全站儀差分法在滑坡監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

彭美玉

（上海市巖土工程檢測(cè)中心，上海 200436）

0.引言

我國(guó)是地質(zhì)滑坡災(zāi)害頻發(fā)的國(guó)家，由于地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生具有突發(fā)性且較難預(yù)防的特點(diǎn)，采取預(yù)防監(jiān)測(cè)技術(shù)手段，最大程度獲取連續(xù)的空間變化數(shù)據(jù)，對(duì)發(fā)現(xiàn)潛在的山體邊坡穩(wěn)定性隱患及時(shí)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、對(duì)預(yù)防地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生等具有重要意義。地質(zhì)滑坡監(jiān)測(cè)的方法多種多樣，精度各異；近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，得出了一些有益的結(jié)論。劉韜[1]以貴州省大方縣德興煤礦滑坡為研究對(duì)象，采用GNSS 方法設(shè)計(jì)了自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并繪制了德興煤礦滑坡位移-時(shí)間曲線對(duì)滑坡結(jié)果進(jìn)行了預(yù)測(cè)，該方法能夠?qū)崟r(shí)反映出被監(jiān)測(cè)對(duì)象的變化信息，其優(yōu)點(diǎn)是水平監(jiān)測(cè)精度高；缺點(diǎn)是垂直監(jiān)測(cè)精度低于水平精度2～3 倍，需要多個(gè)測(cè)站聯(lián)測(cè)；適用于對(duì)空通視條件好的滑坡區(qū)域。劉錦程[2]使用三維激光掃描儀對(duì)清涼寺公園內(nèi)的一處滑坡進(jìn)行監(jiān)測(cè)，最后證明能夠滿足三等監(jiān)測(cè)的精度要求，該方法能夠獲得變形體大量面狀點(diǎn)云數(shù)據(jù)，能夠反映基于面的變化信息。胡運(yùn)海[3]將近景攝影測(cè)量技術(shù)運(yùn)用到滑坡監(jiān)測(cè)中并與全站儀監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，證明了該方法能夠?qū)麦w進(jìn)行快速、準(zhǔn)確、高效地監(jiān)測(cè)，提供了一種技術(shù)方向。但該方法受相片質(zhì)量、相機(jī)參數(shù)等影響較大。康亞[4]使用多種InSAR 技術(shù)對(duì)西南山區(qū)滑坡進(jìn)行監(jiān)測(cè)，證明了InSAR 技術(shù)可獲取較高精度的滑坡監(jiān)測(cè)結(jié)果。并能夠提供滑坡體的時(shí)間序列變化結(jié)果。卞煥[5]使用智能全站儀對(duì)礦山邊坡進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，得到了很好的監(jiān)測(cè)效果。上述五種監(jiān)測(cè)方法各有優(yōu)勢(shì)，但也存在一定的不足之處，不同的項(xiàng)目應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目要求和經(jīng)費(fèi)情況選擇合適的監(jiān)測(cè)方法。

本文主要介紹一種傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)方法，即全站儀距離差分法，該方法較上述五種方法的優(yōu)勢(shì)在于觀測(cè)精度更高，能夠達(dá)到毫米級(jí)，外業(yè)觀測(cè)工作量小，內(nèi)業(yè)計(jì)算方便，無(wú)需更多的軟硬件支持。

1.全站儀測(cè)量誤差來(lái)源與消除

1.1 全站儀測(cè)距誤差來(lái)源

使用全站儀對(duì)滑坡體進(jìn)行監(jiān)測(cè)，其主要誤差來(lái)源包括下列3 個(gè)方面：（1）儀器本身的誤差，該誤差可以通過(guò)儀器校準(zhǔn)的方法測(cè)定；（2）人為觀測(cè)引入的誤差；（3）氣象因素對(duì)測(cè)量的影響，這也是全站儀測(cè)量的主要誤差來(lái)源，全站儀測(cè)量時(shí)發(fā)出的電磁波受到大氣折光的影響會(huì)發(fā)生豎向或橫向的彎曲，測(cè)量得到的結(jié)果較真實(shí)距離偏大。因此，氣象改正的主要目標(biāo)就是消除或減弱大氣折光對(duì)電磁波測(cè)距的影響。

1.2 全站儀測(cè)量誤差的減弱與消除

全站儀進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于周圍環(huán)境中的風(fēng)力、溫度、氣壓和大氣折光系數(shù)是實(shí)時(shí)變化的，我們很難準(zhǔn)確測(cè)出各種影響因素。故在測(cè)區(qū)面積不大的情況下，短時(shí)間內(nèi)測(cè)量時(shí)我們可以認(rèn)為周圍環(huán)境是穩(wěn)定的。即使這樣，也給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)了諸多不穩(wěn)定因素，當(dāng)檢測(cè)點(diǎn)位較多時(shí)，我們可以分周期進(jìn)行，采用差分的思想測(cè)量。具體操作如下：（1）將被監(jiān)測(cè)點(diǎn)分成若干周期；（2）每一周期同時(shí)觀測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)和若干基準(zhǔn)點(diǎn)；（3）計(jì)算出測(cè)站點(diǎn)與各基準(zhǔn)點(diǎn)之間實(shí)際值與初始值各自的差值；（4）利用步驟（3）的差值改正各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離、高差和方位角。

2.數(shù)學(xué)函數(shù)模型

2.1 距離差分法

對(duì)于小區(qū)域的短時(shí)間測(cè)量工作，基準(zhǔn)點(diǎn)間的距離是穩(wěn)定不變的，我們應(yīng)用原基準(zhǔn)點(diǎn)信息和周期內(nèi)測(cè)得的基準(zhǔn)點(diǎn)間的距離差值，按照距離差分法對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)邊長(zhǎng)改正，無(wú)需測(cè)量氣象因素。

假設(shè)原基準(zhǔn)點(diǎn)間的已知距離為d0，某一個(gè)周期內(nèi)觀測(cè)得到的距離為d1，則該周期內(nèi)由氣象變化引起的距離變化為：

則氣象改正系數(shù)：

如果觀測(cè)了n 個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，則取平均值為：

則測(cè)站點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離改正公式為：

2.2 水平距離和高差的計(jì)算

由于滑坡體比較陡峭，測(cè)站與目標(biāo)間的高差都很大，全站儀測(cè)量的高差和斜距會(huì)受到地球曲率和大氣折光的影響，我們需要對(duì)垂直角修正進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算公式如下[5]：

式（5）中，K 是大氣折光系數(shù)，DM為平距，HM為高差，ρ 取值206265，R 為地球半徑（6369km），β 為垂直角，SM為改正后斜距。

2.3 球氣差對(duì)高差測(cè)量精度的影響及改正

為了精確求得監(jiān)測(cè)點(diǎn)在豎直方向的變化信息，在單向測(cè)量中，要盡量消除或減弱球氣差對(duì)高差的影響。其計(jì)算公式參考文獻(xiàn)[6]。

2.4 水平方向角度的差分改正

水平角度測(cè)量過(guò)程中，由于大氣水平折光和水平度盤零方向的變化等因素的影響，全站儀轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中儀器也不是絕對(duì)的平穩(wěn)，觀測(cè)的水平角度需進(jìn)行差分改正消除這些誤差。在實(shí)際工作中，應(yīng)取多個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)方位角改正值的平均值作為檢測(cè)點(diǎn)的改正數(shù)Δα。設(shè)檢測(cè)點(diǎn)在第i 周期的方位角為α'M，則同周期內(nèi)觀測(cè)有下列公式：

3.工程應(yīng)用實(shí)例

3.1 工程概況

某項(xiàng)目位于上海松江地區(qū)，根據(jù)上海地區(qū)地質(zhì)條件及地質(zhì)環(huán)境特征，開展以排查隱患和預(yù)防災(zāi)害為目的的山體邊坡穩(wěn)定性調(diào)查，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)踏勘確定了某坡度較陡的山體出現(xiàn)了一些裂縫和小型落石情況，由于該山體毗鄰人類活動(dòng)密集區(qū)域，周邊建筑工程活動(dòng)頻繁，如果遇到強(qiáng)烈震動(dòng)或臺(tái)風(fēng)暴雨天氣，可能會(huì)發(fā)生落石或小范圍崩塌，對(duì)人們的生命和財(cái)產(chǎn)造成一定的威脅，故開展山體滑坡監(jiān)測(cè)具有一定的社會(huì)效益。

3.2 監(jiān)測(cè)儀器的選擇

（1）GNSS 接收機(jī)4 臺(tái)套：用于測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)的平面坐標(biāo)。

（2）徠卡TS30 全站儀一臺(tái)套（測(cè)距精度0.6mm＋1ppm，測(cè)角精度為0.5″），用于測(cè)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形量。

（3）Trimble Dini03 電子水準(zhǔn)儀：用于測(cè)定基準(zhǔn)點(diǎn)的高程。

（4）南方Cass9.1 繪圖軟件。

（5）測(cè)斜儀若干：用于滑坡體內(nèi)部位移監(jiān)測(cè)。

3.3 基準(zhǔn)點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)

在變形影響區(qū)域之外穩(wěn)定可靠的位置布設(shè)了四個(gè)帶有強(qiáng)制歸心裝置的觀測(cè)墩作為基準(zhǔn)點(diǎn)Z1、Z2、Z3、Z4，（如圖1 所示），基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)通過(guò)GNSS 靜態(tài)測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量的方式獲取（在后續(xù)監(jiān)測(cè)過(guò)程中視為已知坐標(biāo)），在邊坡變形區(qū)域布設(shè)了10 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并采用圓棱鏡埋設(shè)，點(diǎn)位分布立面圖（如圖2 所示）。監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)在邊坡變形特征明顯的部位，能夠反映出變形體的變化特征。

圖1 基準(zhǔn)點(diǎn)

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)立面圖

3.4 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的采集集

因?yàn)椴罘指恼ㄒ筝^短時(shí)間內(nèi)完成一個(gè)周期的測(cè)量，現(xiàn)將監(jiān)測(cè)點(diǎn)分成兩組觀測(cè)。每個(gè)周期內(nèi)，將基準(zhǔn)點(diǎn)Z1 作為測(cè)站點(diǎn)，Z4 和其他變形點(diǎn)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，Z2、Z3 作為基準(zhǔn)點(diǎn)，用Z4 的實(shí)測(cè)結(jié)果與已知坐標(biāo)比較來(lái)驗(yàn)證測(cè)量精度。

3.5 數(shù)據(jù)處理與精度分析

每周期內(nèi)Z4 測(cè)量結(jié)果與已知坐標(biāo)比較（如表1 所示），差分改正后結(jié)果與已知坐標(biāo)比較（如表2 所示）：

表1 Z4 實(shí)測(cè)結(jié)果與已知結(jié)果較差

表2 Z4 差分改正結(jié)果與已知結(jié)果較差

由表1 可知，由氣象元素變化等因素的影響，測(cè)量得到的斜距、高差、水平方向角出現(xiàn)了不規(guī)律的變化。結(jié)合表1 和表2 數(shù)據(jù)分析，差分改正結(jié)果與已知坐標(biāo)差值非常小，從而可以推斷出其余監(jiān)測(cè)點(diǎn)的精度與Z4一致。能夠反映出變形體的微小變化。

4.結(jié)束語(yǔ)

文章分析了滑坡監(jiān)測(cè)中幾種監(jiān)測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，針對(duì)精度要求較高的項(xiàng)目，宜選擇全站儀差分法進(jìn)行測(cè)量，經(jīng)過(guò)差分改正后的測(cè)量結(jié)果可以達(dá)到毫米級(jí)的測(cè)量精度。該方法的主要優(yōu)點(diǎn)在于外業(yè)觀測(cè)可以不記錄溫度、氣壓、濕度等氣象數(shù)據(jù)，從而大大減少了外業(yè)工作量，在精度方面較其余幾種方法有所提高，對(duì)于監(jiān)測(cè)頻率較高的項(xiàng)目，可以基于全站儀差分法開發(fā)自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。此方法也可以應(yīng)用到大型建筑物的變形監(jiān)測(cè)，比如風(fēng)力發(fā)電機(jī)變形監(jiān)測(cè)、大型場(chǎng)館建筑或歷史保護(hù)文物等的監(jiān)測(cè)。