淺談初中數(shù)學(xué)概念的導(dǎo)入和探究

姜建忠

摘? 要：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及型和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)貫穿著很多數(shù)學(xué)概念，從初一到初三數(shù)學(xué)概念達(dá)五十多個，形形色色的數(shù)學(xué)概念學(xué)起來難度不一樣，概念的引入和探究也不盡相同。概念的成功導(dǎo)入能加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解，以及在學(xué)習(xí)氛圍中快速建立新的概念，對性質(zhì)判定的學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用。通常概念的導(dǎo)入有八種方法：直接導(dǎo)入法，實(shí)驗(yàn)活動導(dǎo)入法，生活實(shí)物導(dǎo)入法，舊知導(dǎo)入法，感知具體特征導(dǎo)入法，矛盾導(dǎo)入法，體驗(yàn)情境導(dǎo)入法，動態(tài)圖形變換導(dǎo)入法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念的導(dǎo)入和探究

新概念的學(xué)習(xí)是新授知識的開始，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，通過感性的理解，完成從舊知到新知的飛躍，并及時進(jìn)入到對概念的性質(zhì)判定的學(xué)習(xí)和研究之中，引人入勝的導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形象的導(dǎo)入可以助推學(xué)生的思維波瀾，引發(fā)學(xué)生積極的思考。

1、直接導(dǎo)入法

直接出示概念，簡潔明快。這種概念理解難度不大，不用學(xué)生過多的理解。如：有理數(shù)概念的的導(dǎo)入，在對學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類，總結(jié)出分為兩類整數(shù)和分?jǐn)?shù)后，直接揭示有理數(shù)的定義，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);實(shí)數(shù)概念的學(xué)習(xí)中，在研究邊長是1的正方形的對角線，既不是整數(shù)又不是分?jǐn)?shù)，引出無理數(shù)的學(xué)習(xí)，在學(xué)生充分認(rèn)識有理數(shù)無理數(shù)的基礎(chǔ)上，直接導(dǎo)出實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。直接導(dǎo)入法，直接出示，簡明扼要。

2、實(shí)驗(yàn)活動導(dǎo)入法

通過學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)、動手實(shí)踐導(dǎo)入概念的方法叫做實(shí)驗(yàn)活動導(dǎo)入法。這種方法的好處是直觀，學(xué)生在動手操作中，加強(qiáng)記憶和理解。如：“截面”這一概念的學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生利用胡蘿卜或者紅薯制成的正方體，圓柱體，用小刀切開，觀察截面的形狀，截面的形狀多種多樣，有規(guī)則的多邊形，也有圓形橢圓形，學(xué)習(xí)中指導(dǎo)學(xué)生用小刀去切幾何體時，要一刀切下去，不要晃動手，是切的面是一平面，學(xué)生在實(shí)踐操作中明確截面的概念，截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。進(jìn)一步理解截面的概念。

如：角平分線的定義的學(xué)習(xí)中，讓每個學(xué)生用紙片做一個角，通過折疊得到角平分線，在用筆在紙上畫出角平分線，如果紙片夠大，角平分線還會變長，角平分線是一條射線，從而得到角平分線的概念，角平分線：從一個角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。進(jìn)入對角平分線定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)。

3、生活實(shí)物導(dǎo)入法

從學(xué)生現(xiàn)有的生活實(shí)例和現(xiàn)實(shí)材料中自然引入概念的方法。生活實(shí)例的介紹使學(xué)生能夠看到并感受更抽象的數(shù)學(xué)概念。通過與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的示例介紹新課程是一種特殊到一般，具體到抽象的導(dǎo)入方法，側(cè)重于實(shí)用性，有助于激發(fā)學(xué)生尋求知識的興趣。如：線段，射線的概念的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生觀察琴弦，手電生活實(shí)物，體會線段和射線的特征，進(jìn)而得出線段射線的定義。線段：繃緊的琴弦、黑板的邊沿都可以近似的看做線段。線段有兩個端點(diǎn)。射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。手電筒、探照燈所射出的光線可以近似的看做射線。學(xué)生對線段、射線的理解就會比較形象，對后面的特征的理解和線段射線的表示方法的學(xué)習(xí)有很大幫助。

4、舊知導(dǎo)入法

學(xué)生通過學(xué)習(xí)舊知識，遵循從已知到未知的規(guī)律，從低到高的客觀規(guī)律，利于學(xué)生對新概念以及性質(zhì)規(guī)律的理解和掌握。如：乘方概念的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生寫出10個2相加，思考簡便的表示方法，可以表示為10*2，10個2相乘呢？2*2*2*2*2*2*2*2*2*2，可以表示為210借助細(xì)胞分裂的圖形加強(qiáng)學(xué)生的理解，引出乘方概念，乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。

5、感知特征導(dǎo)入

在學(xué)習(xí)概念前，由具體的問題情境，學(xué)生得到相關(guān)的等式，觀察得到結(jié)論的共同特征，總結(jié)出概念。如：一元一次方程，一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生在預(yù)設(shè)的情景中得到不同的方程，觀察所得方程的共同特征，引出一元一次方程或一元二次方程的概念，在總結(jié)的過程中，對新概念的特征有了更深的理解。

6、矛盾導(dǎo)入法

利用新舊知識之間的矛盾，引入概念。如：無理數(shù)，實(shí)數(shù)的出現(xiàn)，方差概念的出現(xiàn)。數(shù)不夠用了，用原來的知識不能解決問題了，無理數(shù)，實(shí)數(shù)出現(xiàn)了;利用平均數(shù)中位數(shù)不能區(qū)分哪組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定了，方差的概念出現(xiàn)。

7、體驗(yàn)情境導(dǎo)入法

創(chuàng)造一種學(xué)生熟悉并與新知識相關(guān)的情境，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，使學(xué)生能夠有一種身臨其境的感受，使學(xué)生能夠順其自然地融入新概念的學(xué)習(xí)中的一種導(dǎo)入方法。如：平移概念的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過觀察坐電梯的人，輸送帶上的物品，自己開關(guān)推拉窗，體會平移現(xiàn)象，理解平移的特征和概念。

8、動態(tài)圖行導(dǎo)入法

利用圖形的動態(tài)演示，學(xué)生觀察圖形的變化，感知不同圖形的特征，從而引出概念的學(xué)習(xí)。如：菱形概念的學(xué)習(xí)，把平行四邊形三邊不動，最右邊的邊向左移動，學(xué)生觀察何時圖形變成菱形。在觀察的過程中，學(xué)生很容易看出，當(dāng)運(yùn)功到鄰邊相等時，平行四邊形變?yōu)榱庑?，從而引出菱形的定義。

總之，教師在新概念的學(xué)習(xí)中，根據(jù)不同的概念采用不同的導(dǎo)入方法，力求最大限度的調(diào)動學(xué)生的積極性主動性，面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]? 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）