同時利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對影響其沉降變形的因素進(jìn)行了主要和次要的劃分。卞曉飛[8]通過模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬對剛性長短樁復(fù)合地基中長短樁相互作用機(jī)理進(jìn)行了分析。馬學(xué)寧等[9]通過現(xiàn)場試驗(yàn)，研究了長短樁復(fù)合地基沉降規(guī)律，并采用數(shù)值模擬分析了樁長變化對復(fù)合地基沉降和承載特性的影響。田兆斌[10]結(jié)合某試驗(yàn)段，分析了長短樁復(fù)合的地基沉降變形規(guī)律，得出樁間距、樁體剛度等因素對高速鐵路長短樁復(fù)合地基有較大的影響。陳國升等[11]采用現(xiàn)場試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了長短樁復(fù)合地基承載性能。張麗華等[12]對復(fù)合地基在豎向荷載下的沉降情況進(jìn)行分析，得出了豎向荷載作用下的下臥層應(yīng)力變化規(guī)律。樁土的空間作用會產(chǎn)生群樁效應(yīng)，因此長短樁復(fù)合地基承載性能與單樁承載性能之間也將明顯不同。

綜上所述，復(fù)合地基應(yīng)力傳遞特性以及地基沉降變形均是重要課題內(nèi)容，揭示復(fù)合路基的承載變形規(guī)律具有重要的理論和工程實(shí)踐意義。荷載作用下會在復(fù)合路堤中產(chǎn)生土拱效應(yīng)，土拱效應(yīng)的存在會使部分樁的應(yīng)力和變形加大，因此路堤荷載下復(fù)合地基的受力特性、土拱效應(yīng)的發(fā)揮程度以及地基的沉降變形控制等均是需要深入研究的。

2 長短樁復(fù)合地基的作用機(jī)理

2.1 基本概念

長短樁復(fù)合地基主要由樁體受力，而長樁和短樁在復(fù)合地基中起的作用又有不同。于是存在以下兩種受力形式:(1)在下臥軟土層較厚的情況下，短樁主要起到加固地基土的作用，而此時長樁主要發(fā)揮進(jìn)一步加強(qiáng)地基土層的承載能力的作用。這種情況下，長樁承受上部荷載作用大于控制地基沉降的作用，對長樁承載能力要求較高，這種作用形式屬于長樁協(xié)力型長短樁復(fù)合地基。(2)當(dāng)基底以下存在上、下兩層較理想的持力層時，通過將短樁設(shè)置在上層持力層的方式，可有效提高復(fù)合地基承載力；同時，長樁樁端也伸入到下層持力層，這時通過設(shè)置不同的樁體長度和樁體類別，可以充分發(fā)揮地基內(nèi)部兩個持力層的承載能力，這時，短樁基本滿足承載力的要求，但是針對于濕陷性黃土區(qū)，短樁還起到消除濕陷性的作用，而長樁起到主控沉降作用同時可以防止承載力不足的問題，這種形式的長短樁屬于控沉型復(fù)合地基。長短樁復(fù)合地基受力特性一般通過如下基本參數(shù)來進(jìn)行表述:

(1)面積置換率

長短樁復(fù)合地基由樁體和樁間土體二者統(tǒng)一作用形成復(fù)合地基。假定復(fù)合單元面積為A，樁體橫斷面面積為Ap，長樁橫斷面面積Ap1，短樁橫斷面面積Ap2，復(fù)合地基置換率為m，樁體面積置換率分別用m1、m2表示，則它們的關(guān)系如式(1)所示:

依據(jù)復(fù)合地基布置形式(見圖1)，假定短樁間距為l1，長樁間距為l2，樁體橫向間距為a，縱向間距為b，樁徑均為d，其中樁間距相同時樁間距用l表示，則針對不同的布置形式的具體公式有:

圖1 樁體的布置形式

(2)樁土應(yīng)力比

長短樁復(fù)合地基土體單元在上部荷載作用下，長樁和短樁樁頂豎向應(yīng)力分別為σp1、σp2，其各自與樁間土體豎向應(yīng)力σs的比值為n1、n2(樁土應(yīng)力比)，計算公式如式(2)所示:

由于在實(shí)際工程中，樁土應(yīng)力比并不均勻，因此一般采用樁土應(yīng)力比平均值。

(3)樁土荷載分擔(dān)比

樁土應(yīng)力比繼續(xù)延伸可得到樁土荷載分擔(dān)比N，設(shè)長樁和短樁承擔(dān)的上部荷載為Pp1、Pp2，樁間土承擔(dān)荷載為Ps，各自的樁土荷載分擔(dān)比為N1、N2，則存在式(3)和式(4)兩種計算形式:

2.2 長短樁復(fù)合地基的作用機(jī)理

長樁和短樁的間隔平面布置，如圖2所示。

圖2 長短樁復(fù)合地基平面布置

由圖2可知，三個工作區(qū)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ協(xié)同組成長短樁復(fù)合地基。在路堤荷載作用下，填筑一開始樁與樁間土共同承載，如前所述，褥墊層使得樁與土協(xié)同作用，工作Ⅰ區(qū)一般采用擠密樁等柔性樁加固地基；工作Ⅱ區(qū)一般采用CFG樁等剛性樁減少地基土體變形，控制沉降，有如下幾個工作階段:

第一階段，樁土壓縮模量的不同，長樁模量遠(yuǎn)大于土體模量，于是發(fā)生樁頂刺入現(xiàn)象，此時褥墊層發(fā)生變形，進(jìn)入調(diào)整階段，則樁與樁間土成為整體共同承擔(dān)上部荷載，但樁與樁間土體也開始產(chǎn)生差異沉降，于是樁與樁間土體之間產(chǎn)生力的作用。

隨著路堤填土高度的增加，進(jìn)入第二發(fā)展階段，上部荷載增大到某一值后樁體承擔(dān)荷載和樁間土體承擔(dān)荷載開始出現(xiàn)明顯差距，于是樁頂刺入現(xiàn)象更加明顯，進(jìn)而引起樁頂部產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，此時樁土應(yīng)力比明顯增加，且長樁樁土應(yīng)力比大于短樁樁土應(yīng)力比。

隨著荷載進(jìn)一步加大，開始進(jìn)入第三階段，在這一階段樁體開始相對于樁間土向下滑移，樁與土體之間產(chǎn)生樁側(cè)摩阻力，樁體應(yīng)力此時也呈現(xiàn)向下逐漸減小的變化規(guī)律，荷載最終通過長樁傳遞至樁端下部土體，此時會產(chǎn)生樁端反力，因此工作Ⅲ區(qū)建議為較堅硬的持力層土體。

3 長短樁復(fù)合地基受力特性的敏感性

利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法針對褥墊層厚度、填土高度和土工格柵層數(shù)這三個因素進(jìn)行敏感性分析。對擬采用的樁網(wǎng)式CFG長樁+CSC短樁型復(fù)合地基，長樁和短樁直徑均為0.4 m，CFG樁樁間距2.0 m，其樁長15 m，CSC短樁樁間距為CFG樁樁間距的一半，其樁長為8 m，整個地基寬度為36 m，且CFG長樁和CSC短樁均采用正方形布置；長樁為兩側(cè)坡腳之間范圍，短樁為兩側(cè)坡腳外3.0 m之間范圍。進(jìn)行有限元分析時，對于地基土體和路堤填土側(cè)面約束x、y方向水平位移即可。根據(jù)銀西鐵路甘寧段路基地質(zhì)資料可以認(rèn)為模型的地下水位線可設(shè)置在樁頂平面下方20 m處。計算模型y方向以及模型底部邊界假定為不透水邊界；對于x方向，由于計算模型寬度為地基寬度的2.5倍，因此也假定其為不透水條件。

將復(fù)合地基樁土應(yīng)力比作為行為特征，取表1中組別1、2、3、4計算結(jié)果作為模擬數(shù)據(jù)案例，其中第一層土工格柵設(shè)置距離樁頂平面200 mm，第二層土工格柵設(shè)置距樁頂平面600 mm。

3.1 數(shù)值模擬工況、參考數(shù)列和比較數(shù)列

采用有限元法對工況進(jìn)行仿真，數(shù)值仿真工況、參考數(shù)列和比較數(shù)列如表1～表3所示。

表1 數(shù)值模擬工況

表2 CFG樁參考數(shù)列和比較數(shù)列

表3 CSC樁參考數(shù)列和比較數(shù)列

3.2 無量綱化

由于選取的影響復(fù)合地基沉降變形的三個因素物理意義不同，無法直接進(jìn)行后續(xù)計算，不能直接對比，故對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。方法為:選定第4組數(shù)據(jù)為參考數(shù)列，然后每個比較數(shù)列數(shù)值除以相應(yīng)的參考數(shù)列數(shù)值，得到無量綱數(shù)據(jù)表如表4和表5所示。

表4 CFG樁無量綱數(shù)據(jù)

表5 CSC樁無量綱數(shù)據(jù)

3.3 序列求差

灰色關(guān)聯(lián)分析要點(diǎn)就是對比參考數(shù)列與比較數(shù)列分別表示的曲線，確定其緊合度，繼而確定關(guān)聯(lián)度。因此需要求出參考總沉降X0與比較填筑高度X1、褥墊層厚度X2、格柵層數(shù)X3的絕對差值，序列求差后數(shù)據(jù)見表6和表7。

表6 CFG樁序列求差后數(shù)據(jù)

表7 CSC樁序列求差后數(shù)據(jù)

在表6和表7中，CFG樁和CSC樁的最大值Δmax分別為0.526、0.619；最小值Δmin均為0，ρ為分辨系數(shù)，一般在0～1之間，通常取0.5。

3.4 關(guān)聯(lián)系數(shù)

將上一步所得值代入關(guān)聯(lián)系數(shù)表達(dá)式(5):

將表6和表7中值分別代入式(6)和式(7)計算所得關(guān)聯(lián)系數(shù)列表如表8和表9所示。

表8 CFG樁關(guān)聯(lián)系數(shù)

表9 CSC樁關(guān)聯(lián)系數(shù)

對關(guān)聯(lián)系數(shù)值根據(jù)式(8)分別求取各因素平均數(shù)，得出的平均值(灰色關(guān)聯(lián)度)，見表10和表11。

表10 CFG樁關(guān)聯(lián)度

表11 CSC樁關(guān)聯(lián)度

由關(guān)聯(lián)度結(jié)果可知三個因素對復(fù)合地基樁土應(yīng)力比按影響程度大小排序依次為:填筑高度＞格柵層數(shù)＞褥墊層厚度。

4 長短樁復(fù)合地基沉降變形的敏感性

沉降影響因素灰色關(guān)聯(lián)分析如下所述。

4.1 參考數(shù)列和比較數(shù)列

參考數(shù)列和比較數(shù)列見表12。

表12 參考數(shù)列和比較數(shù)列

4.2 無量綱化處理

選定第4組數(shù)據(jù)為參考數(shù)列，得無量綱數(shù)據(jù)見表13。

表13 無量綱化

4.3 序列求差

由灰色關(guān)聯(lián)分析要點(diǎn)可知需要求出參考數(shù)列總沉降X0與比較數(shù)列褥墊層厚度X1、格柵層數(shù)X2、填筑高度X3的絕對差值，對其進(jìn)行序列求差后得出數(shù)據(jù)見表14。

表14 序列求差后數(shù)據(jù)

表14中，兩級最大值Δmax＝0.512，兩級最小值Δmin＝0，ρ為分辨系數(shù)，一般在0～1之間，通常取0.5。

4.4 關(guān)聯(lián)系數(shù)

將所得數(shù)據(jù)代入關(guān)聯(lián)系數(shù)表達(dá)式(9)，即為:

將計算所得關(guān)聯(lián)系數(shù)列表如表15所示。

表15 各因素關(guān)聯(lián)系數(shù)

4.5 灰色關(guān)聯(lián)度

對關(guān)聯(lián)系數(shù)值依據(jù)式(8)分別求取各因素平均數(shù)，得出的平均值(灰色關(guān)聯(lián)度)，見表16。

表16 各因素灰色關(guān)聯(lián)度

由關(guān)聯(lián)度結(jié)果可知三個因素對復(fù)合地基沉降按影響程度大小排序依次為:填筑高度＞格柵層數(shù)＞褥墊層厚度。

綜上可知，在以復(fù)合地基受力特性指標(biāo)樁土應(yīng)力比和沉降為行為特征的前提下，對關(guān)聯(lián)度結(jié)果ri進(jìn)行排序:填土高度＞土工格柵層數(shù)＞褥墊層厚度。

5 結(jié)論

(1)三個因素對長短樁復(fù)合地基按受力影響程度排序依次為:填筑高度＞格柵層數(shù)＞褥墊層厚度，即路堤填土高度對復(fù)合地基受力影響最大。

(2)三個因素對長短樁復(fù)合地基沉降按影響程度排序依次為:填筑高度＞格柵層數(shù)＞褥墊層厚度，即路堤填土高度對復(fù)合地基沉降影響程度最大。

(3)在實(shí)際工程中，考慮地質(zhì)情況和線路要求，路堤填土高度調(diào)節(jié)范圍有限，在實(shí)際工程中，增設(shè)土工格柵也可以有效控制長短樁復(fù)合地基沉降，其次調(diào)節(jié)褥墊層厚度也可以小范圍改善地基沉降。