基于模糊聚類的組合家具三維造型設(shè)計模型

楊丹丹

摘? 要： 針對組合家具傳統(tǒng)造型設(shè)計模型設(shè)計不夠精準(zhǔn)的問題，構(gòu)建一個基于模糊聚類的組合家具三維造型設(shè)計模型。該模型以制圖軟件為設(shè)計基礎(chǔ)，利用圓弧、圓形、矩形等工具繪制組合家具基本平面圖樣，根據(jù)實(shí)際家具尺寸設(shè)置單個家具組件大小。組件接口處考慮組件安裝的靈活性設(shè)計凹槽，依照家具的用途設(shè)計直角榫，采用模糊聚類方法計算組合家具的空間結(jié)構(gòu)、使用途徑、物理因素之間的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)行組合家具三維造型設(shè)計。至此該設(shè)計模型構(gòu)建完成。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)設(shè)計模型相比，所設(shè)計模型的精準(zhǔn)度提高了9.31%。由此可見，該模型更能滿足組合家具實(shí)際設(shè)計需要。

關(guān)鍵詞： 組合家具; 三維造型設(shè)計; 模糊聚類; 繪制平面圖; 三維建模; 仿真驗(yàn)證

中圖分類號： TN911.73?34; TS664.02? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）04?0142?03

3D modeling design model of modular furniture based on fuzzy clustering

YANG Dandan

（Inner Mongolia Agricultural University， Hohhot 100018， China）

Abstract： A 3D modeling design model of modular furniture based on fuzzy clustering is constructed to improve the not enough precision of the design in the traditional modeling design model of modular furniture. On the basis of the drawing software， the tools such as arcs， circles and rectangles are applied to draw the basic planar graph of the modular furniture， and set the size of individual furniture component according to the actual size of furniture. The groove is designed at the component interface in consideration of the flexible of component installation， the rectangular tenons are designed according to the purpose of the furniture， the relatedness among spatial structure， use pathway and physical factors of the modular furniture is calculated by means of the fuzzy clustering method， and the 3D modeling design of the combined furniture is carried out， so as to complete the construction of the design model. The experimental results show that， in comparison with the traditional design model， the design accuracy of the model is improved by 9.31%， so it can be seen that the model is more suitable for the practical design needs of modular furniture.

Keywords： modular furniture; 3D modeling design; fuzzy clustering; draw planar graph; 3D modeling; simulation verification

0? 引? 言

現(xiàn)代家具中，組合家具已成為其中的重要組成部分。此類家具形式多樣，價格適中，有很好的市場前景。因此很多家具設(shè)計者為了滿足家具市場的需求，利用3D制圖技術(shù)對組合家具進(jìn)行三維造型設(shè)計，提高設(shè)計者的直觀視覺感受，加快家具造型設(shè)計速度，滿足各個方面的需求[1]。

為更好地完善這一技術(shù)手段，構(gòu)建組合家具的三維造型設(shè)計模型，該傳統(tǒng)模型具有計算簡單、設(shè)計便捷的特點(diǎn)。但隨著消費(fèi)者眼光的提高，此傳統(tǒng)模型已經(jīng)不能順應(yīng)家具市場的發(fā)展趨勢，因此本文構(gòu)建基于模糊聚類的組合家具三維造型設(shè)計模型[2]。

模糊聚類是將三維數(shù)據(jù)進(jìn)行分類并統(tǒng)計，確定樣本數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將模糊關(guān)系通過聚類分析找出其中內(nèi)在規(guī)律[3]，為不確定因素建立計算的可能性。

1? 構(gòu)建組合家具三維造型設(shè)計模型

基于模糊聚類構(gòu)建組合家具三維造型設(shè)計模型，該模型的具體構(gòu)成如圖1所示。

1.1? 繪制組合家具平面圖樣

設(shè)計三維造型設(shè)計模型，依照造型準(zhǔn)則，利用平面分割方法，繪制組合家具的造型平面圖樣。根據(jù)組合家具的款式特點(diǎn)，在繪制平面圖樣時，從繪圖軟件中選取圓弧、圓形、矩形、扇形等幾何工具，利用線條在這些圖形之間建立連接。該繪圖軟件中包含的輔助工具主要有網(wǎng)格線、網(wǎng)格鎖、角度鎖和標(biāo)尺等，結(jié)合輪廓線法將帶有曲線造型的部分利用這些工具進(jìn)行精確繪制，設(shè)計出組合家具的組件構(gòu)成圖樣。組合家具構(gòu)成圖樣如圖2所示。

在進(jìn)行上述家具平面圖繪制時，主要考慮此類家具的實(shí)際功能，根據(jù)其功能，按照一定比例設(shè)置好長度、寬度、高度、角度等影響因素，并對相關(guān)位置進(jìn)行色彩填充，令設(shè)計平面圖樣簡潔明了，清晰呈現(xiàn)出組合家具中每一構(gòu)成組件的具體功能[4]。

1.2? 計算家具組件尺寸和接口大小

在繪制完成組合家具平面圖樣的基礎(chǔ)上，設(shè)計組合家具構(gòu)成組件的尺寸以及接口大小。根據(jù)普通家具的大小設(shè)計，拼接組件的尺寸，讓這些單件在組成家具后的自身比例與普通家具比例相似，同時其長度、寬度、厚度、弧度以及轉(zhuǎn)角角度都要符合實(shí)際要求。因此采用數(shù)字中的相似比例法則計算該組合家具組件與組件之間的比例、與其他家具的比例、與室內(nèi)空間的比例，以此設(shè)計組合家具的尺寸，具體設(shè)計如圖3所示[5?6]（單位為mm）。該組件為組合家具中的一部分，在進(jìn)行尺寸設(shè)計時，考慮人手的大小以及手掌的厚度，將此組件的開口范圍控制在[c]，開口高度為[h1]，向下銑出的弧度為[h2]，拼接截面為[l]，此時的組件符合實(shí)際使用條件。

設(shè)計組件接口要考慮單件之間拆分的靈活程度，保證家具通用性和單件互換的設(shè)計原則，同時要把板件之間的物理矛盾考慮進(jìn)去。因此在設(shè)計單件接口時，先計設(shè)置幾個凹槽點(diǎn)，根據(jù)組合家具的功能控制該凹槽的深度，同時將該組件進(jìn)行切分，得到帶有凸起的直角榫，令該楔子大小能與凹槽大小相匹配[7]。為了保證組件承受強(qiáng)度的能力，所設(shè)置的凹槽長度要根據(jù)家具整體比例進(jìn)行控制，并且槽點(diǎn)之間的余量也應(yīng)占有一定比例[8]。

1.3? 基于模糊聚類建立三維造型

在組合家具單個組件尺寸及接口大小確定的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組合家具的三維造型設(shè)計。該設(shè)計離不開計算機(jī)以及制圖軟件CAD，家具3D造型處理是制圖軟件的重要部分之一，在肉眼對三維造型進(jìn)行觀察的條件下，采用模糊聚類方法構(gòu)建設(shè)計模型[9]。利用該方法進(jìn)行圖像色彩填充、紋理描繪等步驟，使三維造型生動精確。在建立三維造型之前，將已經(jīng)設(shè)置好的家具組件進(jìn)行編號，區(qū)分每一部分組件的功能，按照順序進(jìn)行組合，防止出現(xiàn)順序錯亂的情況，加快設(shè)計速度。具體的組件編號分類如表1所示。

根據(jù)表1所示的組件結(jié)構(gòu)內(nèi)容，在組合家具的空間結(jié)構(gòu)、使用途徑、物理因素等關(guān)聯(lián)下進(jìn)行計算，其計算公式如下：

[ρa(bǔ)=u=1nm=1mn=1uXx，y，za+k] （1）

式中：[n]表示組件寬度;[m]表示組件長度;[u]表示連接處尺寸;[x]表示空間結(jié)構(gòu);[y]表示使用途徑;[z]表示物理因素;[k]為關(guān)聯(lián)變動系數(shù);[Xx，y，z]表示關(guān)聯(lián)函數(shù)組;[a]表示單個組件個數(shù)[10]。

根據(jù)預(yù)先繪制的平面圖樣，在CAD中進(jìn)行三維放樣。上述得到的平面圖樣是基于x軸和y軸的幾何圖形，因此在CAD上制作z軸上的組合家具構(gòu)成路徑，依據(jù)此路徑對整體三維造型進(jìn)行固定，把設(shè)計好的平面圖樣傳入到該軟件中，設(shè)置家具旋轉(zhuǎn)角度[θ]：

[θ=HI×100%]? ? ?（2）

式中：[H]表示高程差;[I]表示平面距離。根據(jù)式（1）和式（2）計算組合家具的三維路徑傾斜程度，計算公式為：

[sin θ=ρρn-1]? ? ?（3）

式中，[n]表示組件總數(shù)。首先，根據(jù)此路徑傾斜度建立三維立體網(wǎng)格，繪制組合家具圖樣造型支撐板，再選中命令工具進(jìn)行拉伸，依照實(shí)際比例控制圖像的長度、寬度和厚度。最后，根據(jù)事先計算的接口大小減去組件圖像中的小模塊，根據(jù)計算的槽點(diǎn)弧度和直角榫，調(diào)整組合家具接口尺寸。

2? 實(shí)? 驗(yàn)

為檢驗(yàn)所構(gòu)建造型設(shè)計的可靠性，從三維造型設(shè)計精準(zhǔn)程度出發(fā)，將該模型與傳統(tǒng)設(shè)計模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，該實(shí)驗(yàn)的具體內(nèi)容如下。

2.1? 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)選取的計算機(jī)型號為L9010V110?15，此計算機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)如表2所示。

根據(jù)選取的實(shí)驗(yàn)平臺注冊一個新的訪問用戶，了解計算機(jī)中的數(shù)據(jù)庫，進(jìn)行系統(tǒng)操作訓(xùn)練。通過熟悉掌握該計算機(jī)的程序運(yùn)行步驟，開始設(shè)置實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)，選取的實(shí)驗(yàn)對象如表3所示。

對上述的10種組合家具進(jìn)行樣本選擇，從每一品類家具中抽選2個種類的家具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到對比結(jié)果。

2.2? 結(jié)果分析

在保證實(shí)驗(yàn)平臺穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，構(gòu)建本文模型和傳統(tǒng)模型，其每一同品類家具造型設(shè)計為一個實(shí)驗(yàn)組別，因此共有10個組別，得到的結(jié)果如圖4所示。

根據(jù)圖4可知，在10組對比實(shí)驗(yàn)之下，本文構(gòu)建的造型設(shè)計模型其精準(zhǔn)程度均在95%以上，最大值達(dá)到98.7%，其平均精準(zhǔn)度為96.61%，更加接近1，符合組合家具的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn);而傳統(tǒng)模型的精準(zhǔn)程度均處于90%以下，其平均精準(zhǔn)度為87.3%?？梢悦黠@看出，多次實(shí)驗(yàn)對比下，所構(gòu)建模型的設(shè)計精準(zhǔn)度比傳統(tǒng)設(shè)計模型高出9.31%。本文模型下的組合家具三維造型更能反映出實(shí)體家具的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，視覺效果更加真實(shí)。由此可見，所構(gòu)建的基于模糊聚類的組合家具三維造型設(shè)計模型更符合家具設(shè)計需要。

3? 結(jié)? 語

隨著國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，消費(fèi)者對家具的種類、功能、款式等要求更高，因此家具設(shè)計也向多元化發(fā)展，滿足人們?nèi)找嬖鲩L的需求。組合家具是目前最受歡迎的一種，它在造型上更新穎潮流，在功能上更加完備，在結(jié)構(gòu)上也更加節(jié)省空間，更能滿足當(dāng)代人的選擇需求。因此設(shè)計者為了加快組合家具的設(shè)計速度，利用模糊聚類算法對組合家具進(jìn)行三維造型設(shè)計建模，通過該模型提升造型設(shè)計完成速度，提高設(shè)計精準(zhǔn)度，令組合家具設(shè)計跟上家具市場的發(fā)展。但此方法還不夠完善，還要進(jìn)一步利用更多的算法構(gòu)建設(shè)計模型，為家具領(lǐng)域的發(fā)展貢獻(xiàn)一份力量。

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