減震榫對(duì)近場(chǎng)高烈度區(qū)大跨鐵路連續(xù)梁橋抗震性能影響分析

董 俊,曾永平,陳克堅(jiān),鄭曉龍,劉力維,龐 林

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司, 成都 610031)

引言

川藏鐵路東起四川省成都市，向西經(jīng)雅安、康定、昌都、林芝、山南，終于西藏自治區(qū)拉薩。川藏鐵路是我國(guó)資源開(kāi)發(fā)、旅游開(kāi)發(fā)和鞏固國(guó)家邊防安全的重要戰(zhàn)略通道，對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、交通運(yùn)輸、國(guó)防安全有著重大意義。為了跨越山高谷深、溝壑縱橫的西部山區(qū)，鐵路多跨高墩非規(guī)則連續(xù)梁橋被廣泛應(yīng)用在川藏鐵路上[1，2]，然而川藏鐵路(擬建雅安至林芝段)靠近龍門(mén)山地震帶，穿越甘孜爐霍地震帶、雅魯藏布江地震帶等10余條深大活動(dòng)斷裂帶[3]，川藏線(xiàn)斷裂帶分布見(jiàn)圖1。線(xiàn)路地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、深大斷裂發(fā)育，新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)活躍、地震頻繁強(qiáng)烈，川藏鐵路沿線(xiàn)總體位于高烈度地震區(qū)(川藏鐵路沿線(xiàn)地震動(dòng)參數(shù)分布見(jiàn)圖 2)，地震動(dòng)峰值加速度為0.1g～0.4g，其中PGA≥0.2g占比53.57%。最大PGA為0.4g，主要集中在波密—林芝段和康定—瀘定段。

圖1 川藏鐵路沿線(xiàn)地震斷裂帶分布

圖2 川藏鐵路沿線(xiàn)地震動(dòng)參數(shù)分布

此外川藏鐵路沿線(xiàn)地震頻發(fā)，在過(guò)去的50年里該區(qū)域發(fā)生7級(jí)以上地震至少20次(川藏鐵路沿線(xiàn)區(qū)域地震分布見(jiàn)圖3)，這使得川藏鐵路橋梁正面臨著近場(chǎng)地震的嚴(yán)重威脅[4]，然而我國(guó)鐵路現(xiàn)行橋梁抗震規(guī)范并未提出適用于高烈度區(qū)橋梁抗震設(shè)計(jì)方法以及適用的減震耗能裝置[5]。目前部分學(xué)者對(duì)鐵路橋梁減震耗能裝置在近斷層高烈度區(qū)的適應(yīng)性進(jìn)行研究，曾永平等[6]提出了一種橋梁用減震榫裝置，并研究了該裝置對(duì)簡(jiǎn)支梁橋的抗震性能的影響。鄭曉龍等[7]對(duì)鐵路橋梁減震榫設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究，并通過(guò)理論與試驗(yàn)研究了卡榫的力學(xué)性能，并分析研究了其對(duì)鐵路橋梁的抗震性能；孟兮[8]提出了減震榫的彈塑性力學(xué)計(jì)算理論，研究了不同參數(shù)對(duì)卡榫性能敏感性分析，同時(shí)研究了卡榫對(duì)鐵路簡(jiǎn)支梁橋的抗震性能。然而，上述研究主要針對(duì)中小跨度簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁，且橋址地震烈度均較小，而對(duì)于高墩、大跨度非規(guī)則連續(xù)梁橋，并未開(kāi)展過(guò)減震榫對(duì)橋梁抗震性能的研究。

圖3 川藏鐵路沿線(xiàn)區(qū)域地震分布(M≥6，1969-2019)

為研究近斷層高烈度區(qū)減震榫對(duì)典型大跨高墩連續(xù)梁橋抗震性能的影響，選取近斷層某典型預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，提出了減震榫的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，給出了該橋的減震榫具體設(shè)計(jì)參數(shù)，利用有限元軟件開(kāi)展了近場(chǎng)地震作用下橋梁的地震響應(yīng)分析，并研究了不同卡榫間隙、屈服荷載對(duì)橋梁抗震性能的影響，提出了合理的設(shè)計(jì)參數(shù)，可為川藏鐵路近斷層高墩大跨連續(xù)梁橋的設(shè)計(jì)與抗震設(shè)防提供技術(shù)支撐。

1 減震榫裝置構(gòu)造與分析理論

1.1 減震榫裝置構(gòu)造設(shè)計(jì)

圖4給出了減震榫的構(gòu)造示意，減震榫為高延性軟鋼圓截面錐柱構(gòu)造結(jié)構(gòu)，減震榫安裝在梁底(或梁腹板側(cè)面)和墩頂之間，卡榫頂部端頭往往設(shè)計(jì)套筒，且套筒內(nèi)壁與卡榫之間會(huì)留有間隙，所以通常稱(chēng)之為間隙金屬阻尼器[9]。

圖4 減震榫安裝示意(單位：mm)

減震榫在沖擊荷載和地震下能提供一定剛度，有效限制橋梁橫向、豎向、縱向位移；在近場(chǎng)強(qiáng)震作用下，減震榫錐柱構(gòu)造段是按照“等強(qiáng)度梁”設(shè)計(jì)原則，將在地震作用下各截面同時(shí)進(jìn)入屈服狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)耗能，阻尼循環(huán)次數(shù)可達(dá)數(shù)十次，實(shí)現(xiàn)地震耗能和防落梁效果[10]；具備水平和豎向減震耗能功效，能實(shí)現(xiàn)防落梁功能；各構(gòu)件均可拆卸組裝，安裝簡(jiǎn)單方便，同時(shí)易于檢查、維修和更換[11]。

1.2 減震榫恢復(fù)力模型

由國(guó)內(nèi)外的試驗(yàn)研究成果可知，各種軟鋼類(lèi)彈塑性耗能器的滯回性能相近，可以采用相同的恢復(fù)力計(jì)算模型[12]。彈塑性耗能器的恢復(fù)力模型主要包括理想彈塑性模型、雙線(xiàn)性強(qiáng)化模型和Ramberg-Osgood模型，其中，最理想的彈塑性耗能器數(shù)學(xué)模型是Ramberg-Osgood模型，由于該模型較為復(fù)雜不便用于橋梁結(jié)構(gòu)的非彈性計(jì)算分析，減震緩沖耗能防落梁裝置的恢復(fù)力模型簡(jiǎn)化為雙線(xiàn)型強(qiáng)化模型。

IWAN等[13]對(duì)金屬9種等效滯回線(xiàn)性方法的計(jì)算精度開(kāi)展對(duì)比分析，認(rèn)為基于割線(xiàn)剛度和耗能的等概率幅值平均的等效線(xiàn)性化方法具有較好的精度。提出了等效線(xiàn)性阻尼和剛度計(jì)算公式如下

(1)

(2)

式中,dm為震時(shí)阻尼器最大相對(duì)位移；c(a)、k(a)和ΔW(a)分別為金屬阻尼器的等效線(xiàn)性阻尼、割線(xiàn)剛度和恢復(fù)力曲線(xiàn)包圍的面積。

當(dāng)采用雙線(xiàn)性模型時(shí)，減震榫的等效阻尼和剛度如下

(3)

(4)

式中，ku、dy和α分別是減震榫的初始剛度、屈服位移和第二剛度系數(shù)，減震榫恢復(fù)力曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 減震榫恢復(fù)力模型曲線(xiàn)

由式(3)可以看出，當(dāng)卡榫的相對(duì)位移小于或等于其屈服位移時(shí)，減震榫只給橋梁結(jié)構(gòu)附加剛度而不附加阻尼。當(dāng)卡榫裝置的相對(duì)位移大于其屈服位移時(shí)，附加阻尼值隨著位移值的增大而增大，對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜曲線(xiàn)逐漸下降，等效剛度逐漸減小，減震榫逐漸發(fā)揮耗能的功能。

1.3 減震榫力學(xué)性能參數(shù)計(jì)算理論

由文獻(xiàn)[14]研究成果可知，減震榫受力特征與懸臂梁類(lèi)似，卡榫頂部發(fā)生位移w時(shí)，其自身的變形及內(nèi)力分布如圖6所示。

圖6 裝置力學(xué)性能計(jì)算圖示

由彈塑性力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)[15，16]可知：減震榫頂部位移為

(5)

式中，Mu(x)、M(x)分別為單位水平力及水平力F對(duì)卡榫的彎矩，即Mu(x)=x，M(x)=Fx。

按照“等強(qiáng)度梁”原則設(shè)計(jì)卡榫的截面尺寸(圖7)，則裝置頂部的彈性位移w計(jì)算式為[17-18]

圖7 限位減震裝置主體結(jié)構(gòu)形式

(6)

故減震榫彈性剛度可按下式計(jì)算得到

(7)

由材料力學(xué)計(jì)算理論，可得減震榫彈性極限水平力

(8)

則彈性極限位移值為

(9)

在設(shè)計(jì)減震榫時(shí)，可按“等強(qiáng)度梁”設(shè)計(jì)原則確定截面尺寸，然后調(diào)整參數(shù)do、H1、H來(lái)實(shí)現(xiàn)卡榫設(shè)計(jì)的力學(xué)性能。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況及有限元模擬

以川藏線(xiàn)某典型鐵路高墩非規(guī)則連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，大橋全長(zhǎng)329.5 m，屬特大橋，主橋采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁。主橋跨徑布置為(60+104+60) m，上部結(jié)構(gòu)為變截面連續(xù)箱梁，采用C55混凝土，主梁梁高為4.8～8.0 m，梁高按2.0次拋物線(xiàn)變化。各橋墩全部采用圓端形空心截面墩，1號(hào)墩為邊墩，2號(hào)墩為活動(dòng)主墩，3號(hào)墩為固定主墩，1～3號(hào)墩采用C40混凝土，1～3號(hào)墩高度分別為：46.5，74.0，34 m；各橋墩縱向配筋率分別為：1.47%，0.65%，0.65%。配箍率為1.787%，縱筋和箍筋均采用HRB400級(jí)。邊墩支座采用TJGZ-LX-Q8000-DX-0.2g型和TJGZ-LX-Q8000-ZX-0.2g型，固定主墩采用TJGZ-LX-Q50000-HX-0.2g型和TJGZ-LX-Q50000-GD-0.2g型，活動(dòng)主墩采用TJGZ-LX-Q50000-DX-0.2g型和TJGZ-LX-Q50000-ZX-0.2g，地震烈度為8度，地震動(dòng)峰值加速度為0.2g。全橋布置如圖8所示。大橋減震榫設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

圖8 全橋布置示意(單位：cm)

表1 大橋減震榫設(shè)計(jì)參數(shù)

利用Midas/Civil軟件建立全橋模型，采用梁?jiǎn)卧M主梁，采用塑性鉸單元模擬橋墩塑性鉸區(qū)域，其他區(qū)域按梁?jiǎn)卧M。采用雙折線(xiàn)滯回模型[19]模擬減震榫本構(gòu)關(guān)系；采用支座單元模擬活動(dòng)支座，全橋共122個(gè)節(jié)點(diǎn)，142個(gè)單元?？紤]自重、二期恒載及列車(chē)荷載等，樁基礎(chǔ)采用6個(gè)彈簧單元進(jìn)行等效模擬；地震波輸入按照地震安評(píng)報(bào)告提供的9條近場(chǎng)地震動(dòng)進(jìn)行輸入分析(多遇、設(shè)計(jì)、罕遇地震各3條)，同時(shí)考慮豎向和水平向地震動(dòng)，按GB 50111—2006(2009年版)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]施加豎向地震動(dòng)，并根據(jù)規(guī)范在多遇、設(shè)計(jì)、罕遇地震對(duì)應(yīng)的3條地震波分析結(jié)果中的最大值來(lái)進(jìn)行大橋抗震性能的分析研究。全橋模型如圖 9所示。

圖9 全橋模型

2.2 減震榫對(duì)橋墩地震響應(yīng)影響分析

圖10給出了近斷層罕遇地震動(dòng)作用下采用球型鋼支座、球型鋼支座+減震卡榫的3號(hào)橋墩墩底剪力和彎矩、墩頂位移、支座位移時(shí)程曲線(xiàn)。由圖10分析可知，相較于無(wú)減震卡榫的橋梁，減震卡榫可顯著降低橋墩的內(nèi)力及墩頂位移，以近斷層罕遇地震為例(同時(shí)考慮水平和豎向地震動(dòng)作用)，非隔震橋梁在罕遇地震作用下墩頂位移為121 mm，采用設(shè)計(jì)的減震卡榫后，墩頂位移下降到75 mm；非隔震橋梁的墩底剪力為68.1 MN，采用減震卡榫后，墩底剪力下降到42.4 MN；非隔震橋梁的墩底彎矩為2 412 MN·m，采用減震卡榫后，墩底剪力下降到1 485 MN。非隔震橋梁的墩梁相對(duì)位移為145 mm，采用減震卡榫后，墩梁相對(duì)位移下降到84.5 mm。

圖10 有無(wú)減震卡榫工況下的時(shí)程對(duì)比曲線(xiàn)

圖11給出了多遇、設(shè)計(jì)、罕遇地震作用下主墩內(nèi)力、位移減震率分布。圖12給出了1號(hào)邊墩和2號(hào)中墩減震卡榫的滯回耗能曲線(xiàn)。分析可知，2號(hào)中墩的內(nèi)力、位移及主梁梁端位移在小震下減震率達(dá)到20%，在中、大近場(chǎng)地震作用下減震卡榫減震率可達(dá)35%。這充分表明減震卡榫較好地耗散了地震能量，可以有效地降低橋墩內(nèi)力并起到限位作用，對(duì)高墩大跨度鐵路橋梁適應(yīng)性良好。

圖11 主墩各內(nèi)力、位移減震率分布

圖12 各橋墩減震卡榫滯回曲線(xiàn)

2.3 減震卡榫初始間隙對(duì)橋墩地震響應(yīng)的影響

圖13分別給出了近場(chǎng)地震作用下減震卡榫不同初始間隙(0～5 cm)條件對(duì)應(yīng)的各橋墩墩底彎矩、墩頂位移減震率分布。由圖13分析可知：當(dāng)減震卡榫初始無(wú)間隙時(shí)，3號(hào)固墩彎矩和位移減震率可達(dá)到40%，0 cm間隙工況對(duì)3號(hào)固墩的減震效果最好，但對(duì)其他橋墩的減震效果較差；2號(hào)主墩采用減震卡榫初始間隙2 cm對(duì)應(yīng)的減震效果最好，其橋墩墩底彎矩和位移減震率可達(dá)30%以上，墩底剪力減震率可達(dá)15%。隨著初始間隙的逐漸增大，減震卡榫對(duì)高墩大跨橋梁結(jié)構(gòu)的減震限位效果不顯著。初始間隙的合理性需要綜合各橋墩變形和受力情況確定；此外由邊墩和中墩卡榫滯回曲線(xiàn)分析可知，邊墩卡榫地震作用下耗散的地震能量更多，而中墩由于位移過(guò)小，卡榫延性并未完全發(fā)揮，故耗能偏低。綜合分析可知，減震卡榫初始間隙2 cm時(shí)，減震卡榫對(duì)各橋墩的減震限位效果較好，能較好地耗散地震能量，保護(hù)橋墩構(gòu)件及限制主梁位移。

圖13 不同減震卡榫初始間隙工況對(duì)應(yīng)的橋墩減震率柱狀圖

2.4 減震卡榫屈服荷載對(duì)橋墩地震響應(yīng)的影響

圖14給出了近斷層罕遇地震作用下邊墩減震卡榫不同屈服荷載(250～1 250 kN)條件對(duì)應(yīng)的各橋墩墩底彎矩、墩頂位移、支座位移減震率分布圖。由圖14分析可知：隨著邊墩卡榫屈服力的逐漸增大，2號(hào)主墩和3號(hào)固墩彎矩、變形對(duì)應(yīng)的減震率也逐漸增加，但卡榫屈服力超過(guò)750 kN后減震率增加幅度較低，對(duì)于2號(hào)主墩和3號(hào)固墩，在屈服力為750 kN工況下墩底彎矩減震率達(dá)到35%，墩底剪力減震率分別達(dá)到15%和34%，墩頂位移減震率達(dá)到了36%，墩梁位移減震率達(dá)到40%以上，這充分表明減震卡榫可以有效地耗散地震能量，降低地震對(duì)高墩大跨鐵路橋梁的破壞作用，保護(hù)了橋墩構(gòu)件。綜合分析表明：綜合考慮經(jīng)濟(jì)性、抗震性等因素，邊墩減震卡榫屈服荷載取750 kN時(shí)，可以有效地降低各墩的內(nèi)力和位移，保護(hù)橋墩不發(fā)生地震破壞。

圖14 不同減震卡榫屈服力工況對(duì)應(yīng)的橋墩減震率柱狀圖

3 結(jié)論

首先對(duì)減震卡榫力學(xué)性能計(jì)算理論進(jìn)行了詳細(xì)的研究，在此基礎(chǔ)上針對(duì)典型鐵路高墩非規(guī)則連續(xù)梁橋，建立了非規(guī)則橋梁有限元模型，分析研究了減震卡榫不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)大橋地震響應(yīng)的影響，研究結(jié)論如下。

(1)在近場(chǎng)設(shè)計(jì)、罕遇地震作用下，減震卡榫對(duì)墩底內(nèi)力和墩頂位移的減震率可達(dá)35%左右，其能較好地耗散地震能量，有效降低橋墩內(nèi)力并起到限位作用，減震卡榫對(duì)高墩大跨非規(guī)則鐵路連續(xù)梁橋具有良好的適應(yīng)性。

(2)通過(guò)不同卡榫初始間隙工況下全橋模型地震響應(yīng)分析可知：隨著初始間隙的逐漸增大，減震卡榫對(duì)高墩非規(guī)則連續(xù)梁的減震、限位效果不顯著，初始間隙的合理性需要綜合各橋墩變形和受力情況確定。

(3)通過(guò)不同卡榫屈服荷載工況下全橋模型地震響應(yīng)分析可知：減震卡榫超過(guò)一定屈服荷載后，其對(duì)高墩非規(guī)則連續(xù)梁橋的減震效果無(wú)明顯增加，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合比較經(jīng)濟(jì)性、抗震性等因素來(lái)設(shè)計(jì)全橋的減震卡榫參數(shù)。