開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

西華師范大學(xué) 廖 丹 湯 強(qiáng)

一、以“現(xiàn)實(shí)”為起始點(diǎn)的綜合實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生長(zhǎng)的“奠基石”

弗賴登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)的根源是常識(shí)，且在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育思想體系中，情景問(wèn)題是最基本、最重要的概念之一。所謂情景問(wèn)題，是指來(lái)自學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。而這里的“現(xiàn)實(shí)”，筆者認(rèn)為包括了兩方面的內(nèi)容：一是每位學(xué)生能直觀感知到的現(xiàn)實(shí)情境、實(shí)際生活場(chǎng)景；二是學(xué)生已經(jīng)習(xí)得的解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的知識(shí)和能力以及已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)具有生活化、實(shí)踐性、創(chuàng)造性、趣味性和思考性等特點(diǎn)。那么如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)，使學(xué)生既能很好地習(xí)得新知，又能使其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以培養(yǎng)呢？我們先來(lái)觀察并分析下面的表格，即中山小學(xué)在開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，學(xué)習(xí)“生活與百分?jǐn)?shù)”這一節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)的一部分。

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通過(guò)表格里面“學(xué)生應(yīng)有的機(jī)會(huì)”這一欄，首先讓學(xué)生進(jìn)行課前調(diào)查，去附近的銀行調(diào)查最近的利率。進(jìn)行實(shí)例分析，實(shí)際去了解附近銀行的存款利率，通過(guò)交流調(diào)查結(jié)果，說(shuō)說(shuō)自己在調(diào)查過(guò)程中的收獲和體會(huì)，計(jì)算不同方案的存款信息，通過(guò)比較，選擇最優(yōu)的存款方式，讓學(xué)生自身有切實(shí)的體會(huì)與感悟。從弗萊登塔爾“現(xiàn)實(shí)”這一理論來(lái)看，我們不難發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生實(shí)際進(jìn)行調(diào)查，再結(jié)合自己了解的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行比較、分析，這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)不僅來(lái)源于實(shí)際的問(wèn)題情境，讓學(xué)生找到不同銀行利率不同的現(xiàn)實(shí)，基于自身不同的知識(shí)水平也有不同的見解，而且用該情境為每位學(xué)生搭建了學(xué)習(xí)的平臺(tái)。并且，在學(xué)生親自去調(diào)查的這個(gè)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并思考如何用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決，這個(gè)過(guò)程也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

二、以“數(shù)學(xué)化”為著力點(diǎn)的綜合實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的“開路機(jī)”

弗萊登塔爾教育理論認(rèn)為，“數(shù)學(xué)化”是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來(lái)分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象，并加以整理和組織的過(guò)程。在日常生活中，人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用無(wú)處不在，很容易判斷出在某處需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，但是將實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”卻有一定的難度。比如，下表是中山小學(xué)在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)這一節(jié)內(nèi)容里面學(xué)習(xí)“確定起跑線”一節(jié)的內(nèi)容。

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學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，首先需要了解環(huán)形跑道的結(jié)構(gòu)，判斷跑道是由什么基礎(chǔ)圖形構(gòu)成的，且需要運(yùn)用圓的周長(zhǎng)等計(jì)算公式確定起跑線。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，就是將實(shí)際確定起跑線的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考和計(jì)算。

另外，我們上面講到“學(xué)習(xí)生活與百分?jǐn)?shù)”這一節(jié)的時(shí)候，學(xué)生通過(guò)從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，接著就是對(duì)問(wèn)題的分析和解決，在這一過(guò)程中，教師的引導(dǎo)就尤為重要，如何將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題？表格中，在學(xué)生收集了不同銀行的利率之后，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，然后為學(xué)生提供分析計(jì)算的依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題、分析問(wèn)題，學(xué)生就能在教師一步步的引導(dǎo)下將存款問(wèn)題用數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行分析。在此過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)主動(dòng)的分析思考，對(duì)所考查問(wèn)題的意義有更深刻的體會(huì)，能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用以及學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)我們有很大的幫助，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用意義。教師在課后也能布置一些與此相關(guān)的作業(yè)，比如，讓學(xué)生問(wèn)自己的父母在存款時(shí)會(huì)考慮哪些因素、如何進(jìn)行計(jì)算。除此之外，還可以讓學(xué)生收集近幾年來(lái)同一個(gè)銀行利率變化的情況，制成折線統(tǒng)計(jì)圖，將知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，融會(huì)貫通。讓學(xué)生走出教室，走入生活，在一次次現(xiàn)實(shí)的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”思想融會(huì)貫通數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

三、以“再創(chuàng)造”為升華點(diǎn)的綜合實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的“催化劑”

“再創(chuàng)造”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是主動(dòng)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力很好的途徑。學(xué)生“再創(chuàng)造”實(shí)際就是再?gòu)膯?wèn)題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再通過(guò)創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)來(lái)解決問(wèn)題，是知識(shí)學(xué)習(xí)的延伸點(diǎn)。弗賴登塔爾理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)、理解和反思的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)理解數(shù)學(xué)和激發(fā)主動(dòng)性的重要性，“再創(chuàng)造”是形成自我數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，是主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題、應(yīng)用數(shù)學(xué)于實(shí)踐的必要條件。

比如，在解決開放性問(wèn)題時(shí)，在學(xué)習(xí)綜合實(shí)踐活動(dòng)討論“1 個(gè)億有多大”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，教師直接告訴學(xué)生1 億是9 個(gè)10 相乘，學(xué)生不大容易理解。教師為讓學(xué)生對(duì)“億”這一數(shù)學(xué)概念有更豐富的感性認(rèn)知，可以先讓學(xué)生去測(cè)量10張紙的厚度，大約是9 毫米。然后，教師可接著提問(wèn)：“100張紙的厚度是9 厘米，那么1000 張紙的厚度是90 厘米，10000 張紙的厚度是900 厘米，那100000000 張紙的厚度是9000000 厘米，剛好是90000 米，比珠穆朗瑪峰還要高呢?！崩每上氲乃夭淖寣W(xué)生感受1 億的大小，讓學(xué)生自由、大膽猜想1 億有多大，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體事物從不同角度用自己的語(yǔ)言描述，提供與實(shí)驗(yàn)對(duì)照感受的素材，幫助學(xué)生感受1億的大小，不同的引導(dǎo)方式，必將有不同的教學(xué)效果，對(duì)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義就不同。再有，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體特征的時(shí)候，最開始教師要求學(xué)生能根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的特征判斷物體是不是正方體或長(zhǎng)方體，并且要求學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際物體或者給出的數(shù)據(jù)計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的棱長(zhǎng)，如做一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體）框架需要多長(zhǎng)的鐵絲等問(wèn)題。在學(xué)生動(dòng)手做的過(guò)程中，教師順勢(shì)引入長(zhǎng)方體和正方體表面積和體積求解的方法，在學(xué)生探究思考后，教師再給出計(jì)算公式。學(xué)生在自己探究的時(shí)候，會(huì)加深對(duì)問(wèn)題的理解。綜合實(shí)踐性問(wèn)題具有創(chuàng)造性和趣味性的特點(diǎn)，且綜合實(shí)踐性問(wèn)題和開放性問(wèn)題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生實(shí)踐探究的能力和獨(dú)立思考的潛力，學(xué)生已具備較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的數(shù)學(xué)基本思想方法、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)將成為學(xué)生“再創(chuàng)造”的關(guān)鍵。

在社會(huì)各界的關(guān)注下，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的引入將成為適應(yīng)現(xiàn)今社會(huì)發(fā)展的趨勢(shì)，也是適應(yīng)學(xué)生全面發(fā)展需要的途徑。在弗萊登塔爾教育理論和教育思想引導(dǎo)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的驅(qū)動(dòng)下，教師會(huì)不斷改進(jìn)教學(xué)方式，在實(shí)踐活動(dòng)中教學(xué)，在課堂教學(xué)中也會(huì)有意識(shí)地引入更多的實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)思考、探究、交流和學(xué)習(xí)，改變傳統(tǒng)注重書本的教學(xué)方式，并通過(guò)思考、探究、交流和學(xué)習(xí)，在既關(guān)注學(xué)生“現(xiàn)實(shí)”的前提下，又能使其創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)，也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到發(fā)展。