鐵素體/貝氏體雙相鋼循環(huán)載荷作用下變形行為的模擬研究*

喬桂英， 王駿思， 肖福仁

（1. 燕山大學 河北省應用化學重點實驗室， 河北 秦皇島066004；2. 燕山大學 河北省金屬產(chǎn)品工藝與性能優(yōu)化實驗室， 河北 秦皇島066004；3. 燕山大學 材料科學與工程學院， 河北 秦皇島066004）

隨著世界經(jīng)濟快速發(fā)展， 油氣等能源需求的日益增大使油氣資源開采逐漸趨向極地、 海洋等偏遠地區(qū)。 在油氣資源的運輸過程中， 長輸管線往往需要穿越凍土、 沼澤、 滑坡、 地震帶以及海洋等地質(zhì)復雜地區(qū)[1]， 這對長輸管線的性能提出了更高的要求。 不僅要求管線鋼具有高強度來提高輸送效率， 還應具有高塑性以抵抗地質(zhì)變動所引起的鋼管壓潰塑性失效[2]， 因此， 鐵素體/貝氏體雙相鋼已成為大應變管線鋼的功能性鋼種[3]。 在鐵素體/貝氏體雙相鋼中， 軟相鐵素體提供高變形能力， 而硬相貝氏體則提供高強度， 從而使該鋼具有較低的屈強比、 較高的均勻延伸率和形變強化指數(shù)[4]。

油氣輸送管線在服役過程中常受到外界地質(zhì)變動及管內(nèi)輸送介質(zhì)壓力波動引起的交變載荷的作用， 交變載荷作用下的疲勞性能是管線安全設計的重要指標[5]。 另外研究表明， 材料在受到循環(huán)載荷時， 其力學性能會隨著疲勞損傷的累積而下降。 特別是循環(huán)塑性應變累積導致材料的強度、 延展性和應變硬化能力的變化[6-7]。 因此， 對大應變管線鋼長期服役中交變載荷作用是否引起塑性損傷， 以及塑性損傷對今后服役過程抗變形能力的影響將是管線輸送安全值得關注的問題。目前， 鐵素體/貝氏體雙相大應變管線鋼研究主要關注鐵素體、 貝氏體比例對性能的影響[4，8]。 研究發(fā)現(xiàn)， 裂紋集中在兩相界面及附近鐵素體處[8]。另外， 雙相鋼的疲勞裂紋擴展行為研究也表明，在循環(huán)應力作用下， 疲勞裂紋在兩相間的擴展行為也不相同[9]。 這種裂紋萌生和斷裂行為與兩相在載荷作用下應變集中和累積有關。 因此， 研究循環(huán)載荷對疲勞行為的影響， 首先應關注循環(huán)應力作用下兩相微觀變形機制。 然而， 這種微觀變化很難通過試驗測定。 因此， 本研究利用有限元分析技術， 建立基于微觀組織的有限元模型， 研究其在低周疲勞循環(huán)載荷下的兩相變形行為， 為進一步研究鐵素體/貝氏體雙相鋼在循環(huán)載荷下應變損傷行為奠定基礎。

1 試驗材料及有限元模型建立

試驗材料為商用X80 鋼， 其主要化學成分見表1。

表1 X80 鋼化學成分 %

為獲得鐵素體/貝氏體雙相鋼中單相的性能，采用熱處理方法獲得鐵素體/貝氏體雙相、 單相鐵素體和單相貝氏體組織鋼試樣。 為獲得與雙相鋼鐵素體和貝氏體相近的性能， 在單相組織處理時， 通過控制奧氏體化溫度和冷卻方式控制鐵素體和貝氏體的性能。 最終獲得的3 種試驗材料的金相組織如圖1 所示， 3 種組織材料的應力-應變曲線如圖2 所示。

圖1 3 種試驗材料的金相組織

圖2 3 種組織材料的應力-應變曲線

雙相組織中鐵素體和貝氏體的顯微硬度分別為145HV 和360HV， 與單相鐵素體和單相貝氏體試樣的顯微硬度相差不大， 單相組織的性能能夠代表雙相組織中的單相性能。

根據(jù)雙相組織材料的特點， 選取其典型區(qū)域組織如圖3 （a） 所示， 經(jīng)二值化處理后得到如圖3 （b） 所示特征組織， 將其導入ANSYS 軟件， 建立有限元模型， 采用自適應網(wǎng)格劃分法劃分網(wǎng)格， 有限元模型如圖3 （c） 所示。

圖3 鐵素體/貝氏體雙相鋼的組織及其有限元模型

設置邊界條件時， 組織模型在試樣中心選取， 遠離試樣表面， 不會受到宏觀試樣邊界的限制， 故不需要對上、 下兩個邊界的變形進行約束。 加載時， 模型右邊界為無摩擦約束， 在模型的左邊界上施加無摩擦約束應變， 即在x 方向施加周期性正弦位移載荷。 加載采用應變控制， 控制最大交變應變， 模擬應變控制的疲勞試驗。

2 循環(huán)塑性本構模型

Chaboche 隨動強化模型是一種率無關的非線性隨動強化模型， 該模型允許多個獨立的背應力張量疊加， 并可用以描述金屬塑性變形過程中的循環(huán)塑性行為， 如循環(huán)硬化、 軟化、 棘輪或調(diào)整。

2.1 Chaboche 隨動強化本構方程

Chaboche[10]提出分解隨動強化模型， 表達式為

當忽略溫度場變量的影響后， 每個α 的非線性隨動硬化準則可以表示為

式中： αi——背應力；

n——背應力分量的數(shù)目；

α˙i——背應力率的第i 個分量；

Ci——強化模量材料參數(shù)；

γi——強化模量的材料縮減率。

對Chaboche 模型的每個背應力項都具有Armstrong-Frederick 準則形式， 其中Ci代表塑性模量， 而γi是與加載歷程有關的參數(shù)。 若要精確地描述棘輪效應， 就至少要定義3 組參數(shù)[11]。

2.2 參數(shù)確定

對于應變控制加載下循環(huán)加載的穩(wěn)定滯回，單軸方向的背應力可以表示為

單軸屈服應力為單軸方向初始屈服應力與背應力分量之和， 表示為

從上述公式可以看出， 需要確定C1、 C2、C3、 γ1、 γ2、 γ3及初始屈服強度σ0這7 個參數(shù)才能對Chaboche 隨動強化模型進行標定。 但對于本研究的兩相組織來說， 顯然無法獲得各相的循環(huán)滯回曲線。 因此， 根據(jù)文獻 [12-13]提出的 “單調(diào)應力應變法”， 分別對鐵素體和貝氏體進行Chaboche 隨動強化模型的標定， 其結果見表2。

表2 鐵素體、 貝氏體Chaboche 隨動強化模型參數(shù)

根據(jù)Chaboche 隨動強化模型參數(shù)， 對鐵素體/貝氏體雙相鋼進行循環(huán)加載模擬試驗， 采用正弦載荷， 應變比R=-1， 應變分別為0.6%、0.8%、 1.0%和1.2%， 循環(huán)100 周次， 分析模型中的應變分布， 用以研究雙相鋼應變累積特征。

3 模擬結果及分析

圖4～圖7 給出了鐵素體/貝氏體雙相鋼經(jīng)不同應變循環(huán)100 周次后的應變分布。 由圖4 可見，當應變?yōu)?.6%時， 經(jīng)應變循環(huán)100 周次后， 在模型中應變主要集中在鐵素體內(nèi)（見圖4 （a））， 而且在鐵素體內(nèi)應變分布比較均勻， 僅在部分與貝氏體相接觸的尖角處和被貝氏體相夾的鐵素體薄區(qū)處出現(xiàn)小部分的應變集中（見圖4 （b））； 而貝氏體相內(nèi)并沒有明顯的應變分布， 僅有較小的應變分布在貝氏體尖角以及鐵素體包圍區(qū)域， 其應變量要遠小于相鄰的鐵素體相（見圖4 （c））。 當應變升高到0.8%時， 模型中應變分布沒有明顯的變化（見圖5 （a））， 但鐵素體內(nèi)應變量增加， 并形成應變帶的趨勢 （見圖5 （b））； 而貝氏體區(qū)內(nèi)， 應變累積增加幅度不大， 但貝氏體晶粒內(nèi)部也有擴展的趨勢（見圖5 （c））。

圖4 在應變?yōu)?.6%條件下循環(huán)100 周次后累積應變在模型中的分布

圖5 在應變?yōu)?.8%條件下循環(huán)100 周次后累積應變在模型中的分布

隨著應變繼續(xù)增大， 模型中應變累積程度進一步增大， 并相互連通集中成應變帶（見圖6 （a）和圖7 （a））。 應變帶集中在鐵素體區(qū)域內(nèi)， 并因為有較大尺寸貝氏體而發(fā)生轉(zhuǎn)折 （見圖6 （b）和圖7 （b））。 相對于鐵素體， 貝氏體內(nèi)應變累積分布則沒有明顯變化， 僅在原應變集中區(qū)域逐步擴展（見圖6 （c） 和圖7 （c））。 另外注意到，與單向拉伸時形成的應變帶角度 （一般為45°方向） 不同[14]， 該模型的應變帶與應變循環(huán)載荷方向角度由左下方到右上方大約為55°和77°， 發(fā)生偏折的點為貝氏體的尖角界面。 這種應變在兩相的分布及累計程度的變化和拉伸變形的不同與加載方式的不同有關。

圖6 在應變?yōu)?.0%條件下循環(huán)100 周次后累積應變在模型中的分布

圖7 在應變?yōu)?.2%條件下循環(huán)100 周次后累積應變在模型中的分布

上述應變循環(huán)的模擬結果表明， 在應變循環(huán)過程中會出現(xiàn)明顯的應變累積， 而且應變累積程度與循環(huán)應變的大小有關。 圖8 給出了不同循環(huán)應變條件下模型及兩相中平均累積應變。 隨著應變的增加， 模型總體累積應變和各相的累積應變均有增加， 但鐵素體相內(nèi)的累積應變始終要遠大于貝氏體內(nèi)累積應變。 這說明雙相鋼應變循環(huán)作用下， 變形主要集中在鐵素體內(nèi)， 這與雙相鋼拉伸變形時相同[14]。 應變首先在鐵素體內(nèi)形成， 并在鐵素體、 貝氏體界面形成應變集中， 逐步向鐵素體、 貝氏體內(nèi)擴展， 形成應變帶（見圖4～圖7）。但應變累積分布特征與單向拉伸也有一定的不同。在單軸拉伸條件下， 應變雖然在鐵素體內(nèi)優(yōu)先形成， 并在鐵素體和貝氏體界面集中， 但能形成與拉伸方向呈45°角連續(xù)的形變帶， 形變帶能通過貝氏體， 而且在貝氏體中應變分布更加均勻[14]。 但在循環(huán)應變加載條件下， 所形成的應變累積均集中在鐵素體中， 形變帶的角度也不同（見圖4～圖7）；而且在貝氏體中， 應變僅集中在界面處， 僅在一些被鐵素體包圍尺寸較小的貝氏體內(nèi)出現(xiàn)應變分布特征。 出現(xiàn)這種差異的原因與循環(huán)應變加載方式所引起的兩相變形協(xié)調(diào)有關。 在循環(huán)應變加載條件下， 當較小的變形載荷作用時， 由于鐵素體強度低， 變形優(yōu)先在鐵素體內(nèi)形成， 并在兩相界面集中； 而在反向加載時， 部分可動位錯的反向使應變向鐵素體內(nèi)集中， 導致應變帶在鐵素體內(nèi)部形成。

圖8 不同應變下平均累積應變

鐵素體/貝氏體雙相鋼的優(yōu)勢在于低強度、 高塑性的鐵素體提供較高的均勻變形能力。 在循環(huán)應變載荷作用下， 鐵素體內(nèi)位錯密度的增加和應變帶的形成， 使鐵素體強化， 一定程度上降低雙相鋼的塑性， 導致抗變形能力的降低。 另外， 雙相鋼的變形能力與兩相變形協(xié)調(diào)性有關 （即兩相應變集中系數(shù)[14]）。 由圖4～圖8 結果看， 循環(huán)應變載荷作用下， 貝氏體內(nèi)應變很小， 特別是尺寸較大的貝氏體， 應變主要集中在與鐵素體交界的尖角處， 也增大兩相應變集中系數(shù)， 增加裂紋萌生的幾率， 疲勞裂紋優(yōu)先在界面處形成。 而文獻[15]認為應變帶的分布及擴展是裂紋分布和擴展趨勢的指標。 即疲勞裂紋主要沿鐵素體內(nèi)擴展， 這與文獻[9]雙相鋼疲勞裂紋擴展特征相一致。

總之， 在循環(huán)應變載荷作用下， 應變在鐵素體內(nèi)累積， 且隨循環(huán)應變的增加， 累積應變量增大， 同時鐵素體、 貝氏體兩相間應變集中系數(shù)增加， 從而降低鐵素體/貝氏體雙相鋼的抵抗變形能力。 但這種疲勞載荷對雙相鋼塑性損傷的程度還有待進一步研究。

4 結 論

（1） 鐵素體/貝氏體雙相鋼在循環(huán)變形載荷作用下， 變形優(yōu)先在鐵素體內(nèi)形成， 在鐵素體/貝氏體界面形成應變集中。

（2） 隨應變幅的增加， 應變帶在鐵素體內(nèi)形成， 并增加鐵素體、 貝氏體兩相間應變集中系數(shù)。

（3） 鐵素體內(nèi)應力累積及兩相間應變集中的增加， 將降低鐵素體/貝氏體雙相鋼的變形能力，致雙相鋼塑性損傷。