FTire輪胎模型參數(shù)對整車平順性的影響分析

趙 亮，韋 勇，韋寶侶，方 華，賈永輝

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

整車平順性又稱乘坐舒適性，對駕駛員的舒適感、疲勞、健康及貨物的完好程度有很大的影響，是評價汽車性能的重要指標(biāo)之一[1]。輪胎作為汽車與地面接觸的唯一部件，對緩沖路面的振動、力的傳遞和整車平順性有著重要的作用。

隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷提升，仿真技術(shù)在車輛開發(fā)中得到廣泛應(yīng)用，可以縮短開發(fā)周期，提高開發(fā)效率。

由車輛動力學(xué)可知，研究輪胎與路面之間相互作用力（力矩）至關(guān)重要。在車輛仿真中，穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的力及力矩的交互作用通常用Magic Formula輪胎模型描述，而平順性通常用Flexible Ring Tire（FTire）模型描述[2]。通過研究FTire輪胎模型與輪胎力學(xué)試驗(yàn)工況的關(guān)系以及FTire輪胎模型參數(shù)對平順性的影響來分析輪胎性能對整車平順性的影響，對輪胎與整車的匹配開發(fā)有著指導(dǎo)性的作用[3]。

本工作應(yīng)用FTire軟件研究輪胎模型參數(shù)對整車平順性的影響。

1 FTire輪胎模型

1.1 模型簡介

FTire輪胎模型主要包括4個部分，其核心由2個獨(dú)立部分構(gòu)成，一是輪胎的結(jié)構(gòu)模型，用于描述輪胎的結(jié)構(gòu)剛度、阻尼以及質(zhì)量特性；二是胎面模型，用于描述胎面與道路的接觸狀況，計(jì)算輪胎接地印痕內(nèi)的壓力分布和摩擦力[4]。另外2種模型分別是熱模型和磨損模型，熱模型主要用于描述輪胎在運(yùn)動過程中產(chǎn)生的熱量；磨損模型主要用于模擬輪胎磨損時力學(xué)特性的變化。

1.2 主要特征

（1）完全的三維非線性平面內(nèi)和平面外輪胎模型，可用于帶束層動態(tài)特性、接地面處壓力分布、滾動遲滯、胎側(cè)接觸、大外傾角和輪胎誤用等工況的模擬。

（2）因短波不平路面、質(zhì)量不平衡、胎面花紋不規(guī)則或不均勻等產(chǎn)生的激勵所激發(fā)的頻率響應(yīng)可以達(dá)到200 Hz。

（3）環(huán)模型不僅能夠描述輪胎的面內(nèi)特性，也能描述面外特性。胎體可在圓周方向和胎體寬度方向離散；胎體單元之間用彈簧連接，并且每個胎體單元上分布一定數(shù)量的胎面單元。

（4）用復(fù)雜的非線性摩擦模型表示胎面膠的摩擦特性，即摩擦因數(shù)是壓力和滑移速度的函數(shù)。

（5）輪胎與輪輞間用徑、切、側(cè)3個方向的分布彈簧相連。輪輞可在面內(nèi)平移并實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動，同時也可在面外運(yùn)動。而環(huán)與輪輞之間采用了彈簧與彈簧-阻尼單元并聯(lián)的表達(dá)方式。

（6）計(jì)算速度快，使用靈活方便，是有限元模型計(jì)算速度的多倍。

（7）依據(jù)模型復(fù)雜程度和仿真平臺的不同，至多進(jìn)行10～20倍的實(shí)時仿真。

（8）可用于因質(zhì)量分布不均勻和局部磨損引起的不平衡仿真。

（9）核心是采用一種隱式的積分算法來計(jì)算帶束層的形狀，能夠順利仿真微小的帶束層變形及極限工況而不會產(chǎn)生任何數(shù)值畸變。

2 FTire輪胎模型關(guān)鍵參數(shù)對整車平順性影響

本研究基于GB/T 4970—2009[5]中的三角脈沖凸塊路面仿真工況，以座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度為評價指標(biāo)，分別評價整車垂向和縱向平順性。其中FTire輪胎模型運(yùn)用FTire/fit軟件辨識得到，如圖1所示。

圖1 FTire/fit軟件界面

2.1 整車模型

利用Adams/car軟件進(jìn)行整車模型搭建，整車模型由懸架子系統(tǒng)、車身子系統(tǒng)、制動系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、橫向穩(wěn)定桿和輪胎組成。裝配好的整車模型如圖2所示。

圖2 Adams整車模型

整車模型的質(zhì)量參數(shù)見表1。半載的四輪定位參數(shù)（數(shù)模狀態(tài)為半載）見表2。

表1 整車模型的質(zhì)量參數(shù) kg

表2 半載輪胎初始定位參數(shù) （°）

滿載質(zhì)心坐標(biāo)為（－1 274.24，63.4，663.34）。滿載轉(zhuǎn)動慣量（操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)為滿載狀態(tài)）Ixx，Iyy，Izz分別為732.2，2 596.8和2 814.2 kg·m2。

2.2 整車平順性仿真

將三角形凸塊（見圖3）放置在道路中間，并按汽車輪距調(diào)整好凸塊的寬度（必須大于輪寬）。

圖3 三角形凸塊示意

為保證汽車左右車輪同時駛過凸塊，應(yīng)將凸塊放在與汽車行駛方向垂直的一條直線上。試驗(yàn)時，汽車以規(guī)定的車速勻速駛過凸塊。

試驗(yàn)車速為40，50，60和70 km·h-1，本研究以60 km·h-1的速度進(jìn)行仿真（見圖4）。仿真時，脈沖輸入的評價指標(biāo)為最大加速度（絕對值）。

圖4 車輛脈沖輸入仿真

最大垂向加速度（Azmax）能反映整車垂向平順性，其計(jì)算公式為

式中，n為脈沖試驗(yàn)次數(shù)，n≥5；Azmaxj為第j次試驗(yàn)的最大垂向加速度，m·s-2。

由于縱向加速度能反映整車縱向平順性，本工作將最大縱向加速度（絕對值）也考慮在內(nèi)。車輛脈沖輸入下的加速度曲線見圖5。

圖5 車輛脈沖輸入下的加速度曲線

2.3 FTire輪胎模型參數(shù)對平順性的影響

2.3.1 徑向變形參數(shù)

設(shè)定輪胎第一和第二徑向變形參數(shù)分別為d1和d2，d1和d2對應(yīng)的徑向載荷分別為F1和F2。

d1，d2，F(xiàn)1，F(xiàn)2對徑向剛度的影響可以理解為一條直線的兩點(diǎn)（d1，d2為橫坐標(biāo)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為縱坐標(biāo)）對直線形狀及斜率的影響。當(dāng)d1，d2及F1確定時，隨著F2的增大，徑向剛度曲線斜率增大，即向上傾斜；在進(jìn)行徑向剛度調(diào)整時，應(yīng)根據(jù)各個參數(shù)的影響趨勢，合理地調(diào)整各參數(shù)值，使辨識精度達(dá)到最優(yōu)。

FTire模型中徑向變形參數(shù)表示在某一載荷時，輪胎0°外傾角下水平面上的徑向變形量。徑向變形參數(shù)對輪胎的徑向剛度有較大影響，其他參數(shù)不變，輪胎垂向剛度一般隨著徑向變形參數(shù)的增大而減小；但當(dāng)徑向變形參數(shù)增大到一定程度，垂向剛度反而隨著其增大而增大。

座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與d1的關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與d1的關(guān)系曲線

由圖6可知：座椅導(dǎo)軌最大垂向加速度先隨d1的增大而減??；之后又隨其增大而增大；最大縱向加速度隨d1的增大整體呈減小趨勢。

2.3.2 帶束層單元最大徑向剛度相對于零位移狀態(tài)下的徑向剛度增量百分比（Pmr）

Pmr對徑向負(fù)載-變形曲線的斜率變化有較大影響，隨著Pmr的增大，徑向負(fù)載-變形曲線斜率有下降的趨勢。

座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與Pmr的關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與Pmr的關(guān)系曲線

由圖7可知，隨著Pmr的增大，座椅導(dǎo)軌處最大垂向和縱向加速度均減小。

2.3.3 輪胎縱向剛度參數(shù)（Stl）

在進(jìn)行水平面上縱向剛度參數(shù)辨識時，忽略大位移下的差異，需要對摩擦特性進(jìn)行辨識。在變形條件下，若辨識縱向力-縱向變形曲線與試驗(yàn)有差異，可以通過增大Stl使縱向剛度增大，從而提高模型辨識精度。本工作中，隨著Stl的增大，縱向剛度曲線上升段斜率有上升的趨勢。

座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與Stl的關(guān)系曲線如圖8所示。

圖8 座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與Stl的關(guān)系曲線

由圖8可知，在辨識參數(shù)（222.667）附近，座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度均隨Stl的增大而減小。

2.3.4 分布在帶束層節(jié)點(diǎn)上的質(zhì)量占輪胎總質(zhì)量的百分比（Pfm）

Pfm對過凸塊的動態(tài)響應(yīng)有重要影響，應(yīng)根據(jù)辨識與試驗(yàn)的對比精度逐步調(diào)整。

座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與Pfm的關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與Pfm的關(guān)系曲線

由圖9可知：當(dāng)Pfm在辨識參數(shù)（71.198）附近變化時，座椅導(dǎo)軌最大垂向加速度與Pfm呈正線性變化關(guān)系；座椅導(dǎo)軌最大縱向加速度隨Pfm的增大而單調(diào)遞增。因此，增大帶束層質(zhì)量會降低整車平順性。

2.3.5 軸向阻尼（D1）

座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與D1的關(guān)系曲線如圖10所示。

由圖10可知：座椅導(dǎo)軌最大垂向加速度隨D1的增大而單調(diào)遞減；最大縱向加速度隨D1的增大而單調(diào)遞增。由此可知，D1的增大有利于提高整車垂向平順性，但相應(yīng)地會降低整車縱向平順性。

圖10 座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與D1的關(guān)系曲線

2.3.6 徑向阻尼（D2）

座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與D2的關(guān)系曲線如圖11所示。

圖11 座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與D2的關(guān)系曲線

由圖11可知，座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度均隨D2的增大先大幅減小，而后略有增大。由此可知，整車平順性會隨D2的增大而提高，但當(dāng)D2達(dá)到一定值時，整車平順性反而會略有降低。

2.3.7 彈簧-阻尼單元的徑向剛度達(dá)到穩(wěn)定值相對于速度為零時所對應(yīng)的剛度增量百分比（Prs）

為描述輪胎的動剛度，F(xiàn)Tire模型在帶束層單元節(jié)點(diǎn)與輪輞構(gòu)造了彈簧-阻尼單元，當(dāng)達(dá)到一定速度時，彈簧-阻尼單元的剛度（包括徑向與垂向）會漸進(jìn)趨向一個穩(wěn)定值。參數(shù)Prs在一定程度上表達(dá)了輪胎的徑向動剛度。

座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與Prs的關(guān)系曲線如圖12所示。

圖12 座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與Prs的關(guān)系曲線

由圖12可知，座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度均隨Prs的增大而單調(diào)遞增。由此可知，增大Prs不利于整車平順性的提高。

2.3.8 輪胎在最大滾動速度下的圓周增量相對于靜止?fàn)顟B(tài)下的百分比（Pbe）

Pbe對輪胎的縱向響應(yīng)特性會產(chǎn)生影響，因此也會對輪胎的動態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生影響。

座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與Pbe的關(guān)系曲線如圖13所示。

圖13 座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與Pbe的關(guān)系曲線

由圖13可知，座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度均隨Pbe的增大而減小。由此可知，較小的Pbe有利于提高整車的平順性。

2.3.9 輪胎壓力在帶束層區(qū)域膜張力在縱向的補(bǔ)償量占側(cè)向及縱向總量的百分比（Prl）

對大部分輪胎而言，Prl一般為70%～80%。在實(shí)踐中，Prl對橫置凸塊精度提高影響有限，反而會對動態(tài)過橫置凸塊響應(yīng)有影響，因此可以結(jié)合該工況與動態(tài)過橫置凸塊協(xié)調(diào)調(diào)整。

座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與Prl的關(guān)系曲線如圖14所示。

圖14 座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與Prl的關(guān)系曲線

由圖14可知：座椅導(dǎo)軌最大垂向加速度隨Prl的增大而單調(diào)遞增；最大縱向加速度隨Prl的增大先增大后減小，Prl在辨識參數(shù)（80.56）有極大值。

2.3.10 胎面膠阻尼（D3）

座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與D3的關(guān)系曲線如圖15所示。

圖15 座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度與D3的關(guān)系曲線

由圖15可知，座椅導(dǎo)軌最大垂向和縱向加速度均隨D3的增大而單調(diào)遞減。因此減小胎面膠阻尼有利于提高整車平順性。

3 結(jié)果分析

通過整車平順性仿真分析，可知有10個關(guān)鍵參數(shù)對整車平順性有一定的影響，并可得出各參數(shù)對整車平順性的影響趨勢。

3.1 F Tire輪胎模型關(guān)鍵參數(shù)對整車垂向平順性影響

FTire輪胎模型關(guān)鍵參數(shù)對整車垂向平順性影響權(quán)重如表3所示。

從表3可以看出，對整車垂向平順性影響比較大的參數(shù)有描述輪胎垂向剛度的d1和Pmr、描述帶束層質(zhì)量的Pfm、描述輪胎縱向剛度的Stl、描述輪胎垂向動剛度的Prs和描述帶束層膜張力在輪胎縱向上分量的Prl（該參數(shù)是輪胎充氣壓力的函數(shù)）。

表3 FTire輪胎模型關(guān)鍵參數(shù)對整車垂向平順性影響權(quán)重

3.2 F Tire輪胎模型關(guān)鍵參數(shù)對整車縱向平順性影響

FTire輪胎模型關(guān)鍵參數(shù)對整車縱向平順性影響權(quán)重如表4所示。

從表4可以看出，對整車縱向平順性影響較大的參數(shù)有描述帶束層質(zhì)量的Pfm、描述輪胎垂向剛度的d1和Pmr、描述輪胎縱向剛度的Stl、描述輪胎轉(zhuǎn)動阻尼的D1及描述帶束層膜張力在輪胎縱向上分量的Prl。

表4 FTire輪胎模型關(guān)鍵參數(shù)對整車縱向平順性影響權(quán)重

4 結(jié)論

通過FTire軟件對輪胎模型參數(shù)進(jìn)行辨識和研究，得到輪胎模型參數(shù)與輪胎性能以及整車平順性的關(guān)系。結(jié)果表明：對整車平順性影響較大的輪胎力學(xué)性能有輪胎垂向剛度和縱向剛度、帶束層質(zhì)量、輪胎軸向阻尼比和輪胎充氣壓力。