基于解題習(xí)慣和思維方法進(jìn)階的習(xí)題課變式教學(xué)
———以“桿-球連接體”為例

◇ 貴州 鄭 偉

“桿—球連接體”是高中物理力學(xué)中的重要模型之一，有著極強(qiáng)的綜合性，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有著較高的要求.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)“桿—球連接體”時(shí)容易出現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而形成學(xué)習(xí)難點(diǎn).為了改變這一情況，教師在實(shí)際教學(xué)中，可以進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，并在其中融入變式教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣以及思維方法.所謂“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，只有讓學(xué)生學(xué)會(huì)自行分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，他們的物理學(xué)習(xí)能力才能有效提升.

1 滑塊被限制在豎直軌道上的運(yùn)動(dòng)

例1滑塊A、B 的質(zhì)量均為m，A 套在固定豎直桿上，A、B 通過(guò)轉(zhuǎn)軸用長(zhǎng)度為L(zhǎng) 的剛性輕桿連接，B 放在水平面上并靠著豎直桿，A、B 均靜止.由于微小的擾動(dòng)，B 開(kāi)始沿水平面向右運(yùn)動(dòng).不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B 視為質(zhì)點(diǎn).在A 下滑的過(guò)程中，下面的兩種說(shuō)法哪種是正確的.

圖1

（1）滑塊A、B 組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

（2）在滑塊A 落地之前，輕桿會(huì)對(duì)滑塊B 一直做正功.

分析學(xué)生在分析（1）問(wèn)時(shí)，一般沒(méi)有什么困難.因?yàn)樵诨瑝KA 下滑的過(guò)程中，滑塊A、B 系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)中只有動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，所以可以判斷系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

在（2）問(wèn)中，分析滑塊A 落地之前輕桿對(duì)滑塊B的做功情況時(shí)，輕桿的彈力大小以及運(yùn)動(dòng)情況用常規(guī)的方法不易判斷，這時(shí)便可以采用一種巧妙的方法——特殊值法.已知擾動(dòng)剛開(kāi)始的時(shí)候滑塊B 的速度為0，當(dāng)滑塊A 運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，滑塊B 運(yùn)動(dòng)到最右端，此時(shí)的速度也為0，但是中間過(guò)程的速度卻不等于0.從整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程來(lái)看，滑塊B 的動(dòng)能是先增大后減小的，而且，在這個(gè)過(guò)程之中，只有桿對(duì)滑塊B 做功.根據(jù)動(dòng)能定理可知，桿對(duì)滑塊B 并非一直在做正功，而是先做正功，后做負(fù)功，從而判定（2）的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

2 球在斜面與平面上自由滑動(dòng)

例2如圖2所示，在傾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A 和B，兩球之間用一根長(zhǎng)L=0.2m 的輕桿相連，小球B 距水平面的高度h=0.1m.兩球從靜止開(kāi)始下滑到光滑地面上（這一過(guò)程中小球與地面發(fā)生碰撞時(shí)的機(jī)械能損失忽略不計(jì)），g 取10 m·s-2.下列說(shuō)法正確的是（ ）.

A.在兩個(gè)小球下滑的過(guò)程中，小球A 機(jī)械能守恒

B.在整個(gè)系統(tǒng)下滑的過(guò)程中，小球A 與小球B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.兩個(gè)球在光滑平面上的運(yùn)動(dòng)速度是2m·s-1

圖2

分析在引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，要考慮學(xué)生是否存在思維定勢(shì).從常規(guī)的解決思路來(lái)看，學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，容易站在能量角度上進(jìn)行分析.此時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)提出能啟迪學(xué)生思維的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)方法上的突破，從而培養(yǎng)他們良好的解題習(xí)慣.針對(duì)此題，教師可以提問(wèn)：“當(dāng)小球A 與小球B 都在光滑斜面上下滑時(shí)，小球A 的機(jī)械能守恒嗎？”“若小球A 與小球B 在光滑水平面上都處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)小球A的機(jī)械能守恒嗎？”“在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球A 的機(jī)械能守恒嗎？”“從小球A 與小球B 由靜止到一起下滑的整個(gè)過(guò)程中，二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎？”

關(guān)于“桿-球連接體”的例題種類繁多，但從這兩道例題中便可以認(rèn)識(shí)到，解決一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，方法并非無(wú)跡可循，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力與科學(xué)思維.所以，教師可以開(kāi)展基于解題習(xí)慣和思維方法進(jìn)階的習(xí)題課變式教學(xué)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維進(jìn)行培養(yǎng).