康巴演藝中心屋蓋結構設計

劉寶元

（廈門立格鋼構技術有限公司，福建 廈門361009）

1 工程概況

康巴演藝中心位于昌都市卡若區(qū)野堆村，重慶·三江原生態(tài)文化城。本工程地上3 層，地下1 層，建筑高度為20.7m，為多層公共建筑，總建筑面積為17 671m2，主要作為展覽、演藝、餐飲用房和活動場地。

本工程抗震設防烈度為8 度，設計基本地震加速度值為0.2g，設計地震分組第三組，場地類別II 類，抗震設防類別為乙類[1]。主體結構為多層鋼框架結構，屋蓋結構為大跨空間交叉桁架膜結構，平面投影為矩形，長跨方向97.2m，短跨方向68.8m，主桁架為三角空間桁架，并沿短向設置穩(wěn)定次桁架，2 個方向桁架形成12 個傘形膜。

2 屋蓋結構特點及模型概況

2.1 結構特點

為滿足建筑造型要求，本屋蓋選取了較大的傘形組合，單傘最大面積達到760m2，最小的傘560m2。屋蓋采用三角形空間管桁架為受力結構，若桁架兩端均固定，會對下部結構產生巨大的推力和彎矩，需要較大的柱截面才能滿足要求，會影響建筑功能和美觀，且下部建筑為分體結構，與屋蓋的位移協(xié)調難以保證。為解決上述問題，桁架支座采用一端固定鉸支座，一端滑動鉸支座。

2.2 模型概況

本屋蓋采用3D3S 進行計算分析，屋蓋計算模型如圖1 所示。長向共4 榀主桁架，分別為主桁架1～4，主桁架兩側各2 處支座，支座間跨度為8.1m、81m、8.1m。各桁架主要信息如表1 所示，桿件材質為Q345B。主桁架剖面如圖2 所示。

圖1 屋蓋結構模型

圖2 主桁架剖面

表1 各榀桁架概況

由于主桁架跨度較大，為減小對下部結構產生的過大荷載，桁架左側支座設置為固定鉸支座，右側支座設置為滑動鉸支座。為了便于進行對比分析，將實際結構模型編號為模型1；將模型1 中支座均改為固定鉸支座，其余條件與模型1 一致的模型編號為模型2；將模型1 中支座均改為固定支座（剛接），其余條件與模型1 一致的模型編號為模型3。

2.3 荷載條件

屋面荷載考慮了屋面自重、活荷載、雪荷載、風荷載、地震作用、溫度作用、馬道燈光設備荷載和膜預張力。其中結構自重由軟件自動考慮，屋面活荷載0.3kN/m2，馬道燈光設備恒載1.2kN/m2、活載1.0kN/m2，膜預張力3.0kN/m, 雪荷載、風荷載、地震作用均按荷載規(guī)范取值，升、降溫度均按30℃考慮。本屋蓋為開敞結構，是對風荷載較為敏感的結構，風載體形系數按CECS 158:2015《膜結構技術規(guī)程》中附錄A.0.2 條取值：傘形膜風載體型系數，且考慮單坡屋面的不利影響，進行包絡設計。風載體型系數取值如圖3 所示。

圖3 風載體型系數取值

2.4 預應力施加分析

本項目屋蓋覆蓋材料為膜材，膜材本身不具有基本剛度和形狀，即在自然狀態(tài)下不具有承載能力，只有對膜材施加預應力才能獲得結構承載必需的剛度和形狀[2]。膜曲面形狀最終必須是在滿足一定邊界條件、一定預應力條件下形成的力學平衡，并以此為基準進行膜結構的荷載分析。本屋蓋依據膜面單體大小和荷載情況，膜預應力取值3.0kN/m，通過調整膜內索索力，最終找形出符合建筑模型的膜面形狀，并進行了膜預應力分析。膜找形初始態(tài)應力如圖4 所示。

圖4 膜找形初始態(tài)應力

3 結構分析

3.1 預應力施加前后對比

由于屋蓋結構在鋼結構吊裝完畢后進行膜的安裝（即膜張拉），因此，膜張拉前結構處于無應力狀態(tài)，膜張拉后膜對鋼構產生拉力，使結構整體處于預應力張緊狀態(tài)。這2 種狀態(tài)下屋蓋各桿件應力比均滿足設計要求。其中主桁架1 下弦桿應力比由0.378 提高到0.484，上弦桿應力比由0.414 提高到0.531。根據計算結果，桁架弦桿應力比提高了近30%，因此，可以看出，膜預應力的施加使結構自身產生了較大的內力。

3.2 動力特性

屋蓋結構前6 階振型均為整體振型，本文給出前4 階振型特征，如表2 所示。

表2 屋蓋振動模態(tài)

3.3 結果分析

在承載能力極限狀態(tài)下計算構件應力比。經計算，結構構件應力比最大值為0.841，均滿足要求。

在正常使用極限狀態(tài)下驗算結構撓度，本工程控制荷載組合為：1.20 恒載+1.40 活載+1.40×0.6 風載+1.4×0.6 降溫，屋蓋豎向變形最大點位于主桁架2 中跨，為139mm，相對撓度為1/582。為改善屋蓋外觀條件，主桁架要求預先起拱，起拱大小為恒荷載標準值加1/2 活荷載標準值所產生的撓度值，結構最終變形能滿足規(guī)范要求。

3.4 各模型對比分析

為考察各種邊界條件對下部結構和對屋蓋支座水平推力、豎向撓度和桿件應力的影響，進行了3 種模型的對比分析，分析結果如表3 所示，限于篇幅，表中各數據提取自主桁架3，各項均取所有工況的包絡最大值。

表3 模型對比（主桁架3）

由各模型對比分析可見，若支座固定，屋蓋受荷載后桿件應力較大，且對下部結構產生巨大的水平推力和彎矩，下部結構設計難度較大；若釋放支座位移，屋蓋桿件自身的內應力得到釋放，桿件應力變小，下部結構主要承受豎向荷載，容易設計，跨中撓度雖有增加，但還在設計允許范圍之內。

4 支座節(jié)點分析

作為上部桁架結構與下部結構的連接構件，支座節(jié)點是鋼結構體系的重要元素之一。其主要功能是可靠地將上部結構的內力集中傳遞到下部，同時還可以起到釋放某些內力（水平推力、不利彎矩）的作用，以避免下部結構處于非常不利的復雜應力狀態(tài)。

本工程主立柱、斜立柱和撐桿在支座處交匯，為改善受力環(huán)境，在支座處增加半球體，各桿件均交匯于半球體上。為此，采用有限元軟件對該處支座進行了節(jié)點分析，各桿件內力采用各組合下桿件內力最大值。采用殼單元對該節(jié)點進行了有限元分析，分析結果中的SEQV（等效應力）應力云圖如圖5 所示。由圖5 可見，在設計荷載作用下，主立柱應力較小，斜立柱應力達到了170MPa，半球殼體應力均小于102MPa。在立柱與半球體的連接處存在應力集中現(xiàn)象，由于該處存在焊縫區(qū)，且考慮到材料的塑性，該處應力難以達到計算值。由支座節(jié)點分析可知，支座能滿足結構要求，且具有較大的安全儲備。

圖5 支座節(jié)點等效應力云圖（單位：MPa）

5 結語

通過對康巴演藝中心膜結構屋蓋進行分析，可以得到以下結論：

1）膜結構工程分析前，應對膜施加預應力，進行膜找形，得到需要的建筑形狀；張緊狀態(tài)下的膜布才具有抵抗荷載的能力。

2）膜布預應力傳遞給鋼結構后，結構桿件產生了內應力，最終使結構用鋼量增加。

3）通過設置固定鉸支座和單向滑動鉸支座釋放內力，調節(jié)屋蓋對下部結構的不利影響。

4）通過節(jié)點有限元分析，得出屋蓋支座處節(jié)點在設計荷載作用下處于彈性階段，滿足設計要求。