帶電渦流緩速車橋的鉸接車輛制動穩(wěn)定性研究*

高志偉，李德勝，葉樂志，劉宗強

（1.北京工業(yè)大學(xué)機械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124； 2.青特集團有限公司技術(shù)中心，青島 266000）

前言

隨著公路運輸?shù)陌l(fā)展和道路條件的改善，鉸接車輛成為區(qū)段運輸、甩掛運輸和滾裝運輸?shù)睦硐胲囆停?］，且隨著鉸接車輛載質(zhì)量和行駛速度逐漸提高，車輛制動負荷過大嚴重威脅行車安全。目前，緩速器已在重型車輛和大中型客車上普遍安裝［2－3］，對于鉸接車輛而言，為減小主制動器的磨損并保證制動穩(wěn)定性，鉸接車輛安裝緩速器將成為必然趨勢。目前普遍在牽引車上安裝緩速器，但制動時由于掛車質(zhì)量大可能產(chǎn)生的“沖撞”和“折疊”等嚴重問題，制約了緩速器在鉸接車輛上的廣泛應(yīng)用。

為解決鉸接車輛的制動穩(wěn)定性問題，國內(nèi)外做了深入的研究。Tetsuya Kaneko等人建立了8自由度車輛非線性運動方程，詳細分析了鞍座的受力，模擬了發(fā)生折疊的過程［4］。黃朝勝等人建立了鉸接車輛整車數(shù)學(xué)模型，對車輛的折疊、甩尾、側(cè)翻和轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)等工況進行了仿真［5］。Skotnikov等人考慮了鉸接車輛的簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量，建立了整車模型，在鞍座部位設(shè)計了一種旋轉(zhuǎn)制動器及其閉環(huán)控制系統(tǒng)，并驗證了方案的可行性［6］。Islam等人建立了牽引車鉸接多個掛車的動力學(xué)模型，為鉸接多組掛車的情況提供了理論依據(jù)［7］。許滄栗研究了緩速器安裝在牽引車上的聯(lián)合制動系統(tǒng)方法并對原有氣壓制動回路進行了修改［8］。何仁等對在牽引車上安裝緩速器的鉸接車輛整車模型、輪胎模型、不同路況、緩速器擋位的控制策略和不同制動強度下的聯(lián)合制動等方面均進行了研究［9－12］。楊佩釗對安裝發(fā)動機排氣制動的鉸接車輛進行了穩(wěn)定性分析，考慮了制動系統(tǒng)的延遲特性，仿真分析了不同工況下的制動穩(wěn)定性［13］。何仁等對整車氣壓制動系統(tǒng)的延遲特性及其穩(wěn)定性控制進行了分析，基于AMESim和TruckSim在Simulink中的聯(lián)合仿真，將制動響應(yīng)時間縮短了0.19 s，提高了車輛制動的穩(wěn)定性［14］。綜上所述，目前的研究主要集中在車輛系統(tǒng)建模和制動失穩(wěn)方面，很少涉及在掛車上安裝緩速器和制動穩(wěn)定性方面的分析研究。

因此本文中提出將緩速器安裝在掛車上，以解決制動力不足和“沖撞”及“折疊”問題，為此設(shè)計了一種電渦流緩速車橋。它替代原有掛車的一根支撐橋，兩側(cè)車輪帶動緩速器左右轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，使定子上磁場發(fā)生周期性變化，對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生阻礙其旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)矩，對車輪進行制動。

圖1 渦流緩速車橋基本結(jié)構(gòu)

1 渦流緩速車橋結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 緩速車橋的結(jié)構(gòu)

結(jié)合車橋結(jié)構(gòu)的輪邊增速與水冷式電渦流緩速器的渦流制動原理，設(shè)計了一種用于重型鉸接車輛的水冷式渦流緩速車橋，如圖1所示。渦流緩速車橋主要包括輪邊減速器模塊、制動分泵、半橋和液冷式電渦流緩速器總成。車輛的移動通過輪胎轉(zhuǎn)換為制動鼓的轉(zhuǎn)動，經(jīng)過輪邊減速器的增速將動力傳輸?shù)桨胼S上，半軸帶動緩速器轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)。該緩速車橋在沒有動力系統(tǒng)的掛車部位可有效解決安裝和緩速制動問題。

1.2 工作原理

液冷式電渦流緩速器由帶水套的定子、兩個勵磁線圈、兩個獨立的轉(zhuǎn)子和連接支架組成。當集中繞制的線圈通電后產(chǎn)生恒定的環(huán)形磁場，在緩速器的定子、兩側(cè)轉(zhuǎn)子和空氣隙部位形成閉合磁路，如圖2所示。由于轉(zhuǎn)子齒的轉(zhuǎn)動和聚磁效應(yīng)，在轉(zhuǎn)子對應(yīng)的定子內(nèi)外表面產(chǎn)生周期性變化的磁場，定子與轉(zhuǎn)子對應(yīng)部位表面的一定深度內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電渦流，因此產(chǎn)生的渦流磁場與原磁場相互作用，對旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩，對車輛進行制動。緩速器定子表面產(chǎn)生的熱量傳導(dǎo)到水套中的冷卻水，通過外部散熱器散發(fā)，降低了傳統(tǒng)風(fēng)冷電渦流制動轉(zhuǎn)矩的熱衰退，保證電渦流緩速車橋的優(yōu)良制動性能［15］。

圖2 液冷式電渦流緩速器工作原理圖

1.3 緩速器制動模型

緩速器工作時，勵磁線圈通電，在轉(zhuǎn)子、定子和空氣隙上形成磁場B0，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)造成定子磁場的周期變化，在定子表層產(chǎn)生電渦流，激勵出感應(yīng)磁場Bi，穩(wěn)定后的氣隙磁場Bδ是由勵磁線圈產(chǎn)生的原磁場B0和渦流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場Bi合成，即

在液冷式電渦流緩速器的電磁場模型中，忽略位移電流，根據(jù)麥克斯韋方程，液冷式電渦流緩速器的瞬態(tài)電磁場滿足以下關(guān)系：

式中：J為電流密度；E為電場強度；σ為電導(dǎo)率；μ為磁導(dǎo)率。

由式（2）～式（6）得到

由式（7）求出 Bi，代入式（2）得到 J，對 J在集膚深度Δ內(nèi)積分，可得緩速器的功率P：

式中ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角速度。

2 渦流緩速車橋的制動性能試驗

為驗證渦流緩速車橋的制動性能，設(shè)計制作了樣機并進行臺架試驗。圖3為電渦流緩速車橋的試驗樣機。

圖3 電渦流緩速車橋的樣機

圖4為電渦流緩速車橋一側(cè)在不同電流下的制動轉(zhuǎn)矩試驗值（輪邊減速比為3.947）。由圖可知，在0－400 r／min制動轉(zhuǎn)矩呈線性增長，在 400－1 000 r／min轉(zhuǎn)速范圍，轉(zhuǎn)矩的增長速度略為變緩，轉(zhuǎn)速超過1 000 r／min以后轉(zhuǎn)矩逐漸趨于飽和。電渦流緩速車橋的制動轉(zhuǎn)矩與勵磁線圈的電流和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速有關(guān)。緩速器的磁場由勵磁線圈通電產(chǎn)生，電流大小決定了勵磁磁場的強弱，通過對電流的調(diào)節(jié)可迅速實現(xiàn)對緩速器制動轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)。電渦流緩速車橋由于優(yōu)良的制動性能和簡單的控制方式，滿足鉸接車輛的制動需求。

通過試驗驗證，以電渦流緩速車橋最大制動轉(zhuǎn)矩的試驗數(shù)據(jù)曲線為依據(jù)，分析緩速器不同安裝位置時對車輛制動穩(wěn)定性的影響。

圖4 緩速車橋不同電流下的制動轉(zhuǎn)矩曲線

3 車輛運動學(xué)數(shù)學(xué)模型

鉸接車輛由牽引車和掛車組成，掛車通過鉸鏈連接到牽引車上。與普通單體車輛相比，鉸接車輛的運動要復(fù)雜得多?？紤]緩速器的安裝位置不同，制動轉(zhuǎn)矩作用于不同的車輪，當安裝于掛車時，制動轉(zhuǎn)矩作用于掛車車輪，安裝于牽引車時，制動轉(zhuǎn)矩作用于驅(qū)動輪。兩種安裝位置不影響車輛的運動分析，只影響作用車輪的運動分析。

3.1 鉸接車輛的運動學(xué)方程

鉸接車輛的制動穩(wěn)定性取決于制動過程中牽引車和半掛車的側(cè)向運動和橫擺運動。本文中基于動力學(xué)原理［1，16］，對安裝緩速裝置的鉸接車輛的縱向、橫向和橫擺運動進行分析。圖5為鉸接車輛受力圖。分析前做如下簡化：①將牽引車和半掛車各視為一個剛體；②忽略車輛的側(cè)傾、俯仰等對制動穩(wěn)定性影響較小的運動；③將左、右車輪等效為單輪；④將6軸鉸接車輛等效為4軸，與圖中地面反力Fz1～Fz4相對應(yīng)。按圖5由左到右的順序，緩速器安裝在掛車上時依次為轉(zhuǎn)向橋、驅(qū)動橋、緩速車橋和掛車橋；緩速器安裝在牽引車上時依次為轉(zhuǎn)向橋、緩速車橋、掛車前橋和掛車后橋，建立了鉸接車輛動力學(xué)模型。

牽引車運動方程、掛車運動方程、鞍座約束方程和載荷轉(zhuǎn)稱方程分別如圖11～圖14所示。

圖5 鉸接車輛受力圖

式中：m1為拖車質(zhì)量；m2為掛車質(zhì)量；u1為牽引車速度；u2為掛車速度；ux和uy分別為牽引車和掛車的速度沿坐標系的分量；ω1和ω2分別為牽引車和掛車的橫擺角速度；Fw為汽車空氣阻力；Fxi、Fyi和Fzi分別為車輪所受的縱向力、側(cè)向力和垂直載荷（i＝1，2，3，4，按由左到右的順序表示 4根車橋或其上車輪的屬性）；Fhx、Fhy和 Fhz為鉸鏈處鞍座孔3個方向的受力；Iz1為牽引車的轉(zhuǎn)動慣量；Iz2為掛車的轉(zhuǎn)動慣量；φ為鉸接角；δ為前輪轉(zhuǎn)向角；θ為道路的坡度角；L1為鉸接點到驅(qū)動橋的縱向距離；L2為牽引車質(zhì)心到驅(qū)動橋的縱向距離；L3為牽引車轉(zhuǎn)向橋到驅(qū)動橋的縱向距離；L4為鉸接點到掛車質(zhì)心的縱向距離；L5為鉸接點到渦流緩速車橋的縱向距離；L6為鉸接點到掛車橋的縱向距離；hg1和hg2分別為牽引車和掛車的質(zhì)心到地面的垂直距離；hw為迎風(fēng)阻力到地面的垂直距離；hh為鉸接點到地面的垂直距離。

3.2 車輪運動方程

車輪在制動時，摩擦制動器對車輪提供制動力矩Tb，阻礙車輪的轉(zhuǎn)動。當緩速器工作時，又給車輪施加一個制動轉(zhuǎn)矩Tr。圖6為無緩速器作用的車輪的受力分析圖、安裝于掛車的緩速車橋?qū)?yīng)車輪的受力分析圖和緩速器安裝于牽引車時作用車輪的受力圖。圖中：Jw為車輪的轉(zhuǎn)動慣量；ωw為車輪的轉(zhuǎn)動角速度；G為軸的垂直載荷；uw為車輪中心的線速度；Fo為車軸對車輪產(chǎn)生的推力；Fi為車輪的慣性力；r為車輪半徑。當僅使用緩速器來制動，摩擦制動器不工作時，Tb＝0。

圖6 車輪受力圖

緩速器安裝于掛車時車輪運動方程為

輪胎模型采用TruckSim軟件內(nèi)部的模型，聯(lián)立車輛運動方程式（11）～式（14）、輪胎模型和緩速器安裝于掛車或牽引車兩種情況下的車輪運動方程式（15）或式（16）可分別求解出緩速器安裝于掛車和牽引車兩種情況下的車輛各參數(shù)。

3.3 常規(guī)路況

在進行車輛制動穩(wěn)定性分析時，路面狀況起到重要作用，不同附著系數(shù)的路面所能提供給輪胎的摩擦力不同，因此討論不同路面附著系數(shù)下的制動穩(wěn)定性和渦流緩速車橋的使用邊界條件具有重要意義。不同路面的附著系數(shù)見表1［1］。

表1 路面附著系數(shù)

4 整車制動穩(wěn)定性仿真

以整車數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，電渦流緩速車橋樣機的試驗制動性能為依據(jù)，運用TruckSim-Simulink進行聯(lián)合仿真，建立整車不同工況的穩(wěn)定性仿真模型。分別在空載和滿載情況下，分析緩速器安裝在掛車和牽引車上車輛的運行狀態(tài)，并進一步分析緩速器在不同附著系數(shù)的路面制動時的穩(wěn)定性。在TruckSim中建立空載和滿載的整車模型的基本參數(shù)見表2。

表2 空載和滿載時整車的基本參數(shù)

4.1 仿真工況

緩速器經(jīng)常在長下坡路況和持續(xù)制動時使用，由于我國山路的特點，在長下坡路況往往伴隨著彎道，這也是重型鉸接車輛事故多發(fā)的主要原因。基于上述路況信息和GB7258—2017［17］中對輔助制動裝置的相關(guān)規(guī)定，道路取7%的坡度，將車輛行駛的彎道路面設(shè)置為一個周期的正弦曲線，如圖7所示。車輛仿真的初速度為60 km／h，考慮不同路面附著系數(shù)時的車輛運行狀態(tài)。

圖7 彎道曲線

4.2 緩速器不同安裝位置的制動穩(wěn)定性分析

緩速器作為輔助制動裝置，能有效保護摩擦制動器，在實際使用中往往具有獨立的控制系統(tǒng)且單獨使用，在長下坡路況優(yōu)勢明顯。當緩速器單獨工作時，考慮安裝于牽引車傳動系和掛車部位的兩種安裝位置時的車輛穩(wěn)定性具有重要意義。下面對路面附著系數(shù)為0.8，摩擦制動器不工作，緩速器單獨提供制動力矩，車輛行駛1.25 s后開始進行緩速制動的工況，空載和滿載狀態(tài)下，緩速器安裝于牽引車和掛車上的兩種情況的運行狀態(tài)進行仿真分析。仿真結(jié)果分述如下。

4.2.1 不同安裝位置對鉸接角的影響

鉸接角是直接反映鉸接車輛是否發(fā)生“折疊”現(xiàn)象的重要參數(shù)。緩速器的安裝位置不同對車輛制動時的穩(wěn)定性影響不同。

圖8為空載和滿載兩種情況下緩速器不同安裝位置時車輛鉸接角的變化規(guī)律。由圖8（a）可知，車輛空載時，緩速器安裝到掛車部位的鉸接角曲線比牽引車緩速器變化的幅值更小。由于掛車空載時的慣性小，兩種安裝位置情況下車輛鉸接角的變化均不明顯，曲線幅值較低。如圖8（b）所示，當車輛滿載時，緩速器安裝于牽引車部位，鉸接角已經(jīng)不按規(guī)律變化且曲線幅值過大，車輛無法恢復(fù)到穩(wěn)定運行的狀態(tài)。而緩速器安裝于掛車部位在滿載狀態(tài)下仍能維持車輛制動時的穩(wěn)定運行。

圖8 緩速器不同安裝位置鉸接角的變化

4.2.2 緩速器不同安裝位置對鞍座受力的影響

鞍座是連接牽引車和掛車的重要部件，兩個車體的運動和受力在此處耦合，鞍座的縱向力和側(cè)向力與車輛的穩(wěn)定性和行車安全密切相關(guān)，為評價是否發(fā)生“沖撞”的重要參數(shù)。

圖9為車輛空載狀態(tài)下，緩速器不同安裝位置時鞍座所受的縱向力和側(cè)向力。由圖9（a）可知，當在牽引車上安裝緩速器時鞍座處所受縱向力為正，說明掛車在“沖撞”牽引車，緩速器安裝于牽引車所受的縱向力的絕對值是安裝于掛車的2倍左右。由圖9（b）可知，鞍座所受側(cè)向力變化規(guī)律穩(wěn)定，說明空載時掛車部位的慣性不大，緩速器安裝在不同位置時車輛皆可保持良好的運行狀態(tài)。

圖10為車輛滿載制動時，緩速器安裝于不同位置時鞍座所受縱向力和側(cè)向力。由圖可知，緩速器安裝到掛車上時鞍座所受縱向力為負，滿載的掛車拽著牽引車且鞍座的縱向力和側(cè)向力的受力曲線規(guī)律波動。而緩速器安裝于牽引車的鞍座所受縱向力為正，牽引車受到慣性更大的掛車的沖撞，且鞍座所受縱向力和側(cè)向力的幅值絕對值過大，變化已無明顯規(guī)律，說明車輛已經(jīng)發(fā)生喪失穩(wěn)定性的危險現(xiàn)象。

對比車輛空載和滿載兩種情況，車輛的質(zhì)量越大，鞍座處所受力的絕對值越大（見圖9（a）和圖10（a）），緩速器安裝于掛車部位，在空載和滿載時均能保持車輛制動的穩(wěn)定性。而安裝于牽引車部位，在空載時可保持制動穩(wěn)定，當車輛滿載時，會發(fā)生嚴重的失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖9 空載時鞍座處受力

4.3 不同路面附著系數(shù)時緩速制動穩(wěn)定性分析

上面對附著系數(shù)為0.8的路面仿真結(jié)果表明，安裝于掛車上的渦流緩速車橋更有優(yōu)勢。當車輛在低附著路面行駛時，輪胎容易發(fā)生滑移。由表1可知，輪胎發(fā)生滑移時附著系數(shù)更小，因此探討不同路面附著系數(shù)下兩種安裝位置對車輛穩(wěn)定性的影響及其使用的邊界條件具有重要意義。根據(jù)前面的分析，在高附著路面，車輛滿載時緩速器安裝于牽引車已經(jīng)發(fā)生了“沖撞”和“折疊”現(xiàn)象，車輛無法穩(wěn)定運行，下面進一步分析車輛空載時，不同路面附著系數(shù)時緩速器安裝于牽引車和掛車兩種情況下的鉸接角幅值的變化規(guī)律，結(jié)果如圖11所示。由圖11可見，在相同附著系數(shù)的情況下緩速器安裝于掛車要比安裝于牽引車的鉸接角變化幅值小，安裝于牽引車的緩速器在附著系數(shù)大約為0.3時，鉸接角幅值的變化率開始迅速增大，車輛逐漸失去制動時的穩(wěn)定狀態(tài)。而緩速器安裝于掛車部位時，附著系數(shù)大約為0.2時，車輛的鉸接角幅值變化率迅速增大。在低附著系數(shù)時，緩速器裝于牽引車部位，車輛存在發(fā)生折疊的風(fēng)險，嚴重威脅行車安全。

圖10 滿載時鞍座處受力

圖11 不同路面附著系數(shù)下鉸接角幅值變化規(guī)律

通過以上分析，在長下坡路況，比較車輛空載和滿載時緩速器安裝于牽引車和掛車的情況，安裝于掛車的渦流緩速車橋可以更好地維持車輛制動時的穩(wěn)定性。當牽引車緩速器工作時，為維持穩(wěn)定性，需要掛車部位的摩擦制動器也提供相應(yīng)的制動力，但是會加劇掛車部位的摩擦制動器的磨損，影響制動器的壽命。而安裝于掛車部位的緩速車橋可直接對掛車制動，無須摩擦制動器提供制動力，可保護摩擦制動器的有效性，保證制動器的使用壽命，減小維修成本。

5 結(jié)論

建立鉸接車輛的動力學(xué)模型，并進行了聯(lián)合仿真分析?；谘兄频囊环N水冷電渦流緩速車橋進行臺架試驗的數(shù)據(jù)，重點研究了車輛空載和滿載時緩速器分別安裝于牽引車和掛車時的車輛制動穩(wěn)定性問題，得出如下結(jié)論。

（1）車輛空載和滿載時，緩速器安裝于牽引車部位比安裝于掛車部位更容易使車輛發(fā)生“折疊”和“沖撞”的失穩(wěn)現(xiàn)象，且車輛滿載制動時的鉸接角變化幅值和鞍座處的受力都比空載制動時大。

（2）車輛空載時，不同路面附著系數(shù)的情況下，緩速器安裝于掛車部位比安裝于牽引車部位鉸接角的幅值要小，且路面附著系數(shù)較小時，緩速器安裝于牽引車存在發(fā)生折疊的危險；滿載時總質(zhì)量49 t的鉸接車輛，在高附著路面行車，緩速器安裝于牽引車會發(fā)生折疊現(xiàn)象，而緩速器安裝在掛車，則可以安全運行。