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    多次地震動(dòng)下鐵路圓端空心墩的位移響應(yīng)研究

    2020-07-21 07:26:14
    四川建筑 2020年1期
    關(guān)鍵詞:震動(dòng)振型橋墩

    王 猛

    (西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁系,四川成都 610031)

    隨著國(guó)內(nèi)抗震規(guī)范的修訂,基于結(jié)構(gòu)性能的抗震設(shè)計(jì)理念也越來(lái)越深入人心[1-3]。相關(guān)資料[4-6]表明,由于區(qū)域、地質(zhì)結(jié)構(gòu)、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度等方面的不同,在地震類型中,主余震型占60 %,震群型占25 %,孤立型地震序列僅占15 %。整體上,結(jié)構(gòu)在使用期間遭遇的地震動(dòng)次數(shù)往往較多。有工程實(shí)例表明,個(gè)別結(jié)構(gòu)在主震中并未發(fā)生倒塌現(xiàn)象,卻在隨后的余震中損壞[7-8]。因此有很多學(xué)者致力于研究多次地震動(dòng)作用對(duì)結(jié)構(gòu)的影響,如:Mhin[9]于20世紀(jì)80年代,通過(guò)研究非線性單自由度體系對(duì)主余震的響應(yīng)情況進(jìn)行研究,認(rèn)為主余震要求結(jié)構(gòu)有更高的延性性能;Amadio.C等[10]學(xué)者同樣通過(guò)單自由度體系來(lái)研究多次地震動(dòng)下的結(jié)構(gòu)損傷情況,認(rèn)為多次地震會(huì)加劇結(jié)構(gòu)的損傷;Sunasaka[11]等學(xué)者對(duì)城市高架橋進(jìn)行研究,認(rèn)為后續(xù)地震會(huì)加劇結(jié)構(gòu)損傷,進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。

    國(guó)內(nèi)方面,張沛洲、康謹(jǐn)之等[12]學(xué)者以單自由度為例分析主余震對(duì)結(jié)構(gòu)累積損傷及抗震性能的影響;于曉輝、呂大剛等[13]學(xué)者通過(guò)對(duì)比計(jì)算結(jié)構(gòu)在考慮與不考慮多次地震動(dòng)下的損傷差值,來(lái)研究其對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷影響;李洪泉等[14]學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)研究分析結(jié)構(gòu)在地震作用下的累計(jì)損傷情況;張煜敏[15]等學(xué)者以連續(xù)梁為例研究多次地震序列對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的潛在震害。

    以上學(xué)者研究均表明,在多次地震作用下,橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)往往更為劇烈,導(dǎo)致的損傷也隨之增加,在主震作用下未倒塌的結(jié)構(gòu)在隨后的余震中存在倒塌風(fēng)險(xiǎn)。但以上研究?jī)?nèi)容多數(shù)以單自由度為主,較少涉及多自由度結(jié)構(gòu),對(duì)山區(qū)鐵路橋墩常用結(jié)構(gòu)形式圓端空心墩也并未提及,再綜合現(xiàn)行鐵路抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[16]并未考慮多次地震動(dòng)(不同于頻遇地震)這一現(xiàn)象對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響,作者以秋末河大橋?yàn)楣こ瘫尘?,基于抗震分析軟件OpenSees對(duì)鐵路圓端空心墩進(jìn)行傳統(tǒng)及累計(jì)增量動(dòng)力分析(IDA),對(duì)比同一結(jié)構(gòu)在單一地震及多次地震動(dòng)下位移響應(yīng)情況,來(lái)研究多次地震對(duì)鐵路空心高墩的位移影響規(guī)律,進(jìn)而給出相關(guān)抗震分析計(jì)算建議。

    1 工程概況

    秋末河大橋位于成都至蘭州鐵路段內(nèi),為一段曲線梁橋,前連成都,后接蘭州,其復(fù)雜的水文地質(zhì)條件給設(shè)計(jì)、施工帶來(lái)諸多不便。該橋橋墩普遍較高,在30.5~42.5m之間,設(shè)計(jì)時(shí)采用變截面圓端形式,外部變化比例為40∶1,內(nèi)部空心部分變化比例為70∶1,橋墩上下端部為變截面圓端實(shí)心墩,端部位置設(shè)置倒角,橋墩大樣如圖1所示,主要截面大樣如圖2所示。

    圖1 橋墩構(gòu)造

    圖2 橋墩橫截面

    2 模型建立

    2.1 Midas全橋及單墩模型

    采用橋梁通過(guò)有限元軟件Midas/civil建立秋末河大橋全橋有限元模型(圖3)。上部主梁、下部橋墩、樁基礎(chǔ)采用梁?jiǎn)卧M,其中樁—土相互作用通過(guò)在樁基礎(chǔ)上施加等效節(jié)點(diǎn)彈簧來(lái)模擬,彈簧剛度采用“m”法進(jìn)行計(jì)算。

    圖3 Midas/Civil有限元模型

    由于秋末河大橋橋墩截面形式相同,均為變截面圓端橋墩,全橋模型分析計(jì)算較為繁瑣,為提高計(jì)算效率,取一個(gè)具有代表性的橋墩進(jìn)行研究,所選取的橋墩設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。通過(guò)全橋有限元模型計(jì)算出主梁作用于單墩墩頂?shù)呢Q向力,隨后建立Midas/Civil單墩有限元模型,計(jì)算其動(dòng)力特性,累積質(zhì)量參與系數(shù)隨振型變化情況如圖4所示。

    圖4 累積質(zhì)量參與系數(shù)分布

    表1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

    從圖4的變化情況來(lái)看,當(dāng)順橋向累積質(zhì)量參與系數(shù)達(dá)到90 %以上時(shí),振型數(shù)量為17,并非單一振型控制結(jié)構(gòu),該圓端空心墩結(jié)構(gòu)較柔,剛度相對(duì)較小,和以往研究的低階振型為主的結(jié)構(gòu)有所不同。

    2.2 OpenSees單墩模型

    由于OpenSees處理抗震過(guò)程中涉及到的非線性能力較強(qiáng),因而廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震分析中。本次模擬內(nèi)容包括以下幾方面:材料的本構(gòu)關(guān)系、單元類型的選取、結(jié)構(gòu)單元的離散、結(jié)果輸出。模型參數(shù)見(jiàn)表1所示,本模型所涉及材料為鋼筋和混凝土。對(duì)于鋼筋采用OpenSees中自帶的Steel01理想彈塑性材料;對(duì)于混凝土材料,將其分為強(qiáng)約束區(qū)、弱約束區(qū)與非約束區(qū),分別采取不同參數(shù)、相同本構(gòu)類型的Concrete02材料進(jìn)行模擬,其本構(gòu)曲線如圖5所示。由于本橋墩高階振型較為明顯,因此橋墩單元數(shù)量取為30。建立單墩結(jié)構(gòu)后,將全橋模型中計(jì)算出的豎向力作用于單墩墩頂,并將其轉(zhuǎn)化為質(zhì)量進(jìn)行數(shù)值模擬。

    圖5 混凝土本構(gòu)曲線

    2.3 地震波的選取

    當(dāng)?shù)氐刭|(zhì)資料表明,秋末河大橋地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.45s,結(jié)合本文所研究?jī)?nèi)容為多次地震作用對(duì)鐵路圓端空心墩的位移響應(yīng)影響規(guī)律,所選取地震波均為實(shí)際記錄地震波,分別為ElCentr波、唐山遷安波、汶川綿竹波。

    3 計(jì)算分析

    3.1 累積增量動(dòng)力分析

    傳統(tǒng)增量動(dòng)力分析(IDA)[17]是指,對(duì)結(jié)構(gòu)作用一系列相同變化規(guī)律、不同峰值加速度的地震動(dòng),通過(guò)分析結(jié)構(gòu)的響應(yīng)變化規(guī)律,來(lái)研究結(jié)構(gòu)的抗震性能,通常選用某個(gè)特定的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià),如位移延性、曲率延性、位移角等。該方法首先由Bertero[18]提出,隨后被美國(guó)相關(guān)規(guī)范所采納[19-20],該方法發(fā)展至今,已逐漸被人們作為一種評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)傾能力的常用手段。

    雖然該方法被廣泛接受,但其對(duì)考慮結(jié)構(gòu)在多次地震動(dòng)下的響應(yīng)情況尚有欠缺。對(duì)此,作者提出累積增量動(dòng)力分析方法,來(lái)考慮結(jié)構(gòu)在多次地震動(dòng)下的響應(yīng)。具體加載方式如圖6所示,在同一次分析工況中,同時(shí)作用一系列相同規(guī)律、不同峰值的地震動(dòng),為了使結(jié)構(gòu)充分振動(dòng),經(jīng)試算后,在每個(gè)地震動(dòng)后增加30s的間隔期。

    圖6 累積增量動(dòng)力分析加載方式

    3.2 計(jì)算結(jié)果

    結(jié)構(gòu)在傳統(tǒng)增量動(dòng)力分析下的位移情況在后續(xù)對(duì)比數(shù)據(jù)中給出;結(jié)構(gòu)在累積增量動(dòng)力分析下的位移時(shí)程曲線如圖7~圖9所示。將同一地震波下不同分析方法得到的位移結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖10~圖12所示,兩種分析方法作用下,絕對(duì)最大位移比值、殘余位移比值情況見(jiàn)表2~表4所示。

    圖7 El Centro地震波累積IDA結(jié)果

    3.3 結(jié)果分析

    從傳統(tǒng)IDA計(jì)算結(jié)果上看,結(jié)構(gòu)絕對(duì)最大位移及殘余位移隨著峰值加速度的增加而增加,其原因較為明顯,對(duì)于最大位移響應(yīng)而言,地震波加速度增加,結(jié)構(gòu)的慣性力也隨之增加,結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)也隨之增加;對(duì)于殘余位移而言,其變化情況需分兩種情況分析:當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈性范圍內(nèi)時(shí),殘余位移隨著加速度變大而變大(近似線性增加),當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈塑性范圍內(nèi)時(shí),殘余位移隨著加速度的變大而變大,且速度較彈性明顯,其原因在于結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性后,結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)新的塑性位移。

    表2 El Centro地震波作用下結(jié)構(gòu)位移

    表3 唐山遷安地震波作用下結(jié)構(gòu)位移

    表4 汶川綿竹地震波作用下結(jié)構(gòu)位移

    圖8 唐山遷安地震波累積IDA結(jié)果

    圖9 汶川綿竹地震波累積IDA結(jié)果

    圖10 位移對(duì)比—El Centro

    圖11 位移對(duì)比—唐山遷安

    圖12 位移對(duì)比—汶川綿竹

    從累積IDA計(jì)算結(jié)果上看,結(jié)構(gòu)絕對(duì)最大位移及殘余位移同樣隨著峰值加速度的增加而增加。對(duì)于累積分析,結(jié)構(gòu)的最大位移及殘余位移較傳統(tǒng)分析更大,原因在于:在進(jìn)行累積IDA計(jì)算時(shí),較高地震波工況的開(kāi)始狀態(tài)為較低地震波工況的結(jié)束狀態(tài),繼承了上一工況后的結(jié)構(gòu)狀態(tài)。若上一工況結(jié)束狀態(tài)存在殘余位移,則下一工況的殘余位移會(huì)更大;若上一工況結(jié)束時(shí)存在損傷、材料剛度退化等不利結(jié)構(gòu)受力的狀態(tài),則下一工況結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生更大的損傷等現(xiàn)象,故而結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)會(huì)更大。

    將兩種分析方法再次進(jìn)行對(duì)比,從計(jì)算對(duì)比圖(圖10~圖12)、對(duì)比表(表2~表7)所示內(nèi)容,可以發(fā)現(xiàn),累積IDA作用下的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)存在“跑偏”現(xiàn)象,即位移向某一方向增加;同時(shí),對(duì)于結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)而言,當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài),其最大位移響應(yīng)的誤差在5 %以內(nèi),在工程可接受誤差范圍內(nèi);當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈塑性狀態(tài),最大位移響應(yīng)差異較大。對(duì)于結(jié)構(gòu)殘余位移而言,無(wú)論結(jié)構(gòu)處于彈性還是彈塑性狀態(tài),其差異均很大,不容忽視。

    表5 結(jié)構(gòu)位移對(duì)比—El Centro

    表6 結(jié)構(gòu)位移對(duì)比—唐山遷安

    表7 結(jié)構(gòu)位移對(duì)比—汶川綿竹

    通過(guò)以上對(duì)比分析可知,多次地震動(dòng)對(duì)鐵路圓端空心墩的位移響應(yīng)有較大的影響,主要原因在于前一地震工況產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)剛度退化、材料損傷及殘余位移對(duì)后一地震工況有較大的影響。本文涉及的是圓端空心墩,結(jié)構(gòu)高階振型較為明顯,不再是低階振型控制結(jié)構(gòu)響應(yīng)的結(jié)構(gòu),希望以后再進(jìn)行相關(guān)結(jié)構(gòu)的抗震位移性能分析時(shí),能夠參考本文的相關(guān)分析結(jié)果。

    4 結(jié)論

    (1)本文以秋末河大橋?yàn)楣こ瘫尘埃ㄟ^(guò)Midas/civil建立全橋模型計(jì)算后簡(jiǎn)化出單墩模型,通過(guò)OpenSees對(duì)圓端空心墩進(jìn)行地震作用下位移性能分析。

    (2)該圓端空心墩結(jié)構(gòu)較柔,高階振型較為明顯,并非低階振型控制的結(jié)構(gòu),在進(jìn)行單一地震動(dòng)計(jì)算時(shí),即進(jìn)行傳統(tǒng)IDA,結(jié)構(gòu)最大位移及殘余位移隨峰值加速度的增加而增加。

    (3)在考慮多次地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)影響情況下,即進(jìn)行累計(jì)IDA計(jì)算,結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)與不考慮該影響時(shí)位移響應(yīng)有較大區(qū)別,當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈性時(shí),最大位移響應(yīng)差異不大,誤差在5 %以內(nèi),為工程可接受誤差;當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈塑性時(shí),最大位移響應(yīng)差異較大,不可忽略;且隨著彈塑性的發(fā)展,多次地震動(dòng)對(duì)最大位移的影響也更為明顯。

    (4)多次地震動(dòng)對(duì)圓端空心墩結(jié)構(gòu)的殘余位移影響很大,即使結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài),其差異也較大,不容忽視;隨著結(jié)構(gòu)彈塑性的發(fā)展,多次地震動(dòng)對(duì)其影響(即兩種情況下的殘余位移比值)也趨于穩(wěn)定。

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