基于特征模型的疏浚過程中泥漿濃度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

朱師倫， 高 嵐， 徐合力， 潘成廣

(武漢理工大學(xué) a. 船舶動(dòng)力工程技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室; b. 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 武漢 430063)

疏浚是經(jīng)濟(jì)建設(shè)的基礎(chǔ)性工作，涉及經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的諸多方面，如港口航道建設(shè)與維護(hù)、臨海工業(yè)區(qū)建設(shè)與沿海城市發(fā)展、江河湖庫(kù)防洪清淤、環(huán)境保護(hù)和海洋資源開發(fā)等。[1]絞吸挖泥船作為實(shí)施相關(guān)疏浚工程的主要設(shè)備載體，在實(shí)際施工中為使其安全、穩(wěn)定、高效地運(yùn)行，操作人員需根據(jù)長(zhǎng)期的工作經(jīng)驗(yàn)來(lái)操作。疏浚船舶的實(shí)際生產(chǎn)量不僅與自身設(shè)備的技術(shù)參數(shù)有關(guān)，而且與實(shí)際工程的土質(zhì)和風(fēng)浪條件等外界因素緊密相關(guān)。長(zhǎng)期以來(lái)，疏浚作業(yè)的經(jīng)驗(yàn)依賴性強(qiáng),效率低下，利用自動(dòng)化手段是解決該問題的有效途徑。[2]

國(guó)外的疏浚作業(yè)自動(dòng)化研究始于20世紀(jì)90年代，許多機(jī)構(gòu)都開展了大量的研究工作，但對(duì)外公開的關(guān)于絞吸挖泥船泥漿濃度控制的研究很少，很難深究其實(shí)質(zhì)和具體性能。國(guó)內(nèi)相關(guān)研究工作已開展近10 a，但關(guān)于泥漿濃度的研究較少。王慶豐等[3]針對(duì)泥漿濃度控制，采用可測(cè)干擾的受控自回歸滑動(dòng)平均模型描述泥漿濃度控制模型，基于該模型提出一種參數(shù)自校正前饋控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)泥漿濃度的穩(wěn)定控制。朱文亮等[4-5]針對(duì)泥漿濃度控制，利用BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建以橫移速度為控制輸入、以泥漿濃度為輸出變量的狀態(tài)空間模型，研究挖泥船疏浚過程的變化規(guī)律，在該模型的基礎(chǔ)上引入橫移速度和加速度約束，設(shè)計(jì)二次型泥漿濃度最優(yōu)控制跟蹤器。高國(guó)章等[6]針對(duì)挖泥船采用的傳統(tǒng)的泥漿濃度比例微分積分控制器(Proportion Integral Differential, PID)難以保證產(chǎn)量和效率穩(wěn)定性的缺點(diǎn)，從工程實(shí)用的角度出發(fā)，利用模糊控制與PID控制相結(jié)合的方案加以優(yōu)化。這些研究對(duì)絞吸挖泥船泥漿濃度控制的發(fā)展有極大的推動(dòng)作用。

絞吸挖泥船泥漿濃度控制的關(guān)鍵問題主要涉及建模困難、不確定性和時(shí)滯性等控制難點(diǎn)。一方面，從機(jī)理出發(fā)建立精確的泥漿濃度過程數(shù)學(xué)模型極為困難，限制了控制方法的研究；另一方面，疏浚作業(yè)系統(tǒng)的復(fù)雜性使研究的控制方法復(fù)雜化。綜上所述，本文從工程應(yīng)用的角度出發(fā)，采用“特征建?！崩碚摚瑯?gòu)建泥漿濃度過程模型,基于該模型設(shè)計(jì)全系數(shù)自適應(yīng)控制器，實(shí)現(xiàn)疏浚作業(yè)過程中泥漿濃度的自動(dòng)化控制。[7-8]

1 疏浚作業(yè)系統(tǒng)分析

絞吸挖泥船吸揚(yáng)系統(tǒng)包括土壤切削系統(tǒng)和泥漿輸送系統(tǒng),是施工過程中真正產(chǎn)生效益的過程。絞吸挖泥船吸揚(yáng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1，其中土壤切削系統(tǒng)是挖泥船的重要組成部分，其在水下切削土壤的過程是土壤、機(jī)械和水流相互作用的過程，機(jī)理復(fù)雜，泥漿的生成主要與這個(gè)部分有關(guān)。

圖1 絞吸挖泥船吸揚(yáng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)前期研究和圖1得到實(shí)際泥漿形成過程見圖2。

圖2 實(shí)際泥漿形成過程示意

泥漿濃度過程即挖泥船土壤切削系統(tǒng)攪動(dòng)河床底部泥沙形成沙水混合物,并在泥泵抽吸作用下進(jìn)入吸口形成泥漿的過程。泥漿濃度過程動(dòng)態(tài)特性非常復(fù)雜(如圖2所示)，影響泥漿濃度的因素較多，主要包括實(shí)際的土壤切削量、泥水混合效率和管口吸入效率等。因此,從工作機(jī)理出發(fā)建立泥漿濃度過程的數(shù)學(xué)模型較為困難，且具有一定的局限性。從過程控制的需要出發(fā)，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的思想建立泥漿濃度過程模型是解決該問題的一個(gè)新思路。

2 泥漿濃度過程特征建模

特征模型是指不依賴精確建模，從控制的角度出發(fā)，將研究對(duì)象模型重構(gòu)成反映控制要求和系統(tǒng)主要輸入與輸出關(guān)系的低階差分方程形式，使同樣輸入控制作用下的特征模型和實(shí)際被控對(duì)象的輸出在動(dòng)態(tài)過程中能保持在允許的誤差范圍內(nèi)。該方法為高階、參數(shù)未知對(duì)象的低階控制器設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，具有工程化實(shí)際應(yīng)用方便的特點(diǎn)。[9]

2.1 泥漿濃度過程特征模型的推導(dǎo)

在挖泥船施工中，主要通過調(diào)節(jié)單位時(shí)間內(nèi)的土壤切削量來(lái)控制泥漿濃度。土壤切削量與臺(tái)車推進(jìn)距離(縱向切泥厚度)、斗橋位置(垂直切泥厚度)和橫移速度等有關(guān)。在施工中,臺(tái)車推進(jìn)距離和斗橋位置一般不能連續(xù)調(diào)節(jié)，因此單位時(shí)間內(nèi)的土壤切削量主要通過調(diào)節(jié)橫移速度來(lái)實(shí)現(xiàn)，據(jù)此建立橫移速度和泥漿濃度的特征模型。

泥漿濃度過程是一個(gè)典型的非線性系統(tǒng)，可表示為

(1)

式(1)中：u為系統(tǒng)輸入，即橫移速度；y為系統(tǒng)輸出，即泥漿濃度。

由于疏浚機(jī)理的復(fù)雜性，在對(duì)泥漿濃度過程進(jìn)行分析時(shí)，需對(duì)其進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化,并確定一些基本假設(shè)。簡(jiǎn)化和假設(shè)如下:

1) 控制量u(t)的次方為1。

2)f(·)中的全部變量y(t)、u(t)為0時(shí)，則f(·)=0。

3)f(·)對(duì)所有自變量連續(xù)可導(dǎo)，且各偏導(dǎo)數(shù)值有界。

4)|f(y(t+Δt),u(t+Δt))|-|f(y(t),u(t))|

5) 在實(shí)際工程中,控制量總是有界的，各自變量y(t)和u(t)也是有界的。

根據(jù)假設(shè)1)和中值定理對(duì)該非線性系統(tǒng)進(jìn)行推導(dǎo),有

(2)

(3)

(4)

對(duì)式(2)進(jìn)行形式變換,有

(5)

為方便表述，記

(6)

對(duì)式(5)求微分,有

(7)

(8)

將式(5)與式(7)相加，進(jìn)行近似離散化整理,有

(9)

式(9)中：

(10)

(11)

Δtβ1(k)

(12)

(13)

(14)

將式(9)標(biāo)準(zhǔn)化，寫成參數(shù)估計(jì)方程為

y(k)=f1(k)y(k-1)+f2(k)y(k-2)+

(15)

g0(k)u(k-1)+g1(k)u(k-2)

式(15)中：

(16)

(17)

(18)

(19)

絞吸挖泥船在施工過程中參數(shù)變化頻繁,工作周期較長(zhǎng)。如果要求極精準(zhǔn)控制，既會(huì)對(duì)控制器有很大負(fù)擔(dān)，又會(huì)使執(zhí)行器長(zhǎng)期處于調(diào)整狀態(tài)，對(duì)其工作壽命產(chǎn)生很大影響。因此,在不過度追求控制精度的前提下，輸入僅取g0(k)。同時(shí),考慮到時(shí)滯性問題，將式(15)簡(jiǎn)化為

y(k)=f1(k)y(k-1)+f2(k)y(k-2)+

g0(k)u(k-k0)

(20)

式(20)中：k0為滯后步數(shù)；f1(k)、f2(k)和g0(k)為特征參數(shù)，在工程應(yīng)用中作為時(shí)變參數(shù)處理。

以上推導(dǎo)證明：泥漿濃度過程可重構(gòu)為特征模型的形式。

2.2 構(gòu)建廣義對(duì)象

特征建模的理論基礎(chǔ)之一是“全系數(shù)之和等于1”。然而,上述二階差分方程特征參數(shù)之和不一定滿足該條件。因此,通過在被控對(duì)象前串聯(lián)一個(gè)比例環(huán)節(jié)C′來(lái)構(gòu)建廣義對(duì)象,使其滿足“全系數(shù)之和等于1”的條件。C′為

(21)

廣義對(duì)象示意見圖3。

圖3 廣義對(duì)象示意

廣義對(duì)象的特征方程為

y(k)=f1(k)y(k-1)+f2(k)y(k-2)+

(22)

綜上所述，構(gòu)造泥漿濃度過程的特征模型的形式如式(22)所示。

2.3 特征參數(shù)辨識(shí)

根據(jù)上述分析可得特征參數(shù)是不確定、時(shí)變的。采用帶遺忘因子的遞推最小二乘法對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí)。將式(22)特征模型轉(zhuǎn)換為最小二乘格式,有

y(k)=φT(k-1)θ(k)

(23)

(24)

(25)

帶有遺忘因子的遞推最小二乘估計(jì)為

(26)

式(26)中:通過試驗(yàn)整定，初步選取遺忘因數(shù)λ=0.97。

2.4 特征模型的驗(yàn)證

2.4.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)來(lái)自于長(zhǎng)江航道局某型自航絞吸挖泥船舶在某工地現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際疏浚施工過程中采集的數(shù)據(jù)，采樣周期為0.5 s?，F(xiàn)截取部分?jǐn)?shù)據(jù),得到實(shí)測(cè)橫移速度和泥漿濃度變化曲線見圖4和圖5，時(shí)間為13:05:30—13:15:15。

由圖4和圖5可知：實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中的野點(diǎn)和高頻成分會(huì)對(duì)分析泥漿濃度過程的特性造成干擾。因此，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行野點(diǎn)剔除和濾波等處理，這是后續(xù)工作開展的必要環(huán)節(jié)。處理后的數(shù)據(jù)見圖6和圖7。

圖4 實(shí)測(cè)橫移速度變化曲線圖5 實(shí)測(cè)泥漿濃度變化曲線

圖6 預(yù)處理后橫移速度變化曲線圖7 預(yù)處理后泥漿濃度變化曲線

利用計(jì)算機(jī)對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行離線辨識(shí)，確定系統(tǒng)時(shí)滯時(shí)間約為10 s，即k0=20。

2.4.2模型驗(yàn)證

從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(包括圖4和圖5的數(shù)據(jù))中截取3部分,用于檢驗(yàn)?zāi)酀{濃度過程特征模型的可靠性。特征模型的輸入為實(shí)測(cè)橫移速度，特征模型的輸出值與該橫移速度對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)濃度數(shù)據(jù)對(duì)比見圖8、圖9和圖10。

圖8 特征模型驗(yàn)證曲線1

圖9 特征模型驗(yàn)證曲線2

圖10 特征模型驗(yàn)證曲線3

由圖8、圖9和圖10可知：特征模型和實(shí)際濃度過程的輸出曲線基本吻合,除了在起始階段的較短時(shí)間內(nèi)，由于參數(shù)辨識(shí)的緣故，參數(shù)波動(dòng)較大，其余階段特征模型的輸出值與泥漿濃度實(shí)測(cè)值之間的誤差值不超過2%，在動(dòng)態(tài)過程中能保持在允許的輸出誤差范圍內(nèi)，特征模型能很好等價(jià)于實(shí)際泥漿濃度過程。

3 泥漿濃度的全系數(shù)自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

濃度控制的目標(biāo)是將管道泥漿濃度維持在給定的期望濃度水平上。從前面的分析中可確定泥漿濃度控制系統(tǒng)是復(fù)雜的帶滯后環(huán)節(jié)的非線性時(shí)變系統(tǒng)，針對(duì)該系統(tǒng)設(shè)計(jì)的泥漿濃度控制系統(tǒng)見圖11。

采用基于特征模型的全系數(shù)自適應(yīng)控制方案對(duì)泥漿濃度進(jìn)行控制如圖11所示。全系數(shù)自適應(yīng)控制理論是針對(duì)一類參數(shù)未知時(shí)變對(duì)象的自適應(yīng)控制方法，已得到大量實(shí)際控制工程的考驗(yàn)。[10]根據(jù)控制需求，設(shè)計(jì)的全系數(shù)自適應(yīng)控制器由非線性黃金分割控制器和維持跟蹤控制器協(xié)同作用。

圖11 泥漿濃度控制系統(tǒng)示意

3.1 非線性黃金分割控制

非線性黃金分割控制方法主要是為參數(shù)未知對(duì)象實(shí)現(xiàn)有效控制服務(wù)的，與目前已有的各種自適應(yīng)控制方法相比具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，即能保證過渡過程階段參數(shù)未收斂時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。尤其是對(duì)于絞吸挖泥船這類對(duì)象而言，當(dāng)不允許現(xiàn)場(chǎng)反復(fù)調(diào)試時(shí)，該方法具有很好的控制效果。非線性黃金分割控制既保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又具有很好的魯棒性和適應(yīng)性等控制性能。

非線性黃金分割控制律表示為

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

3.2 維持跟蹤控制

維持跟蹤控制量uw(k)主要用來(lái)保證系統(tǒng)輸出y(k)跟蹤期望濃度yr(k)。維持跟蹤控制律表示為

(32)

式(32)中：λw為較小的正數(shù)，用于增加系統(tǒng)的魯棒性。

(33)

式(33)中：f為濾波系數(shù)，一般取(0.1, 0.5)。

4 泥漿濃度控制系統(tǒng)仿真

將設(shè)計(jì)的控制器與工業(yè)生產(chǎn)控制中廣泛應(yīng)用的PID控制器相對(duì)比。PID控制器的參數(shù)按試誤法整定，考慮到時(shí)滯性的影響，在系統(tǒng)中利用經(jīng)典的微分先行控制加以改善。仿真中系統(tǒng)的采樣周期與實(shí)際疏浚過程保持一致，為0.5 s。針對(duì)疏浚作業(yè)中的兩種典型工況進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

4.1 泥漿濃度恒值控制

根據(jù)實(shí)船考察，在挖泥船施工中,大多希望泥漿濃度在作業(yè)過程中保持穩(wěn)定，泥漿濃度恒值控制是挖泥船施工中最重要的工作狀態(tài)。設(shè)定期望濃度為20%進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

在實(shí)際疏浚作業(yè)過程中，吸泥口處由于土壤切削過程不斷產(chǎn)生泥漿，只能在排泥口處測(cè)量泥漿濃度，存在測(cè)量時(shí)滯現(xiàn)象(如圖2所示)。為更加直觀地分析控制器的性能，采用仿真的方式對(duì)吸泥口處的泥漿濃度進(jìn)行分析。

由于外部有隨機(jī)干擾(土質(zhì)、水流等)，被控對(duì)象是不確定、時(shí)變的。泥漿濃度恒值控制試驗(yàn)曲線見圖12。由圖12可知：傳統(tǒng)PID控制器在應(yīng)對(duì)這樣的對(duì)象時(shí)不具備良好的控制性能，盡管能將泥漿濃度穩(wěn)定在期望值附近，但誤差較大。相反，全系數(shù)自適應(yīng)控制器在應(yīng)對(duì)這種情況時(shí)，控制器參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，具有很好的適應(yīng)能力(見圖13)。

全系數(shù)自適應(yīng)控制器控制誤差曲線如圖13所示。由圖13可知：全系數(shù)自適應(yīng)控制器響應(yīng)速度快，在約3 s時(shí)就能跟蹤到期望值。跟蹤到期望泥漿濃度后，在應(yīng)對(duì)疏浚過程中土質(zhì)、水流等外界隨機(jī)干擾時(shí)，控制系統(tǒng)輸出能一直維持在期望濃度附近，濃度誤差率能控制在5%以內(nèi)，具有很好的濃度保持性能。

a) PID控制器

b) 全系數(shù)自適應(yīng)控制器

圖13 全系數(shù)自適應(yīng)控制器控制誤差曲線

4.2 泥漿濃度跟蹤控制

在絞吸挖泥船施工過程中，當(dāng)外界因素發(fā)生較大改變時(shí)，為保證疏浚生產(chǎn)效率，期望泥漿濃度需隨之調(diào)整。因此,泥漿濃度跟蹤同樣是疏浚作業(yè)中必不可少的工況。設(shè)計(jì)仿真試驗(yàn)，分別在t=50 s、t=100 s、t=150 s時(shí)，使期望泥漿濃度由20%突變到30%、25%、15%(見圖14和圖15)。

a) PID控制器

b) 全系數(shù)自適應(yīng)控制器

圖15 全系數(shù)自適應(yīng)控制器控制誤差曲線

由圖14和圖15可知：在泥漿濃度跟蹤試驗(yàn)中,全系數(shù)自適應(yīng)控制器的性能更好,其響應(yīng)速度快，具有很好的跟蹤性能,控制性能穩(wěn)定，在不同期望泥漿濃度設(shè)定值的下，泥漿濃度誤差基本上沒有變化，不存在控制目標(biāo)不同、控制性能不一致的情況。上述試驗(yàn)結(jié)果充分證明全系數(shù)自適應(yīng)泥漿濃度控制器具有穩(wěn)定性好、響應(yīng)速度快和跟蹤效果好等特點(diǎn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

為提高絞吸挖泥船的生產(chǎn)效率，采用自動(dòng)化手段代替人工操作，實(shí)現(xiàn)疏浚作業(yè)過程中對(duì)泥漿濃度的控制。針對(duì)泥漿濃度控制系統(tǒng)存在的建模困難、不確定性及時(shí)滯等控制難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于特征模型的泥漿濃度全系數(shù)自適應(yīng)控制器。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明:該控制器不僅具有穩(wěn)定性好、響應(yīng)速度快和跟蹤效果好等優(yōu)點(diǎn)，而且設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，具有很強(qiáng)的工程實(shí)用性。