基于PSO優(yōu)化參數(shù)的最小二乘支持向量機(jī)短期負(fù)荷預(yù)測

吳文江，陳其工，高文根

(安徽工程大學(xué) 安徽檢測技術(shù)與節(jié)能裝置省級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖　241000)

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基于PSO優(yōu)化參數(shù)的最小二乘支持向量機(jī)短期負(fù)荷預(yù)測

吳文江，陳其工，高文根

(安徽工程大學(xué) 安徽檢測技術(shù)與節(jié)能裝置省級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖241000)

摘要：LSSVM模型中的參數(shù)選擇對模型的影響較大，采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行模型參數(shù)的全局選優(yōu)，用歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)和天氣氣象因素作為輸入，建立優(yōu)化電力負(fù)荷預(yù)測模型進(jìn)行仿真。利用PSO-LSSVM模型對華東某市電力負(fù)荷進(jìn)行驗(yàn)證分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：粒子群算法優(yōu)化的LSSVM模型相比LSSVM具有更高的預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化算法；最小二乘支持向量機(jī)；參數(shù)選擇；負(fù)荷預(yù)測

短期電力負(fù)荷預(yù)測在能源問題日益緊張的今天顯得尤為重要?，F(xiàn)代電力行業(yè)逐步改革，準(zhǔn)確的電力負(fù)荷預(yù)測在很大程度決定了改革的趨勢和方向，但是非線性和波動性加大了負(fù)荷預(yù)測的難度。經(jīng)濟(jì)、天氣和其他因素的影響導(dǎo)致每天、每周、每年的負(fù)荷都在變動。短期負(fù)荷預(yù)測的精確程度影響著電能的利用率，以及電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性與可靠性。

長期以來，國內(nèi)外學(xué)者對電力負(fù)荷預(yù)測做了大量研究，提出很多預(yù)測算法，如時間序列法、灰色理論法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)法等[1]?？紤]到傳統(tǒng)支持向量機(jī)在求解速度方面的缺陷，最小二乘支持向量機(jī)采用等式約束替代不等式約束，將求解過程變?yōu)榻庖唤M等式方程，極大提高了求解速度。在控制與預(yù)測領(lǐng)域，最小二乘支持向量機(jī)近年來得到廣泛應(yīng)用。

在LSSVM求解過程中，參數(shù)的尋優(yōu)選取是提高預(yù)測精度的重要因素。選取合適的智能優(yōu)化算法對SVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)可以很好地提高預(yù)測精度。本文采用粒子群智能優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。PSO優(yōu)化算法是近年來流行的一種群智能優(yōu)化算法，具有參數(shù)少、收斂速度快、全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，目前在各個領(lǐng)域被廣泛使用。

1最小二乘支持向量機(jī)原理

最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)最初由Suykens，Vandewalle等提出，是在標(biāo)準(zhǔn)的SVM算法上的一種延伸。LS-SVM[2,4]相比其他支持向量機(jī)版本，待選參數(shù)較少，不等式約束有很多不確定因素，因此使用等式約束來降低這些不穩(wěn)定的因素。它的損失函數(shù)直接定義為誤差平方和，將優(yōu)化中的不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，這樣就把二次規(guī)劃的問題變成了線性方程組的求解問題，減少了復(fù)雜的計(jì)算，提高了求解速度。其基本原理如下：

對非線性負(fù)荷預(yù)測模型

(1)

給定一組數(shù)據(jù)點(diǎn)集(xi,yi),i=1,…,l,xi∈Rd是與預(yù)測量密切相關(guān)的影響因素，如歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)、氣象因素等，d為所選輸入變量的維數(shù)，yi∈R是預(yù)測量的期望值，l是已知數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)。φ(x)是從輸入空間到高維特征空間的非線性映射。按結(jié)構(gòu)最小化原理，LS-SVM優(yōu)化目標(biāo)可表示為

(2)

其中：ei為誤差，e∈Rl×1為誤差向量；C為正則化參數(shù)，控制對誤差的懲罰程度。引入Lagrange乘子，λ∈Rl×1，式(2)可轉(zhuǎn)化為

(3)

2粒子群算法的基本原理[3,6]

粒子群智能優(yōu)化算法簡稱PSO，由Kennedy博士和Eberhart教授提出。在PSO算法中，每個優(yōu)化問題的解都是一個微觀粒子的搜索空間，然后使其延伸至N維空間。一個矢量在N維空間代表粒子i的位置，同時也代表著每個粒子在空間的飛行速度。在空間的一切粒子的適應(yīng)值都由被優(yōu)化的函數(shù)決定，相應(yīng)的每個粒子的飛行方向和速度都由相應(yīng)的速度來決定。粒子發(fā)現(xiàn)的最好位置以及目前的位置取決于一個粒子自身的飛行經(jīng)驗(yàn)。

3基于PSO-LSSVM的短期負(fù)荷預(yù)測

短期負(fù)荷預(yù)測實(shí)際就是如何消除和降低不必要因素的影響，盡可能提高預(yù)測精度。本文運(yùn)用PSO-LSSVM短期負(fù)荷預(yù)測模型，結(jié)合溫度信息、日期信息、歷史負(fù)荷信息進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測。

3.1樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理[5]

采集溫度、節(jié)假日、電力負(fù)荷等數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級的不同為計(jì)算增加了困難，故將其統(tǒng)一規(guī)劃到一個相同區(qū)間，減少不必要因素的影響，并對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一歸一化處理。

3.2PSO-LSSVM參數(shù)的選擇

在LSSVM預(yù)測中，需要選擇合適的正則化參數(shù)C、核參數(shù)δ和損失函數(shù)中的ε。正則化參數(shù)C決定預(yù)測誤差與泛化的能力，核參數(shù)δ控制支持向量對輸入變量變化的敏感程度，損失函數(shù)中的ε則決定了誤差邊界的大小。本文采用PSO算法進(jìn)行參數(shù)選優(yōu)，減少參數(shù)選擇的盲目性，提高預(yù)測的精度。

3.3PSO-LSSVM預(yù)測過程

采用粒子群算法的最小二乘向量機(jī)流程見圖1。

圖1　采用粒子群算法的最小二乘向量機(jī)流程

4實(shí)例分析

為了驗(yàn)證PSO-LSSVM算法的有效性，選取安徽某市日用電負(fù)荷數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)LSSVM算法進(jìn)行比較。采用華東地區(qū)某市5月份歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)、溫度數(shù)據(jù)、節(jié)假日信息，驗(yàn)證日24點(diǎn)短期負(fù)荷預(yù)測。

采用Matlab編制仿真程序，粒子群規(guī)模設(shè)置為20，解空間為3維，分別對應(yīng)C、δ、ε，初始權(quán)值為0.9，最大迭代次數(shù)為200。C取值范圍為[0.1,150]；ε的取值范圍為[0，0.8]；δ的取值范圍為[0.Q,10]。對應(yīng)的(C、δ、ε)的速度最大值向量為(0.5,0.1,0.1)，表示該市今年6月某日的預(yù)測數(shù)據(jù)結(jié)果，并結(jié)合傳統(tǒng)LSSVM預(yù)測進(jìn)行了比較。

利用粒子群算法優(yōu)化的LSSVM算法預(yù)測的平均絕對值相對誤差為1.72，傳統(tǒng)LSSVM方法的平均絕對值相對誤差為2.13。相比較而言，經(jīng)過粒子群優(yōu)化后的預(yù)測精度明顯提高，對每個點(diǎn)預(yù)測的過程中，訓(xùn)練程序運(yùn)行時間基本控制在2.5s以內(nèi)。因此，經(jīng)過PSO算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)方法可以有效提高短期負(fù)荷預(yù)測精度，且預(yù)測速度較快。預(yù)測效果和預(yù)測誤差分別見圖2、3。

圖2　預(yù)測效果

圖3　預(yù)測誤差

5結(jié)束語

針對短期負(fù)荷預(yù)測的問題，本文采用粒子群智能算法對LSSVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，有效克服了以往LSSVM選取參數(shù)的盲目性。相比當(dāng)前普遍采用試驗(yàn)驗(yàn)證法確定LSSVM參數(shù)的方法，利用粒子群優(yōu)化算法選取參數(shù)在理論上有更明確的指導(dǎo)方向。市區(qū)的實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)表明：本文方法結(jié)構(gòu)較為合理，運(yùn)算速度快，擁有良好的預(yù)測精度。

參考文獻(xiàn)：

[1]康重，夏清，劉梅.電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測[M].北京：中國電力出版社，2007.

[2]牛東曉，劉達(dá)，陳廣娟，等.基于遺傳優(yōu)化的支持向量機(jī)小時負(fù)荷滾動預(yù)測[J].電工技術(shù)學(xué)報，2007,22(6)：148-153.

[3]張紅梅，衛(wèi)志農(nóng)，龔燈才，等.基于粒子群支持向量機(jī)的短期電力負(fù)荷預(yù)測[J].繼電器，2006,34(3)：28-31.

[4]楊延西，劉丁.基于小波變換和最小二乘支持向量機(jī)的短期電力負(fù)荷預(yù)測[J].電網(wǎng)技術(shù)，2005,29(13)：60-64.

[5]葉林，劉鵬.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和支持向量機(jī)的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測模型[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2011,31(31)：102-108.

[6]尹新，周野，何怡剛，等.自適應(yīng)粒子群優(yōu)化灰色模型的負(fù)荷預(yù)測[J].電力系統(tǒng)及自動化學(xué)報，2010，22(4)：41-44.

(責(zé)任編輯楊黎麗)

Parameter Selection for LSSVM Based on PSO to Short-Term Power Load Forecasting

WU Wen-jiang, CHEN Qi-gong, GAO Wen-gen

(Anhui Key Laboratory of Detection Technology and Energy Saving Devices,Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China)

Abstract:Parameters selection has big impact on Least Squares Support Vector Machine(LSSVM) model, and this project selected optimal parameters by Particle Swarm Optimization(PSO) in the model, with using historical load data and meteorological factors as input and building power load forecasting model to emulate. Finally, this project verified the power load of a city of east China by PSO-LSSVM model. Result shows: PSO-LSSVM model has higher prediction precision than LSSVM model.

Key words:: Particle Swarm Optimization(PSO); Least Squares Support Vector Machine(LSSVM); parameters slection; power load forecasting

中圖分類號：TM175

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 1674-8425(2016)03-0112-04

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.019

作者簡介：吳文江(1989—)，男，安徽合肥人，碩士研究生，主要從事電力負(fù)荷預(yù)測研究。

基金項(xiàng)目：安徽省科技攻關(guān)項(xiàng)目“分布式智能微網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)與集成應(yīng)用”(1301022045)；國家863計(jì)劃項(xiàng)目“戶用光伏發(fā)電智能控制模塊集成技術(shù)研發(fā)及示范”(2015AA050608)；蕪湖市科技計(jì)劃重大項(xiàng)目“面向電動汽車充電裝置的光伏微網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用”(2014zd23)

收稿日期：2015-11-16

引用格式：吳文江，陳其工，高文根.基于PSO優(yōu)化參數(shù)的最小二乘支持向量機(jī)短期負(fù)荷預(yù)測[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2016(3):112-115.

Citation format：WU Wen-jiang, CHEN Qi-gong, GAO Wen-gen.Parameter Selection for LSSVM Based on PSO to Short-Term Power Load Forecasting[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):112-115.