地鐵站端平面曲線布置與設(shè)計速度關(guān)系研究

周虎利

(1.中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司, 西安 710043； 2.陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室(中鐵一院), 西安 710043)

引言

地鐵車站站臺段應(yīng)盡量設(shè)在直線段，因為直線站臺司機(jī)對乘客乘降安全瞭望條件好，而且曲線站臺與站臺(站臺門)之間的間隙不均勻，不利于乘客上下車安全。緩和曲線進(jìn)入有效站臺也增加了施工難度[1]。但受道路走向以及控制性建(構(gòu))筑物控制，仍有諸多站臺設(shè)在曲線上，如南京地鐵2號線、寧波地鐵2號線、青島地鐵13號線均有車站站臺設(shè)置在曲線段，通過采用紅外電眼、防踏空皮條、視頻監(jiān)控等措施可保障運營安全可靠[2-10]。

緩和曲線進(jìn)入有效站臺主要受有效站臺范圍內(nèi)線路最小曲線半徑和曲線超高限速兩方面控制。對于有效站臺范圍內(nèi)線路最小曲線半徑，地鐵設(shè)計規(guī)范針對不同車型，已經(jīng)給出規(guī)定值。也有諸多專家學(xué)者結(jié)合具體工程，綜合考慮建筑限界、車與站臺(站臺門)間隙等因素計算得出曲線站臺的最小曲線半徑[11-18]。而對于曲線超高限速方面，相關(guān)研究成果相對較少。本次綜合考慮上述兩方面，結(jié)合行車牽引計算，探討城市軌道交通站端平面曲線布置與設(shè)計速度關(guān)系。

1 車與站臺(站臺門)間隙控制的緩和曲線進(jìn)站長度

車站站臺設(shè)置在曲線上時，曲線半徑主要受車輛與站臺邊緣的間隙以及車體與站臺門之間的間隙控制。無站臺門時，曲線段車輛與站臺邊緣間隙按180 mm控制，直線地段按70 mm控制；有站臺門時，曲線地段車體與站臺門之間間隙按180 mm控制，直線地段按130 mm控制，結(jié)合A、B型車車輛參數(shù)可計算得出曲線站臺的最小曲線半徑。

地鐵設(shè)計規(guī)范中，以凹形站臺為受控條件，計算有效站臺范圍內(nèi)線路最小曲線半徑Rmin，結(jié)果如表1所示。

表1 車站曲線最小半徑 m

因此，只需保證站端處緩和曲線對應(yīng)的半徑滿足表1要求即可，根據(jù)式(1)可近似計算出車與站臺(站臺門)間隙控制的緩和曲線進(jìn)站長度l進(jìn)站。

(1)

式中l(wèi)緩——緩和曲線長度，m；

R——曲線半徑，m。

但地鐵設(shè)計規(guī)范規(guī)定，車站站臺有效長度范圍內(nèi)曲線超高不應(yīng)大于15 mm[19-20]。若線路平面設(shè)計時僅按式(1)計算緩和曲線進(jìn)站長度，則易導(dǎo)致線路受曲線超高控制而限速。

以半徑R為450 m，緩和曲線長度l緩為70 m的曲線為例計算緩和曲線進(jìn)站長度。

對于A型車，緩和曲線進(jìn)站長度l進(jìn)站=21 m

軌道實設(shè)超高h(yuǎn)實設(shè)=l緩·i≈50 mm

地鐵設(shè)計規(guī)范規(guī)定，未被平衡超高允許值不宜大于61 mm，困難時不應(yīng)大于75 mm，本次取61 mm，按下式計算最大限速值。

h=11.8V2/R

式中h——超高，mm；

V——列車通過速度，km/h。

從上述計算可知，雖然緩和曲線進(jìn)站長度l進(jìn)站=21 m滿足式(1)的要求，但整個曲線范圍內(nèi)需限速65.06 km/h。

因此，緩和曲線進(jìn)入有效站臺長度不僅應(yīng)考慮站臺范圍內(nèi)線路曲線半徑大小，還應(yīng)考慮曲線超高限速的因素。

2 曲線超高控制的緩和曲線進(jìn)站長度

如圖1所示，緩和曲線進(jìn)入有效站臺情況下軌道最大超高順坡率i進(jìn)站需滿足：(1)站端處超高值h車站≤15 mm；(2)i進(jìn)站不得大于規(guī)范中規(guī)定的最大進(jìn)入要求。則i進(jìn)站可按式(2)計算。

圖1 曲線超高控制的緩和曲線進(jìn)站長度計算示意

(2)

式中l(wèi)進(jìn)站——緩和曲線進(jìn)入有效站臺長度，m；

h車站——車站站臺范圍內(nèi)曲線超高，mm；地鐵設(shè)計規(guī)范中規(guī)定，車站站臺有效長度范圍內(nèi)曲線超高不應(yīng)大于15 mm；

i進(jìn)站——緩和曲線進(jìn)入有效站臺情況下軌道最大超高順坡率，‰；

i——軌道最大超高順坡率，‰，地鐵設(shè)計規(guī)范中規(guī)定，超高順坡率不宜大于2‰，困難地段不應(yīng)大于2.5‰。

h實設(shè)=i進(jìn)站·l緩

(3)

式中h實設(shè)——實設(shè)超高，mm，地鐵設(shè)計規(guī)范中規(guī)定，最大超高應(yīng)為120 mm。

l緩——緩和曲線長度，m。

h=11.8V2/R

(4)

式中h——超高，mm，h=h欠+h實設(shè)；

h欠——未被平衡的超高，mm，地鐵設(shè)計規(guī)范規(guī)定，未被平衡的超高允許值不宜大于61 mm，困難時不宜大于75 mm；

V——列車最大通過速度， km/h。

式(2)～式(4)聯(lián)立，即可得到不同緩和曲線進(jìn)站長度對應(yīng)的曲線限速值

(5)

式中，i進(jìn)站·l緩大于120 mm時，取120 mm。

一般情況下，車站站臺有效長度范圍內(nèi)曲線超高h(yuǎn)車站取15 mm，超高順坡率i取2‰，代入式(2)可得當(dāng)l進(jìn)站≥7.5 m時，i進(jìn)站=15/l進(jìn)站；當(dāng)l進(jìn)站<7.5 m時，i進(jìn)站=2‰。未被平衡的欠超高h(yuǎn)欠取61 mm，代入式(5)可得曲線限速值與曲線進(jìn)站長度關(guān)系

(6)

式中，15l緩/l進(jìn)站及2l緩>120 mm時，取120 mm。

l緩——緩和曲線長度，m；

l進(jìn)站——緩和曲線進(jìn)入有效站臺長度，m；

R——曲線半徑，m；

V——列車最大通過速度，km/h。

3 結(jié)合牽引計算確定站端曲線半徑

以速度目標(biāo)值為100 km/h，8輛編組(6動2拖)A型車的地鐵線路為例進(jìn)行方案比選研究。

(1)方案1

方案1車站站端曲線按速度100 km/h的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置曲線半徑及緩和曲線，曲線半徑為700 m，緩和曲線長85 m，緩和曲線進(jìn)入有效站臺39 m。見圖2。

圖2 方案1線路平面示意

按式(1)計算

方案1緩和曲線進(jìn)入有效站臺長度l進(jìn)站=39 m，滿足車與站臺(站臺門)間隙要求。

按式(6)計算

l進(jìn)站=39 m>7.5 m

結(jié)合圖3所示行車牽引計算結(jié)果，列車加速到75 km/h僅需要240 m左右，加速到100 km/h需要430 m左右。而該段線路曲線端部距離車站中心599 m，雖然方案1滿足車與站臺(站臺門)間隙要求，但受曲線超高的控制，該段曲線需限速74.55 km/h。

圖3 V-S曲線

(2)方案2

方案2車站站端曲線按速度95 km/h標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)置曲線半徑及緩和曲線，曲線半徑為600 m，緩和曲線長度80 m，緩和曲線進(jìn)入有效站臺2.4 m。見圖4。

圖4 方案2線路平面示意

按式(1)計算：

方案2緩和曲線進(jìn)入有效站臺長度l進(jìn)站=2.4 m，滿足車與站臺(站臺門)間隙要求。

按式(6)計算

l進(jìn)站=2.4 m<7.5 m

2l緩=2×80=160>120，則取2l緩=120

95.93 km/h

結(jié)合圖3所示行車牽引計算結(jié)果，該段線路曲線端部距離車站中心565 m，該段需要限速95 km/h。雖然方案1按照速度95 km/h的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行配置曲線半徑及緩和曲線長度，低于方案2速度100 km/h的標(biāo)準(zhǔn)，但受曲線進(jìn)站的影響，方案2僅需限速95 km/h，而方案1需限速74 km/h，因此方案2更為合理。

從有利于工程建設(shè)及運營的角度考慮，緩和曲線應(yīng)盡量避免進(jìn)入有效站臺。站端曲線布置時，需綜合考慮曲線限速、緩和曲線進(jìn)站長度、行車牽引計算等方面，主要設(shè)計原則如下。

(1)受列車出站加速、進(jìn)站減速的影響，車站端部一段距離并非達(dá)速運行，若站端曲線在列車加減速范圍內(nèi)，可結(jié)合行車牽引計算適當(dāng)減小曲線半徑及緩和曲線長度，以避免或減少曲線進(jìn)站。

(2)當(dāng)曲線進(jìn)站長度過長時，會受超高限速的影響，設(shè)計時，應(yīng)結(jié)合公式(6)適當(dāng)降低曲線半徑及緩和曲線長度，平衡超高限速和半徑及緩和曲線長度限速的影響。

4 結(jié)論

(1)緩和曲線進(jìn)入有效站臺長度可根據(jù)式(1)進(jìn)行計算，即緩和曲線進(jìn)入有效站臺段半徑需滿足規(guī)范中有效站臺范圍內(nèi)線路最小曲線半徑的要求。

(2)緩和曲線進(jìn)入有效站臺情況下軌道最大超高順坡率可根據(jù)式(2)進(jìn)行計算，即超高順坡率需滿足站端處超高值不大于15 mm、不得大于規(guī)范規(guī)定的最大進(jìn)入要求。

(3)基于規(guī)范中規(guī)定的車站站臺有效長度范圍內(nèi)曲線超高不應(yīng)大于15 mm，推導(dǎo)出緩和曲線進(jìn)站長度與曲線超高限速對應(yīng)關(guān)系的公式，即式(6)。

(4)受列車出站加速、進(jìn)站減速的影響，車站端部一段距離并非達(dá)速運行，若站端曲線在列車加減速范圍內(nèi)，可結(jié)合行車牽引計算適當(dāng)減小曲線半徑及緩和曲線長度，以避免或減少曲線進(jìn)站。

(5)當(dāng)曲線進(jìn)站長度過長時，會受超高限速的影響，設(shè)計時，應(yīng)結(jié)合式(6)適當(dāng)減小曲線半徑及緩和曲線長度，平衡超高限速和半徑及緩和曲線長度限速的影響。