等參數(shù)直齒及弧形齒磨盤對(duì)纖維切斷的研究

劉 歡 董繼先，* 羅 沖 郭西雅 楊瑞帆 喬麗潔 祁 凱 段傳武

（1.陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安，710021；2.中國(guó)輕工業(yè)裝備制造智能化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安，710021；3.河南卷煙工業(yè)煙草薄片有限公司，河南許昌，461100）

盤磨機(jī)是制漿造紙工業(yè)用于改善纖維及漿料性能的重要設(shè)備。磨漿過程中，漿料從進(jìn)料口喂入由定盤及動(dòng)盤組成的溝槽型旋轉(zhuǎn)磨區(qū)內(nèi)，其受到磨齒的剪切及壓縮、纖維與纖維間的摩擦等復(fù)雜的機(jī)械作用，使得纖維形態(tài)及漿料性能發(fā)生改變，如纖維內(nèi)部細(xì)纖維化、外部細(xì)纖維化、細(xì)小纖維產(chǎn)生、纖維切斷、纖維卷曲及校直等［1-5］。

纖維切斷是磨漿過程中，由于磨齒與纖維之間的剪切、纖維與纖維之間的摩擦造成纖維發(fā)生橫向斷裂的現(xiàn)象，如圖1和圖2所示。從早期的文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)，低濃磨漿時(shí)，纖維的切斷直接源于磨齒與纖維接觸過程中，“刀”與“刀”交錯(cuò)所形成的“剪刀”的剪切作用［6］，這里的“刀”即為磨齒。但在磨漿過程中，純剪切作用幾乎不存在，磨齒對(duì)纖維施加的作用以應(yīng)變的形式在多根纖維間傳遞，幾乎不存在磨齒對(duì)單根纖維的直接剪切作用［7］。由于磨漿是磨齒對(duì)纖維重復(fù)施加應(yīng)力的作用，可理解為疲勞破壞是磨漿過程中纖維形態(tài)改變的原因［8-9］。Olsen等［10］認(rèn)為，纖維切斷不是疲勞破壞，在高強(qiáng)度磨漿過程中，對(duì)漿料施加更多的能量會(huì)使得纖維切斷的比例增加，纖維切斷的發(fā)生并不需要臨界的沖擊次數(shù)。因此，磨漿過程中，可認(rèn)為纖維切斷是磨齒交錯(cuò)剪切與沖擊疲勞破壞共同作用的結(jié)果。

圖1 纖維切斷示意圖

圖2 低濃磨漿過程纖維切斷掃描電鏡圖

實(shí)際磨漿過程中，影響纖維切斷的參數(shù)主要有磨盤間隙、磨盤轉(zhuǎn)速及齒型參數(shù)等。在恒定磨盤間隙及磨盤轉(zhuǎn)速情況下，磨盤齒型結(jié)構(gòu)對(duì)纖維形態(tài)的影響較大。弧形齒及直齒磨盤是常見的兩種磨盤，在實(shí)際磨漿過程中應(yīng)用相對(duì)廣泛，等參數(shù)的直齒及弧形齒磨盤的磨漿特性需要進(jìn)一步探究。Kenichi等［11］發(fā)現(xiàn)，若直齒磨盤磨齒傾角為10°，則動(dòng)盤磨齒與定盤磨齒的交錯(cuò)角一般在15°～40°變化，平均角度為30°。磨齒交錯(cuò)角的變化，會(huì)造成磨區(qū)內(nèi)纖維流動(dòng)不穩(wěn)定或漿層阻斷，使得磨區(qū)不同位置所磨漿料質(zhì)量不均勻；從理論上講，弧形齒磨盤由于磨齒帶有一定的弧度，可在一定程度上解決磨齒交錯(cuò)角變化較大的問題，尤其是對(duì)數(shù)螺旋線磨齒，可使磨漿過程磨齒交錯(cuò)角恒定，理論上磨漿質(zhì)量更加均一，但其數(shù)學(xué)分析及實(shí)驗(yàn)研究均需進(jìn)一步開展。

國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)弧形齒的研究持不同的觀點(diǎn)，Andritz公司提出的MDF螺旋線磨片及LemaxX系列磨片均采用螺旋線弧形齒設(shè)計(jì)，保證了磨齒交錯(cuò)的穩(wěn)定性，保證了漿料質(zhì)量的穩(wěn)定［12］。蔣思蒙等［13-15］均對(duì)弧形齒磨盤有一定研究，認(rèn)為弧形齒對(duì)纖維的切斷作用較弱，但其實(shí)際磨漿效果還有待于實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。Dong等［16］通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，弧形齒磨區(qū)漿料流速分布較均勻，有利于漿料質(zhì)量的提升。Georges等［17］認(rèn)為螺旋齒型磨片可使磨漿質(zhì)量均一穩(wěn)定、磨漿效率較高，這一觀點(diǎn)有待于進(jìn)一步深入商榷。

本研究對(duì)等參數(shù)的等距直齒及弧形齒磨盤進(jìn)行了磨漿實(shí)驗(yàn)，綜合分析兩者對(duì)纖維的切斷性能，探究了弧形齒及直齒磨盤對(duì)纖維的切斷機(jī)理，對(duì)促進(jìn)磨盤的設(shè)計(jì)及選型具有積極意義。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 設(shè)備及流程

本實(shí)驗(yàn)選用漂白硫酸鹽桉木漿板作為實(shí)驗(yàn)漿料，將其浸泡4 h后利用疏解設(shè)備進(jìn)行疏解，并將其濃度調(diào)至3%。實(shí)驗(yàn)采用MD3000單盤磨漿機(jī)，如圖3（a）所示，對(duì)等距直齒及弧形齒磨盤（見圖3（b））在恒定轉(zhuǎn)速下（1460 r/min）進(jìn)行磨漿實(shí)驗(yàn)。這兩種磨盤具有相同的磨齒傾角及相關(guān)齒型參數(shù)，且直接由南通華嚴(yán)鑄造有限公司通過數(shù)控機(jī)床加工成型。

實(shí)際生產(chǎn)中多用分段磨漿來反映磨漿機(jī)對(duì)漿料的處理次數(shù)及處理時(shí)間，并通過幾段磨漿使?jié){料達(dá)到質(zhì)量要求。實(shí)驗(yàn)通過MD3000單盤磨漿機(jī)在恒定轉(zhuǎn)速下對(duì)漿料進(jìn)行循環(huán)磨漿，用循環(huán)時(shí)間代替實(shí)際生產(chǎn)中的段數(shù)。經(jīng)合理設(shè)計(jì)，對(duì)磨盤間隙為0.1 mm時(shí)的漿料進(jìn)行間隔取樣發(fā)現(xiàn)，約每2 min漿料循環(huán)1次，即相當(dāng)于生產(chǎn)中的1段磨漿。隨著磨漿時(shí)間的進(jìn)行，共取10個(gè)（相當(dāng)于10段磨漿）樣本漿料，運(yùn)用纖維質(zhì)量分析儀（Valmet，Espoo，芬蘭）分析纖維平均長(zhǎng)度，探究不同磨漿時(shí)間下兩磨盤對(duì)纖維的切斷情況。

1.2 直齒及弧形齒磨盤表征參數(shù)

在磨漿過程中，磨漿強(qiáng)度是影響磨漿效果的重要參數(shù)，其表現(xiàn)形式有比能量消耗（SRE）、比邊緣負(fù)荷（SEL）、比表面負(fù)荷（SSL）及C因子理論中的沖擊強(qiáng)度等。磨漿強(qiáng)度較高表示對(duì)纖維的沖擊頻率較小，但沖擊強(qiáng)度較大，有利于纖維的切斷；而磨漿強(qiáng)度較低表示對(duì)纖維的沖擊頻率較大而沖擊強(qiáng)度較小，有利于纖維的分絲、帚化。劉歡等［18］認(rèn)為，磨漿過程中機(jī)械強(qiáng)度可分為基于SEL的磨漿強(qiáng)度、基于磨齒交錯(cuò)的磨漿強(qiáng)度等。磨齒表征參數(shù)綜合表征磨齒對(duì)漿料的沖擊能力，可分為基于剪切邊緣長(zhǎng)度（CEL）的表征參數(shù)及基于磨齒交錯(cuò)的表征參數(shù)。

在相同磨漿條件下，磨齒表征參數(shù)越大，磨漿強(qiáng)度越小，越有利于減少對(duì)纖維的切斷，增強(qiáng)纖維的分絲帚化效果。本實(shí)驗(yàn)基于SEL理論分析等參數(shù)的弧形齒及直齒磨盤的磨漿強(qiáng)度。TAPPI標(biāo)準(zhǔn)TIP 0508-05（1994）［19］對(duì)直齒磨盤的CEL計(jì)算進(jìn)行了規(guī)定，其表達(dá)式為：

圖3 MD3000單盤磨漿機(jī)（a）及實(shí)驗(yàn)用磨盤（b）

式中，RI、Ro表示盤磨機(jī)磨盤的內(nèi)徑及外徑，nr（r）、ns（r）表示動(dòng)盤及定盤半徑為r時(shí)的磨齒數(shù)量，α為磨齒傾角。

類比于直齒磨盤CEL的計(jì)算思路，弧形齒磨盤的磨齒表征參數(shù)CEL可表示為［20］：

式中，γi表示區(qū)域i磨齒中心線的中心角；Ri表示區(qū)域i內(nèi)弧形磨齒中心弧線的半徑；nri及nsi表示區(qū)域i內(nèi)動(dòng)盤及定盤的磨齒數(shù)量。

1.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)テ脑O(shè)計(jì)

磨盤對(duì)漿料的磨漿作用與磨漿強(qiáng)度有直接關(guān)系。當(dāng)SEL為3～5 J/m時(shí)，磨盤適用于長(zhǎng)纖維漿料磨漿，對(duì)纖維有較強(qiáng)的切斷作用，為高強(qiáng)度磨漿；當(dāng)SEL為0.5～2 J/m時(shí)，磨盤適用于短纖維漿料磨漿，對(duì)纖維有較好的分絲帚化作用，為低強(qiáng)度磨漿［21］。闊葉木漿纖維的平均長(zhǎng)度為0.6～2 mm，寬度為0.01～0.04 mm，常用SEL為0.6～0.8 J/m，為典型的低強(qiáng)度磨漿［22］。有研究表明，對(duì)于闊葉木漿，磨齒設(shè)計(jì)時(shí)齒寬一般為2～3 mm并在較低的磨漿強(qiáng)度下進(jìn)行磨漿?；诖耍鶕?jù)文獻(xiàn)［20］及［23］提出的等距弧形齒設(shè)計(jì)方法，直齒磨盤磨齒傾角與弧形齒采用相同的傾角定義方法，設(shè)計(jì)了具有相同齒型參數(shù)的弧形齒及直齒磨盤。其中，等距弧形齒中心磨齒中心弧線的半徑為79.84 mm，起始點(diǎn)所在圓半徑為44.02 mm，起始點(diǎn)與圓心連線與單組磨齒中心線夾角為20°；直齒磨盤中心磨齒中心線起始點(diǎn)所在圓半徑為54.09 mm，起始點(diǎn)與圓心連線與單組磨齒中心線夾角為20°，其他詳細(xì)齒型參數(shù)如表1所示。經(jīng)計(jì)算，等距直齒及弧形齒磨盤的CEL分別為276.55 m/r和327.58 m/r。

表1 等距直齒及弧形齒磨盤齒型參數(shù)

1.4 纖維分析及數(shù)據(jù)處理

運(yùn)用纖維質(zhì)量分析儀對(duì)采樣纖維進(jìn)行分析，分析樣本纖維平均長(zhǎng)度的變化。為了便于分析2個(gè)磨盤對(duì)纖維的切斷效果，定義了原始切斷率及相鄰切斷率。

1.4.1 原始切斷率

原始切斷率表示隨著磨漿進(jìn)行，所采集的樣本纖維平均長(zhǎng)度相對(duì)于原料纖維的切斷程度，可表示為：

式中，K1表示纖維原始切斷率，l0表示原料纖維平均長(zhǎng)度，lj表示取樣纖維平均長(zhǎng)度。

1.4.2 相鄰切斷率

相鄰切斷率表示隨著磨漿進(jìn)行，所采集的樣本纖維平均長(zhǎng)度相對(duì)于前一次取樣纖維的切斷程度，可表示為：

式中，K2表示纖維相鄰切斷率，lj-1表示前一次取樣纖維平均長(zhǎng)度，lj表示本次取樣纖維平均長(zhǎng)度。

2 結(jié)果與討論

2.1 兩種磨盤的SEL比較

SEL是衡量磨漿過程強(qiáng)度的典型指標(biāo)，其將磨漿齒型參數(shù)與控制參數(shù)結(jié)合，雖有局限之處，但應(yīng)用仍十分廣泛。通過測(cè)量不同磨漿時(shí)間的功率，分析兩種磨盤SEL的變化，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，運(yùn)用兩種磨盤進(jìn)行磨漿時(shí)，SEL均隨著磨漿時(shí)間的延長(zhǎng)呈下降趨勢(shì)，且直齒磨盤SEL減小的幅度高于弧形齒磨盤，說明運(yùn)用直齒磨盤進(jìn)行磨漿時(shí)的功率波動(dòng)較大，對(duì)纖維施加的沖擊強(qiáng)度變化較大；相同磨漿條件下，直齒磨盤的磨漿強(qiáng)度較弧形齒磨盤高20%左右，說明直齒磨盤對(duì)纖維的沖擊作用較大，導(dǎo)致纖維的切斷較為嚴(yán)重。通過SEL預(yù)測(cè)纖維的切斷情況與前人研究結(jié)果［13-15］基本一致。

圖4 2種磨盤SEL隨磨漿時(shí)間的變化

2.2 纖維平均長(zhǎng)度的變化

纖維長(zhǎng)度是磨漿過程中衡量纖維質(zhì)量的重要指標(biāo)，其會(huì)影響纖維與纖維間的結(jié)合力，進(jìn)而影響紙張強(qiáng)度，尤其對(duì)紙張撕裂度影響較大。因此，對(duì)于廢紙漿、闊葉木漿等纖維長(zhǎng)度較短的原材料應(yīng)盡可能地減少對(duì)纖維的切斷，并積極發(fā)展纖維的其他性能以保證所成紙張具有足夠的強(qiáng)度。

直齒及弧形齒磨盤磨漿過程中對(duì)闊葉木漿中纖維的切斷情況如圖5所示。由圖5可知，隨著磨漿時(shí)間的增加，纖維平均長(zhǎng)度逐漸下降。磨漿時(shí)間相同時(shí)，經(jīng)過直齒磨盤所處理的漿料纖維平均長(zhǎng)度較短，而經(jīng)弧形齒磨盤處理的纖維平均長(zhǎng)度較直齒磨盤處理的纖維長(zhǎng)20%～30%，表明直齒磨盤對(duì)纖維的切斷作用較強(qiáng)，這與SEL的理論預(yù)測(cè)結(jié)果及前人的研究結(jié)果基本保持一致。因此，相同磨漿條件下，弧形齒磨盤能夠有效保留纖維的長(zhǎng)度，減少對(duì)纖維的切斷。

2.3 纖維各長(zhǎng)度組分變化

磨漿是對(duì)纖維性能進(jìn)行處理的過程，隨著磨漿的進(jìn)行，漿料纖維的長(zhǎng)度分布會(huì)發(fā)生變化，其分布情況可反映不同長(zhǎng)度組分纖維的變化趨勢(shì)及兩種不同齒型磨盤對(duì)纖維的切斷情況。

圖5 2種磨盤取樣漿料纖維平均長(zhǎng)度隨磨漿時(shí)間的變化

本研究所用闊葉木漿的纖維平均長(zhǎng)度為0.93 mm，磨漿后纖維各長(zhǎng)度組分的變化如圖6所示。由圖6可知，磨漿初期，漿料主要由f3（0.6～1.2 mm）纖維組分組成，而f4（1.2～2.0 mm）及f1（0～0.2 mm）纖維組分占比較少；隨著磨漿的進(jìn)行，纖維組分f3及f4減少，f1及f2（0.2～0.6 mm）增加。當(dāng)磨漿時(shí)間小于4 min時(shí)，直齒磨盤磨后漿纖維f3及f4迅速減少，而f1及f2增加較快；當(dāng)磨漿時(shí)間大于4 min時(shí)，f1及f2增加較為平緩且其增加主要來源于f3的減少。而弧形齒磨盤磨后漿纖維組分的變化則與直齒磨盤略有不同，纖維組分f3及f4基本呈線性減少，而f1及f2呈線性增加，且f1及f2的增加基本來源于f3及f4的減少。由此可見，直齒磨盤可實(shí)現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)纖維的快速切斷，而弧形齒磨盤對(duì)纖維切斷作用均一且柔和。

2.4 纖維切斷率

為了便于分析直齒及弧形齒磨盤對(duì)纖維的切斷效果，本研究提出了纖維原始切斷率（K1）及相鄰切斷率（K2），并從這2個(gè)參數(shù)表征磨盤對(duì)纖維的切斷作用。

纖維原始切斷率反映整個(gè)磨漿周期內(nèi)磨齒對(duì)纖維的切斷作用強(qiáng)弱。2種磨盤磨后漿纖維原始切斷率隨磨漿時(shí)間的變化如圖7所示。由圖7可知，隨著磨漿時(shí)間的增加，纖維平均長(zhǎng)度不斷減小，故其相對(duì)于原料纖維的長(zhǎng)度差逐漸增大，但可以發(fā)現(xiàn)，直齒磨盤對(duì)于闊葉木漿纖維的原始切斷率大于弧形齒磨盤，且直齒磨盤對(duì)于纖維的原始切斷率隨著磨漿時(shí)間逐漸增加至恒定值，說明此時(shí)纖維過于細(xì)小，由于齒型布置的原因，其對(duì)纖維不再進(jìn)行切斷；而弧形齒磨盤對(duì)于纖維的原始切斷率隨著磨漿時(shí)間的增加線性增大，在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)均可保證對(duì)纖維的均一切斷。

圖6 2種磨盤磨后漿纖維長(zhǎng)度分布隨磨漿時(shí)間的變化

圖7 2種磨盤磨后漿纖維原始切斷率隨磨漿時(shí)間的變化

纖維相鄰切斷率反映整個(gè)磨漿周期內(nèi)不同磨漿時(shí)間磨盤對(duì)漿料纖維的動(dòng)態(tài)切斷過程。2種磨盤磨后漿纖維相鄰切斷率隨磨漿時(shí)間的變化如圖8所示。由圖8可知，弧形齒及直齒磨盤對(duì)纖維相鄰切斷率的影響截然不同，對(duì)于直齒磨盤，隨著纖維長(zhǎng)度的變短，纖維的相鄰切斷率逐漸減小直至不再變化，其對(duì)纖維的切斷作用逐漸減弱；而弧形齒磨盤對(duì)纖維的切斷較為緩慢，且相鄰切斷率基本維持恒定，對(duì)纖維進(jìn)行均勻的切斷，保證磨漿過程纖維長(zhǎng)度的均一。

通過分析纖維的原始切斷率及相鄰切斷率可知，直齒和弧形齒磨盤對(duì)纖維的切斷機(jī)理不同，直齒磨盤對(duì)纖維進(jìn)行快速切斷，隨著磨漿時(shí)間的增加，切斷作用逐漸減弱；而弧形齒磨盤對(duì)纖維進(jìn)行均一穩(wěn)定切斷，切斷速率基本不變，但隨著磨漿時(shí)間的繼續(xù)延長(zhǎng)，其切斷作用由于纖維的變短可能減弱。

3 結(jié)論

研究了等參數(shù)的等距直齒及弧形齒磨盤對(duì)纖維的切斷效果，運(yùn)用纖維平均長(zhǎng)度、不同長(zhǎng)度組分分布、纖維原始切斷率及相鄰切斷率來分析兩磨盤對(duì)纖維的切斷過程，所得結(jié)論如下。

3.1 類比直齒磨盤剪切邊緣長(zhǎng)度（CEL）的計(jì)算，提出了弧形齒磨盤CEL的計(jì)算方法。相同齒型參數(shù)及磨漿條件下，弧形齒磨盤的磨漿強(qiáng)度，即比邊緣負(fù)荷（SEL）低于直齒磨盤，對(duì)纖維的沖擊作用小于直齒磨盤，理論上有利于纖維長(zhǎng)度的保留。

3.2 相同磨漿條件下，等參數(shù)的直齒磨盤對(duì)纖維的切斷作用強(qiáng)于弧形齒磨盤。直齒磨盤磨后漿纖維平均長(zhǎng)度較短，而弧形齒磨盤磨后漿的纖維平均長(zhǎng)度較直齒磨盤纖維長(zhǎng)20%～30%。

3.3 相同磨漿條件下，等距直齒和弧形齒磨盤對(duì)纖維的切斷機(jī)理不同。直齒磨盤對(duì)纖維進(jìn)行快速切斷，隨著磨漿時(shí)間的增加，切斷作用逐漸減弱；而弧形齒磨盤對(duì)纖維的切斷速率較低且相對(duì)穩(wěn)定，但隨著磨漿時(shí)間的持續(xù)增加，其切斷作用可能由于纖維長(zhǎng)度的變短而減弱。

圖8 2種磨盤磨后漿纖維相鄰切斷率隨磨漿時(shí)間的變化