低年段重視審題能力和解題策略的培養(yǎng)

姚铚娟

【摘要】《怎樣解題》一書中有這樣的闡述：“未知量是什么？已知數(shù)據(jù)是什么？條件是否以確定未知量？或者多余？或者矛盾？畫一張圖，引入適當(dāng)?shù)姆?hào)?！被谶@樣的認(rèn)識(shí)，如何實(shí)現(xiàn)從情境表征圖形表征符號(hào)表征語(yǔ)言表征的轉(zhuǎn)化。從低年段起，教師應(yīng)重視學(xué)生審題能力和解題策略的訓(xùn)練，培養(yǎng)分析解決問題的意識(shí)和能力。

【關(guān)鍵詞】低年段;審題;畫圖

一年級(jí)下冊(cè)有這樣一道題：共有72人，已經(jīng)檢查了40人，其中6人近視。

（1）還有多少人沒有檢查？（2）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

結(jié)果表明，100個(gè)學(xué)生練習(xí)第1題基本都正確，但第2題對(duì)的僅為31.4%。

錯(cuò)的情況：檢查的人和近視的一共有幾人？

檢查的人比近視的多幾人？

一共有幾人？

正確率如此低，看來非偶然。出錯(cuò)原因是未找出哪個(gè)是多余信息，不理解信息之間、信息與問題之間的關(guān)系。這一現(xiàn)象值得我們深思。一年級(jí)的學(xué)生識(shí)字不多，教師會(huì)直接告訴學(xué)生什么信息、要求什么，長(zhǎng)此下來，學(xué)生會(huì)養(yǎng)成靠別人讀題、解題的依賴性，自主審題的好習(xí)慣就難以得到鍛煉培養(yǎng)，攝取信息能力就難以提高發(fā)展。

“解決問題”都以對(duì)話式語(yǔ)言、生活化情境呈現(xiàn)，運(yùn)用圖示表征題意，反映數(shù)形結(jié)合思想和利用畫圖策略解決問題。分析題意最有效的方法莫過于畫圖，但很多學(xué)生都少用圖示分析。因此，教師需要有意識(shí)、有計(jì)劃地從低年級(jí)開始培養(yǎng)畫圖分析數(shù)量關(guān)系的能力和意識(shí)。

一、自主閱讀審題

（一）培養(yǎng)攝取數(shù)學(xué)信息的習(xí)慣

現(xiàn)教材都以現(xiàn)實(shí)情境呈現(xiàn)信息，給學(xué)生閱讀帶來一些麻煩，往往不能及時(shí)捕捉信息，所以教師依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主閱讀理解題目。

無論歸一或歸總問題，教師要訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真細(xì)心，手腦并用等全方位觀察的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生按一定順序的觀察方法，促進(jìn)學(xué)生逐步養(yǎng)成全面攝取數(shù)學(xué)信息的習(xí)慣。平時(shí)教師總不放心，總是先將問題讀一讀，把題目釋透，才讓學(xué)生解決問題。學(xué)生雖然做對(duì)，但教師剝奪學(xué)生獨(dú)立審題的機(jī)會(huì)。教師應(yīng)三思而行，先讓學(xué)生自己審題：“把不太懂的劃出來、圈出來，一遍看不懂再看一遍，重復(fù)看，嘗試解決?！?/p>

（二）培養(yǎng)攝取數(shù)學(xué)信息的能力

1.問題中攝取有用信息

隨著生活情境的復(fù)雜化，解決問題內(nèi)容會(huì)提供較多信息，且蘊(yùn)含多個(gè)要解決的問題。教師要求學(xué)生嘗試從問題中選擇取舍信息來解決問題。

一年級(jí)下冊(cè)練習(xí)十七第76頁(yè)第7題時(shí)，學(xué)生獨(dú)立審題、解決問題，教師巡視、了解學(xué)情。

有個(gè)學(xué)生畫示意圖分析問題、解決問題：

列算式：72-40=32（人）

學(xué)生交流時(shí)，教師追問：你是怎樣想的？

生1：?jiǎn)栴}是求沒有檢查的人，信息有：共有72人，已經(jīng)檢查40人，6人近視。72人去掉已經(jīng)檢查40人，就是把72分成40和幾，所以用減法。

生2：6人近視是多余信息，因已經(jīng)檢查40人里面有6人近視，檢查了才知道有沒有人近視。

通過追問引導(dǎo)出有用的信息，體會(huì)選擇、取舍信息的重要性，并給予表?yè)P(yáng)，激勵(lì)學(xué)生自主審題能力的養(yǎng)成。

2.隱藏問題中獲取信息

有些問題是否能正確解答，往往取決于在閱讀時(shí)是否關(guān)注關(guān)鍵詞句的理解“度”。 二年級(jí)下冊(cè)第53頁(yè)用兩步計(jì)算解決問題：一共要烤90個(gè)面包，已經(jīng)烤了36個(gè)，剩下的還要烤幾次？

學(xué)生不理解 “剩下的還要烤幾次？”中“剩下的”的意思，找不出隱藏問題（隱藏信息），是無法正確解決問題。教師要經(jīng)常要求學(xué)生認(rèn)真閱讀，將關(guān)鍵詞句劃出來、圈出來，培養(yǎng)學(xué)生善于抓住關(guān)鍵詞句分析問題的能力。

二、有效畫圖分析

為了優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)，教材總呈現(xiàn)解決問題步驟：解讀畫圖列式檢驗(yàn)?？梢?，畫圖策略在解決問題的重要性。

（一）用簡(jiǎn)單的圖形表達(dá)數(shù)量關(guān)系

教材中大部分是情境圖呈現(xiàn)“解決問題”，通常學(xué)生在理解問題后，會(huì)用數(shù)數(shù)解決問題。為了讓學(xué)生掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖或?qū)W具擺一擺進(jìn)行分析。如，一年級(jí)上冊(cè)第46頁(yè)直觀情境圖呈現(xiàn)。例題配以大括號(hào)和問號(hào)，呈現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單求和問題。教學(xué)時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生明確知道兩個(gè)相關(guān)信息和一個(gè)相關(guān)問題，構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。結(jié)合加法意義，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物圖抽象為畫圖或?qū)W具擺一擺方式的過程。當(dāng)學(xué)生經(jīng)常經(jīng)歷讀題、畫圖分析數(shù)量關(guān)系、說意思、列式解答的過程，才能真正體會(huì)到畫圖功能的強(qiáng)大，感受其價(jià)值。

（二）用簡(jiǎn)潔的示意圖表示數(shù)量關(guān)系

學(xué)生從實(shí)物圖過渡到示意圖這一學(xué)習(xí)過程，既是學(xué)生認(rèn)識(shí)線段圖的基礎(chǔ)，又是培養(yǎng)學(xué)生理解、分析題意的能力。

例如：二年級(jí)上冊(cè)第78頁(yè)例3

學(xué)生的示意圖：

這是一道含有多余條件、稍復(fù)雜的用乘法解決購(gòu)物實(shí)際問題。在教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)和了解乘法意義，以示意圖分析數(shù)量關(guān)系，滲透單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的數(shù)量關(guān)系，用“幾個(gè)幾”乘法意義選擇乘法解答問題，讓學(xué)生經(jīng)歷畫、說、算等活動(dòng)，充分發(fā)揮示意圖的作用。

（三）借助色條圖分析數(shù)量關(guān)系

色條圖介于示意圖與線段圖之間，為后面學(xué)習(xí)用線段圖作好鋪墊。

二年級(jí)下冊(cè)用兩步計(jì)算解決問題的教學(xué)片段：

獨(dú)立畫圖：怎樣畫得快，意思表達(dá)清楚？

作品展示：怎么想的？

設(shè)疑引思： 畫90個(gè)面包，麻煩嗎？如果畫比100個(gè)多得多又該怎么辦呢？還是一個(gè)一個(gè)的畫嗎？

看學(xué)生的示意圖想象，逐步抽象出色條圖：

“怎樣解答”環(huán)節(jié)進(jìn)一步借助色條圖分析，簡(jiǎn)明、直觀地了解要解決問題，必須要先解決隱藏問題——沒有烤的面包有幾個(gè)。

三、說理表達(dá)思維

說理訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要形式。讓學(xué)生言之有理，言之有據(jù)，有條理地表達(dá)知識(shí)形成的過程，是發(fā)展數(shù)學(xué)演繹和語(yǔ)言表達(dá)能力的有效載體。“用兩步計(jì)算解決問題” 教學(xué)中，學(xué)生結(jié)合色條圖，說明解答過程中各部分的意義，進(jìn)一步借助直觀進(jìn)行分析，找出解題的關(guān)鍵（中間問題），充分發(fā)展學(xué)生演繹推理能力。

在解決問題教學(xué)中，教師著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、收集和處理信息能力、畫圖分析能力等，通過畫圖將現(xiàn)實(shí)情境抽象為數(shù)學(xué)模型，便于分析和解決問題。

參考文獻(xiàn)：

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