苜蓿秸稈壓縮仿真離散元模型參數(shù)標定

馬彥華，宋春東，宣傳忠，王昊毅，楊 帥，武 佩

（內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學機電工程學院，內(nèi)蒙古自治區(qū)草業(yè)與養(yǎng)殖業(yè)智能裝備工程技術(shù)研究中心，呼和浩特 010018）

0 引 言

苜蓿具有豐富的營養(yǎng)價值，是牲畜喜食的一種飼草料，尤其是將苜蓿壓縮成顆粒飼料，不但可以增加密度，方便貯存和運輸，而且還可以極大地提高牲畜的適口性，增加采食量[1-3]。因此苜蓿顆粒飼料具有廣闊的市場前景。

苜蓿顆粒飼料是在模具中依靠壓縮裝置對揉碎后的苜蓿秸稈施壓，克服物料變形阻力、物料間摩擦以及物料與模具內(nèi)壁摩擦而成型。因此，研究模具中壓力對物料的作用過程，有助于壓縮工藝參數(shù)的合理選取。離散元仿真分析法在土壤、粉末等顆粒物料壓縮試驗中的應(yīng)用[4-6]，為苜蓿秸稈致密成型過程應(yīng)力分析提供了有效方法。離散元仿真分析需要較多參數(shù)，主要包括苜蓿秸稈物理、力學特性參數(shù)，苜蓿秸稈間、苜蓿秸稈與模具間的接觸參數(shù)等[7-9]?？陀^、準確地獲得仿真參數(shù)是離散元法應(yīng)用于苜蓿秸稈壓縮成型研究的前提。

有關(guān)苜蓿莖稈力學特性的研究，國內(nèi)外學者主要圍繞著拉伸強度、剪切強度、抗彎強度性能指標進行了大量試驗。張涵[10]對紫花苜蓿莖稈進行了剪切試驗，探討了苜蓿莖稈剪切力、剪切能量的變化趨勢，以及含水率與加載速度耦合作用對剪切力等參數(shù)的影響。趙春花等[11]測試了苜蓿莖稈的拉伸和剪切應(yīng)力—應(yīng)變規(guī)律，發(fā)現(xiàn)苜蓿莖稈的強度和剛度主要取決于機械組織的厚度、維管束的數(shù)量，并給出了低纖維苜蓿平均彈性模量和最大剪切力。Nazari 等[12]的研究表明，苜蓿莖稈的抗彎強度隨含水率降低而逐漸增大，并給出苜蓿莖稈不同部位的彎曲應(yīng)力。這些研究結(jié)果為苜蓿秸稈離散元模型的建立提供了基本力學參數(shù)。

目前關(guān)于苜蓿秸稈接觸參數(shù)尚未有可借鑒的研究成果，但是接觸參數(shù)可以依靠顆粒物料休止角試驗測得。休止角表征物料流動、摩擦等特性，能夠從宏觀角度反映物料群綜合作用結(jié)果[13-14]。國內(nèi)外眾多學者基于休止角試驗對物料的接觸參數(shù)進行了離散元參數(shù)標定。彭飛等[15]利用注入截面法測得顆粒飼料的休止角，并通過響應(yīng)面法得到了大豬料最優(yōu)的仿真參數(shù)組合。吳佳勝等[16]利用提升空心圓筒堆積試驗法，并結(jié)合圖像處理技術(shù)測量出前胡種子的休止角，通過Plackett-Burman 篩選試驗、響應(yīng)面方差分析法以及回歸方程優(yōu)化法標定了前胡種子的各物性參數(shù)。Lee 等[17]設(shè)計了4 個仿真摩擦試驗，分別測定了物料與物料間、物料與容器間的靜、滾動摩擦系數(shù)，并以休止角為響應(yīng)值驗證了所測系數(shù)的準確性。劉凡一等[18]采用圓筒提升法和MATLAB 圖像處理技術(shù)獲得小麥休止角，通過Plackett-Burman 試驗、最陡爬坡以及Box-Behnken 試驗對參數(shù)進行了離散元標定。

總結(jié)以上的研究發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外眾多學者大都參考通用顆粒材料模型數(shù)據(jù)庫（Generic EDEM Material Model Database，GEMM）給定的參數(shù)區(qū)間，或?qū)€別參數(shù)進行試驗，來設(shè)置物料離散元參數(shù)的各優(yōu)化仿真試驗初始范圍值，鮮有采用比較全面的物理試驗對物料參數(shù)進行測定，并以實測參數(shù)為依據(jù)進行物料的離散元仿真參數(shù)標定。本文采用6 個接觸參數(shù)測定試驗，以此確定優(yōu)化試驗的參數(shù)區(qū)間，依次通過Plackett-Burman 試驗、最陡爬坡試驗以及Box-Behnken 試驗對苜蓿秸稈的離散元仿真參數(shù)進行標定，并將仿真休止角與物理試驗休止角利用T檢驗進行對比驗證，以確定苜蓿秸稈離散元仿真參數(shù)值。通過以上試驗得到的苜蓿秸稈離散元仿真參數(shù)，可為采用離散元法從微觀上深入研究物料塊的成型機理以及物料層中應(yīng)力傳遞規(guī)律提供參數(shù)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與休止角物理試驗

試驗原料選用2018 年9 月產(chǎn)自于呼和浩特市內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學自治區(qū)生物制造重點實驗室試驗田（106°42′E，37°35′N）的紫花苜蓿，清除雜質(zhì)、晾曬，保證其含水率為18%。休止角物理試驗時，將苜蓿原料用9RS-60 型揉碎機揉碎，采用10 目和12 目的標準篩對揉碎后的苜蓿秸稈進行篩分[19]，得到粒徑為1.7～2.0 mm 的苜蓿秸稈。

根據(jù)文獻[20]的方法進行苜蓿秸稈休止角試驗，利用JA5003B 型電子天平稱取8 g 篩選好的苜蓿秸稈，在漏斗上口中心位置使其自由下落，如圖1。待所有苜蓿秸稈落在基板上靜止后，用相機拍攝苜蓿秸稈堆，得到苜蓿秸稈堆的正視照片，應(yīng)用Origin 2018 軟件中的圖像數(shù)字化工具進行處理。試驗重復10 次，得到休止角的平均值為38.88°。

圖1 FT-104B 休止角測定儀 Fig.1 Repose angle tester FT-104B

1.2 接觸參數(shù)的測定

需要測定的接觸參數(shù)包括：苜蓿秸稈和苜蓿秸稈之間、苜蓿秸稈和成型模具之間的碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)。測定的參數(shù)值為后續(xù)離散元仿真輸入?yún)?shù)提供數(shù)據(jù)支持。

接觸參數(shù)物理試驗采用的苜蓿秸稈取自整株苜蓿秸稈的中間無莖節(jié)部分，其密度為256 kg/m3。壓縮成型模具材料為45 鋼，其泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m，剪切模量為70 000 MPa[21]。接觸參數(shù)試驗時選材料為45 的圓鋼，按照成型模具的工藝要求對其測試端面進行處理。

1.2.1 碰撞恢復系數(shù)的測定

碰撞恢復系數(shù)表征了被測物體在發(fā)生碰撞后，恢復到原來狀態(tài)的能力，并定義為被測物體碰撞分離后的法向速度與碰撞前法向速度之比[22-23]。本文采用自由落體試驗測定碰撞恢復系數(shù)，試驗裝置如圖2 所示。

將高速攝像機放置在試驗支架正前方，調(diào)節(jié)三腳架使其保持水平，高速攝像機與試驗支架的距離為780 mm，如圖2a 所示。為便于高速攝像分析軟件TEMA 對苜蓿秸稈運動過程進行捕捉，需在試驗支架上設(shè)置3 個參考點（圖2b 中的點1、2、3）。由于單個苜蓿秸稈重量較小，在其自由下落過程中，為兼顧空氣阻力的影響及碰撞反彈效果，要求苜蓿秸稈有一定的下落高度，經(jīng)過多次反復試驗確定1、2 兩點距離為245 mm；1、3 兩點的距離要大于苜蓿秸稈的運動范圍，取其值為165 mm。

圖2 碰撞恢復系數(shù)測定裝置 Fig. 2 Measuring set-up for collision recovery coefficient

測定苜蓿秸稈間的碰撞恢復系數(shù)時，為了使苜蓿秸稈下落時能夠與苜蓿秸稈碰撞，要保證試驗區(qū)域具有一定的、均勻的接觸面積，故由長度60 mm，直徑2.06 mm的無莖節(jié)苜蓿秸稈組成苜蓿秸稈排。將單個苜蓿秸稈自苜蓿秸稈排正上方245 mm 處自由下落，當苜蓿秸稈與苜蓿秸稈排碰撞后快速彈起，利用Pco.dimax S 型高速攝像機對苜蓿秸稈運動的整個過程進行拍攝，同時將拍攝的苜蓿秸稈運動畫面實時存入電腦。測定苜蓿秸稈與45 鋼的碰撞恢復系數(shù)時，將苜蓿秸稈排去掉，其它過程同上。

應(yīng)用TEMA 軟件對拍攝的苜蓿秸稈運動過程進行分析，將分析結(jié)果導入Origin 2018 軟件，得到如圖3所示的苜蓿秸稈與苜蓿秸稈、苜蓿秸稈與45 鋼碰撞運動位移-時間曲線。

假設(shè)苜蓿秸稈在下落過程中只受重力，由動能定理得到苜蓿秸稈在碰撞前的法向速度

碰撞分離后的法向速度

由碰撞恢復系數(shù)的定義，得到碰撞恢復系數(shù)為

式中1v 是碰撞前的法向速度，m/s；2v 是碰撞后的法向速度，m/s；1h 為碰撞前的下落高度，mm；2h 為碰撞后彈起的最大高度，mm。

圖3 苜蓿秸稈與被測物體碰撞的運動位移-時間曲線 Fig.3 Displacement-time curves of collision between alfalfa straw and measured object

經(jīng)多次試驗，得到苜蓿秸稈間的碰撞恢復系數(shù)范圍為0.1～0.3，苜蓿秸稈與45 鋼的碰撞恢復系數(shù)范圍為0.1～0.6。

1.2.2 靜摩擦系數(shù)的測定

利用CNY-1 型斜面儀對苜蓿秸稈和苜蓿秸稈、苜蓿秸稈和45 鋼間的靜摩擦系數(shù)進行測定[24]。其中苜蓿秸稈選擇長度為30 mm，直徑為2.06 mm 的無莖節(jié)部分。試驗前，將斜面儀底座水平放置，調(diào)節(jié)斜面儀測試平面使其指針指向0°刻度線。

苜蓿秸稈與45 鋼的靜摩擦系數(shù)測定試驗如圖4a 所示。將45 鋼放置在斜面儀測試平面上，為了防止出現(xiàn)相對滑動，使用壓敏膠帶將45 鋼下表面與斜面儀測試平面粘結(jié)在一起，然后將苜蓿秸稈沿斜面儀測試平面長度方向放置在45 鋼的測定平面上。逆時針緩慢轉(zhuǎn)動斜面儀測試平面，直至觀察到苜蓿秸稈在45 鋼測定平面上出現(xiàn)滑動，停止轉(zhuǎn)動，記錄此時斜面儀指針指示角度。通過式（4）計算得到苜蓿秸稈與45 鋼平面的靜摩擦系數(shù)。測定苜蓿秸稈之間的靜摩擦系數(shù)時，只需要將45 鋼替換為苜蓿秸稈即可。經(jīng)多次試驗，得到苜蓿秸稈間的靜摩擦系數(shù)范圍為0.3～0.6，苜蓿秸稈與45 鋼的靜摩擦系數(shù)范圍為0.2～0.8。

式中1μ 為靜摩擦系數(shù)，1φ 為苜蓿秸稈在測定平面上即將滑動時斜面儀指針指示角度(°)。

1.2.3 滾動摩擦系數(shù)的測定

本文從能量守恒原理出發(fā)，來進行滾動摩擦系數(shù)的測定[25-26]。

調(diào)節(jié)CNY-1 型斜面儀測試平面使其指針指向0°刻度線，將苜蓿秸稈沿斜面儀測試平面寬度方向放置在45鋼的測定平面上，逆時針緩慢轉(zhuǎn)動斜面儀測試平面，記錄秸稈開始滾動時斜面儀指針指示角度，記為2φ ，如圖 4b 所示。此時苜蓿秸稈在重力作用下，沿測試斜面滾落，滾落過程由能量守恒定律可得

式中W 為苜蓿秸稈在滾動中損失的能量，即滾動摩擦消耗的能量，J；pE 為苜蓿秸稈初始的重力勢能，J；kE 為苜蓿秸稈在終了時刻的動能，J。

由于單個苜蓿秸稈質(zhì)量非常小，其滾落到測試平面底端的動能很難獲得，所以本試驗采用初始滾動時刻內(nèi)近似能量守恒獲得的滾動摩擦系數(shù)來預(yù)估真實值。苜蓿秸稈在斜面儀上的受力分析如圖4b 所示，當一重力為G的苜蓿秸稈滾動微小角度時，在45 鋼測定平面上滾過的距離為δ ，苜蓿秸稈對測定平面的正壓力滾動摩擦力滾動摩擦力做的功重力勢能

由于在開始滾動的一微小角度內(nèi)，速度由零增加，速度變化極小，此時假設(shè)苜蓿秸稈的動能為由以上分析，可得到滾動摩擦系數(shù)為

式中2μ 為滾動摩擦系數(shù)，2φ 為苜蓿秸稈在測定平面上開始滾動時斜面儀指針指示角度(°)。

圖4 苜蓿秸稈與45 鋼摩擦系數(shù)的測定試驗 Fig.4 Tests of friction coefficient between alfalfa straw and 45 steel

測定苜蓿秸稈之間的滾動摩擦系數(shù)時，只需要將45鋼替換為苜蓿秸稈排即可。經(jīng)多次試驗，得到苜蓿秸稈間的靜摩擦系數(shù)范圍為0～0.3，苜蓿秸稈與45 鋼的靜摩擦系數(shù)范圍為0～0.3。

采用上述測試方法雖不能準確給出滾動摩擦系數(shù)，但能預(yù)估苜蓿秸稈-苜蓿秸稈、苜蓿秸稈-45 鋼間滾動摩擦系數(shù)的最大值，為后續(xù)仿真試驗中滾動摩擦系數(shù)區(qū)間的選擇提供依據(jù)。

2 苜蓿秸稈離散元模型的建立及關(guān)鍵參數(shù)標定

在離散元仿真試驗中，輸入的參數(shù)不同，形成的休止角也各異，因此以物理試驗得到的休止角為試驗?zāi)繕?，設(shè)計優(yōu)化仿真試驗，對參數(shù)進行標定。

2.1 苜蓿秸稈離散元模型的建立

苜蓿秸稈近似長條狀，經(jīng)兩層篩篩分后隨機選取 100 根苜蓿秸稈，利用游標卡尺測量它們的長度和直徑，得到其平均直徑為2 mm，平均長度為10 mm。因此，參考EDEM 2018 軟件自帶的長條狀模型，利用半徑為1 mm的9 個基本球體（基本球體半徑為Rmin）相貫組合成苜蓿秸稈離散元模型，如圖5 所示。

圖5 苜蓿秸稈離散元模型 Fig.5 Discrete element model of alfalfa straw

2.2 EDEM 軟件工作參數(shù)設(shè)置

休止角仿真模型的建立依據(jù)休止角測定儀實際參數(shù)設(shè)置，如圖6 所示。兼顧試驗的可行性和軟件運行的高效率，仿真中均采用固定尺寸的苜蓿秸稈離散元模型。設(shè)置仿真總時間7 s，時間步長為2.346 1×10-5s，網(wǎng)格尺寸為2.5Rmin。

圖6 苜蓿秸稈休止角仿真模型 Fig.6 Simulation model of the repose angle for alfalfa straw

在漏斗上口位置建立動態(tài)生成工廠，每秒產(chǎn)生5 g 苜蓿秸稈模型，并在重力的作用下自由下落，經(jīng)過7 s 的時間在基板上靜止，形成苜蓿秸稈堆。苜蓿秸稈模型與苜蓿秸稈模型之間、苜蓿秸稈模型與漏斗之間分別采用EDEM 2018 軟件內(nèi)置的EEPA（Edinburgh Elasto-Plastic Adhesion Model）接觸模型、Hertz-Mindlin（no slip）接觸模型。

2.3 仿真模型的標定試驗

2.3.1 Plackett-Burman 試驗

本研究以物理試驗測定值為依據(jù)，并查閱相關(guān)文獻[10，27-28]，可知離散元仿真必要參數(shù)的取值范圍。為減小試驗次數(shù)，盡快得到確定的參數(shù)組合，應(yīng)用Minitab 18 軟件進行Plackett-Burman 試驗設(shè)計，篩選出對試驗結(jié)果影響顯著的參數(shù)（表1）。對表1 中8 個不確定的參數(shù)進行Plackett-Burman 試驗設(shè)計，將8 個參數(shù)的最小、最大值分別編碼為-1、+1 水平。

表1 Plackett-Burman 試驗參數(shù)表 Table 1 Test parameters of Plackett-Burman

該研究設(shè)置了1 個中心點（取高、低水平的中間值作為0 水平），共進行13 次試驗。利用EDEM 2018 軟件自帶的量角工具在苜蓿秸稈堆的+X、+Y 兩個方向測量休止角，如圖7 所示，取其平均數(shù)，試驗設(shè)計及結(jié)果如表2 所示。

圖7 苜蓿秸稈離散元模型堆 Fig.7 Discrete element model pile for the alfalfa straw

表2 Plackett-Burman 試驗設(shè)計及結(jié)果 Table 2 Design and results of Plackett-Burman test

利用Minitab 18 軟件對試驗結(jié)果進行方差分析，可得到各參數(shù)的顯著性結(jié)果，如表3 所示。苜蓿秸稈-苜蓿秸稈靜摩擦系數(shù)（X4）、苜蓿秸稈-苜蓿秸稈滾動摩擦系數(shù)（X5）、苜蓿秸稈-45 鋼靜摩擦系數(shù)（X7）對仿真休止角影響顯著。

表3 Plackett-Burman 試驗結(jié)果方差分析 Table 3 Variance analysis of Plackett-Burman test results

2.3.2 最陡爬坡試驗

將Plackett-Burman 試驗得到的3 個顯著性參數(shù)，進行最陡爬坡試驗，可快速逼近最優(yōu)參數(shù)區(qū)域。各顯著性參數(shù)根據(jù)設(shè)定好的步長在其取值范圍內(nèi)逐漸增加，進行休止角仿真試驗，結(jié)果如表4 所示。隨著顯著性參數(shù)取值的逐步增大，仿真休止角和試驗休止角的相對誤差先減少后增大；在3 號試驗對應(yīng)的參數(shù)組合下，得到的相對誤差最小，由此可知最優(yōu)的參數(shù)水平范圍在3 號試驗附近。

表4 最陡爬坡試驗設(shè)計及結(jié)果 Table 4 Design and results of steepest climbing test

仿真試驗中苜蓿秸稈的泊松比取Plackett-Burman 試驗的中間水平，即0.4；苜蓿秸稈剪切模量只影響仿真中苜蓿秸稈模型間的碰撞受力，對其運動狀態(tài)影響較小[20]，為了提高仿真運行效率，苜蓿秸稈的剪切模量應(yīng)盡可能小于實際數(shù)值，本研究中取值為5 MPa；其他非顯著性接觸參數(shù)取物理試驗所測得的平均值：苜蓿與苜蓿碰撞恢復系數(shù)為0.11，苜蓿與45 鋼碰撞恢復系數(shù)為0.16，苜蓿與45 鋼滾動摩擦系數(shù)0.24。

2.3.3 顯著接觸參數(shù)的Box-Behnken 試驗及分析

取最陡爬坡試驗中的3 號試驗參數(shù)為中間水平（0），4、2 號試驗參數(shù)分別為高（+1）、低水平（-1），顯著接觸參數(shù)與水平如表5 所示，應(yīng)用Design Expert 8 軟件對其進行Box-Behnken 試驗。其它非顯著性參數(shù)的取值同最陡爬坡試驗。顯著接觸參數(shù)的Box-Behnken 試驗設(shè)計及結(jié)果如表6 所示。

表5 顯著接觸參數(shù)水平編碼 Table 5 Levels of significant contact parameters

表6 顯著接觸參數(shù)的Box-Behnken 試驗設(shè)計及結(jié)果 Table 6 Box-Behnken experimental design and results of significant contact parameters

利用Design-Expert 8 軟件對表6 中的試驗結(jié)果進行多元回歸分析，得到苜蓿秸稈仿真堆積角與3 個顯著性參數(shù)的二階回歸模型，方程為

該擬合模型的P< 0.0001，決定系數(shù)R2=0.981、校正決定系數(shù)R2adj=0.955，均接近1，且信噪比（Adeq precision）為22.393，說明該休止角回歸模型極顯著，可以對目標休止角進行預(yù)測；失擬項 P=0.1583>0.05，變異系數(shù)C.V.=1.07 % 較低，表明方程擬合程度很好。對該模型試驗結(jié)果進行回歸方差分析，結(jié)果如表7 所示，由該模型方差分析結(jié)果可知，苜蓿秸稈-苜蓿秸稈靜摩擦系數(shù)（X4）、苜蓿秸稈-苜蓿秸稈滾動摩擦系數(shù)（X5）、苜蓿秸稈-45 鋼的靜摩擦系數(shù)（X7）及苜蓿秸稈-45 鋼的靜摩擦系數(shù)二次方項（X72）均對休止角影響極其顯著；苜蓿秸稈-苜蓿秸稈滾動摩擦系數(shù)的二次方項（X52）對休止角影響顯著；苜蓿秸稈-苜蓿秸稈靜摩擦系數(shù)二次方項（X42）及其余交互項對休止角的影響不顯著。

表7 Box-Behnken 試驗設(shè)計回歸模型方差分析 Table 7 Variation analysis of Box-Behnken design quadratic model

2.3.4 仿真最優(yōu)參數(shù)組合的驗證及確定

利用Design Expert 8 軟件中的優(yōu)化模塊，以休止角試驗值38.88°為目標值，對回歸模型式（7）進行尋優(yōu)，得到一組與物理試驗數(shù)據(jù)相近的參數(shù)：苜蓿秸稈-苜蓿秸稈靜摩擦系數(shù)為0.45，苜蓿秸稈-苜蓿秸稈滾動摩擦系數(shù)為0.08，苜蓿秸稈-45 鋼的靜摩擦系數(shù)為0.54，其余非顯著性參數(shù)的取值同最陡爬坡試驗。為檢驗最優(yōu)參數(shù)組合是否滿足仿真試驗結(jié)果，將上述各參數(shù)值輸入EDEM 2018 軟件中進行仿真，得到苜蓿秸稈堆離散元模型，重復3 次仿真試驗，所得苜蓿秸稈休止角分別為39.62°、37.83°、38.69°，平均值為38.71°。應(yīng)用Origin 2018軟件對該樣本進行T 檢驗，得到P= 0.778>0.05，表明仿真休止角與物理試驗值無顯著性差異。最優(yōu)參數(shù)組合下休止角仿真結(jié)果（38.71°）與實際物理休止角結(jié)果（38.88°）的相對誤差為0.437%，試驗對比如圖8 所示。

圖8 苜蓿秸稈堆休止角仿真試驗與物理試驗對比 Fig.8 Repose angle comparison between simulation and physical tests of alfalfa straw pile

2.3.5 參數(shù)確定

通過Plackett-Burman 試驗，得到影響仿真休止角的顯著性參數(shù)；接著利用最陡爬坡試驗優(yōu)化了顯著性參數(shù)的取值范圍；然后進行Box-Behnken 試驗，以目標值對擬合的回歸方程尋優(yōu)，得到最優(yōu)參數(shù)組合；再利用T 檢驗驗證了仿真休止角與物理試驗結(jié)果無顯著性差異；最終得到各參數(shù)的確定數(shù)值，如表8 所示。

表8 各參數(shù)確定數(shù)值 Table 8 Determined values of each parameter

3 結(jié) 論

1）應(yīng)用斜面儀和高速攝像機，通過物理試驗得到了苜蓿秸稈間、苜蓿秸稈與45 鋼間碰撞恢復系數(shù)的范圍值分別為0.1～0.3、0.1～0.6；苜蓿秸稈間、苜蓿秸稈與45鋼間靜摩擦系數(shù)的范圍值分別為0.3～0.6、0.2～0.8；苜蓿秸稈間、苜蓿秸稈與45 鋼間滾動摩擦系數(shù)的范圍值均為0～0.3。

2）以接觸參數(shù)物理試驗結(jié)果為依據(jù)，進行 Plackett-Burman 試驗，方差分析結(jié)果表明，苜蓿秸稈-苜蓿秸稈靜摩擦系數(shù)（X4）、苜蓿秸稈-苜蓿秸稈滾動摩擦系數(shù)（X5）、苜蓿秸稈-45 鋼靜摩擦系數(shù)（X7）對仿真休止角影響顯著。

3）對顯著性參數(shù)進行Box-Behnken 試驗，建立了休止角和顯著性參數(shù)的二階回歸模型，以休止角試驗值38.88°為目標進行尋優(yōu)，得到最優(yōu)解：苜蓿秸稈-苜蓿秸稈靜摩擦系數(shù)為0.45，苜蓿秸稈-苜蓿秸稈滾動摩擦系數(shù)為0.08，苜蓿秸稈-45 鋼的靜摩擦系數(shù)為0.54，優(yōu)化參數(shù)組合下的休止角平均值為38.71°。

4）利用T 檢驗得到P= 0.778>0.05，表明仿真休止角與物理休止角無顯著性差異，驗證了最優(yōu)參數(shù)組合的可靠性。