曳引機(jī)機(jī)架諧響應(yīng)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

□ 羅富方 □馬曉?shī)]

甘肅省特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院 蘭州 730050

1 研究背景

隨著我國(guó)國(guó)民生活水準(zhǔn)的提高,全國(guó)電梯保有量穩(wěn)步提高。曳引驅(qū)動(dòng)電梯是依靠曳引機(jī)驅(qū)動(dòng)輪繩槽提升繩摩擦力驅(qū)動(dòng)的電梯[1]，這類電梯的曳引機(jī)及其機(jī)架的設(shè)計(jì)與安裝質(zhì)量,直接影響電梯曳引能力、乘客乘坐體驗(yàn)，以及相關(guān)部件的使用壽命。目前，部分電梯制造廠家曳引機(jī)機(jī)架的設(shè)計(jì)工藝并不十分完善,大部分曳引機(jī)機(jī)架需要工人現(xiàn)場(chǎng)焊接和安裝。由于工人安裝的水平參差不齊，導(dǎo)致曳引機(jī)機(jī)架的質(zhì)量難以得到保證。TSGT 7001—2009《電梯監(jiān)督檢驗(yàn)和定期檢驗(yàn)規(guī)則——曳引與強(qiáng)制驅(qū)動(dòng)電梯》中2.9項(xiàng)提出：驅(qū)動(dòng)電梯曳引機(jī)工作時(shí)應(yīng)當(dāng)無(wú)異常噪聲和振動(dòng),檢驗(yàn)方法為目測(cè)；認(rèn)為輪槽的磨損可能影響曳引能力時(shí),應(yīng)當(dāng)結(jié)合8.6項(xiàng)、8.7項(xiàng)結(jié)果判斷,并按照8.8項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證。此標(biāo)準(zhǔn)是曳引系統(tǒng)質(zhì)量和曳引機(jī)機(jī)架設(shè)計(jì)合理性的最基本檢證要求[2]。造成電梯曳引機(jī)和曳引機(jī)架振動(dòng)的因素有曳引機(jī)基本振動(dòng)頻率、電機(jī)極對(duì)數(shù)、滾動(dòng)軸承相關(guān)因素、曳引機(jī)靜平衡和動(dòng)平衡[3]、曳引機(jī)氣隙變化、曳引機(jī)支撐形式等。

曳引機(jī)機(jī)架設(shè)置不合理，會(huì)產(chǎn)生不良振動(dòng)，因此,對(duì)曳引機(jī)機(jī)架進(jìn)行分析是很有必要的，筆者就此對(duì)曳引機(jī)機(jī)架進(jìn)行諧響應(yīng)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 有限元模型

永磁同步曳引機(jī)機(jī)架模型如圖1所示。分析時(shí)，只考慮曳引機(jī)基本振動(dòng)頻率對(duì)曳引機(jī)機(jī)架振動(dòng)的影響。永磁同步曳引機(jī)基本振動(dòng)靈敏度較高,曳引機(jī)低頻振動(dòng)時(shí)，不論是振動(dòng)加速度還是振幅，若稍有增大，則電梯整機(jī)穩(wěn)定性就會(huì)大幅降低。

▲圖1 曳引機(jī)機(jī)架模型

由檢驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得，一般情況下曳引機(jī)基本振動(dòng)頻率在2～5 Hz之間。曳引機(jī)機(jī)架振動(dòng)幅值小于1 mm時(shí)，轎廂內(nèi)非常平穩(wěn)。振動(dòng)幅值大于1 mm、小于3 mm時(shí)，轎廂內(nèi)乘客會(huì)感到輕微抖動(dòng)。振動(dòng)幅值大于4 mm時(shí)，乘客會(huì)有搖晃感。

模擬試驗(yàn)曳引機(jī)具體參數(shù)如下:電機(jī)功率為13.5 kW，基本振動(dòng)頻率為3.18 Hz，額定轉(zhuǎn)速為191 r/min,防護(hù)等級(jí)為IP40，執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)為GB/T 24478—2009，額定梯速為2.0 m/s，額定轉(zhuǎn)矩為675 N·m，質(zhì)量為350 kg，額定載質(zhì)量為1 000 kg，額定電流為30 A。曳引機(jī)機(jī)架為四層槽鋼結(jié)構(gòu),此種設(shè)計(jì)是為了在有限的機(jī)房空間與井道空間條件下調(diào)整曳引鋼絲繩與曳引輪包角,以達(dá)到調(diào)整曳引力的目的。

曳引力關(guān)系式為:

T1/T2=efα

(1)

式中：T1為在各種受力工況下曳引輪兩側(cè)較大拉力;T2為在各種受力工況下曳引輪兩側(cè)較小拉力;f為當(dāng)量摩擦因數(shù);α為鋼絲繩在繩輪上的包角。

由式(1)可知，增大曳引輪與曳引鋼絲繩之間的包角，能夠大幅增大曳引力[4]。

曳引機(jī)機(jī)架槽鋼材料選用Q235B鋼，槽鋼規(guī)格為20號(hào),減振墊主要采用混合順丁橡膠[5]。

3 模態(tài)分析

應(yīng)用SolidWorks軟件建立曳引機(jī)機(jī)架實(shí)體模型,并導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件,定義材料。選擇六面體網(wǎng)格方式,對(duì)模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，形成曳引機(jī)機(jī)架有限元模型，如圖2所示。設(shè)置邊界條件，約束底層支座兩端[6]。

▲圖2 曳引機(jī)機(jī)架有限元模型

對(duì)曳引機(jī)機(jī)架進(jìn)行前六階模態(tài)分析,得到前六階模態(tài)振型，如圖3所示。

▲圖3 曳引機(jī)機(jī)架模態(tài)振型

曳引機(jī)機(jī)架前六階固有頻率與最大變形見(jiàn)表1。

表1 曳引機(jī)機(jī)架前六階固有頻率與最大變形

模型正常運(yùn)行的基本振動(dòng)頻率為3.18 Hz,低于模型固有頻率,但一階固有頻率值偏小,當(dāng)曳引機(jī)出現(xiàn)軸承磨損或氣隙變化等情況時(shí)，曳引機(jī)機(jī)架基本振動(dòng)頻率可能會(huì)接近機(jī)架固有頻率，從而引發(fā)機(jī)架共振,導(dǎo)致設(shè)備劇烈振動(dòng)而影響舒適性,甚至可能會(huì)導(dǎo)致曳引機(jī)零部件加速磨損、鋼絲繩脫槽等嚴(yán)重后果?？梢?jiàn)，應(yīng)使電梯基本振動(dòng)頻率遠(yuǎn)離曳引機(jī)機(jī)架固有頻率。

4 諧響應(yīng)分析

按照電梯空載、快車勻速運(yùn)行、轎廂運(yùn)行至轎廂反繩輪與對(duì)重反繩輪平行時(shí)刻的工況進(jìn)行曳引機(jī)機(jī)架受力分析。按照實(shí)際受力情況施加不同激振頻率的周期性簡(jiǎn)諧載荷,觀測(cè)不同激振頻率下曳引機(jī)機(jī)架的振動(dòng)情況[7]。

轎廂速度簡(jiǎn)化為2 m/s勻速直線運(yùn)動(dòng),曳引機(jī)機(jī)架沿曳引輪徑向方向達(dá)到力的平衡。在曳引輪軸向方向，由于曳引輪受力，向曳引機(jī)機(jī)架固定曳引機(jī)底座的固定面施加了力矩。電梯轎廂質(zhì)量為1 046.3 kg,對(duì)重質(zhì)量為1 517.1 kg,補(bǔ)償鏈質(zhì)量為265 kg，電梯平衡因數(shù)為45%。根據(jù)實(shí)際工況,運(yùn)用平面任意力系向作用點(diǎn)簡(jiǎn)化的方法，簡(jiǎn)化得到曳引機(jī)機(jī)架與曳引機(jī)固定面受到的簡(jiǎn)諧力。轎廂側(cè)施加的重力與對(duì)重側(cè)施加的重力之和為25 900 N，當(dāng)曳引機(jī)與曳引機(jī)機(jī)架連接處中點(diǎn)至曳引輪中線水平距離為195 mm時(shí)，力偶矩為4 980 N·m。

以曳引機(jī)機(jī)架與曳引機(jī)的固定面為曳引機(jī)機(jī)架響應(yīng)面,以機(jī)架豎直方向、機(jī)架在曳引輪軸向方向、機(jī)架在曳引輪徑向方向?yàn)槟繕?biāo)方向,對(duì)曳引機(jī)機(jī)架施加激振頻率為0～70 Hz的簡(jiǎn)諧力，進(jìn)行諧響應(yīng)分析[8]，得到各設(shè)定方向的位移響應(yīng)圖,如圖4所示。在曳引機(jī)基本振動(dòng)頻率為3.18 Hz時(shí)，機(jī)架豎直方向振幅為1.052 9 mm，曳引輪軸向方向振幅為4.079 1 mm，曳引輪徑向方向振幅為0.291 92 mm,可見(jiàn)曳引輪軸向方向振幅過(guò)大。

通過(guò)分析可見(jiàn)，曳引機(jī)機(jī)架在激振頻率0～70 Hz區(qū)間發(fā)生共振的頻率與機(jī)架的固有頻率接近,固有頻率±2 Hz范圍內(nèi)都有因激振而產(chǎn)生共振的可能。曳引機(jī)基本振動(dòng)頻率為3.18 Hz，與發(fā)生共振的頻率過(guò)于接近,曳引機(jī)機(jī)架有發(fā)生共振的可能。曳引機(jī)機(jī)架如果發(fā)生共振，會(huì)引發(fā)大幅度擺動(dòng),易造成機(jī)械損傷和疲勞破壞[9]。

▲圖4 曳引機(jī)機(jī)架位移響應(yīng)圖

曳引機(jī)機(jī)架的受迫振動(dòng)與曳引輪軸向方向的振幅在給定激振頻率0～70 Hz區(qū)間內(nèi)均超過(guò)4 mm,轎廂內(nèi)會(huì)感到橫向振動(dòng),乘坐體驗(yàn)差。

5 優(yōu)化方案

優(yōu)化方案為通過(guò)模擬試驗(yàn)的方法使曳引機(jī)機(jī)架在曳引輪軸向方向的振幅減小，并使曳引機(jī)機(jī)架固有頻率遠(yuǎn)離曳引機(jī)基本振動(dòng)頻率,從而避免設(shè)備共振[10]。

諧響應(yīng)基本動(dòng)力方程為:

(2)

(3)

通解為:

x=Ae-αtsin(ωdt+φ)+Bsin(ωt-ψ)

(4)

暫態(tài)過(guò)程不研究,只研究式(4)的第二項(xiàng)，有:

x=Bsin(ωt-ψ)

(5)

式中：B為受迫振動(dòng)的振幅;ψ為振動(dòng)體與激振力之間的相位差。

對(duì)式(5)求導(dǎo)，得：

(6)

(7)

(8)

(9)

受迫振動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：

x=Bsin(ωt-ψ)

(10)

此處激振不被阻尼衰減[11]。

由式(10)可知，影響受迫振動(dòng)振幅的條件有靜位變、頻率比、阻尼比，可以通過(guò)增大阻尼比來(lái)減小曳引機(jī)機(jī)架的振幅。

由自由振動(dòng)頻率公式可知，提高曳引機(jī)機(jī)架剛度，可以提高固有頻率。

由以上理論計(jì)算及試驗(yàn)得到優(yōu)化后曳引機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu),如圖5所示。沿曳引輪徑向方向在第二層槽鋼結(jié)構(gòu)左右兩端各焊接沿曳引機(jī)主軸軸向方向的槽鋼，增大此方向的阻尼，提高機(jī)架整體剛度。

▲圖5 優(yōu)化后曳引機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)

6 優(yōu)化前后對(duì)比分析

對(duì)曳引機(jī)機(jī)架加載邊界條件和簡(jiǎn)諧力,先進(jìn)行模態(tài)分析,在模態(tài)分析基礎(chǔ)上進(jìn)行諧響應(yīng)分析,將所得結(jié)果與優(yōu)化前進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表2。優(yōu)化前后模態(tài)最大變形對(duì)比見(jiàn)表3。

表2 優(yōu)化前后前六階固有頻率對(duì)比

表3 優(yōu)化前后前六階模態(tài)最大變形對(duì)比

根據(jù)曳引機(jī)機(jī)架前六階固有頻率對(duì)比及前六階模態(tài)最大變形對(duì)比,優(yōu)化后前五階固有頻率都有所提高,一階固有頻率遠(yuǎn)離了曳引機(jī)機(jī)架基本振動(dòng)頻率。六階固有頻率減小,但此時(shí)頻率已遠(yuǎn)離曳引機(jī)機(jī)架基本振動(dòng)頻率,任何工況下曳引機(jī)機(jī)架振動(dòng)頻率都不會(huì)達(dá)到曳引機(jī)機(jī)架基本振動(dòng)頻率。

曳引機(jī)機(jī)架一階最大變形有所增大,其它五階最大變形都相應(yīng)減小，且一階固有頻率已遠(yuǎn)離曳引機(jī)機(jī)架基本振動(dòng)頻率,剛度總體得到提高。

優(yōu)化后曳引機(jī)機(jī)架位移響應(yīng)曲線如圖6所示。

優(yōu)化后當(dāng)激振頻率為3.18 Hz時(shí),機(jī)架豎直方向、曳引輪徑向方向振幅都有所增大,曳引輪軸向方向振幅有所減小。當(dāng)激振頻率繼續(xù)提高，直至逼近共振頻率時(shí),優(yōu)化后曳引機(jī)機(jī)架各個(gè)方向的振幅都小于優(yōu)化前，對(duì)比見(jiàn)表4、表5。

7 分析結(jié)論

優(yōu)化后曳引機(jī)機(jī)架前五階固有頻率有所提高,一階固有頻率優(yōu)化率為15.031 6%,幅度較大,提高了電梯的安全性。

優(yōu)化后施加激振模型，曳引機(jī)機(jī)架豎直方向振幅為2.717 5 mm，雖然較優(yōu)化前有所增大,但是增大后振幅仍小于3 mm，乘客在轎廂內(nèi)會(huì)感到輕微抖動(dòng)，是可以接受的。

優(yōu)化后曳引輪軸向方向振幅急劇減小,優(yōu)化前振幅為4.079 1 mm,優(yōu)化后為1.178 4 mm。優(yōu)化前乘客會(huì)有晃動(dòng)的感覺(jué),優(yōu)化后乘客在此方向基本不會(huì)有抖動(dòng)感。與此同時(shí)，曳引機(jī)軸承磨損有所減小。

▲圖6 優(yōu)化后曳引機(jī)機(jī)架位移響應(yīng)曲線

表4 激振頻率為3.18 Hz時(shí)優(yōu)化前后振幅對(duì)比

表5 激振頻率為最低共振頻率時(shí)優(yōu)化前后振幅對(duì)比

優(yōu)化后曳引輪徑向方向振幅有所增大,增大后此方向振幅仍在1 mm范圍內(nèi),乘客在此方向不會(huì)感受到振動(dòng)。

優(yōu)化前后激振頻率達(dá)到最低共振頻率時(shí),曳引機(jī)機(jī)架的受迫振動(dòng)有明顯區(qū)別。優(yōu)化后，曳引機(jī)機(jī)架三個(gè)方向共振振幅均小于優(yōu)化前。優(yōu)化前，曳引機(jī)軸向方向激振頻率為17 Hz左右時(shí),振幅突然由16.239 mm增大至222.11 mm,然后又突然減小至11.8 mm。在此振幅下可能出現(xiàn)曳引繩脫槽、曳引機(jī)傾翻等危險(xiǎn)。優(yōu)化后消除了可能出現(xiàn)的危險(xiǎn)。

8 結(jié)束語(yǔ)

隨著特種設(shè)備的普及,特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)應(yīng)在現(xiàn)有規(guī)范的基礎(chǔ)上,具有更強(qiáng)的預(yù)判能力。運(yùn)用產(chǎn)品模擬試驗(yàn)的方法獲得評(píng)判數(shù)據(jù),對(duì)可能發(fā)生的危險(xiǎn)或可能存在的設(shè)備危險(xiǎn)環(huán)節(jié)進(jìn)行合理預(yù)判，是特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)行業(yè)的發(fā)展方向之一。筆者對(duì)電梯曳引機(jī)機(jī)架進(jìn)行了諧響應(yīng)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì),對(duì)后續(xù)研究有一定參考價(jià)值。