公交站點排隊溢出控制方法

施衛(wèi)國，馬萬經，劉興永

（1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2.臨沂市規(guī)劃建筑設計研究院，山東臨沂276037）

在城市道路中，公交運行主要的目標之一是服務水平最大化。然而，受公交車輛、線路、交叉口以及?？空军c等因素影響，公交車輛運行中總是會出現(xiàn)多種問題，其中比較突出的是公交站點供需失衡問題及由此引發(fā)的一系列其他問題。公交站點作為影響公交運行的關鍵因素［1］，其站點位置，站點形式，?？繒r間等直接影響到公交運行中的服務效率及服務水平。隨著科學技術的進步，公交車輛運行中實時信息的獲取越來越容易，多公交運行狀態(tài)的研究開始受到關注，考慮公交實時信息的控制系統(tǒng)也逐漸發(fā)展起來［2］。除直接在站點對公交車進行控制（即站點控制）外，能有效緩解公交站點排隊問題的方法還包括交叉口控制［3-4］，這主要通過在交叉口對公交車進行優(yōu)先控制實現(xiàn)。此外，對公交站點本身的優(yōu)化設計［5-6］（如對其通行能力的優(yōu)化利用）也是緩解公交站點排隊問題的重要方法。

站點公交排隊溢出主要是由于站點服務能力在長時間內無法滿足公交需求導致公交排隊累積而引起的。鑒于公交優(yōu)先在應對和治理站點公交排隊方面并不能控制站點公交需求，反而會增加站點排隊導致公交排隊溢出，因此需要建立一種新的控制方法，減少交叉口處公交集中進站需求，并對因公交排隊溢出而導致交通運行癱瘓問題進行防治。

本文提出了一種交叉口控制方法，該控制方法針對交叉口遠端公交停靠站，通過站點?？寇囕v的等待時間和信號燈時長，來判站點排隊是否會出現(xiàn)溢出；兼顧公交運行可靠性，在防溢出控制的基礎上，該控制方法又實現(xiàn)了公交優(yōu)先功能。通過仿真分析對本文所提出的交叉口防溢出控制方法進行驗證，結果證明該方法能夠很好的防治站點公交排隊溢出問題，同時也能實現(xiàn)公交優(yōu)先功能。

1 模型設計

提出的控制方法主要是針對交叉口遠端公交?？空?，該方法的控制目標是防止出現(xiàn)由于公交優(yōu)先而導致的公交車輛排隊溢出問題，同時提高公交車輛在公交優(yōu)先交叉口的準點性?？刂七壿嬛饕譃閮刹糠?，如圖1所示。

圖1 公交優(yōu)先防溢出控制流程Fig.1 Flowchart of bus priority control with spillback avoidance

從圖1可以看出，當公交車輛到達交叉口時，檢測器會檢測到車輛。首先，溢出控制模塊根據(jù)公交車輛站點?？繒r間模型及站點公交排隊情況計算公交進站排隊等待時間。然后，溢出判斷模型得到時間后根據(jù)站點?？寇囕v情況判斷公交車輛是否會引起排隊溢出，如果會則切斷公交信號，如果不會在繼續(xù)執(zhí)行信號控制方案。之后，公交優(yōu)先控制模塊根據(jù)公交車輛延誤情況判斷進站公交車是否晚點。如果車輛準點到達交叉口信號控制方案執(zhí)行正常方案，如果車輛到達交叉口出現(xiàn)晚點并且不會造成溢出，則會發(fā)出優(yōu)先申請；如果車輛提前到達公交站點或引發(fā)公交溢出，那么將會發(fā)出公交綠燈早斷信號。最后，根據(jù)優(yōu)先申請結果選擇執(zhí)行紅燈早斷或綠燈延長的公交優(yōu)先方式。

1.1 控制模塊

1.1.1 溢出控制模塊

判斷公交車輛溢出需要滿足兩個條件。①公交車輛的等待時間大于剩余綠燈時間，用數(shù)學公式表示見式（1）；②排隊車輛數(shù)已經超過了站點和道路所能容納的最大車輛數(shù)，見圖2。圖中LN為站點到交叉口這段空間中所能容納的最大車輛數(shù)，N是站點泊位數(shù)（即站點最大能同時服務車輛數(shù)）。第2個條件用式（2）表示。根據(jù)公交車輛?？繒r間的統(tǒng)計結果，公交車輛平均?？繒r間td可以依據(jù)上海市通行能力項目中公交停靠時間調查數(shù)據(jù)做統(tǒng)計回歸分析得到模型取值12s［7］。判斷公交車輛溢出的約束條件可以用式（3）表示，如果滿足條件，判定產生溢出則O=1，否則O=0。

圖2 公交車輛溢出示意圖Fig.2 Illustration of bus spillbacks

式中：dqi為第i輛車等待進站的排隊延誤，計算見式（5）；ggr為公交綠燈剩余時間；ni為第i輛車前面的排隊車輛數(shù)（0≤ni≤最大排隊車輛數(shù)）。

1.1.2 優(yōu)先生成模塊

優(yōu)先生成模塊主要是判斷到達交叉口的公交車是否需要提出優(yōu)先申請。公交車輛的不準點主要是由于車輛延誤導致的，主要是交叉口延誤和站點延誤。

交叉口紅燈延誤模型：交叉口處檢測器檢測到公交車輛到達，根據(jù)公交車車速可以計算出公交車輛到達交叉口的時間，然后結合信號配時可以得到車輛到達交叉口時所需要等待的紅燈時長。如果公交車輛到達交叉口時前面沒有車輛排隊，公交車在交叉口處的延誤是紅燈等待時間可以使用式（4）計算得到，式中排隊車輛數(shù)取值0。如果公交車輛到達交叉處會形成排隊，則其在交叉處的紅燈延誤為理想條件下的紅燈等待時間加上排隊等待時間，交叉口處公交紅燈延誤計算流程見圖3，tbi為第i輛公交車與i-1輛公交車車頭時距。

式中，c為交叉口信號燈信號周期時長；ti為第i輛公交車到達檢測器位置時信號燈所處時刻；Δt為公交車輛從檢測器到停止線所需要的行程時間；

nq為前面排隊車輛數(shù)；tq為平均排隊時間，tq=Lb/vb；Lb為公交車身長度；vb為公交行駛速度；m取余為取余數(shù)。

圖3 交叉口公交紅燈延誤計算流程Fig.3 Calculation of bus delay at red lights at the intersection

站點延誤模型：公交高峰時段會有大量公交車進站，由于站點的通行能力或進站規(guī)則的影響，車輛往往需要排隊等待空泊位，這種排隊延誤在一定程度上也會影響公交車輛的準點性，嚴重可能會造成串車。使用式（5）可以計算公交車輛在站點的排隊延誤。

式中：dqi為第i輛車等待進站的排隊延誤；α為與N和td有關的系數(shù)；ni為第i輛車前面的排隊車輛數(shù)（0≤ni≤nmax）；N為公交站?？坎次粩?shù)；td：車輛平均?？繒r間。

系數(shù)α是與泊位數(shù)和公交服務時間的變化程度有關，理想條件下公交車輛穩(wěn)定運行，系數(shù)α可以設置為1。高峰期公交車輛以N輛車為組團進入?？空?，因此第i輛公交車需要等待的車輛數(shù)wi可以通過式（6）計算得到，因此第i輛車需要的平均等待時間dqi即可通過式（5）計算得到。

需要設定公交車輛交叉口紅燈延誤和站點排隊延誤的閾值，作為控制邏輯發(fā)出優(yōu)先申請的控制條件。式（7）為公交紅燈延誤和排隊延誤判斷模型，如果有一方延誤超過閾值則會發(fā)出優(yōu)先申請。

式中：Pi為公交優(yōu)先申請標志，賦值1表示公交晚點需要優(yōu)先，0表示不需要優(yōu)先；D為公交延誤閾值，一般不超過公交發(fā)車間隔以防止串車。

本文所研究的控制方法中對交叉口公交控制提供有4種控制方案，分別為正常執(zhí)行（E），紅燈早斷（R），綠燈延長（G）和綠燈切換（C）。

溢出情況下，控制策略選擇模型見式（8）。無溢出情況下的優(yōu)先又分為公交信號燈為綠燈（S=1）和信號燈為紅燈（S=0）兩種情況。當交叉口有優(yōu)先申請，信號燈為綠燈時，則執(zhí)行綠燈延長控制方案；信號燈為紅燈時，信號控制方案將會執(zhí)行紅燈早斷控制方案，并依據(jù)后續(xù)相位交通量飽和度對早斷時長進行補償，使執(zhí)行完優(yōu)先方案后信號控制能夠重新回到正常背景控制方案。無溢出情況下信號控制方案選擇模型見式（9）。

式中：O=1表示產生溢出，O=0表示沒有溢出。

1.2 仿真驗證

為了驗證所提控制方法的運行效果，使用VISSIM 4.30-01軟件進行仿真實驗。其中信號控制方案通過可視化編程工具VisVAP 2.14來完成。

交叉口為十字交叉口，東西方向為雙向八車道，南北方向為雙向四車道，交叉口形狀見圖4，其中交叉口東西方向道路兩側為公交專用道，圖中用灰色填充表示，用方框代表檢測器。公交?？空緸榻徊婵诔隹诘缆愤呏本€式公交?？空荆軌蛲瑫r容納3輛公交車進站?？俊９卉嚻骄旭偹俣葹?0km/h，站點?？繒r間服從均值為20方差為3的正態(tài)分布。

仿真中交叉口采用三相位配時方案，分別為東西方向直行，東西方向左轉和南北方向3個相位，如圖5所示。實驗中車輛數(shù)據(jù)主要有4種情況下的車輛數(shù)據(jù)，分別為路網(wǎng)中無公交條件下、公交流量較低條件下、中等公交流量下的車輛數(shù)據(jù)和大公交流量下的車輛數(shù)據(jù)，如表1所示。對于不同的車輛數(shù)據(jù)，共設置兩種信號配時方案，對于無公交、低公交流量和大公交流量條件下，各相位的綠燈時長分別為70s、20 s、60 s；對于中等公交流量的條件，各相位的綠燈時長分別為30 s、12 s、33 s。仿真實驗中信號燈相位間隔設置為4s，其中有1s的全紅時間和3s的黃燈時間。根據(jù)4種場景中公交車輛流量的不同，給出不同場景下信號控制方案和公交流量變動數(shù)據(jù)如下。

（1）低公交流量

公交綠燈延長最大延長5 s，公交紅燈早斷時間最早為10 s，每一公交?？空居?條公交線路，公交在?？空镜钠骄？繒r間為20 s。

（2）中等公交流量

公交綠燈延長最大延長5 s，公交紅燈早斷時間最早為5 s，西出口道公交?？空居?條公交線路，發(fā)車頻率為10 min，東出口道?？空居?條公交線路，發(fā)車頻率為10min。

（3）大公交流量

公交綠燈延長最大延長5 s，公交紅燈早斷時間最早為10 s，西出口道公交?？空居?0條公交線路，發(fā)車頻率為5 min，東出口道?？空居?條公交線路，發(fā)車頻率為6 min。

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 排隊數(shù)據(jù)分析

對比分析定周期控制、優(yōu)先控制和防溢出控制三種方式下，公交車輛在站點和交叉口的排隊情況，數(shù)據(jù)比較見表2和圖6，可以看出防溢出控制比起定周期控制和優(yōu)先控制能夠大大降低站點公交車輛排隊情況，站點排隊長度最大能夠降低37.5%。這說明防溢出控制邏輯能夠有效防止公交停靠站排隊溢出。對于交叉口處的公交排隊情況防溢出控制比定周期控制下平均排隊長度降低7.5%，防溢出控制下的排隊沒有比定時控制高反而有所降低，說明本文所提防溢出控制方法在防止公交站點溢出的同時并沒有導致交叉口處公交的積累，這也說明了防溢出控制方法在控制公交集中進站方面的有效性。

以10 min為周期統(tǒng)計1h內站點和交叉口處公交車排隊情況見圖7。定周期、優(yōu)先和防溢出三類控制方法下溢出階段（周期1）交叉口和站點的排隊長度分別為13，8，11和8，11，5，說明站點防溢出控制方法能夠有效降低站點排隊長度。隨著公交車輛到達減少，排隊溢出逐漸消散，此時防溢出控制與優(yōu)先控制對公交排隊的影響相同。在公交車正常到達階段，防溢出控制即可以執(zhí)行定周期控制方案也可以執(zhí)行優(yōu)先控制體現(xiàn)出其靈活性。

圖6 不同控制方式下公交平均排隊情況Fig.6 Average bus queues with different control modes

2.2 準點分析

圖8為公交車輛到站和離站時間曲線圖，從圖中可以看出防溢出控制下公交離站時間與優(yōu)先控制下總體一致，這說明防溢出控制能夠實現(xiàn)優(yōu)先控制效果，以保障公交準點性。注意到，第60輛公交在優(yōu)先控制和防溢出控制下的到站時間分別為1042s和1051s，晚到9s。第61輛公交在優(yōu)先控制和防溢出控制下的到站時間分別為1045s和1062s，晚到17s。第62輛公交在優(yōu)先控制和防溢出控制下的到站時間分別為1151s和1172 s，晚到21s?？梢钥闯鲈诜酪绯隹刂葡?，公交車輛到達站點時間可能會晚于優(yōu)先控制10～20s左右，但是離開時間幾乎一致。說明防溢出控制方法能夠在交叉口阻止溢出公交車輛進入，防止出現(xiàn)排隊溢出，同時也能夠實現(xiàn)公交優(yōu)先的控制效果。因此所提控制方法能夠有效的調整信號方案，既可以防止公交集中進站需求超過站點服務能力產生溢出，又可以使公交車輛運行更加準點。

2.3 公交延誤分析

圖7 各周期下交叉口和站點排隊情況Fig.7 Queues at the intersection and the bus stop in cycles

圖8 公交車輛到站和離站時間分布圖Fig.8 Bus arrival and departure times

從圖9中可以看出，公交延誤在定周期控制、公交優(yōu)先控制和防溢出控制下的延誤分別為122.4 s、107.4 s和111.7 s。在站點排隊溢出情況下，公交優(yōu)先控制下的公交運行延誤相比定周期控制降低了12.3%，而防溢出控制下的公交車延誤僅比優(yōu)先控制上升了4.0%。說明防溢出控制可以有效阻止站點公交排隊溢出車輛進入交叉口，同時不會過多增加公交車在交叉口處的延誤。

2.4 社會車輛延誤分析

圖10 不同控制方式下社會車輛延誤Fig.10 Social vehicle delays with different control modes

圖10 是不同控制方式下社會車輛在交叉口處的平均延誤，定周期控制、優(yōu)先控制和防溢出控制下的延誤分別為88.1s、113.8s和82.6s。從圖中可以看出，站點公交排隊溢出后公交優(yōu)先允許公交車輛繼續(xù)進入交叉口，導致社會車輛延誤大大增加，相比定周期控制增加29.2%。而防溢出控制則會將社會車輛延誤降低到與定周期控制效果相當?shù)乃?，能夠很好地保障社會車輛運行。

3 結論與建議

針對公交車輛進站排隊溢出問題提出了一種新的控制方法。不同于傳統(tǒng)的優(yōu)先控制方式，該方法在固定周期信號配時的背景下，以溢出為限制條件，以準點為優(yōu)先條件，既可以防止交叉口出現(xiàn)公交排隊溢出，也可以提供定周期控制和公交優(yōu)先控制。同時，針對不同的優(yōu)先方案，可以通過信號補償機制回歸到背景定周期方案。通過仿真分析驗證了所提控制方法的有效性，包括：

（1）該方法能夠有效解決站點排隊溢出問題，防止公交集中進站超過站點服務能力。

（2）該方法能夠提供定周期信號控制和公交優(yōu)先控制，同時防止公交車輛排隊溢出。由于其靈活性，該控制方法可以很好地部署在有多種控制需求的交叉口。

（3）與傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號控制方案相比，該方法能夠提高公交準點性，同時也能提高公交運行效率。

（4）該方法控制下的交叉口能在保障公交運行效率的前提下顯著降低小汽車延誤。

但是由于公交運行中會受到多種影響因素的作用，本文并沒有對交叉口和站點以外的影響因素及控制優(yōu)化方法進行研究。本文提出的控制方法僅面向交叉口遠端公交?？空?，且在仿真中僅使用了一個典型的十字交叉口，我們將在后續(xù)研究中驗證本文所提模型對于更多交叉口渠化、公交站點位置形式等的適用性。