軟黏土循環(huán)黏彈塑性本構(gòu)模型的驗證及分析★

楊 海

(浙江理工大學(xué)建工學(xué)院，浙江 杭州 310018)

1 概述

傳統(tǒng)的彈塑性本構(gòu)模型假定屈服面內(nèi)部為彈性區(qū)域，在這個區(qū)域內(nèi)無論應(yīng)力如何變化都不會產(chǎn)生塑性變形，所以它只能反映應(yīng)力達到屈服狀態(tài)后的塑性變形，而無法描述屈服面內(nèi)的塑性變形，這意味著傳統(tǒng)的彈塑性本構(gòu)模型無法正確描述軟黏土的變形特性[1]。Oka[2]基于Perzyna的黏彈塑性理論和劍橋理論，提出一個黏彈塑性本構(gòu)模型來描述軟黏土的流變特性；Adachi等[3]基于Perzyna[4]的黏彈塑性理論和劍橋理論推導(dǎo)了三維本構(gòu)方程，得到一個關(guān)于軟黏土的彈塑性本構(gòu)模型，并通過三軸壓縮試驗證明了該模型的有效性；Kimoto和Oka[5]改進了Adachi和Oka的黏彈塑性本構(gòu)模型，并考慮了軟黏土固結(jié)過程中失穩(wěn)的影響，得到一個可以描述軟黏土固結(jié)過程中失穩(wěn)行為的黏彈塑性本構(gòu)模型；Kimoto等[6]基于非線性運動硬化規(guī)則對Kimoto和Oka的黏彈塑性本構(gòu)模型進行改進，改進過程中考慮了軟黏土結(jié)構(gòu)退化問題，使得模型能夠合理地分析軟黏土在循環(huán)荷載下的動力特性，該模型包含14個模型參數(shù)，其中有7個是基于試驗確定的經(jīng)驗參數(shù)，因此本文針對軟黏土的循環(huán)黏彈塑性本構(gòu)模型進行簡化，簡化后的模型包含8個模型參數(shù)。

循環(huán)黏彈塑性本構(gòu)模型是基于非線性運動硬化規(guī)則和黏彈塑性理論構(gòu)建，其中包含黏彈性特征，使得循環(huán)黏彈塑性本構(gòu)模型不僅能夠反映高應(yīng)變范圍內(nèi)軟黏土的變形特性，而且能夠描述低應(yīng)變范圍內(nèi)的變形特性。本文將利用簡化后的循環(huán)黏彈塑性本構(gòu)模型對三軸剪切試驗和循環(huán)動三軸試驗進行有限元模擬及分析，來驗證簡化后的循環(huán)黏彈塑性本構(gòu)模型的有效性和合理性。

2 模型驗證及分析

2.1 三軸剪切試驗?zāi)M分析

為驗證簡化后的循環(huán)黏彈塑性本構(gòu)模型對剪切形狀的模擬效果，利用循環(huán)黏彈塑性本構(gòu)模型對應(yīng)變控制的三軸壓縮試驗進行有限元模擬及分析。軟黏土排水三軸壓縮試驗的土體參數(shù)見表1。在有限元模擬過程中，首先在地應(yīng)力平衡分析步中將土體試樣等壓固結(jié)至100 kPa，然后在通用分析步中對土體試樣施加應(yīng)變幅值ε1=30.0%的軸向荷載，最后得到數(shù)值模擬結(jié)果，并與劍橋模型模擬結(jié)果進行對比分析。

表1 軟黏土的循環(huán)黏彈塑性本構(gòu)模型參數(shù)

圖1為應(yīng)變控制下軟黏土排水三軸壓縮試驗本文模型與劍橋模型模擬的偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變關(guān)系曲線對比圖。由圖1可知，在當(dāng)OCR=1(超固結(jié)比)時，本文模型與劍橋模型的數(shù)值模擬結(jié)果擬合良好。在超固結(jié)狀態(tài)下，由于劍橋模型假定屈服面內(nèi)部為彈性區(qū)域，在這個區(qū)域內(nèi)無論應(yīng)力如何變化都不會產(chǎn)生塑性變形，所以它只能反映應(yīng)力達到屈服狀態(tài)后的塑性變形，無法描述屈服面內(nèi)的塑性變形，而本文模型允許在屈服面內(nèi)發(fā)生塑性變形，所以本文模型模擬的偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變關(guān)系曲線更好地反映了土體的剪切性狀。

2.2 不排水循環(huán)三軸試驗?zāi)M分析

為進一步考察簡化后的循環(huán)黏彈塑性本構(gòu)模型反映應(yīng)力控制的軟黏土循環(huán)退化特性的模擬效果，利用循環(huán)黏彈塑性本構(gòu)模型對應(yīng)力控制的不排水循環(huán)三軸試驗進行有限元模擬及分析。

在有限元模擬過程中，首先在靜力分析步中將土體試樣等壓固結(jié)至100 kPa，然后在動力分析步中對土體試樣施加動應(yīng)力幅值σd=30 kPa的軸向循環(huán)荷載，加載頻率f=1 Hz，并作用循環(huán)次數(shù)N=20，最后得到本文模型的數(shù)值模擬結(jié)果(加載示意圖見圖2)。

圖3為本文模型模擬的圍壓100 kPa和動荷載30 kPa作用下軟黏土的循環(huán)動三軸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線圖。由圖3可知，應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線表現(xiàn)為一系列的滯回圈。在相同的動應(yīng)力幅值下，隨著加載周次的增加，動應(yīng)變幅值逐漸增大，滯回圈向軸向應(yīng)變增大的方向移動，斜率逐漸減小，滯回圈面積逐漸增大并趨于穩(wěn)定。產(chǎn)生這些變化的主要原因是，不排水循環(huán)加載條件下，循環(huán)荷載產(chǎn)生的孔隙水壓力不斷累積，黏土試樣產(chǎn)生了應(yīng)變軟化，這使得軟黏土循環(huán)剛度退化，殘余變形持續(xù)發(fā)展并向壓縮方向累積，最后趨于穩(wěn)定。

圖4為本文模型模擬的圍壓100 kPa和動荷載30 kPa作用下軟黏土有效應(yīng)力路徑曲線圖。從圖4可看出，不排水循環(huán)加載條件下，土體產(chǎn)生塑性變形，孔隙水壓力增長，有效應(yīng)力減小，致使有效應(yīng)力路徑逐漸向左偏移，直到到達臨界狀態(tài)線(CSL)。

3 結(jié)語

1)簡化后的循環(huán)黏彈性本構(gòu)模型能夠描述屈服面內(nèi)的塑性變形，表明循環(huán)黏彈性本構(gòu)模型能更好的反映軟黏土的變形特性。

2)循環(huán)三軸試驗中，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，應(yīng)力應(yīng)變滯回圈向應(yīng)變軸方向偏移，同時有效應(yīng)力路徑向臨界狀態(tài)線偏移，有效應(yīng)力和偏應(yīng)力都逐漸減小。本文模型能夠合理地反映軟黏土的循環(huán)強度軟化和循環(huán)剛度退化。