高速沖床肘節(jié)機(jī)構(gòu)的運動特性研究*

李義強(qiáng)，戴惠良*，張治軍，彭進(jìn)利

(1.東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海 201620；2.浙江帥鋒精密機(jī)械制造有限公司,浙江 嘉興 314300)

0 引 言

高速沖床已有近百年的發(fā)展史，應(yīng)用范圍廣泛，其傳動機(jī)構(gòu)從曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演變?yōu)楦鞣N各樣的多連桿機(jī)構(gòu)，如肘節(jié)機(jī)構(gòu)。

傳統(tǒng)高速沖床多采用對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，被廣泛用于板材沖壓，其滑塊運動多為正弦規(guī)律[1]。肘節(jié)式高速沖床在沖壓時下死點速度低、急回特性好；沖壓過程產(chǎn)生的振動以及沖擊都較小[2]。此前很多學(xué)者對沖床傳動機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運動特性分析。袁丁益等[3]運用ADAMS軟件對多連桿壓力機(jī)傳動機(jī)構(gòu)運動過程的特性進(jìn)行了分析；蔡玉強(qiáng)等[4]采用聯(lián)立約束法通過Matlab/Simulink對曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行了建模并仿真分析了其運動特性；GAWANDE S H等[5]對肘桿夾緊機(jī)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模及優(yōu)化設(shè)計，并借助計算機(jī)輔助分析軟件進(jìn)行了受力分析；BALASUBRAMANYAM C等[6]采用閉環(huán)法對雙肘桿機(jī)構(gòu)的運動以及連桿長度對機(jī)構(gòu)停留時間的影響進(jìn)行了研究；張慶飛等[7]用解析法研究了高速沖床傳動機(jī)構(gòu)存在慣性力的原因；鄺衛(wèi)華[8]運用幾何分析法對沖床滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動力學(xué)特性的研究。

很多學(xué)者對沖床傳動機(jī)構(gòu)的運動特性進(jìn)行了分析，但大多數(shù)的研究是對傳統(tǒng)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，很少有研究人員對肘節(jié)機(jī)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)研究。帥鋒公司主要沖床產(chǎn)品為曲柄式和肘節(jié)式兩種，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)因其本身結(jié)構(gòu)的限制，難以獲得良好的沖壓曲線且振動較大。為了滿足企業(yè)需求，迫切需要了解肘節(jié)式傳動機(jī)構(gòu)的運動特性。

本研究將結(jié)合帥鋒公司Best-30沖床，以肘節(jié)機(jī)構(gòu)為研究對象，進(jìn)行運動原理的推導(dǎo)驗證、運動曲線仿真及影響因素探究，并實地搭建測試平臺，測試下死點動態(tài)精度，獲得滑塊運動曲線，探究肘節(jié)機(jī)構(gòu)的運動特性。

1 肘節(jié)機(jī)構(gòu)理論分析

1.1 肘節(jié)機(jī)構(gòu)原理分析

高速沖床傳動機(jī)構(gòu)運動簡圖如圖1所示。

圖1 傳動機(jī)構(gòu)運動簡圖r—曲柄半徑；l—連桿長度；OA—曲柄半徑；AB—連桿；BC，BE—上、下連桿，BC=BE；B，G—輔助滑塊；C，F(xiàn)—動平衡塊；E，H—沖壓滑塊；D—導(dǎo)柱中心距離

由圖1可知，肘節(jié)機(jī)構(gòu)是在橫置的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上增加了上、下連桿及滑塊。肘節(jié)機(jī)構(gòu)上下、左右均對稱，連桿AB與滑塊B構(gòu)成橫置的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，通過輔助滑塊B的平動帶動滑塊C、E豎直運動以完成沖壓過程。

1.2 位移、速度、加速度方程

設(shè)OA角速度為ω，AB、BC、BE的長度為L1、L2、L3，OA、AB、BE的角位移為φ1、φ2、φ3，其中：φ1—角速度ω的旋轉(zhuǎn)角位移。

(1)

(2)

式中：XB—輔助滑塊B的水平位移。

(3)

即滑塊E的位移SE、速度vE、加速度aE分別為：

(4)

(5)

(6)

肘節(jié)機(jī)構(gòu)滑塊的運動參數(shù)SE、VE、aE都是φ1的函數(shù)，滿足關(guān)系式Y(jié)=f(φ1)，所以給定曲柄角位移φ1的大小，將D/2、L1、L2、L3代入即可得滑塊位移、速度、加速度。

1.3 靜力分析

曲柄轉(zhuǎn)動時，運動構(gòu)件的慣性力(力矩)都較大，需要進(jìn)行受力分析。

筆者依據(jù)達(dá)朗貝爾原理對肘節(jié)機(jī)構(gòu)各部件進(jìn)行動態(tài)靜力學(xué)分析，機(jī)構(gòu)各部件靜力分析圖如圖2所示。

圖2 機(jī)構(gòu)各部件靜力分析圖F1,2ax，F(xiàn)1,2ay，F(xiàn)1,2bx，F(xiàn)1,2by—曲柄在x、y軸上力的分量；Md—平衡力矩；m1—曲柄質(zhì)量；F2a,IIIax，F(xiàn)2a,IIIay，F(xiàn)1,2ax，F(xiàn)1,2ay，F(xiàn)2b,IIIbx，F(xiàn)2b,IIIby，F(xiàn)1,2bx，F(xiàn)1,2by—連桿作用力在x、y軸上的分解力；m2a，m2b—連桿質(zhì)量；F2a,IIIax，F(xiàn)2a,IIIay，F(xiàn)IIIa,3ax，F(xiàn)IIIa,3ay，F(xiàn)IIIa,4ax，F(xiàn)IIIa,4ay，F(xiàn)2b,IIIbx，F(xiàn)2b,IIIbay，F(xiàn)IIIb,3bx，F(xiàn)IIIb,3by，F(xiàn)IIIb,4bx，F(xiàn)IIIb,4by—輔助滑塊作用力在x、y軸上的分解力；FIIIa,0，F(xiàn)IIIb,0，Mra，Mrb—輔助滑塊所受約束反力(力矩)；mIIIa，mIIIb—輔助滑塊質(zhì)量；FIIIa,3ax，F(xiàn)IIIa,3ay，F(xiàn)3a,IIx，F(xiàn)3a,IIy，F(xiàn)IIIb,3bx，F(xiàn)IIIb,3by，F(xiàn)3b,IIx，F(xiàn)3b,IIy—上連桿作用力在x、y軸上的分解力；m4a，m4b—上連桿質(zhì)量；FIIIa,4ax，F(xiàn)IIIa,4ay，F(xiàn)4a,Ix，F(xiàn)4a,Iy，F(xiàn)IIIb,4bx，F(xiàn)IIIb,4by，F(xiàn)4b,Ix，F(xiàn)4b,Iy—上連桿作用力在x、y軸上的分解力；m4a，m4b—上連桿質(zhì)量；F4a,Ix，F(xiàn)4a,Iy，F(xiàn)4b,Ix，F(xiàn)4b,Iy—沖壓滑塊作用力在x、y軸上的分量；F沖x，F(xiàn)沖y，M沖—沖壓滑塊所受沖力(力矩)；F3a,IIx，F(xiàn)3a,IIy，F(xiàn)3b,IIx，F(xiàn)3b,IIy—平衡滑塊作用力在x、y軸上的分量；FII0，Mrn—平衡滑塊所受沖力(力矩)；mI，mII—沖壓、平衡滑塊質(zhì)量

考慮重力忽略摩擦力，分別對各構(gòu)件進(jìn)行動態(tài)靜力學(xué)分析。

由圖2得，各構(gòu)件力平衡方程分別為：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

由以上分析可得，肘節(jié)機(jī)構(gòu)可列出一個方程組數(shù)與作用力數(shù)相等的33元線性方程組：

AR=B

(14)

式中：A—力(力矩)系數(shù)矩陣；R—作用力(力矩)；B—慣性力(力矩)或重力等。

未知量與方程組數(shù)相等，方程有確定的唯一解，可運用Matlab求解具體的作用力(力矩)數(shù)值。

2 虛擬樣機(jī)模型

虛擬樣機(jī)建模包括幾何模型以及各構(gòu)件的約束，各零部件約束由軟件直接定義，零部件形體細(xì)節(jié)部分無需完全一致，只要保證實際構(gòu)件的質(zhì)量、慣性屬性與幾何模型一致即可[9-10]。隨著加工精度、速度要求的變高，分析時不能忽略彈性變形[11]，因此需要對變形較大的構(gòu)件進(jìn)行柔性建模。

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，肘節(jié)機(jī)構(gòu)在沖壓過程中連桿受力復(fù)雜，彈性變形與彎曲變形均存在，所以在分析時須將連桿視為柔性體考慮。ADAMS中柔性體是用有限的離散結(jié)點來近似表示物體自由度[13]，直接運用ADAMS創(chuàng)建連桿柔性體模型并替換。

肘節(jié)機(jī)構(gòu)模型圖如圖3所示。

圖3 肘節(jié)機(jī)構(gòu)模型圖

3 肘節(jié)機(jī)構(gòu)仿真分析

3.1 運動學(xué)與動力學(xué)分析

本文以滑塊行程25 mm，行程次數(shù)700 spm為約束條件，確定曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的尺寸為：r=12.5 mm，l=137.5 mm；確定肘節(jié)傳動機(jī)構(gòu)的各桿件尺寸為：L1=25 mm,L2=260 mm,L3=150 mm,D=390 mm,λ≈0.1。利用ADAMS/view進(jìn)行運動仿真，曲柄角速度取700 r/min，設(shè)置仿真時間為0.05 s，仿真步數(shù)為1 000步，初始位置為曲柄轉(zhuǎn)角φ1等于0。

動不平衡問題是桿組機(jī)構(gòu)的固有特性，對桿組末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運動精度影響較大。因此，筆者在運動學(xué)分析基礎(chǔ)上，設(shè)置邊界條件step(360 d*time)，對肘節(jié)機(jī)構(gòu)各連桿進(jìn)行動力學(xué)分析。設(shè)滑塊質(zhì)量為600 kg，忽略其余桿件質(zhì)量，僅考慮豎直方向受力。

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、肘節(jié)機(jī)構(gòu)運動曲線以及曲柄旋轉(zhuǎn)一周各連桿的動力學(xué)分析如圖4所示。

圖4 肘節(jié)機(jī)構(gòu)仿真分析圖

高速沖床性能的優(yōu)劣由滑塊的位移、速度、加速度表征[14-15]。

由圖4(a)可得，曲柄運動曲線基本遵循正弦規(guī)律，區(qū)別在于相位不同。滑塊的最大速度值5.17×104mm/s，下死點加速度即最大加速度值為2.4×108mm/s2；速度、加速度曲線呈周期變化，無急回特性。

由圖4(b)可得，在相同條件下肘節(jié)機(jī)構(gòu)有明顯的急回特性，去程與回程角度比為2 ∶1。下死點速度變化緩慢,最大速度為5.86×104mm/s，最大加速度為3.68×108mm/s2,下死點加速度為1.13×108mm/s2，相比曲柄機(jī)構(gòu)速度幅值增大了13.34%，下死點加速度值減小了52.92%。

由圖4(c～f)可得，當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)角在160°～ 200°范圍時，即滑塊在下死點附近時，機(jī)構(gòu)中各桿件受力突變且幅值最大。曲柄力值為2×105N；兩連桿力值約為2.5×105N；兩上連桿力值存在突變，峰值分別為200 N，400 N；兩下連桿受力相差較大，峰值分別為3.5×105N，0.3×105N。

分析各桿件受力情況，其中連桿受力波動最大，較易損壞；下連桿中的軸向力波動明顯，力值相差較大，表明載荷主要作用對象是下連桿。因此應(yīng)注意與下連桿相連接的滑塊導(dǎo)柱的強(qiáng)度問題。

3.2 影響因素分析

高速沖床曲柄的半徑、轉(zhuǎn)速對滑塊的運動特性有直接的影響，因此有必要對其展開研究。

Best-30沖床的行程等于曲柄半徑，當(dāng)曲柄半徑分別取值15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm時，得到不同曲柄半徑滑塊的運動曲線。

Best-30沖床曲柄最大轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，考慮到設(shè)備使用壽命，實際沖壓速度應(yīng)在最大速度的80%以內(nèi)，即不超過960 r/min。在速度允許范圍內(nèi)以25 mm行程沖床為例，筆者選取500 r/min、600 r/min、700 r/min、800 r/min、900 r/min 5種工作轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析。

曲柄半徑、轉(zhuǎn)速對滑塊運動影響分析曲線如圖5所示。

圖5 曲柄半徑、轉(zhuǎn)速對滑塊運動影響分析曲線

由圖5(a～e)可得，隨著曲柄半徑增加，滑塊行程不斷增大且與曲柄半徑相等，滑塊位移曲線的底部逐漸隆起即表明下死點的沖壓精度有所降低；滑塊速度、加速度波動變大，曲柄半徑為35 mm時，速度波動最大，下死點加速度降幅也最大。

由圖5(f～h)可得，隨著速度增大，位移曲線開口有微小緊縮，運動誤差有所增大，與理想狀態(tài)相比，位移誤差分別為0.017 mm、0.019 mm、0.020 mm、0.022 mm、0.025 mm。

當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)速增大，下死點附近速度曲線的斜率越來越大且速度、加速度峰值也變大，速度峰值增長率均在13%以上，加速度峰值增長率在22%以上，下死點加速度增長率在20%以上。在相同周期內(nèi)，速度、加速度的最值之差逐漸變大，下死點加速度值先下降后上升的趨勢越來越明顯。

4 試驗及結(jié)果分析

4.1 測試平臺的搭建

本文用微米級帶表卡尺調(diào)平?jīng)_壓滑塊，測試儀器為日本理研RM-72型檢測儀，傳感器為RS-833H。通過自制夾具將測試探頭、傳感器固定在工作臺上。沖壓運動帶動滑塊進(jìn)行上下運動，通過探頭和傳感器之間的距離變化來表征下死點變化。

4.2 結(jié)果分析

下死點動態(tài)精度測試結(jié)果如圖6所示。

圖6 下死點動態(tài)精度測試圖

從圖6(a～b)中可以看出：沖床低速運轉(zhuǎn)達(dá)到熱平衡后，以恒定速度900 r/min運行3 h，加溫加速狀態(tài)下死點的長時位置誤差為15.374 μm，瞬時動態(tài)精度為1 μm。

從圖6(c～d)中可以看出：沖床恒速700 r/min、恒溫25 ℃運行2 h后，達(dá)到熱平衡，恒溫恒速狀態(tài)下死點的長時位置誤差為7.881 μm，瞬時動態(tài)精度為1 μm。

從圖6(e～f)中可以看出：沖床恒溫25 ℃、速度為100 r/min狀態(tài)下運轉(zhuǎn)至熱平衡狀態(tài)，分別以500 r/min，600 r/min，700 r/min，800 r/min，900 r/min速度運轉(zhuǎn)不低于5 min，恒溫加速狀態(tài)下死點的動態(tài)精度為26.111 μm，瞬時精度為4 μm。3種狀態(tài)的下死點精度允差均滿足GB/T29548-2013中規(guī)定的精密等級沖床的要求，這表明肘節(jié)式高速沖床具有較好的運動特性，具有較高的零件加工精度，符合設(shè)計需求。

下死點精度允差值如表1所示。

表1 下死點精度允差值

滑塊運動曲線圖是通過下死點測試儀器獲取的數(shù)據(jù)分析整理而成。

對比圖4(b)與圖6(g)得，滑塊位移為24.984 mm，與理論位移25 mm的誤差為0.016 mm，吻合度為99.94%；滑塊的最大速度值約為5.69×104mm/s，與仿真結(jié)果相差700 mm/s，吻合度為98.78%；最大加速度值約為3.63×108mm/s2，下死點加速度值約為1.15×108mm/s2，分別與仿真結(jié)果相差5×106mm/s2和2×106mm/s2，吻合度分別為98.64%和98.26%。

這表明了高速沖床肘節(jié)機(jī)構(gòu)的設(shè)計合理性，也驗證了仿真結(jié)果的正確性。

5 結(jié)束語

本研究采用桿組分析法及靜力分析法推導(dǎo)肘節(jié)機(jī)構(gòu)的運動方程和桿件受力情況，運用ADAMS軟件對其進(jìn)行了運動學(xué)和動力學(xué)分析，并通過測試數(shù)據(jù)對仿真結(jié)果進(jìn)行了驗證。

研究結(jié)果表明：

(1)與曲柄滑塊機(jī)構(gòu)相比，肘節(jié)機(jī)構(gòu)運動規(guī)律更理想，急回特性更好，回程時間約為去程時間的1/2；其在下死點附近的速度波動更小、加速度值下降約52.9%，下死點的停留時間更長，沖壓穩(wěn)定性更好；

(2)肘節(jié)機(jī)構(gòu)的曲柄半徑、轉(zhuǎn)速過小或者過大，都會導(dǎo)致滑塊運動特性變差，在設(shè)計或使用時應(yīng)合理選取；

(3)肘節(jié)機(jī)構(gòu)的測試結(jié)果與仿真結(jié)果吻合度在98%以上，下死點精度達(dá)到精密級沖床允差的要求。