問題驅動　引領數(shù)學課堂教學

林欽

問題是教學的載體，推動著教學的進程。一個好的數(shù)學問題，往往能直抵教學目標，聚焦教學核心，引發(fā)學生的認知興趣，促進學生有效提練數(shù)學思想與知識建構。在數(shù)學課堂教學中，教師要深入研究教材中的內容，以問題為驅動來引領課堂教學;要尋找合適的問題，立足問題的功能導向，激活學生的數(shù)學思維;要最大限度地調動起學生參與學習的積極性，拓展學生的思維廣度，提高學生的思考深度，展示教師的課堂教學智慧，從而提高課堂教學質量。

一、立足學情，設置合適的問題

設置合適的問題，需要教師認真分析教材，明確教學重難點，把握縱向和橫向知識的聯(lián)系。此外，還應深入了解學生的學習狀況，準確設計問題。

（一）以學生的角度為出發(fā)點

在進行課堂提問的時候，我們需要從學生的角度出發(fā)來設置問題。鑒于年齡特點，小學生的思維邏輯還不是很發(fā)達，因此，在提問的時候，教師首先應重視問題難度的設置。我們需要按照由易到難的策略來設置問題。這樣，學生就能在認識的逐漸的加深中慢慢適應提問的難度。此外，為了讓學生可以快速地理解問題的出發(fā)點，我們還應該多舉一些學生所熟悉的實例。教學中，我們可以以一些學生所熟悉的生活中的數(shù)學實例為背景來設置問題，這也是在數(shù)學課堂中提升學生學習興趣的有效手段。當然，在設置問題的時候我們還可以參考學生的學習水平，分批次設置問題，這樣對學生的學習也會有益。

（二）以全體學生為基準

在設計問題的時候需要重視提問背景的設置。要從學生的認知能力和知識背景出發(fā)，設計一些背景范圍盡量大一些的問題。當然，問題中所涉及的知識層面和層次也應當盡可能的豐富一些，這樣才能使所有的學生都能理解教師所提出的問題，才能讓學生從不同的角度去了解數(shù)學知識。設計問題時，我們的立足點應當放在所有學生身上，要以全班同學為基準進行問題設置，要把教學內容圍繞全體學生來進行設計。只有這樣，才能讓全體學生都參與到課堂活動中，從而提升每一位學生的數(shù)學能力。

（三）以學習水平為參照

在設計問題時，要在教材內容的重難點之處進行設問，計置的問題一定要邏輯嚴謹而且需要以學生的學習水平為參照。這就需要教師要根據(jù)學生的學習水平進行分層處理，在了解每個層面學生的水平之后，要有針對性地設置問題，這樣會對班內不同水平的學生都能產生正面的影響。

（四）以生活場景為興趣點

相對來說，數(shù)學知識是較為枯燥和抽象的，很多學生對于數(shù)學知識往往提不起興趣。在這種情形下，教師要想提高提問環(huán)節(jié)的質量，就需要先激起學生對數(shù)學的興趣。學生的不感興趣在很多時候是因為數(shù)學內容難以理解，鑒于此，幫助學生輕松地理解數(shù)學知識，使學生建立信心就顯得尤為重要。而在教學中多引入生活場景，讓生活常識與數(shù)學知識畫上等號，就能夠便于學生理解數(shù)學知識。在此基礎上，教師就能利用問題加深學生對數(shù)學知識的了解，從而提升數(shù)學教學的質量。

二、挖掘素材，以問題助力新知識的學習

在數(shù)學課堂教學中，要以問題為驅動，引領學生獨立思考、自動探究、合作交流，讓學生在探究學習中體驗知識的形成過程，從而理解與掌握所學習的新知識。

（一）模擬生活問題情境，讓學生經歷知識的生成過程

數(shù)學來源于生活，又服務于生活。教學中，教師要善于挖掘日常生活中相關的數(shù)學素材，并從生活實際中引出數(shù)學問題，以問題引領學生探究，從而讓學生感受到數(shù)學知識就在自己的身邊，生活中處處都有數(shù)學，進而將日常生活與數(shù)學融為一體。

如在教學“10以內連加，連減，加減混合”的計算時，我們可以先借助教材的“喂小雞”情境，讓學生戴上小雞頭飾模擬“草地上有5只小雞，先跑來2只，又跑來1只”，并提問：“現(xiàn)在共有幾只小雞？怎樣列式計算？”學生依據(jù)模擬情境，能夠用連加計算，即：5+2+1=8（只）;再模擬“草地上8只小雞，先走了3只，又走了2只”，提問：“還剩幾只？”學生能夠用連減計算，即：8-3-2=3（只）。再如“加減混合運算”中的探究環(huán)節(jié)，教師可以利用練習中的“乘車”情境讓學生表演上車和下車的實際情況。這樣，通過模擬生活實際情境，拉近了數(shù)學與生活的實際距離，將枯燥乏味的連加、連減、加減混合計算生活化，并使學生逐步形成了“生活中處處有數(shù)學”“生活中處處用數(shù)學”的意識。讓學生在輕松、愉快的學習氛圍中，經歷了整個知識的動態(tài)生成過程。

（二）借助啟發(fā)性問題，引領學生自主探究

啟發(fā)性的問題為學生提供了寬暢的探究時空，能激發(fā)學生樂于探究的潛意識，有利于他們獲取豐富多樣的探究體驗。

如在教學“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課時，教師可出示以下兩個問題：除數(shù)是小數(shù)的除法，先怎么辦？轉變過程是以誰為標準對小數(shù)點進行移動，為什么？通過這兩個問題，引導學生進行獨立思考、自主探究，然后，小組交流，再指名匯報。這樣，學生在自主探究，合作交流過程中學會了新知，掌握了除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法，從而提高了解決問題的能力。

（三）重視誘發(fā)性問題，引導學生深入思考

恰當?shù)恼T發(fā)性的問題能激起學生的學習欲望，能引發(fā)學生積極思考，同時也能引起學生的學習興趣。創(chuàng)設誘發(fā)性問題，能促進學生主動、積極地深入思考所學的知識。

如在教學“用數(shù)對確定位置”一課時，可以先提出這樣的誘發(fā)性問題：“小華坐在哪個位置上？為什么同一個位置說法卻不一樣？”針對這個問題，讓學生展開小組討論，在討論的過程中，由于答案不是固定的，學生之間就會出現(xiàn)認知沖突。為了證明自己的結論，學生就會結合自己的理解，深入思考問題所涉及到的知識的本質，從而產生本節(jié)課要研究的主要問題：怎樣才能統(tǒng)一并簡潔地確定小華的座位。最后，通過深入地思考與辨析，問題的解決方法會逐漸清晰：為了便利交流，數(shù)學上有統(tǒng)一的規(guī)定，有具體、規(guī)范的確定方法。最后，組織學生探尋用列和行相結合來確定位置的方法，引領學生經歷從多樣性表述到規(guī)范化表達的優(yōu)化過程，使他們感受到簡潔并統(tǒng)一規(guī)定的必要性。

三、聯(lián)系實際，以解決問題推進深度學習

數(shù)學是一門聯(lián)系性很強的學科。數(shù)學教學中要引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，建構數(shù)學知識結構。問題解決不應是單純地運用已有經驗去解決某個具體的數(shù)學問題，而應是不斷運用已有經驗習得新經驗的學習過程。這就需要學生在學習時要調動已有的知識經驗，通過觀察、操作、比較、分析、推理、討論、交流、歸納等方式來驗證和總結問題中所蘊含的數(shù)學知識。

（一）聯(lián)系實際，尋求解決問題的途徑

教學時，教師應抓住知識之間的聯(lián)系，挖掘具有聯(lián)系性的問題，讓學生不僅要見“樹木”，而且能見“森林”。

如在教學“小數(shù)的性質”一課時，一位教師提出“小敏買1支圓珠筆用了0.5元，小強買1塊橡皮用了0.50元，橡皮和圓珠筆的單價哪一種貴？為什么？”教師為學生提供必要的學具，如米尺、數(shù)軸圖、方格紙、數(shù)位順序表等。讓學生自主思考，探究解決問題的途徑。

1.用單位轉換（因為0.5元=5角，0.50元=5角，所以0.5元=0.50元）。

2.用方格紙上涂陰影，證實0.5和0.50的陰影面積一樣大。

3.在數(shù)軸上操作，證實0.5和0.50在同一個點上。

4.用數(shù)位順序表操作。

在這樣的探究過程中，學生在不斷尋求問題解決的新途徑，克服了思維定勢，激活了思維的創(chuàng)造性。對于學生來說，這樣具有開放性和探索性的問題，以及一題多解題，還能有效地培養(yǎng)學生不畏艱難、勇于探究的思維品質。

（二）創(chuàng)設問題，提升深度學習的能力

教師在教學時，也要積極地創(chuàng)設有利于學生進行驗證和總結的結論性問題，最大限度地幫助學生提升深度學習的能力。

如在教學“一個數(shù)除以分數(shù)”時，一位教師引導學生結合線段圖推導出“一個數(shù)除以分數(shù)等于乘以這個分數(shù)的倒數(shù)”的結論。這時教師拋出問題：根據(jù)學過的知識我們可以怎樣來驗證這條計算法則？

生：我是根據(jù)商不變性質，[2÷23=2×32÷23×32=3÷1=3]。

生：根據(jù)商不變性質也可以這樣驗證，[2÷23=2×3÷23×3=6÷2=3]。

生：我也是根據(jù)商不變性質，[56÷512=56×12÷512×12=10÷5=2]。

生：我是這樣驗證的，[2÷23=2÷2÷3=2÷2×3=1×3=3]。

在這個問題的啟發(fā)下，通過交流討論，學生不僅更好地理解和掌握了一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，而且還使同伴之間的思維進行了互相碰撞和發(fā)散。在這個碰撞和發(fā)散的過程中，學生的思維過程得到了展示，并使每位學生對知識的認識進行了修正和提升。

（三）拓展問題，將思維引向深入

拓展型問題具有多向性、變異性的特點，在拓展學生的思維方面我們應注重舉一反三、觸類旁通。教學中設置拓展型的問題，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能啟發(fā)學生的發(fā)散性思維，進而培養(yǎng)學生思維的廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性。

如在教學“分數(shù)、小數(shù)互化”這一內容時，當學生知道了判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，并能據(jù)此正確地作出判斷之后。有一位學生提出了疑問：“老師，這種判斷方法的道理何在？”這就說明有的學生不滿足于現(xiàn)成的答案，想尋根究底。

師：分母是10、100、1000……的分數(shù)可以直接寫成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……如最簡分數(shù)[34]，因為4=2×2，所以，只要將它的分子、分母分別乘2個5后，即可化成分母是100的分數(shù)。那么，[1325]，[712]，應該怎么想？先認真思考，再在小組內交流。

生：因為25=5×5，所以只要將它的分子、分母分別乘兩個2之后，就可化成分母是100的分數(shù)。

生：因為分母12=2×2×3，有質因數(shù)3的存在，無論將分子、分母乘多少個2或5，也無法將其化成分母是10、100、1000……的分數(shù)，所以[712]不能化成有限小數(shù)。

這樣，經過學生的思考，他們理解了判斷方法的原由，這也是從“知其然”到“知其所以然”的一種拓展。

（責任編輯：楊強）