農(nóng)業(yè)資料分析中的幾種統(tǒng)計方式

李 靜 張換樣 秦麗霞 吳慎杰 朱永紅 竹夢婕 焦改麗

（山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院棉花研究所，山西運城 044000）

在農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計和處理上，雖然有多種統(tǒng)計和檢驗方式，但在實際工作中，許多人往往忽略了研究對象和其在田間的分布狀態(tài)，而是采用簡捷便利的平均數(shù)作為代表數(shù)。但在應(yīng)用過程中，特別是在植物病蟲害調(diào)查研究中，它受數(shù)列中的極端值影響較大，遇到某種特殊資料時，代表數(shù)的結(jié)果往往與實際不符，從而會使試驗結(jié)果出現(xiàn)偏差[1-3]。病情指數(shù)是建立在病害普遍程度和嚴(yán)重程度基礎(chǔ)上的一個綜合指標(biāo)，是作物群體病情數(shù)量化的一個測值。而從病情指數(shù)的計算公式看，其實它是一個加權(quán)平均數(shù)，是按算術(shù)級數(shù)增加的間斷性變量，其機(jī)械地把1棵II級病株等同于3棵I級病株，其實這種關(guān)系在生產(chǎn)中并不一定能夠成立。由于其本身是一個將原始資料經(jīng)過統(tǒng)計代換的量，所以它的總體服從何種分布，往往難以明確[4]。本文通過對采取幾種不同統(tǒng)計方式的分析實例進(jìn)行剖析和應(yīng)用，旨在求得較為符合生產(chǎn)實際的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果。

1 三種方法比較分析

1.1 秩和檢驗法病情指數(shù)僅適用于直觀分析，而不適合通常運用的u檢驗、t檢驗或F檢驗（因其總體分布為正態(tài)發(fā)布或者近似為正態(tài)發(fā)布）[5-6]。在研究實踐中，如果把應(yīng)統(tǒng)計的資料變?yōu)樵嫉燃壏纸M計數(shù)資料，并采用秩和檢驗方式進(jìn)行統(tǒng)計，則能夠在實踐中獲得較為合理的結(jié)果。兩組數(shù)據(jù)間不同病情的統(tǒng)計資料如表1所示。

表1 兩組數(shù)據(jù)間不同病情的統(tǒng)計資料表

它們分別代表植病實驗結(jié)果中常見的4種類型資料，即發(fā)病率相近，植病不相近（例1）；植病相近，發(fā)病率不相近（例2）；發(fā)病率和病指均相近（例3）；發(fā)病率和病指均不相近（例4）。試用上述方法進(jìn)行統(tǒng)計，以比較各處理與對照間的病情差別和各統(tǒng)計方法的適應(yīng)性[7]。

檢驗假設(shè)：對照和處理間病情相同。排隊：將兩組數(shù)據(jù)按順序排隊，如表中第（2）欄、第（3）欄。編秩號：將兩組數(shù)據(jù)統(tǒng)一編秩號，如“O”級病情組34株，秩號范圍1～34，平均秩號為=17．5等，依此類推。計算株數(shù)較小組的秩和：以株數(shù)較小組為n1，株數(shù)較大組為n2，計算n1組內(nèi)各等級株數(shù)與平均秩號乘積（2）×（6）=7，再將此乘積相加為n1組秩和，代號為T。如n1=n2，則分別計算個組的秩和，然后以秩和較小者為T。判斷結(jié)果：根據(jù)U的公式得出結(jié)果。

如果U＜1．96，P＞0．05，則表示處理與對照之間差別無顯著意義。判斷結(jié)果也可根據(jù)n1、n2和n2-n1進(jìn)行判斷，結(jié)果與第一種方法一致。

采用上述方法得出例2、例3、例4的資料統(tǒng)計結(jié)果，依次為U=1．41＜ 1．96，則P＞ 0．05；U=0．33＜ 1．96，則P＞0．05；U=1．56＜ 1．96，則P＞ 0．05。因此，在 3例資料中，處理與對照之間的病情差別均無顯著意義。例1的資料統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

1.2 調(diào)和平均數(shù)方法調(diào)和平均數(shù)亦稱倒數(shù)平均數(shù)，簡單調(diào)和平均數(shù)的計算公式為：

其中，f1、f2……fr分別代表與變量x1、x2……xr相對應(yīng)的權(quán)數(shù)，并且f1+f2+……fr=n[8-9]。

某地5月11-15日百株蚜量系統(tǒng)調(diào)查結(jié)果見表3，求5 d內(nèi)每增殖1頭蚜蟲所需的平均時數(shù)。

表2 例1的資料處理、對照病情秩和檢驗

表3 某地5d百株蚜蟲系統(tǒng)調(diào)查結(jié)果

根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求得MH=0．075 9h/頭。檢驗：5月11-15日蚜蟲增殖數(shù)為260+88+362+530+340=1580頭，按每增殖1頭蚜蟲所需時數(shù)0．075 9計算，增殖1580頭蚜蟲所需時數(shù)為 1580×0．075 9=119．922h，也即 5 d，與實際情況完全一致。如按算數(shù)平均數(shù)計算：x=0．0976h/頭。檢驗：1580×0．0976=154．208 h，即 6．425 3d，與實際不符。此外，應(yīng)用生命表預(yù)測昆蟲發(fā)生量，經(jīng)常需要計算昆蟲的平均存活情況，對于這類問題也多采用調(diào)和平均數(shù)作為代表值。

1.3 幾何平均數(shù)方法在原始調(diào)查數(shù)據(jù)中出現(xiàn)偏大或偏小的極端值時，可將這類數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成對數(shù)，計算對數(shù)的平均數(shù)，然后再取其反對數(shù)。這樣算得的平均數(shù)就稱為幾何平均數(shù)。常用的算術(shù)平均數(shù)在資料偏態(tài)的情況下，其平均值受極端值影響較大，往往統(tǒng)計后很難真實地反映生產(chǎn)實際，而采用幾何平均數(shù)運算則能較好地反映出研究的代表性。其計算式為分組資料公式為常用于計算平均增長倍數(shù)，能更準(zhǔn)確地反映實際情況[10-11]。

例如，為了能夠了解花生上蚜蟲的增長倍數(shù)，筆者在花生田間隨機(jī)選取20個樣點，每點選取10株，每隔2d調(diào)查1次蟲口密度。第1次調(diào)查平均每點蟲口密度為120頭，第2次為100頭，第3次為1894頭，求每2d蚜蟲的平均增長倍數(shù)。

用算術(shù)平均數(shù)計算結(jié)果，第2次比第1次蚜口增長8．33倍，第3次比第2次蚜口增長1．89倍，兩者平均增長5．11倍，顯然與實際情況不符，如果按這個增長倍數(shù)計算，第3次調(diào)查時蚜蟲數(shù)為120×5．112=3133頭，與實際蟲口1894頭相差很大。原因是倍數(shù)不具有可加性?，F(xiàn)如果按幾何平均數(shù)計算=3．968倍。經(jīng)驗證，第1次調(diào)查時蚜口為120頭，4d后增長為120×3．9682=1889頭，與實際蚜數(shù)僅差5，表明這個平均增長倍數(shù)是符合實際的。這是因為倍數(shù)在對數(shù)的尺度上有了可加性的緣故。

2 結(jié)語

對3種方法利用實例進(jìn)行分析表明，分析結(jié)果相比其他方法更符合實際情況。本文得出的相關(guān)結(jié)論能夠為3種方法在農(nóng)業(yè)試驗研究中的應(yīng)用提供借鑒。