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    對稱性分析在電磁學(xué)中的應(yīng)用研究

    2020-07-26 14:22:07陳修平
    關(guān)鍵詞:電磁學(xué)應(yīng)用

    陳修平

    摘 要:對稱性在電磁學(xué)中的應(yīng)用,一方面體現(xiàn)了電磁規(guī)律的具體本質(zhì),另一方面也是解決各種電磁學(xué)問題的主要工具,而且電磁學(xué)知識在農(nóng)村農(nóng)業(yè)發(fā)展中占據(jù)重要地位?;诖?,本文將對電磁學(xué)中關(guān)于對稱性分析的應(yīng)用加以簡要分析。

    關(guān)鍵詞:電磁學(xué);對稱性分析;應(yīng)用

    一、對稱性分析應(yīng)用于麥克斯韋方程組

    電磁學(xué)中,通過亥姆霍茲定理能夠知道場源分布明確定場分布,對于場的相關(guān)性質(zhì)主要是以場的環(huán)流與通量為依據(jù),也就是安培環(huán)路以及高斯定理的描述;至于源的有關(guān)性質(zhì),主要描述的是源的旋度與散度。如果場源存在某種對稱性的情況,那么場的分布也具備同樣的對稱性。在電磁學(xué)中,麥克斯韋方程組是其靈魂與核心,它可以將磁場與電場的相關(guān)基本性質(zhì)高度概況,還能知道電場與磁場存在的普遍規(guī)律,這一方程組不僅優(yōu)美簡潔,而且體現(xiàn)著對稱性。要是能引入“磁荷”,便可以更好地體現(xiàn)其對稱性,將其更好地應(yīng)用到農(nóng)業(yè)方面。

    二、求解磁場問題中應(yīng)用對稱性分析

    可以一道例題為例進(jìn)行分析。例題:已知面電流密度是i的電流經(jīng)過無限大的平面導(dǎo)體板,試求板外任意點的磁感應(yīng)強度B。

    解析:首先采取對稱性分析方式對 方向進(jìn)行分析,具體如圖所示(見圖1),將載流薄板的任一點作為坐標(biāo)原點構(gòu)建坐標(biāo)系,將坐標(biāo)系的X軸垂直于板面,而Y軸、Z軸在板面內(nèi),選取電流方向順Z軸正向。因為題中給出薄板長寬是無限大的,所以不管是Z軸或者是Y軸,在薄板外任意場點均能看作在薄板的中垂面上,那么這一薄板則能看成相對于Z軸而對稱的,由寬是dY的無限長窄條而構(gòu)成的,可以將每窄條看作為一條長度無限的載流直導(dǎo)線,基于磁感應(yīng)強度公式,其正面外的任意一場點,每對場點與Z軸對稱窄條而生成的合磁場感應(yīng)強度d +d 沿Y軸正向,所以載流導(dǎo)體薄板產(chǎn)整體所生成的磁感應(yīng)強度 沿Y軸正向,因此 僅有Y分量,也就是均勻的無限大載流導(dǎo)體薄板之外任一場點的磁感應(yīng)強度沿和薄板相平行的Y方向。針對和薄板等距的各點,因為薄板能夠無限大,因此對于薄板而均處于一樣的位置,因此和薄板距離相同的各個點 的大小均是相等的。由此可見,均勻而無限大的載流平面板之外的任一磁感應(yīng)強度方向是和板面平行的,而且面上電流方向呈現(xiàn)出右手螺旋關(guān)系,和薄板距離相同的各點磁感應(yīng)強度也是相同的?;谏鲜龇治龅拇鸥袘?yīng)強度特征,采用矩形安培環(huán)路,當(dāng)中兩個長邊長度為Δl和薄板面相平行,而且在薄板兩側(cè),至板面距離一樣,而兩個短邊則和板面相垂直,通過安培環(huán)路定理可以得知:? ? ? ? ? ? ?,進(jìn)而得出? ? ? 。

    三、求解電場問題應(yīng)用對稱性分析

    已知電荷在帶電體上的分布,求解激發(fā)出來的電場強度是主要內(nèi)容之一。而對靜電場的電場強度進(jìn)行求解,主要會采取以下兩種方法:一是疊加法;二是高斯定理法。疊加法是求解電場強度的重要方法,可以說任何關(guān)于帶電體電場強度的求解均能應(yīng)用這一方法,但采取該方法進(jìn)行求解會涉及很大的計算量,而通過對稱性分析法,則能將計算過程簡化。如果其電場分布符合一定對稱性,則可以用高斯定理進(jìn)行求解,這一方法不僅計算簡便而且快捷。

    在學(xué)習(xí)電磁學(xué)時,要充分掌握這一對稱性原理與分析方法,基于對稱性這一角度對問題展開分析,不僅能強化學(xué)習(xí)效果,還能提高抽象思維能力。

    參考文獻(xiàn):

    [1]劉國鈺.淺析對稱性分析在電磁學(xué)中的應(yīng)用[J].職業(yè)技術(shù)教育,2013,34(02):48-50.

    [2]肖志俊.對稱性原理在電磁學(xué)中的應(yīng)用[J].軟件,2012,33(04):120-122.

    (作者單位:西藏大學(xué)理學(xué)院)

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