基于魯棒優(yōu)化的電動汽車調(diào)頻容量評估

徐銘康，陳淵睿，嚴志星

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

由于電池技術(shù)的成熟和激勵政策的推廣，電動汽車(electric vehicle，EV)將在未來電網(wǎng)中扮演重要的角色。若EV僅作為負荷接入電網(wǎng)，將進一步加劇電網(wǎng)負荷峰谷差，迫使輸配電設(shè)備升級換代[1-2]。高峰時EV充電設(shè)備產(chǎn)生的電流會使電力系統(tǒng)過載，引起電壓下降、電網(wǎng)效率降低等問題。此外，EV充電站的大規(guī)模接入會對電網(wǎng)造成諧波污染，影響測量儀表的精確度，損壞大容量電容器[3]。

隨著電網(wǎng)智能化水平的提高，EV不僅可作為負荷接入，更可作為分布式儲能資源為電網(wǎng)提供各種輔助服務(wù)。合理安排EV的充放電計劃，能夠有效削減區(qū)域負荷的峰谷差[4-5]。文獻[6]提出了一種可調(diào)節(jié)的魯棒優(yōu)化方法，能夠運用EV來促進新能源發(fā)電的消納。此外，EV還能實現(xiàn)無功補償，從而進一步降低配電網(wǎng)網(wǎng)損[7]。文獻[8]采用通用的多智能體框架將EV應(yīng)用于一次和二次頻率調(diào)節(jié)。提供調(diào)頻服務(wù)時，EV會根據(jù)自動發(fā)電控制(automatic generation control，AGC)信號快速調(diào)整其充放電功率，從而實現(xiàn)有功功率的平衡[9]。調(diào)頻服務(wù)是一種重要的輔助服務(wù)，前景廣泛且經(jīng)濟效益高[10]，本文旨在挖掘EV為電網(wǎng)提供調(diào)頻服務(wù)的潛力。但是，由于單個EV的容量有限，需要引入聚合商來協(xié)調(diào)一定數(shù)量的EV充放電，從而達到調(diào)頻市場的準入門檻[11]。

聚合商在利用EV為電力系統(tǒng)提供調(diào)頻服務(wù)的同時，需要保證用戶日常的出行需求得到滿足。如果提供調(diào)頻服務(wù)會經(jīng)常性地導(dǎo)致EV荷電狀態(tài)(state-of-charge，SOC)下降到需求水平以下，則有可能引起EV用戶的響應(yīng)疲勞[12]，該狀態(tài)下用戶會要求更高的經(jīng)濟激勵或選擇直接與聚合商解約。在不影響用戶日常出行需求的前提下EV所能提供的調(diào)頻容量稱為可用調(diào)頻容量，以下不確定性會影響EV的可用調(diào)頻容量：

a)EV用戶的出行行為。運行日EV到達、離開聚合商的時間，以及用戶的出行需求都會影響EV的可用調(diào)頻容量[13]。此外，當(dāng)日環(huán)境溫度和交通狀況的變化會直接影響EV的能耗率，從而改變EV完成出行需求所需的能量[14]。

b)AGC信號的隨機性。EV在聚合商的協(xié)調(diào)下提供調(diào)節(jié)服務(wù)時，每隔幾秒便會從電力系統(tǒng)接收一次AGC信號，該信號指示其充放電功率的增加或減少[15]。AGC信號具有隨機性，可能導(dǎo)致EV有限的容量很快耗盡或飽和[16]。此外，由于變換器效率和動力電池特性限制，頻繁地向電網(wǎng)放電會導(dǎo)致嚴重的放電損耗[17-18]。

為了在不確定因素影響下合理確定EV的可用調(diào)頻容量，早期的研究中假設(shè)EV用戶的出行行為和AGC信號的曲線都可以被準確預(yù)測[19-20]。在該假設(shè)下，EV最優(yōu)可用調(diào)頻容量可以簡單地用線性規(guī)劃方法求解。然而，上述參數(shù)的不確定性本質(zhì)上受EV用戶和電網(wǎng)的實時功率平衡所影響，預(yù)測精度難以保證。預(yù)測誤差會使聚合商錯誤地估計EV的可用調(diào)頻容量，從而影響用戶正常的出行需求[21]。還有的文獻采用兩階段隨機規(guī)劃來分析不確定性對EV可用調(diào)頻容量的影響。進行隨機規(guī)劃前需要生成有限數(shù)量的隨機場景，然后通過最大化隨機場景下的預(yù)期收益來得到調(diào)頻容量[22-23]。然而，隨機規(guī)劃法難以在不確定量處于極端的情況下，準確計算出EV的可用調(diào)頻容量。相對于調(diào)頻所帶來的收益，滿足日常的出行需求才是用戶關(guān)心的重點。魯棒優(yōu)化算法旨在計算出極端情況下仍然可用的調(diào)頻容量[24-25]。文獻[26]設(shè)計了一種充電協(xié)調(diào)器來確保EV用戶的出行需求能在一定程度上得到滿足，然而其忽略了不同環(huán)境溫度和交通狀況下EV的能耗率不同，造成結(jié)束調(diào)頻服務(wù)時所需預(yù)留的能量也會發(fā)生改變。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文在EV側(cè)布置邊緣計算模塊(edge computing module，ECM)。ECM能夠結(jié)合所處的環(huán)境溫度和交通狀況對EV的能耗率作出準確的估計，從而為EV預(yù)留足夠的能量。此外，本文采用了一種小時聚合模型來分析AGC信號對EV的SOC的影響，該模型用4個參數(shù)來表征小時內(nèi)AGC信號的特性。ECM可以通過本地調(diào)用魯棒優(yōu)化算法得到EV的可用調(diào)頻容量，有效降低聚合商的通信與計算壓力。最后，基于PJM ISO的歷史AGC信號以及2017全美私家車出行調(diào)查數(shù)據(jù)[27]，對本文提出的基于魯棒優(yōu)化的電動汽車調(diào)頻容量評估算法進行驗證。

1 EV可用調(diào)頻容量的確定

1.1 EV能耗率的估計

環(huán)境溫度和交通狀況的改變會影響EV電池系統(tǒng)的內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)溫度和工作狀況，從而間接影響EV的能耗率，最終影響EV可用于參與調(diào)頻服務(wù)的容量。EV側(cè)布置的ECM可以結(jié)合EV所處的實際環(huán)境溫度和交通狀況對能耗率進行估計，從而準確地計算出EV完成出行需求所需的能量。

1.1.1 環(huán)境溫度的影響

環(huán)境溫度的變化會潛在地影響EV電池系統(tǒng)的內(nèi)部溫度，從而改變電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)的速率。此外，為了保證車內(nèi)溫度的適宜，車載空調(diào)系統(tǒng)在不同環(huán)境溫度下的功耗會造成EV不同的能量消耗。為了量化EV能耗率與環(huán)境溫度之間的關(guān)系，本文基于日產(chǎn)聆風(fēng)EV的現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)進行擬合[28]。環(huán)境溫度影響系數(shù)

Kat=k1T3+k2T2+k3T+c1.

(1)

式中：T為環(huán)境溫度；k1、k2、k3和c1為基于現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)得到的多項式擬合系數(shù)。

1.1.2 交通狀況的影響

除了環(huán)境溫度，交通狀況或駕駛條件的改變也會顯著影響EV的實際能耗率。例如，在交通擁擠的地區(qū)行駛可能導(dǎo)致EV能耗率增長63%，原因是頻繁啟停電動機會造成明顯的附加能耗。根據(jù)文獻[29]所提出的基于出行鏈的EV每公里耗電量計算方法，考慮不同道路的額定通行能力與實際車流量，交通狀況影響系數(shù)

(2)

式中：c、β分別為道路的額定通行能力和可靠性系數(shù)；v為實際交通流量。

1.1.3 能耗率的確定

實際工況下，EV的能耗率往往與額定值不同，而ECM能夠綜合環(huán)境溫度與交通狀況，對EV的實際能耗率作出更加精確的估計。給定T與v，則EV的實際能耗率

wi=(aKat+bKtc)wst.

(3)

式中：wst為EV行駛每公里的標準能耗；a、b為權(quán)重系數(shù)，a、b的具體數(shù)值可以根據(jù)對現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)的擬合得到。

1.2 對EV充放電靈活性的建模

圖1 能量和功率邊界Fig.1 Energy and power boundaries

(4)

(5)

(6)

(7)

式中l(wèi)i為EV的預(yù)期行駛里程。

(8)

1.3 AGC信號的聚合模型

在提供調(diào)頻服務(wù)的過程中，EV需要根據(jù)接收到的AGC信號實時調(diào)整自身的充放電功率。以美國PJM ISO為例，其AGC信號會根據(jù)實時的區(qū)域控制誤差和功率平衡情況每隔2 s更新1次。令R={1，2，…，1 800}代表某個小時時段內(nèi)的時間節(jié)點，而令H={1,…,24}表示1 d內(nèi)的各個小時時段，定義τ∈R、t∈H的AGC信號為q(t,τ)，且q(t,τ)∈[-1,1]。

(9)

(10)

式中(x)+=max{x,0}。

因此，在響應(yīng)AGC信號的過程中，t時段內(nèi)EV的充電電量

(11)

圖2 每小時時段向上和向下調(diào)頻分量的聯(lián)合概率分布Fig.2 Joint probability distribution of hourly up and down frequency regulation components

1.4 基于魯棒優(yōu)化的分時調(diào)頻容量確定

(12)

需要滿足的約束如下：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

2 仿真分析

2.1 參數(shù)設(shè)置

仿真實驗中的AGC信號來源于PJM ISO的調(diào)頻市場歷史記錄[24]，EV用戶的出行需求則基于聯(lián)邦公路管理局交通部2017年對全美私家車出行的調(diào)查報告生成[25]。環(huán)境溫度數(shù)據(jù)來自國家氣候數(shù)據(jù)中心，而交通狀況數(shù)據(jù)源于高德地圖。仿真中以日產(chǎn)聆風(fēng)EV為例，電池容量為24 kWh，最大充放電功率為6 kW。計算平臺硬件配置為：CPU Core i5、主頻2.7 GHz、內(nèi)存8 GB。魯棒優(yōu)化問題采用GAMS軟件的EMP求解。

2.2 實驗結(jié)果

圖3 電動汽車分時調(diào)頻容量和SOCFig.3 EV’s hourly frequency regulation capacity and SOC

為了驗證所提優(yōu)化算法在保證EV用戶出行需求方面的優(yōu)勢，引入3個基準策略來進行對比：

圖4 不同策略下的箱型圖Fig.4 Boxplot of under different strategies

圖5 EV數(shù)量變化曲線Fig.5 Variation curves of EV’s number

3 結(jié)束語

本文提出了一種確定電動汽車調(diào)頻容量的魯棒優(yōu)化算法。該算法能夠在不影響EV用戶出行需求的前提下，充分挖掘EV的調(diào)頻能力，有效緩解未來新能源高比例接入電網(wǎng)的調(diào)頻壓力。EV側(cè)的ECM可以于本地計算出EV所能提供的有效調(diào)頻容量，緩解聚合商在計算和通信方面的壓力。仿真結(jié)果表明，即使在隨機AGC信號下，本文算法依然可以有效地滿足EV用戶的出行需求，保障用戶效用，從而有助于聚合商維持一定量的用戶群體，繼續(xù)為電網(wǎng)提供調(diào)頻服務(wù)。