相對(duì)運(yùn)動(dòng)在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用

◇ 山東 楊清梅

運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性首先體現(xiàn)在參考系的選取上，合理選取參考系，有時(shí)可使復(fù)雜問(wèn)題得以簡(jiǎn)化，從而優(yōu)化解題過(guò)程.在直線運(yùn)動(dòng)中，矢量方向單一，相對(duì)速度、相對(duì)加速度、相對(duì)位移易于求解，學(xué)生能很好地運(yùn)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)思想分析問(wèn)題；而在曲線運(yùn)動(dòng)中，學(xué)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的意識(shí)較為淡薄，如天體運(yùn)動(dòng)中的共線次數(shù)和通信聯(lián)絡(luò)問(wèn)題，由于涉及兩個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)，加之圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，多數(shù)學(xué)生會(huì)在尋找運(yùn)動(dòng)位置和構(gòu)建運(yùn)動(dòng)情境的過(guò)程中迷失方向.其實(shí)，對(duì)于這一問(wèn)題，倘若能夠選擇合適的參考系，進(jìn)而從相對(duì)運(yùn)動(dòng)的角度進(jìn)行分析，問(wèn)題便可順利解決.

1 圓周運(yùn)動(dòng)中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)

如圖1所示，質(zhì)點(diǎn)a、b 繞O 點(diǎn)做同向勻速圓周運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)，二者均在Ob 連線上，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、周期、t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度分別為ω1、ω2，T1、T2，θ1、θ2；假 設(shè)ω1＞ω2，質(zhì)點(diǎn)a 相對(duì)質(zhì)點(diǎn)b 的角速度、相對(duì)周期、相對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)的角度分別為ω′＝ω1－ω2，T′＝T2－T1，θ′＝θ1－θ2，相互關(guān)系為ω′＝.

圖1

2 相對(duì)運(yùn)動(dòng)在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用

2.1 天體運(yùn)動(dòng)中的共線次數(shù)問(wèn)題

A.a、b 運(yùn)動(dòng)的角速度之比為ωa∶ωb＝8∶1

B.a、b 運(yùn) 動(dòng) 的 周 期 之比為T(mén)a∶Tb＝8∶1

C.從圖示位置開(kāi)始在b 轉(zhuǎn)動(dòng)1周的過(guò)程中，a、b、c 共線12次

D.從圖示位置開(kāi)始，在b 轉(zhuǎn)動(dòng)1周的過(guò)程中，a、b、c 共線14次

圖2

2.2 天體運(yùn)動(dòng)中的通信聯(lián)絡(luò)問(wèn)題

圖3

在上述2個(gè)例題中，通過(guò)參考系的轉(zhuǎn)換，將多個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為單個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題，從而使運(yùn)動(dòng)過(guò)程和問(wèn)題情境變得簡(jiǎn)捷而清晰.所以，相對(duì)運(yùn)動(dòng)作為研究運(yùn)動(dòng)學(xué)乃至整個(gè)物理學(xué)的基礎(chǔ)，在很多情況下，合理選擇參考系，能很大程度上減少運(yùn)算量，簡(jiǎn)化解題步驟，提高解題速度.