地球半徑因子對對流層散射傳輸損耗的影響研究*

宋 達(dá)，張海勇，韓 東，賀 寅

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018）

0 引言

對流層散射傳播是超短波、微波等無線電波通過大氣湍流、水平層結(jié)構(gòu)等對流層現(xiàn)象進(jìn)行超視距傳輸?shù)囊环N傳播方式[1]。對流層散射于二十世紀(jì)三十年代開始發(fā)展，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，人們對對流層散射通信的認(rèn)知也更加成熟。對流層散射通信有著抗核爆、越障能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)使其在越來越多的通信手段中有著不可替代的作用，同時其應(yīng)用也越來越廣泛。如美國在1991 年發(fā)動的伊拉克戰(zhàn)中[2]，美國運(yùn)用超過100 條對流層散射通信線路來保障本國通信的正常。對流層散射通信也被俄羅斯、英國、法國等國家廣泛應(yīng)用，成為各個國家戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)中的一部分。

隨著對流層散射通信在各個國家的應(yīng)用，研究清楚對流層散射超視距傳輸?shù)逆溌诽匦詥栴}一直是對流層散射研究的熱點(diǎn)問題。研究鏈路特性的主要兩點(diǎn)為：對流層散傳輸損耗分析和對流層散射衰落特性分析。為了準(zhǔn)確預(yù)測對流層散射傳輸損耗，國內(nèi)外進(jìn)行大量研究與實(shí)驗(yàn)，提出三種傳輸理論：湍流非相干散射[3]、非相干層散射[4]、穩(wěn)定層相干散射。這三種理論中，湍流非相干散射一直認(rèn)為是對流層散射傳輸?shù)闹饕??；诶碚摰难芯?，同時結(jié)合大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析與研究，建立了多個對流層散射傳輸損耗計(jì)算模型，比較主流的為美國陸軍對流層散射工程設(shè)計(jì)手冊中的傳輸損耗預(yù)計(jì)方法即NBS-101 和我國張明高院士于二十世紀(jì)80 年代提出的中國方法，后被收入ITU 中，為ITU-P-617.1模型后來經(jīng)過修正為ITU-P-617.3 模型，從而被廣泛用來計(jì)算對流層散射傳輸損耗。

對流層散射傳輸損耗是對流層散射通信理論的重要組成部分，對理論研究和裝備應(yīng)用均有著重要意義。對流層散射傳輸損耗受多種因素制約，地球半徑因子作為電磁波傳播的地理因素，也對其構(gòu)成了較大的影響。本文以ITU-617 模型為基礎(chǔ)，計(jì)算不同地球半徑因子對對流層散射傳輸損耗的影響，分析不同數(shù)值的影響趨勢，對對流層散射通信裝備實(shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 對流層散射傳輸損耗

對流層散射傳輸損耗計(jì)算一直是研究對流層散射傳輸特性的基礎(chǔ)，本節(jié)利用ITU-453 模型中給出的大氣折射率計(jì)算模型來推導(dǎo)出有效地球半徑因子。把推導(dǎo)出的有效地球半徑因子帶入到ITU-617給出的傳輸損耗模型中來進(jìn)行計(jì)算，從而計(jì)算出對流層散射傳輸損耗。

1.1 有效地球半徑因子

對流層的介電特性主要由其介電常數(shù)或相對介電常數(shù)εr或折射指數(shù)表征。由于對流層折射指數(shù)僅比1 大萬分之三左右，為方便計(jì)算從而引入折射率N，N=106(n-1)，單位為N單位。

ITU-R-453 中給出大氣折射率n為：

其中N為無線電折射率：

其中無線電折射率干項(xiàng)Ndry為：

以及濕項(xiàng)Nwet為;

p:大氣壓力(hPa)、e：水蒸氣壓力(hPa)、T：絕對溫度(k)。

水蒸氣壓力e和相對濕度為：

其中：t：溫度(℃)；p：壓力(hPa)；H：相對濕度(%)；es：溫度t(℃)情況下的飽和水蒸氣壓力(hPa)。

水蒸汽壓力e可以通過水蒸氣密度求得：

其中ρ為地表水汽密度單位為g/m3。

當(dāng)求解出無線電折射率后，還要考慮大氣折射率與高度得關(guān)系從而求解出地球有效半徑因子。

折射率n與高度h之間的長期平均相關(guān)由下指數(shù)律表述：

N0：外推至海平面的大氣折射率平均值，h0：標(biāo)尺高度(km)。

可以通過N0計(jì)算出地球表面折射率Ns：

hs:地面海拔高度。

ρ為氣體密度，T為熱力學(xué)溫度，A為與分子在外界場作用下的極化有關(guān)的常數(shù)，B為由分子的恒定偶極矩所確定的常數(shù)?？紤]到氣體的密度與分壓力成正比，而與熱力學(xué)溫度成反比，得出：

式中，pp為氣體的分壓力，C為常數(shù)。組成干燥空氣的各種氣體沒有恒定的偶極矩，水汽分子有恒定的偶極矩。作為干燥空氣和水汽的混合體，對流層的折射率為：

Ad為相應(yīng)于干燥空氣的常數(shù)，Aw、Bw為相應(yīng)于水汽的常數(shù)，pd為干燥空氣壓力，e為水汽壓力。對于干燥空氣，CAd=77.6 K/hPa；對于水汽，CAw與CAd一樣，而Bw/Ad為4810，可得出：

p=pd+e為總的大氣壓力。從上式中我們可以看出，對流層散射的介電特性與，溫度、濕度、大氣壓力有關(guān)，當(dāng)大氣中這三個部分發(fā)生變化是會導(dǎo)致大氣的介電特性發(fā)生變化。

對于對流層散射來說是利用與離地面平均高度為10 公里的對流層來進(jìn)行散射通信，但是對流層也有厚度，厚度約為2 公里，這樣就導(dǎo)致折射率也會隨著高度而發(fā)生一定的變化所以可以得出對流層隨高度的變化為：

地球有效半徑因子ae為：

a為真實(shí)地球半徑，k中值折射率條件下的有效地球半徑因子。從式（21）中我們可以看出地球半徑因子隨著變化通過計(jì)算得出如圖1 所示。

圖1 地球有效半徑因子隨著的改變

1.2 ITU-617 模型

ITU-617 中給出的對流層散射傳輸損耗計(jì)算模型為：

其中M和γ，為氣象和大氣的結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以從表1 中查出。

表1 氣候和大氣參數(shù)結(jié)構(gòu)值

θ為散射角（角距離）：

其中θtθr分別是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的水平角，并且

其中：d為路徑長度km，a為地球半徑6 370 km，k為中值折射率條件下的有效地球因子。LN為傳輸損耗依賴性：

γ是查ITU-617 獲得的大氣結(jié)構(gòu)參數(shù)。

孔徑-媒質(zhì)耦合損耗LC：

其中Gt，Gr分別為天線的增益。

同時ITU-617 給出這是適用于200 MHz～4GHz 的一個經(jīng)驗(yàn)公式，擴(kuò)展到5G Hz 也不會產(chǎn)生較大誤差。

2 不同地球半徑因子下傳輸損耗的對比

對流層散射傳輸損耗公式我們在第一節(jié)中給出為式（20），其中影響對流層散射傳輸損耗的因素有氣象參數(shù)、傳輸頻率、傳輸距離、散射角和收發(fā)天線的增益。我們?yōu)榱吮容^不同地球有效半徑因子下對流層散射傳輸損耗的差距，因此要把傳輸頻率、傳輸距離、和收發(fā)天線的增益取值相同，這里我們?nèi)∈瞻l(fā)天線的增益為0 dB。我們通過分析發(fā)現(xiàn)，有效地球半徑因子k是影響對流層散射傳輸損耗的一個關(guān)鍵因素，而傳輸損耗的計(jì)算公式中與k有關(guān)的只有對流層散射角的計(jì)算和傳輸損耗依賴性LN，而我們對照第一節(jié)中給出的傳輸損耗依賴性式（23）我們可以發(fā)現(xiàn)，其中的兩個計(jì)算參數(shù)H和h與傳輸距離有關(guān)系，因此我們在進(jìn)行比較時其他參數(shù)保持不變，改變傳輸距離，來比較在不同的地球等效半徑因子下對流層散射傳輸損耗的不同

根據(jù)ITU-617 中給出的氣候區(qū)劃分我們可以清晰的找出我國屬于6 氣候區(qū)通過查詢表1，我們可以找出，我國的氣候因子M為33.2，γ為0.27。

表2 鏈路參數(shù)

從表2 中我們可以看出這三組數(shù)據(jù)為實(shí)測數(shù)據(jù)[5]，傳輸頻率相同，氣候區(qū)相同，我們可以證明在三種情況下是可以進(jìn)行有效的散射通信。因此我們選取傳輸頻率為2120 MHz,傳輸距離為200 km 至400 km，發(fā)射角為0 mrad,改變地球有效半徑因子來看其對傳輸損耗的影響，通過計(jì)算得出如圖2 所示。

圖2 傳輸因子與傳輸損耗的關(guān)系

傳輸頻率為500 MHz 至2500 MHz，傳輸距離為200 km 至400 km，k=4/3 的情況下計(jì)算出傳輸損耗為如圖3 所示。

圖3 不同頻率與傳輸損耗的關(guān)系

從圖2 和圖3 對比可以看出，隨著傳輸距離的增加，對流層散射傳輸損耗逐漸增大，并且傳輸距離每遞增100 公里傳輸損耗大約增多10 dB。在傳輸距離相同的條件下，傳輸頻率增加，對流層散射傳輸損耗在逐漸增大。同時地球有效半徑因子增大會導(dǎo)致對流層傳輸損耗減小。

圖4 M 為22.60 時傳輸損耗

圖4 利用ITU-617 給出的對流層散射傳輸損耗模型進(jìn)行傳輸損耗計(jì)算。當(dāng)計(jì)算海上對流層散射傳輸損耗時，為得到準(zhǔn)確數(shù)值，海上氣候因子M采用ITU-617 給出的數(shù)值為22.60，而我國和全球計(jì)算時采用ITU-617 給出的6 氣候區(qū)的氣候因子M值為33.20 進(jìn)行計(jì)算。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)利用海上地球有效半徑因子得出的對流層散射傳輸損耗要比利用我國地球有效半徑因子得出的對流層散射傳輸損耗低6 dB 左右，比利用全球地球有效半徑因子得出的對流層散射傳輸損耗低4 dB 左右，并且隨著傳輸距離的在增長，相互之間的傳輸損耗差幾乎不發(fā)生改變。

3 結(jié)語

本文依據(jù)ITU-617 建議書中的模型進(jìn)行對流層散射傳輸損耗分析，比較了不同頻率、傳輸距離和地球有效半徑因子下對流層散射傳輸損耗的數(shù)值變化，并結(jié)合ITU-453 模型，分析了溫度、濕度、壓強(qiáng)等氣候因素對地球有效半徑因子的影響。仿真結(jié)果表明，氣候環(huán)境會直接影響地球有效半徑因子的數(shù)值，隨著地球通有效半徑因子的增大會導(dǎo)致對流層散射傳輸損耗降低，因此使用對流層散射通信時要根據(jù)所處的壞境來選擇合適的地球有效半徑因子進(jìn)行計(jì)算，從而得出準(zhǔn)確的傳輸損耗值。由于對流層散射特殊的傳輸機(jī)理要求接收機(jī)必須有很高的靈敏度，因此準(zhǔn)確估算對流層散射傳輸損耗值可以為科學(xué)使用對流層散射通信提供有力保障。下一步，將結(jié)合實(shí)驗(yàn)，采集有效數(shù)據(jù)，進(jìn)一步完善研究結(jié)果，為精確計(jì)算對流層傳輸損耗提供理論參考。