善于歸納，提高課堂教學(xué)有效性

王向平

摘 要：歸納式教學(xué)非常適合初中學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)情況，是現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的常用方法。在總結(jié)中練習(xí)，在練習(xí)中總結(jié)。這是例題教學(xué)的基本途徑。搞好總結(jié)提高，教師是關(guān)鍵。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，逐步培養(yǎng)他們從特殊事例中概括出普遍規(guī)律的能力。通過分類、概括、歸納、提高，同學(xué)們感到有很大收獲，有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅學(xué)得活、記得牢，而且理解得更加深透。

關(guān)鍵詞：歸納式教學(xué);歸納;總結(jié);關(guān)鍵詞

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的教師往往只注重解題，而輕視解題后的歸納總結(jié)。事實(shí)上，在解題的基礎(chǔ)上認(rèn)真總結(jié)，及時(shí)歸納，既能梳理所學(xué)的知識(shí)，掌握解題的方法和規(guī)律，又能培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的能力。

在平時(shí)的教學(xué)過程中，我時(shí)而會(huì)有這樣的困惑：為什么學(xué)生總會(huì)抱怨能聽得明白老師的講解卻無(wú)法獨(dú)立完成解題，甚至有時(shí)毫無(wú)頭緒，無(wú)從下筆。結(jié)合平時(shí)的教學(xué)，我多次嘗試從課堂例題教學(xué)中究其原因，試圖尋找例題教學(xué)的有效策略以幫助學(xué)生走出學(xué)習(xí)困境，從而提高課堂教學(xué)的效果。本文將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷，談?wù)剛€(gè)人思考的一些體會(huì)和看法。

在八年級(jí)數(shù)學(xué)，函數(shù)的圖像第二課時(shí)的教學(xué)中，有兩個(gè)知識(shí)目標(biāo)，一是根據(jù)問題情境信息，選擇圖像;二是根據(jù)圖像，獲取信息，解決問題。為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，經(jīng)過反復(fù)考慮，選取以下例題教學(xué)。

例1：把水注入兩個(gè)玻璃容器A與B中（單位時(shí)間入水量相同），則容器中水高度h與注水時(shí)間t變化圖像，請(qǐng)?jiān)趫D中的括號(hào)里填上A或B。

例2： 把水注入兩個(gè)玻璃容器C與D中（單位時(shí)間入水量相同），則容器中水高度h與注水時(shí)間t變化圖像，請(qǐng)?jiān)趫D中的括號(hào)里填上C或D。

歸納：（1）變化過程中，函數(shù)值隨自變量改變均勻時(shí)，函數(shù)圖像為直線;不均勻時(shí)，函數(shù)圖像為曲線。（2）變化過程中，自變量單位變化，函數(shù)值變化快，圖像坡度大，圖像較陡;變化慢，圖像坡度小，圖像較緩。

可歸納總結(jié)關(guān)鍵詞為：均勻→直，不均勻→曲，快→陡，慢→緩。

有了這些關(guān)鍵詞的歸納，學(xué)生就能輕而易舉地做出以下練習(xí)，解決同類問題。通過講解例題，講清這種類型例題的本質(zhì)，從解題過程中提煉通法，總結(jié)解題規(guī)律，使學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)通法。

練習(xí)：如圖所示，水以恒速（即時(shí)間單位內(nèi)注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中。請(qǐng)分別找出與各容器對(duì)應(yīng)的水的高度h和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖像。

同時(shí)，還可歸納出：

有了這些歸納教學(xué)，對(duì)第二個(gè)知識(shí)目標(biāo)：根據(jù)圖像，獲取信息解決問題，幫助很大，課堂效率很高。

其實(shí)，在一些公式的教學(xué)中，也能歸納出關(guān)鍵詞。如：我在教用平方差公式因式分解時(shí)，對(duì)于公式的特征描述，課本上說，兩個(gè)數(shù)的平方差，等于兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。比較長(zhǎng)，不便學(xué)生記憶。通過分析，我引導(dǎo)學(xué)生把公式左邊的特征總結(jié)歸納成三個(gè)關(guān)鍵詞：兩項(xiàng)、平方、異號(hào)。同樣也達(dá)到很好的課堂效果。

歸納式教學(xué)非常適合初中學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)情況，是現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的常用方法。在總結(jié)中練習(xí)，在練習(xí)中總結(jié)。這是例題教學(xué)的基本途徑。師生要充分挖掘例題的價(jià)值，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力，這樣學(xué)生就能自信和愉快起來(lái)，課堂才能高效與和諧起來(lái)。

在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，逐步培養(yǎng)他們從特殊事例中概括出普遍規(guī)律的能力，歸納總結(jié)中要注意教材的前后溝通，承前啟后，能總結(jié)概括出結(jié)果來(lái)。對(duì)于寫得好的總結(jié)及時(shí)張貼、傳閱、交流、表?yè)P(yáng)，激發(fā)同學(xué)們分析、歸納、總結(jié)的興趣。通過上述的分類、概括、歸納、提高，同學(xué)們感到有很大收獲，有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅學(xué)得活、記得牢，而且理解得更加深透。

在歸納總結(jié)中，學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)。搞好總結(jié)提高，教師是關(guān)鍵。教師除了深入教材、備好課外，還必須提高自我的歸納能力、總結(jié)水平，特別要注意提高科研能力，給同學(xué)們起示范作用。引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)內(nèi)容時(shí)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由易到難，由局部到整體，逐步完善。養(yǎng)成善于歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。從“必然王國(guó)”進(jìn)入“自由王國(guó)”，從“吸取”型變成“駕駛”型。在教學(xué)中，我們要重視培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括、總結(jié)提高的能力，從而使學(xué)生所掌握的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，啟發(fā)和促進(jìn)學(xué)生的思維，增強(qiáng)想象力和創(chuàng)造力，使教學(xué)能力進(jìn)一步升華。

（作者單位：福建省閩清文定中學(xué)）