基于投影尋蹤評(píng)價(jià)模型的城市人水和諧等級(jí)評(píng)價(jià)

王盈心，王大慶，方志俊

（1.河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.天津泰達(dá)水業(yè)有限公司，天津 300457；3.臨安區(qū)水利水電局，浙江 杭州 311300）

1 研究背景

隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的不斷加快，城市逐漸成為人類活動(dòng)的聚集區(qū)，快速的城市發(fā)展致使水與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展及生態(tài)間的矛盾日益凸顯。人水和諧的根本是人與自然界的和諧，意味著人類生活環(huán)境、社會(huì)發(fā)展與水利工程的協(xié)調(diào)，最終目標(biāo)是達(dá)到以人為本，實(shí)現(xiàn)人水兩利。在過(guò)去的發(fā)展模式中，決策者往往忽略水資源及生態(tài)保護(hù)的重要性，通過(guò)一系列的工程手段，超額開采地下水，滿足城市發(fā)展的同時(shí)嚴(yán)重破壞了水平衡與生態(tài)平衡。隨著生態(tài)文明城市觀念的逐步深入，人水問(wèn)題亦上升到關(guān)系省市發(fā)展的戰(zhàn)略地位，治水思路要求上講求人水和諧發(fā)展[1]。所以，綜合評(píng)估城市人水和諧等級(jí)，分析城市發(fā)展中存在的問(wèn)題，對(duì)促進(jìn)城市的生態(tài)文明建設(shè)很有意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從各個(gè)角度出發(fā)，開展了針對(duì)人水關(guān)系研究。學(xué)者汪恕誠(chéng)[2]認(rèn)為解決中國(guó)的水問(wèn)題，就是解決人與自然和諧相處的關(guān)鍵一步；戴會(huì)超[3]從人水和諧發(fā)展度、人水和諧協(xié)調(diào)度、人水主觀感受度3個(gè)方面對(duì)江蘇省南京市人水和諧程度進(jìn)行研究；姚玉梅表示計(jì)劃用水制度可促進(jìn)用水戶與政府的良好合作[4]；英國(guó)學(xué)者Tony Allan將水聯(lián)系到了城市發(fā)展的各方面，提出一種“虛擬水”的概念，全面地考慮城市人水和諧。城市人水和諧評(píng)價(jià)涉及城市水資源、城市生態(tài)發(fā)展、城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展等眾多方面，是一個(gè)多指標(biāo)、高維度的綜合評(píng)價(jià)。本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)之上，從水資源、社會(huì)經(jīng)濟(jì)與生態(tài)環(huán)境的角度建立城市人水和諧評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建基于RAGA優(yōu)化的投影尋蹤（Projection pur?suit，簡(jiǎn)稱PP）[5]城市人水和諧等級(jí)評(píng)價(jià)模型，以北京市為例，對(duì)其2014、2015、2016、2017、2018年的人水和諧等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并提出改善其人水問(wèn)題的系列措施，旨在為今后城市人水和諧度的改善指出新的方向。

2 城市人水和諧涵義及指標(biāo)體系

2.1 城市人水和諧涵義

人水系統(tǒng)是由人文社會(huì)和水系統(tǒng)組成的復(fù)雜系統(tǒng)。而城市人水系統(tǒng)可解釋為城市人文系統(tǒng)發(fā)展和城市水系統(tǒng)間存在什么關(guān)系的問(wèn)題，即人文系統(tǒng)與水系統(tǒng)相互制約的同時(shí)亦存在聯(lián)系，兩者統(tǒng)一為人水系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行協(xié)調(diào)穩(wěn)定的運(yùn)行。

2.2 城市人水和諧評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)理應(yīng)遵循幾種原則[6]，即系統(tǒng)性、客觀性、可操作性、無(wú)關(guān)性、科學(xué)合理性等。在綜合考慮各個(gè)因素下，合理選擇具有代表性且相對(duì)獨(dú)立的指標(biāo)，做出系統(tǒng)客觀科學(xué)的評(píng)價(jià)。

本文以現(xiàn)有研究作為基礎(chǔ)，參考相關(guān)文獻(xiàn)以及北京市國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，基于人水和諧的涵義，進(jìn)一步將指標(biāo)體系劃分為3層，即目標(biāo)層、準(zhǔn)則層及指標(biāo)層。表1為通過(guò)DELPH法、專家咨詢法等對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行整理，構(gòu)建包含人均供水量、人均GDP、水文化建設(shè)情況等15個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

3 城市人水和諧等級(jí)評(píng)價(jià)模型

城市人水和諧度的評(píng)價(jià)是以多指標(biāo)、高維度為特征的綜合等級(jí)評(píng)價(jià)問(wèn)題，利用已有指標(biāo)數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)學(xué)的方法建立對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)模型，對(duì)比樣本數(shù)據(jù)對(duì)樣本所處等級(jí)進(jìn)行確定。

3.1 投影尋蹤法基本思想

投影尋蹤法是解決高維度數(shù)據(jù)問(wèn)題的分析處理方法，原理是通過(guò)最大化投影指標(biāo)函數(shù)，確定投影的方向，降低高維空間數(shù)據(jù)的維數(shù)，對(duì)低維度空間中數(shù)據(jù)做出分析，即對(duì)投影指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理以尋求最優(yōu)投影特征值。其特點(diǎn)是克服了維災(zāi)問(wèn)題，過(guò)濾掉與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征無(wú)關(guān)的變量干擾。

其中，構(gòu)建與優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵步驟，由于函數(shù)的求解是較為復(fù)雜的非線性問(wèn)題，以傳統(tǒng)方法難以找到最優(yōu)解，所以采用加速遺傳算法（RA?GA）計(jì)算最優(yōu)解。RAGA是一種經(jīng)改良的遺傳算法，具有計(jì)算精度高、參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，具備調(diào)整、壓縮搜索區(qū)間的穩(wěn)定性能，不易早熟收斂，因此尋優(yōu)效果優(yōu)于普通遺傳算法[7-9]。

投影尋蹤法有效地解決了多重指標(biāo)城市人水和諧等級(jí)評(píng)價(jià)的問(wèn)題，同時(shí)也有利于決策者進(jìn)行對(duì)比分析。城市人水和諧投影尋蹤等級(jí)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建步驟分5步，即對(duì)原始數(shù)據(jù)歸一化處理、由投影矩陣計(jì)算投影特征值、由投影特征值確定投影指標(biāo)函數(shù)、采用RAGA法優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)、建立評(píng)價(jià)模型并對(duì)待評(píng)樣本進(jìn)行所處等級(jí)評(píng)價(jià)。

3.2 投影尋蹤模型構(gòu)建步驟

使用投影尋蹤法建立城市人水和諧度評(píng)價(jià)模型的步驟。

（1）步驟1。將原始數(shù)據(jù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行歸一化處理。

假設(shè)有k個(gè)待評(píng)樣本、m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，列出待評(píng)樣本的指標(biāo)原始值矩陣，進(jìn)行歸一化處理，從而消除量綱效應(yīng)。

越大越優(yōu)型指標(biāo)為：

式中：xij代表第i個(gè)樣本中第j個(gè)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)歸一化處理后的值；x*ij為第i個(gè)樣本第j個(gè)指標(biāo)的原始值；xjmax和xjmin為第j個(gè)指標(biāo)原始數(shù)值的最大值和最小值。

（2）步驟2。由投影矩陣a計(jì)算投影特征值z(mì)i。

首先假定投影方向?yàn)閍=(a1,a2,…,am)，投影尋蹤法即將m維數(shù)據(jù)沿其投影方向化成一維的值z(mì)i，使高維數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化為易于研究的低維數(shù)據(jù)，即：

式中：zi代表第i個(gè)樣本的投影特征值；a為單位長(zhǎng)度向量；aj為a的第j個(gè)分量。

（3）步驟3。由投影特征值z(mì)i確定投影指標(biāo)函數(shù)Q（a）。

在綜合投影特征值z(mì)i時(shí)，要對(duì)zi進(jìn)行一維散步圖散布分析，要求zi散布圖盡可能呈現(xiàn)局部凝聚現(xiàn)象，而各凝聚團(tuán)之間又盡可能分散開。根據(jù)以上特性，得出投影指標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

式中：Sz為標(biāo)準(zhǔn)差；Dz為局部密度。

式中：Ez為{zi|i=1,2,…,n}的平均值；R是局部凝聚團(tuán)密度的窗口半徑，其取值范圍為rmax為樣本之間的最大距離，一般采用樣本方差的10%；rij為樣本的距離，即第i個(gè)和第j個(gè)樣本投影特征值差值的絕對(duì)值；u(t)為一單位階躍函數(shù)，當(dāng)t≥0時(shí)u=1，否則取為0。

（4）步驟4。采用RAGA法優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)Q（a）。

指標(biāo)函數(shù)Q（a）實(shí)現(xiàn)了投影方向的量化，其值只與投影方向a有關(guān)，隨著a的變化Q（a）也不斷變化，所以可以使Q（a）實(shí)現(xiàn)最大化來(lái)確定最優(yōu)的投影方向a，即：

對(duì)于投影指標(biāo)函數(shù)Q（a）優(yōu)化問(wèn)題，本文利用RAGA方法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，RAGA方法是對(duì)普通遺傳算法的改進(jìn)，其基本原理為[10]：①采用實(shí)數(shù)編碼；②利用RAGA法對(duì)各優(yōu)化指標(biāo)的基因形式進(jìn)行遺傳操作；③選取前兩次迭代的優(yōu)勝個(gè)體所對(duì)應(yīng)的變量浮動(dòng)區(qū)間作為最初的變量浮動(dòng)區(qū)間；④加速、循環(huán)迭代，直至滿足約束條件，停止計(jì)算，得到最優(yōu)的投影方向a。

（5）步驟5。建立評(píng)價(jià)模型，對(duì)待評(píng)樣本進(jìn)行所處等級(jí)評(píng)價(jià)。

將步驟4中得到的最優(yōu)投影方向a*與各評(píng)價(jià)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)值代入式（3），得到各評(píng)價(jià)等級(jí)的投影特征值z(mì)i*，繪制各等級(jí)值與投影特征值z(mì)i*的散點(diǎn)圖，并通過(guò)數(shù)值分析方法擬合得到城市人水和諧度評(píng)價(jià)模型y*=f（zi*），再將經(jīng)極差歸一化的評(píng)價(jià)樣本投影特征值z(mì)i代入模型y*=f（zi*），量化求得各評(píng)價(jià)樣本所屬等級(jí)。

4 實(shí)例研究

北京市是我國(guó)的政治、文化中心和經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)之一，位于華北平原，鄰近天津市且被河北省包圍，京津冀三地水資源聯(lián)合統(tǒng)籌是現(xiàn)今的重要供水體系[11]。近年來(lái)，北京市取得迅速發(fā)展，對(duì)水資源的需求量遠(yuǎn)超水資源的供給能力。過(guò)去常常以犧牲地下水資源來(lái)保證城市發(fā)展，導(dǎo)致地下水資源連年超采。時(shí)至今日，北京市人均水資源量仍達(dá)不到300m3，約為全國(guó)人均水資源占有量的1/8、全球的1/30。因此，北京市人水和諧問(wèn)題應(yīng)引起重點(diǎn)關(guān)注。

4.1 城市人水和諧等級(jí)劃分

目前對(duì)于城市人水和諧等級(jí)的劃分還沒(méi)有確定的一種劃分標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)價(jià)等級(jí)的劃分應(yīng)遵循以下原則，即充分考慮城市發(fā)展現(xiàn)狀、準(zhǔn)確把握當(dāng)?shù)氐娜怂P(guān)系特點(diǎn)和結(jié)合現(xiàn)有的研究成果。

根據(jù)北京市近20 a評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)值，采用K-均值聚類法，并結(jié)合阜陽(yáng)市人水和諧的5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)即Ⅰ理想、Ⅱ和諧、Ⅲ基本和諧、Ⅳ不和諧、Ⅴ極不和諧，編制表2顯示各個(gè)等級(jí)劃分的標(biāo)準(zhǔn)以及不同年份指標(biāo)值。其中，指標(biāo) C4、C5、C10、C13、C14作為定性指標(biāo)，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法并利用Spss軟件獲取比例值；其余指標(biāo)為定量指標(biāo)。

表2 北京市2014—2018年評(píng)價(jià)指標(biāo)現(xiàn)狀值及不同等級(jí)樣本標(biāo)準(zhǔn)值

4.2 評(píng)價(jià)模型應(yīng)用

4.2.1 城市人水和諧等級(jí)評(píng)價(jià)過(guò)程

在以上評(píng)價(jià)指標(biāo)中，C7和C9為越小越優(yōu)型，其余均為越大越優(yōu)型。在RAGA優(yōu)化中，定義初始父代種群數(shù)量為400，加速迭代次數(shù)為20，交叉幾率取0.7，變異幾率為0.7。依據(jù)前文所述評(píng)價(jià)模型步驟，利用JAVA語(yǔ)言編寫評(píng)價(jià)計(jì)算程序，算得最佳投影向量為 a*=（0.259 7，0.232 6，0.252 9，0.266 1，0.270 4，0.253 8，0.208 0，0.248 3，0.275 7，0.274 6，0.268 1，0.253 3，0.270 8，0.261 2，0.268 7）。

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ5個(gè)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的投影特征值分別為3.864 2、3.008 6、2.265 0、1.669 4、0，北京市2014、2015、2016、2017、2018年投影特征值分別為2.218 7、2.396 6、2.514 4、2.564 3、2.653 6。

根據(jù)各個(gè)等級(jí)的投影特征值z(mì)i*，繪制等級(jí)值與投影特征值折線，如圖1所示。

圖1 城市人水和諧等級(jí)值與投影特征值關(guān)系散點(diǎn)圖

根據(jù)數(shù)值分析，擬合得到城市人水和諧等級(jí)評(píng)價(jià)模型：

對(duì)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行誤差計(jì)算，結(jié)果詳見表3。

表3 投影尋蹤評(píng)價(jià)模型誤差分析結(jié)果

由表3可以看出，該模型絕對(duì)誤差均值為0.03548、相對(duì)誤差均值為1.396%，所以該城市人水和諧等級(jí)評(píng)價(jià)模型準(zhǔn)確度相對(duì)較高，可以用于北京市2014、2015、2016、2017、2018年的城市人水和諧等級(jí)評(píng)價(jià)。

將北京市2014、2015、2016、2017、2018年投影特征值分別代入評(píng)價(jià)模型中，得到北京市2014、2015、2016、2017、2018年城市人水和諧等級(jí)值分別為3.2、2.9、2.7、2.6、2.5，可以看出北京市2014年人水和諧等級(jí)為Ⅳ級(jí)不和諧，2015、2016、2017、2018年人水和諧等級(jí)為Ⅲ級(jí)基本和諧。

4.2.2 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

（1）北京市人口密度為1 313人/km2，人口增長(zhǎng)速度較快，致使水荒現(xiàn)象逐漸凸顯。為促進(jìn)人水協(xié)調(diào)發(fā)展，政府逐漸加緊水資源管理：施行水務(wù)統(tǒng)管；開展雨洪利用、污水回用；倡導(dǎo)市民節(jié)約用水，提高節(jié)水意識(shí)等。從評(píng)價(jià)結(jié)果及圖2可以看出，北京市近5 a來(lái)的人水和諧度是遞增的。這說(shuō)明該水資源管制體系框架以及2014年的南水北調(diào)工程建成通水，使北京市的人水和諧關(guān)系改善效果明顯。

圖2 北京市2014—2018年人水和諧投影特征值變化

（2）根據(jù)投影尋蹤法投影方向a*各分量平方之和為1，可以得出各投影方向即為各指標(biāo)對(duì)城市人水和諧的貢獻(xiàn)程度，各指標(biāo)權(quán)重匯總詳見表4。

表4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

利用各指標(biāo)權(quán)重值繪制圖3，可直觀看出各指標(biāo)權(quán)重相對(duì)大小。

圖3 北京市人水和諧評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

雖然北京市人水和諧等級(jí)達(dá)到Ⅲ級(jí)，但是由近5 a的等級(jí)值可以看出，北京市剛步入基本和諧階段，目前人均水資源量偏低，飲用水質(zhì)量遠(yuǎn)未達(dá)到市民要求，城市綠化率仍有較大進(jìn)步空間。由圖3可知，C9、C10、C5、C13、C11、C15、C4所占權(quán)重較大，因此北京市應(yīng)繼續(xù)完善城市用水管制措施；宣傳節(jié)水知識(shí)，提高人們的節(jié)水意識(shí)；做好城市綠化、水環(huán)境修復(fù)、境內(nèi)水源保護(hù)、水土保持工作；完善水管理的政策法規(guī)；繼續(xù)追求GDP提升的同時(shí)繼續(xù)減小萬(wàn)元產(chǎn)值耗水量；提高水文化建設(shè)；增加水災(zāi)害抵御能力；滿足人們的生活用水需求，健全水管理體制，做到“人—水資源—社會(huì)經(jīng)濟(jì)—生態(tài)”四位一體化發(fā)展，積極構(gòu)建人水和諧型城市。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)城市的人水和諧等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，反映城市現(xiàn)有的水問(wèn)題，利用加速遺傳算法的投影尋蹤法對(duì)城市人水和諧度問(wèn)題做出了客觀評(píng)價(jià)，得出以下2點(diǎn)結(jié)論。

（1）本文從城市水資源情況、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、生態(tài)發(fā)展情況3個(gè)角度提出了城市人水和諧等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，立足北京市的人水關(guān)系現(xiàn)狀制定了5個(gè)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，為今后城市水問(wèn)題的評(píng)價(jià)提供新的思路。

（2）以投影尋蹤法為基礎(chǔ)提出城市人水和諧等級(jí)評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建方法，利用該模型對(duì)北京市2014—2018年的城市人水和諧等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果與客觀事實(shí)相符，并針對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果為北京市人水和諧建設(shè)提出措施，為其他城市人水和諧等級(jí)的提高指出新的方向。