基于PCA-SVR-ARMA 的獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫組合預(yù)測模型

劉雙印，黃建德，徐龍琴，趙學(xué)華，李祥銅，曹 亮，溫寶琴，黃運茂

（1. 廣州市農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全溯源信息技術(shù)重點實驗室，廣州 510225；2. 石河子大學(xué)機械電氣工程學(xué)院，石河子 832000；3. 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院智慧農(nóng)業(yè)創(chuàng)新研究院，廣州 510225；4. 廣東省高校智慧農(nóng)業(yè)工程技術(shù)研究中心，廣州 510225；5. 深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)字媒體學(xué)院，深圳 518172；6. 廣東省水禽健康養(yǎng)殖重點實驗室，廣州 510225；7.廣東省農(nóng)產(chǎn)品安全大數(shù)據(jù)工程技術(shù)研究中心，廣州 510225）

0 引 言

中國飼養(yǎng)了世界75%以上的鴨，90%以上的鵝，是世界最大的水禽生產(chǎn)與消費國[1]。為滿足巨大的供需市場和國家環(huán)保管控政策要求，水禽養(yǎng)殖由傳統(tǒng)養(yǎng)殖模式向規(guī)?；?、集約化、專業(yè)化、無害化的現(xiàn)代養(yǎng)殖模式轉(zhuǎn)型升級是水禽健康養(yǎng)殖的必然趨勢[2-3]。然而水禽集約化養(yǎng)殖環(huán)境調(diào)控不及時，易脅迫水禽正常生長與繁育、誘導(dǎo)水禽疾病爆發(fā)甚至大批量死亡。而氣溫是水禽養(yǎng)殖環(huán)境重要因素之一，氣溫過低或過高、會直接影響到水禽的健康和生產(chǎn)能力，傳統(tǒng)的經(jīng)驗型養(yǎng)殖方法缺乏科學(xué)的理論支撐，容易錯過調(diào)控的關(guān)鍵時機，易對水禽養(yǎng)殖造成危害[2,4]。因此，對養(yǎng)殖環(huán)境氣溫預(yù)測方法研究，準確把握禽舍氣溫變化趨勢，進行養(yǎng)殖環(huán)境精準調(diào)控，對減少水禽生長與繁殖的環(huán)境脅迫影響、預(yù)防禽病害發(fā)生，優(yōu)質(zhì)水禽種質(zhì)培育與開發(fā)具有重要的研究價值。

國內(nèi)外對溫度預(yù)測模型已進行了大量的研究，并在水產(chǎn)養(yǎng)殖、海洋環(huán)境、河流等領(lǐng)域取得了一些研究成果[5-11]。如Xu 等[6]提出了改進人工蜂群優(yōu)化熱力機理模型對對蝦養(yǎng)殖水溫進行預(yù)測；陳英義等[7]采用遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對河蟹養(yǎng)殖池塘水溫進行短期預(yù)測；徐龍琴等[8]提出了基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和極限學(xué)習(xí)機的水溫組合預(yù)測方法對工廠化對蝦育苗水溫預(yù)測分析；Xiao 等[9]構(gòu)建了基于卷積長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測了海洋表面溫度變化趨勢；Graf 等[10]將小波變換與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的河水溫度預(yù)測模型；Sahoo 等[11]將回歸分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和混沌非線性動態(tài)模型相結(jié)合，構(gòu)建了河流水溫預(yù)測模型分析，預(yù)測河流水溫。上述的溫度預(yù)測機理模型雖然能夠表達溫度內(nèi)部變化機制，但需要大量的精確數(shù)據(jù)作為支撐，且一些相關(guān)數(shù)據(jù)難以在線獲取，工作量繁重；基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則需要大量的數(shù)據(jù)集進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，存在過學(xué)習(xí)或欠學(xué)習(xí)，已陷入局部極值等不足，難以滿足水禽養(yǎng)殖實際生產(chǎn)中溫度精準調(diào)控的需要[12]。

支持向量回歸機是以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的機器學(xué)習(xí)方法，在小樣本、高維數(shù)應(yīng)用場景下不僅能克服傳統(tǒng)預(yù)測方法存在的問題，還具有更好的泛化性能和非線性擬合能力，使得支持向量回歸機在很多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[12-17]。如皮駿等[13]采用基于改進量子粒子群優(yōu)化支持向量回歸機的預(yù)測方法，實現(xiàn)了航空發(fā)動機排氣溫度精準預(yù)測；Mathew 等[14]利用支持向量回歸機構(gòu)建了地表溫度預(yù)測模型，為城市地表熱島評價提供良好的決策支持；郭霖等[15]構(gòu)建了基于支持向量機的滴灌灌水器流量預(yù)測模型，實現(xiàn)了灌水器流量的高精度預(yù)測。目前將人工智能算法引入到水禽集約化養(yǎng)殖環(huán)境溫度預(yù)測的研究較少。

水禽養(yǎng)殖環(huán)境復(fù)雜，其關(guān)鍵因子溫度受多種外界環(huán)境因子交叉影響，若直接將所有因子直接輸入溫度預(yù)測模型中，不僅造成預(yù)測網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，還因環(huán)境因子可能存在冗余或信息重疊，則易導(dǎo)致養(yǎng)殖環(huán)境參數(shù)溫度預(yù)測精度低、可靠性差和計算復(fù)雜度高，計算進一步影響溫度的精準調(diào)控[18]。為此有必要在預(yù)測前對溫度進行關(guān)鍵影響因子篩選。

為解決傳統(tǒng)溫度預(yù)測方法對小樣本和非線性數(shù)據(jù)預(yù)測性能低、泛化能力差等不足，本研究在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上，將主成分分析法（Principal Components Analysis，PCA）、支持向量回歸機（Support Vector Regression Machine，SVR）和自回歸滑動平均模型（Auto Regressive Moving Average，ARMA）相結(jié)合，提出基于PCA-SVR-ARMA 的獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫組合預(yù)測模型。利用主成分分析法篩選獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫關(guān)鍵影響因子，約簡預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過支持向量回歸機和ARMA 方法構(gòu)建獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫非線性組合預(yù)測模型。將本模型應(yīng)用于廣東省汕尾獅頭鵝養(yǎng)殖某基地養(yǎng)殖禽舍氣溫預(yù)測中，試證結(jié)果表明本模型預(yù)測結(jié)果能夠為獅頭鵝集約化養(yǎng)殖環(huán)境精準管控提供技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)域

本研究試驗數(shù)據(jù)區(qū)域為汕尾市海豐縣公平鎮(zhèn)獅頭鵝養(yǎng)殖某基地（23°15′N ，115°19′E），面積約 53.3 hm2，該基地是一個集獅頭鵝育種、種苗繁育、集約化養(yǎng)殖等多功能一體化的獅頭鵝綜合養(yǎng)殖基地。本試驗選取的半封閉式獅頭鵝養(yǎng)殖場按《畜禽養(yǎng)殖小區(qū)建設(shè)管理規(guī)范》進行設(shè)計，采用巖棉夾芯彩鋼板建造半封閉鵝舍（長25 m 寬16 m），使用水泥硬化的運動場（長25 m 寬45 m），洗浴池（長20 m 寬3 m 水深1 m），鵝舍采用自然通風(fēng)，夏季輔以濕簾和風(fēng)機進行降溫。該養(yǎng)殖場反季節(jié)養(yǎng)殖了1 000 只約200日齡處于產(chǎn)蛋期的成年獅頭鵝，參照《獅頭鵝健康養(yǎng)殖技術(shù)規(guī)程，DB440500/T167—2008》進行飼養(yǎng)管理。將多種傳感器在鵝舍中部呈“十字型”部署，以在線監(jiān)測鵝舍養(yǎng)殖環(huán)境參數(shù)；在鵝舍兩端外墻上分別安裝風(fēng)機和濕簾等溫度調(diào)控設(shè)備，通過調(diào)節(jié)鵝舍溫度，減少獅頭鵝對溫度的應(yīng)激反應(yīng)，確保獅頭鵝在適宜的環(huán)境下健康生長。此外，在鵝舍內(nèi)還安裝了補光燈設(shè)備，通過調(diào)節(jié)光照時長來改進產(chǎn)蛋性能。其基于物聯(lián)網(wǎng)的獅頭鵝養(yǎng)殖環(huán)境監(jiān)測平面示意圖（圖1）。

圖1 基于物聯(lián)網(wǎng)的獅頭鵝養(yǎng)殖環(huán)境監(jiān)測平面示意圖 Fig.1 Schematic diagram of the lion-head goose breeding environment monitoring based on the Internet of Things

1.2 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

以汕尾市海豐縣獅頭鵝養(yǎng)殖某基地禽舍環(huán)境指標為研究對象，采用仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院研制的水禽養(yǎng)殖環(huán)境監(jiān)控物聯(lián)網(wǎng)云服務(wù)平臺每間隔60 min 在線采集禽舍的溫度、總懸浮顆粒物（Total Suspended Particulates，TSP）、二氧化碳、光照強度、相對濕度、硫化氫、氨氣等環(huán)境參數(shù)數(shù)據(jù)，其所使用的物聯(lián)網(wǎng)平臺拓撲架構(gòu)如圖2 所示，其水禽養(yǎng)殖禽舍環(huán)境監(jiān)控多參數(shù)傳感器性能指標如下：溫度傳感器測量范圍-10～70 ℃，測量精度±0.1 ℃；TSP 傳感器最小粒子檢測1 μm；二氧化碳傳感器測量范圍0～1 500 mg/m3，測量精度±5%；光照強度傳感器測量范圍0～200 000 lx，測量精度±5%；相對濕度傳感器測量范圍0～100%，測量精度±3%；硫化氫傳感器測量范圍0～20×10-6、測量精度±1%；氨氣傳感器測量范圍0～10×10-6，測量精度±1%。采集的獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍環(huán)境部分原始數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍環(huán)境部分原始數(shù)據(jù) Table 1 Part of experimental original data for lion-head goose breeding environment

在獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍環(huán)境數(shù)據(jù)在線采集過程中，可能存在物聯(lián)網(wǎng)采集裝置電氣特性受外界電磁干擾、傳感器性能老化、線路故障等引起環(huán)境數(shù)據(jù)部分丟失、失真或奇異值等問題，為減少上述“不良數(shù)據(jù)”對預(yù)測性能的影響，本研究采用插值法、均值平滑法對數(shù)據(jù)進行修復(fù)預(yù)處理，得到高質(zhì)量的數(shù)據(jù)集[18]。由于各數(shù)據(jù)單位、量綱有差異，為便于研究獅頭鵝養(yǎng)殖環(huán)境數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，有必要對各數(shù)據(jù)項進行標準化處理，其標準化處理方法如式（1）所示

式中 yi'和ys分別為標準化后的數(shù)據(jù)和標準差，℃；yi和y 分別為獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫真實值及其均值，℃。

圖2 平臺拓撲架構(gòu)圖 Fig.2 Topology structure diagram of platform

1.3 獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫關(guān)鍵影響因子篩選

獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍內(nèi)環(huán)境參數(shù)氣溫受多種因素影響，作用機理復(fù)雜，若把所有參數(shù)直接輸入到預(yù)測模型中，易造成模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計算復(fù)雜高，執(zhí)行效率低。為此，有必要消除獅頭鵝養(yǎng)殖環(huán)境參數(shù)數(shù)據(jù)間多重共線性，提取獅頭鵝養(yǎng)殖環(huán)境參數(shù)氣溫的關(guān)鍵影響因子，優(yōu)化預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高模型預(yù)測性能[19-20]。鑒于主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）在篩選關(guān)鍵影響因子方面的良好性能，本研究采用主成分分析法（PCA）和SPSS 統(tǒng)計分析軟件對溫度關(guān)鍵影響因子進行篩選，得到各主成分特征值及貢獻率示，解釋的總方差如表2 所示。其中，前2 個影響因子累計方差貢獻率88.973%，符合提取主成分的原則，故從多個特征中提取2 個主成分代替原變量。采用Kaiser 標準化正交旋轉(zhuǎn)法得到獅頭鵝養(yǎng)殖舍內(nèi)環(huán)境因子對不同主成分的因子載荷，得到成分矩陣如表3 所示，對第1 主成分貢獻較大的有氣溫和相對濕度；對第2 主成分貢獻較大的有光照強度和總懸浮顆粒物（Total Suspended Particulates，TSP）。故研究篩選出關(guān)鍵影響因子有氣溫、相對濕度、光照強度和總懸浮顆粒物（TSP），也獲得水禽養(yǎng)殖領(lǐng)域?qū)＜业囊恢抡J可，以此構(gòu)建獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫預(yù)測模型的訓(xùn)練集和測試集。

表2 特征值及主成分貢獻率 Table 2 Eigenvalues and principle component contribution rates

表3 成分矩陣 Table 3 Component matrix

2 獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫組合預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 支持向量回歸機（SVR）

支持向量回歸機（Support Vector Regression，SVR）是以VC 維和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則為基礎(chǔ)的新型機器學(xué)習(xí)方法，其目標是構(gòu)建一個最優(yōu)的超平面，使訓(xùn)練樣本距離最優(yōu)超平面誤差最小，以達到對未知樣本具有更好的擬合性能和泛化能力[19]。對于給定獅頭鵝養(yǎng)殖環(huán)境數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本D={(x1，y1)，（x2，y2），…，(xm，ym)}，xi∈ Rm為輸入向量，yi∈R 為溫度預(yù)測目標輸出值，其SVR 對應(yīng)的優(yōu)化問題表示如式（2）和式（3）所示

式中w 和b 為分別為權(quán)重和偏置量，懲罰因子C >0，非負松弛變量ξi、?、ε 為不敏感損失函數(shù)參數(shù)，s.t.為約束條件。根據(jù)卡魯什·庫恩·塔克（Karush-Kuhn-Tucker，KKT）條件和引入Lagrangian 函數(shù)，可得到回歸表達式如式（4）所示

式中δ 為RBF 核函數(shù)的寬度參數(shù)，xi為任意一個輸入樣本向量，xj為高斯RBF 核函數(shù)中心。

2.2 自回歸滑動平均模型（ARMA）殘差修正模型

通過SVR 建立獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫預(yù)測模型，雖然能夠利用歷史時間序列數(shù)據(jù)訓(xùn)練SVR 預(yù)測模型得到較好的預(yù)測結(jié)果，但仍得到一系列誤差時間序列數(shù)據(jù)。該誤差時序數(shù)據(jù)具有一定的非純隨機性和自相關(guān)性，仍隱藏了有價值的信息有待進一步挖掘分析。因此需要采用適宜的算法構(gòu)建殘差信息提取模型，以對SVR 預(yù)測結(jié)果進行修正，進一步提高整個模型的預(yù)測精度。

常用的殘差信息提取和修正方法有局部模擬近似值、向量誤差修正、周期外推法、貝葉斯向量法、自回歸滑動平均（Autoregressive Moving Average，ARMA）模型[21]。與其他方法相比，研究表明ARMA 時間序列法不僅能夠較好的描述隨機時間序列數(shù)據(jù)和進一步挖掘出有價值的信息，還具有結(jié)構(gòu)有簡單、高效的優(yōu)點。為此，針對SVR 未能有效提取的殘差時序數(shù)據(jù)有價值的信息，本研究首先對殘差時序進行平穩(wěn)性和純隨機性檢驗，然后通過ARMA 模型提取殘差有價值的信息，再修正SVR模型預(yù)測值來提高預(yù)測精度。

ARMA 模型其表達式ARMA（p，q）如式（6）所示

式中p 和q 為ARMA 模型的階數(shù)；Ut（t=1,2,…）為白噪聲時間序列，滿足EUtyt-1=0，φi（i=1,2,…，p）和ψi（i=1,2,…，q）分別為自回歸參數(shù)和滑動平均參數(shù)?；贏RMA（p，q）模型殘差修正具體步驟如下：

步驟 1 ：通過增廣迪基- 福勒（ Augmented Dickey-Fuller，ADF）對獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫預(yù)測殘差時序數(shù)據(jù)進行時序圖和單位根檢驗，判斷殘差時序變化是否平穩(wěn)。若平穩(wěn)則轉(zhuǎn)向步驟3，否則轉(zhuǎn)向步驟2。

步驟2：根據(jù)獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫預(yù)測殘差時序數(shù)據(jù)非平穩(wěn)特征，選擇對數(shù)變換法、分解法、平滑法和差分法等方法進行平穩(wěn)化處理。

步驟3：計算獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫預(yù)測殘差時序數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)（Auto Correlation Function，ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（Partial Auto Correlation Function，PACF），確定對殘差預(yù)測模型為ARMA（p，q）模型。

步驟4：根據(jù)最小赤池信息準則（Akaike Information Criterion，AIC）值和貝葉斯信息準則（Bayesian Information Criterion，BIC）值，確定最優(yōu)ARMA 模型階數(shù)p 和q。

步驟5：采用最小二乘法對模型的自回歸參數(shù)、滑動平均參數(shù)和待估參數(shù)進行估計，并使殘差和最小。

步驟6：分別進行模型顯著性和參數(shù)顯著性檢驗，判斷殘差時序是否為白噪聲序列，若不是，則轉(zhuǎn)向步驟2 循環(huán)執(zhí)行，直到得到最優(yōu)的ARMA（p，q）模型為止。

步驟7：采用構(gòu)建的最優(yōu)ARMA（p，q）模型進行殘差值預(yù)測。

2.3 基于主成分分析法-支持向量回歸機-自回歸滑動平均模型（PCA-SVR-ARMA）的氣溫組合預(yù)測模型

為了提高氣溫預(yù)測模型性能，將PCA、SVR 和ARMA模型有機結(jié)合，構(gòu)建基于PCA-SVR-ARMA 的獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫非線性組合預(yù)測模型，其基本思想為首先對獅頭鵝養(yǎng)殖環(huán)境數(shù)據(jù)進行修復(fù)和標準化處理，其次采用PCA 作為支持向量回歸機的前置預(yù)處理系統(tǒng)，篩選出獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫的關(guān)鍵影響因子，簡化支持向量回歸機SVR 預(yù)測模型結(jié)構(gòu)，隨后對PCA-SVR 的預(yù)測模型進行訓(xùn)練和預(yù)測，最后再利用ARMA 殘差修正模型對PCA-SVR 預(yù)測誤差序列進行預(yù)測，以深度挖掘隱含在殘差中的重要信息，將ARMA 對殘差預(yù)測結(jié)果與PCA-SVR預(yù)測結(jié)果進行幾何求和，獲得最終預(yù)測結(jié)果，有效提高了組合模型預(yù)測精度。其氣溫非線性組合預(yù)測模型如圖3所示。

獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫預(yù)測具體步驟如下：

步驟1：通過水禽養(yǎng)殖物聯(lián)網(wǎng)云平臺在線采集獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍環(huán)境時間序列數(shù)據(jù)，并進行修復(fù)和標準化處理，劃分樣本訓(xùn)練集和測試集。

步驟2：采用主成分分析法對獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫關(guān)鍵影響因子篩選，消除多變量冗余信息，精簡預(yù)測模型結(jié)構(gòu)。

步驟3：初始化PCA-SVR 預(yù)測模型參數(shù)，以樣本訓(xùn)練集為基礎(chǔ)，通過試湊法和交叉驗證法訓(xùn)練和優(yōu)化PCA-SVR 模型，獲得最佳的SVR 預(yù)測模型。

步驟4：將測試集對PCA-SVR 模型性能進行預(yù)測測試，并通過ARM 殘差修正模型對預(yù)測殘差時序數(shù)據(jù)進行預(yù)測，將殘差預(yù)測結(jié)果和PAC-SVR 預(yù)測結(jié)果進行幾何求和，得到最終預(yù)測結(jié)果，將優(yōu)化獲得PCA-SVR-ARMA模型應(yīng)用于獅頭鵝養(yǎng)殖環(huán)境預(yù)測領(lǐng)域，實現(xiàn)對未來獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫進行精準預(yù)測。

圖3 基于PCA-SVR-ARM 的氣溫預(yù)測模型流程圖 Fig.3 Air temperature prediction flow chart based on PCA-SVR-ARMA

2.4 模型性能評價

為評價獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫預(yù)測模型性能，選用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）[19]。具體計算表達式分別如式（7）、式（8）和式（9）所示

式中yi和i分別為在線采集的獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫真實值和預(yù)測值，℃；N 為測試樣本數(shù)量。

3 實例研究及結(jié)果分析

3.1 獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍環(huán)境參數(shù)數(shù)據(jù)源

以汕尾市海豐縣獅頭鵝養(yǎng)殖某基地禽舍氣溫為研究對象，采用1.2 節(jié)的水禽養(yǎng)殖環(huán)境監(jiān)控物聯(lián)網(wǎng)云服務(wù)平臺，采樣時間為2018 年7 月21 日至7 月30 日，每間隔60 min 在線采集禽舍氣溫、總懸浮顆粒物（TSP）、二氧化碳、光照強度、相對濕度等禽舍環(huán)境參數(shù)數(shù)據(jù)，共240個樣本，選取前6 d 的144 個樣本作為訓(xùn)練集，后4 d 的96 個樣本作為測試集，對未來60 min 的獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫進行組合預(yù)測。其獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫原始數(shù)據(jù)如圖4 所示。其中，每天的養(yǎng)殖環(huán)境氣溫數(shù)據(jù)呈現(xiàn)周期性變化，具有非線性、周期性特征。

圖4 氣溫原始數(shù)據(jù)變化曲線圖 Fig.4 Variation curve of the original air temperature data

3.2 試驗環(huán)境與參數(shù)選擇

本試驗環(huán)境為：處理器Intel I5-5200U ，CPU 頻率2.2 GHz，內(nèi)存8 GB，操作系統(tǒng)Window7（64-bit），程序設(shè)計語言python3.7（64-bit），集成開發(fā)環(huán)境Anaconda3、ARMA 和SVR 基于Anaconda 的Sklearn 程序包實現(xiàn)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于Anaconda 的PyTorch 開發(fā)包完成編寫。采 用 留 一 法 交 叉 驗 證 網(wǎng) 格 搜 索 法（Leave-One-Out-Cross-Validation，LOOCV）優(yōu)化SVR 模型參數(shù)，獲得最優(yōu)參數(shù)對（C=1，δ=0.5），以此構(gòu)建基于SVR 的獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫預(yù)測模型。

3.3 基于主成分分析法-支持向量回歸機（PCA-SVR）的氣溫預(yù)測

采用最優(yōu)的PCA-SVR 模型對獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫進行預(yù)測，其氣溫擬合結(jié)果如圖5 所示，殘差變化曲線如圖6 所示。其中，氣溫真實值與預(yù)測值變化曲線雖然有較高的擬合度，但在氣溫急劇上升和下降時刻誤差較大，最大誤差為-2.89 ℃，因此有必要通過對殘差修正來進一步提高SVR 預(yù)測精度。

圖5 氣溫預(yù)測值與實測值比較 Fig.5 Comparison of temperature forecasting values and actual air temperature values

3.4 基于自回歸滑動平均模型（ARMA）的殘差修正

根據(jù)2.2 節(jié)的ARMA 殘差修正模型的步驟，以PCA-SVR 模型預(yù)測殘差時序數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過觀察自相關(guān)函數(shù)（Auto Correlation Function，ACF）和偏相關(guān)函數(shù)（Partial Correlation Function，PACF）對自回歸（Auto Regressive，AR）模型AR（p）和滑動平均（Moving Average，MA）模型MA（q）的平穩(wěn)性進行分析。采用單位根檢驗法對殘差序列進行單位根檢驗，使用Eviews 10 軟件的檢驗結(jié)果如表4、表5 和表6 所示，可以看出增廣迪基-福勒（Augmented Dickey-Fuller test，ADF）值為-0.482 152，小于各顯著水平的臨界值，且P=0 遠>0.05 置信區(qū)間，殘差時序沒有通過平穩(wěn)性檢驗。因此，需要對殘差時序數(shù)據(jù)進行一階差分的平穩(wěn)性處理，對處理結(jié)果再進行平穩(wěn)性檢驗，由表5 可知各項統(tǒng)計量均能推翻單位根假設(shè)，平穩(wěn)性處理后的殘差時序數(shù)據(jù)可以建立ARMA 模型。

圖6 殘差變化曲線 Fig.6 Variation curve of the error data

由ACF 和PACF 函數(shù)確定p、q 的取值區(qū)間，再通過赤池信息準則（Akaike Information Criterion，AIC）和貝葉斯信息準則（Bayesian Information Criterions，BIC）比較，其對比結(jié)果如表7 所示。根據(jù)最小信息準則，取AIC 和BIC 值同時較小者，確定ARMA 模型階數(shù)p=2，q=2，殘差時序數(shù)據(jù)修正模型為ARMA（2，2）。

利用最小二乘法對ARMA 模型參數(shù)估計，得到基于ARMA 殘差修正表達式如式（10）所示

式中yt、yt-1和yt-2分別為t 時刻殘差值、t-1 時刻殘差值和t-2 時刻殘差值，Ut為t-1 和t-2 時刻的平均值，Ut-1為t-2和t-3 時刻的平均值。

3.5 結(jié)果分析

以最優(yōu)的ARMA 模型對PCA-SVR 預(yù)測殘差進行預(yù)測，并將殘差預(yù)測結(jié)果與PCA-SVR 預(yù)測結(jié)果進行幾何相加，得到獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫最終的預(yù)測結(jié)果。采用ARMA 模型修正前后的殘差時序變化曲線如圖7 所示。其中，修正后的殘差更加趨向于0，說明ARMA殘差修正模型能夠進一步提高PCA-SVR-ARMA 模型預(yù)測精度。

為了進一步檢驗PAC-SVR-ARMA 模型的預(yù)測性能，以相同原始樣本為基礎(chǔ)，分別選擇標準的SVR 模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 PCA-BPNN 模型、 PCA-SVR 和PCA-BPNN-ARMA 進行對比分析。其6 種模型預(yù)測結(jié)果擬合曲線對比圖和預(yù)測性能對比統(tǒng)計結(jié)果分別如圖8 和表8 所示。

表4 殘差相關(guān)性檢驗 Table 4 Correlation test of error data

表5 增廣迪基-福勒（ADF）單位根檢驗結(jié)果 Table 5 Results of the Augmented Dickey-Fuller (ADF) unit root test

表6 平穩(wěn)性處理后的單位根檢驗結(jié)果 Table 6 Results of unit root test after stationary treatment

表7 不同p 和q 值的赤池信息準則（AIC）和貝葉斯信息準則（BIC）結(jié)果 Table 7 Akaike Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterions (BIC) results with different p and q values

圖7 預(yù)測殘差比較 Fig.7 Comparison of error forecasting values

圖8 不同模型的預(yù)測結(jié)果對比 Fig.8 Comparison of forecasting results with different models

表8 6 種模型預(yù)測結(jié)果精度分析 Table 8 Precision analysis of forecast results for six models

由圖8 可以看出，與標準BPNN、標準SVR、PCA-BPNN、PCA-SVR 和PCA-BPNN-ARMA 模型相比，本研究提出的基于PCA-SVR-ARMA 的非線性組合預(yù)測模型能更好的擬合獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫非線性變化，預(yù)測效果較好。

由表8 模型性能評價統(tǒng)計結(jié)果可知，本研究提出的PCA-SVR-ARMA 組合預(yù)測模型的各項評價指標都優(yōu)于其他預(yù)測模型，本模型預(yù)測性都有較大的提高。同種條件下PCA-SVR 與標準SVR 相比，評價指標 MAPE、RMSE 和MAE 分別降低了31.78%、15.89% 和29.45%；PCA-BPNN 與標準BPNN 相比，評價指標MAPE、RMSE和MAE 分別降低了10.34%、4.80%和7.98%，從而說明通過PCA 能夠提取溫度關(guān)鍵影響因子，實現(xiàn)了對獅頭鵝養(yǎng)殖環(huán)境數(shù)據(jù)降維，消除變量之間冗余信息的干擾，一定程度上提高預(yù)測精度。同種條件下PCA-SVR-ARMA 與PCA-SVR 相比，評價指標 MAPE、RMSE 和MAE 分別降低了29.59%、40.37%和60.75%；PCA-BPNN-ARMA 與 PCA-BPNN 相比，評價指標MAPE、RMSE 和MAE 分別降低了43.16%、30.63%和44.16%，從而說明通過ARMA 殘差修正模型能夠進一步提取隱藏在預(yù)測殘差序列中的有價值的信息，進一步優(yōu)化模型預(yù)測性能。同種條件下PCA-SVR-ARMA 與PCA-BPNN-ARMA 相比，評價指標MAPE、RMSE 和MAE 分別降低了55.64%、35.66%和55.26%，說明在小樣本條件下，SVR 比BPNN 能更好的挖掘和擬合獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫非線性變化規(guī)律。綜上所述，本研究提出的PCA-SVR-ARMA 模型不僅預(yù)測精度高、魯棒性強，較準確地刻畫獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫未來變化趨勢，能夠為獅頭鵝養(yǎng)殖環(huán)境預(yù)警和適時調(diào)控提供技術(shù)支撐。

4 結(jié) 論

針對傳統(tǒng)溫度預(yù)測方法直接對非線性和非平穩(wěn)的獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫預(yù)測精度低和泛化能力差等不足，提出了基于主成分分析法-支持向量回歸機-自回歸滑動平均模型（PCA-SVR-ARMA）的氣溫組合預(yù)測模型，并在廣東汕尾市獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍氣溫預(yù)測中應(yīng)用，與其他模型進行對比分析，結(jié)果表明，1）主成分分析法（Principal Components Analysis，PCA）方法能夠篩選氣溫關(guān)鍵影響因子，不僅消除多變量間的信息冗余，精簡預(yù)測模型結(jié)構(gòu)，促進提高SVR-ARMA 模型預(yù)測效果。2）在獅頭鵝養(yǎng)殖禽舍環(huán)境小樣本的條件下，支持向量回歸機（Support Vector Regression，SVR）較反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）模型表現(xiàn)出較好的預(yù)測性能。3）自回歸滑動平均（Auto Regression Moving Average，ARMA）模型殘差修正模型能夠挖掘和提取隱藏在預(yù)測殘差時序數(shù)據(jù)中有價值的信息，與SVR 模型結(jié)合，進一步提高組合模型預(yù)測精度。本研究構(gòu)建的氣溫組合預(yù)測模型不僅具有良好的預(yù)測精度和泛化性能，還可以為獅頭鵝養(yǎng)殖精準管控和種苗繁育提供重要的決策依據(jù)。