基于多源信息融合的煤與瓦斯突出動態(tài)預警模型

寧小亮

(1.瓦斯災害監(jiān)控與應急技術國家重點實驗室，重慶 400037； 2.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400037)

煤與瓦斯突出(以下簡稱“突出”)是發(fā)生在煤礦井下采掘過程中的一種極其復雜的瓦斯動力現(xiàn)象，是嚴重的煤礦災害之一，而且隨著開采深度和強度的增加，部分高瓦斯礦井將逐步過渡轉化為突出礦井，開采條件不斷惡化，突出災害防治更加困難[1-2]。對采掘過程中各種突出前兆信息和隱患進行動態(tài)監(jiān)測、采集與分析，并及時預警是有效防突的前提[3-5]。

突出預警技術目前在煤礦現(xiàn)場已得到一定規(guī)模的應用，其對突出事故的防范起到了積極作用。預警模型是預警技術的核心，科學的模型是準確預警的關鍵所在。目前的突出預警模型主要分為單因素模型和多因素綜合模型，其中單因素模型多采用臨界值比較法進行分析，這類模型僅能反映突出主控的某一方面；而多因素綜合模型考慮了突出致因的多個方面，采用的數(shù)學算法較多，如層次分析、模糊評價、專家系統(tǒng)、神經網絡、可拓理論、粗糙集理論、模式識別等[6-12]，這些方法取得了一定的效果，但受主觀因素影響大、預警原因難以追溯，如層次分析法在指標過多時，數(shù)據統(tǒng)計量大，且權重難以確定?？傮w而言，現(xiàn)有預警模型融合度不高、相對固化，自分析與優(yōu)化能力不足，預警的智能化水平還有待提高。

證據理論作為一種不確定性推理方法，具有處理多源不確定信息、表達“不確定”和“不知道”的能力[13-15]，允許將信度分配給單個元素及其子集，類似人類的證據收集過程，而突出預警涉及到瓦斯、應力、煤體等相關不同來源的多種信息，具有多源、不確定的特征，可以應用證據理論進行突出多源信息融合、決策。關聯(lián)規(guī)則算法是分析事物之間的關聯(lián)關系的重要方法[16-19]，可以較好地解決證據理論分析過程中基本置信度分配問題，避免人工確定的主觀性。

1 動態(tài)預警模型總體設計思路

采用關聯(lián)規(guī)則算法和證據理論算法相結合的方法建立突出多源信息融合動態(tài)預警模型，實現(xiàn)多指標自動融合分析與決策，同時達到預警模型自修正和預警原因可追溯的目的，其總體設計思路如圖1所示。主要步驟如下：①收集整理突出相關的歷史數(shù)據，得到同一時空范圍內各預警指標值及實際突出危險情況，并進行數(shù)據歸一化處理；②利用關聯(lián)規(guī)則算法對各預警指標進行關聯(lián)分析，計算出各指標的支持度和置信度，并進行指標優(yōu)選；③建立證據理論識別框架，并以關聯(lián)規(guī)則分析優(yōu)選得到的指標及其置信度為基礎，建立證據理論算法所需要的基本置信度分配規(guī)則；④預警過程中，以基本置信度分配規(guī)則為依據，根據新獲取的指標值，確定各指標(證據)基本置信度，形成基本置信度分配表，并進行證據合成，得到融合決策結果，發(fā)布預警結果；⑤采用專家判定的方式，定期對預警結果進行準確性考察和確認，并根據考察結果重新利用關聯(lián)規(guī)則算法計算各指標置信度，形成新的基本置信度分配規(guī)則，實現(xiàn)模型動態(tài)調優(yōu)。

圖1 煤與瓦斯突出動態(tài)預警模型總體設計思路

2 預警模型建立

2.1 關聯(lián)規(guī)則算法參數(shù)的確定

設項目為im(m=1,2,…,k)，則項集I={i1,i2,…,ik}，項目由預警指標Zn或其演化事件，以及“實際具有突出危險”構成，其中預警指標既有定量指標又有定性指標，而“實際具有突出危險”是一種定性描述。根據規(guī)則中處理的變量類別，關聯(lián)規(guī)則可以分為布爾型和數(shù)值型，其中布爾型關聯(lián)規(guī)則處理的值都是離散的、種類化的，即定性指標或項目；而數(shù)值型關聯(lián)規(guī)則主要是處理數(shù)值型字段，即定量指標，需要將其進行動態(tài)的分割，或者直接對原始數(shù)據進行處理，數(shù)值型關聯(lián)規(guī)則中也可以包含種類變量。具體確定方法為：①若預警指標Zn為定性指標，則將該指標定義為一個項目，例如：預警指標“發(fā)生動力現(xiàn)象”即為一個項目；若預警指標為定量指標，假設突出危險程度與指標值正相關或負相關，沒有突變情況，則定義Zn≥Zn0+Lj或Zn≤Zn0+Lj(j=1,2,…,k)為一個項目，一個定量指標可以演化成k+1個項目，其中Zn0為分析初始值，L為分析步長，j為步長個數(shù)。上述參數(shù)可根據各指標測量或計算的精度、量程及現(xiàn)場實際考察綜合確定。

設數(shù)據集T是事務的集合，對一組同一時空下歷史數(shù)據的分析處理即為一項事務，其集合用T={t1,t2,…,tn}表示，是一個非空項集，且T是I的非空子集；|T|為分析數(shù)據的次數(shù)，即項集的事務數(shù)，稱為項集的頻數(shù)。

2.2 關聯(lián)規(guī)則分析

關聯(lián)分析的目的就是通過分析預警指標與實際突出危險的關聯(lián)關系，從而確定各預警指標反映突出危險的敏感性，為證據理論算法中證據及其基本置信度的確定提供支撐。定義關聯(lián)規(guī)則如下：

A?B

(1)

式(1)中項目A為預警指標或其演化事件，項目B為實際具有突出危險，A、B均是I的真子集，并且A∩B=?。A稱為規(guī)則的前提，B稱為規(guī)則的結果，反映當A項目出現(xiàn)時，B項目也隨之出現(xiàn)的規(guī)律。

支持度S是指數(shù)據集D中同時包含A和B的事務所占的百分比，其物理意義是反映指標預測突出危險的漏報情況，支持度越高，漏報率則越低。支持度S計算公式如下：

(2)

置信度C是指包含A的事務中包含B的事務的百分比，其物理意義是反映指標預測突出危險的虛報情況，在合理的支持度情況下，置信度越高，虛報率則越低，說明指標的可信度越高。置信度C計算公式如下：

(3)

2.3 預警指標優(yōu)選

根據關聯(lián)分析計算得到的支持度和置信度，可將關聯(lián)規(guī)則劃分為4類：①高支持度、高置信度規(guī)則，認為該規(guī)則為強關聯(lián)規(guī)則，表示相關項目對應的預警指標為關鍵指標，且設置的臨界值合理，能較準確地預測突出危險。②低支持度、高置信度規(guī)則，若為定性指標則認為該規(guī)則為強關聯(lián)規(guī)則，若為定量指標則認為該規(guī)則為弱關聯(lián)規(guī)則。該規(guī)則表示預警定性指標所描述現(xiàn)象的發(fā)生為小概率事件或定量指標的臨界值設置過于嚴格，指標異常時能較準確地預測突出危險性，但指標正常時，不能確定是否有危險，漏報率較高。③高支持度、低置信度規(guī)則，認為該規(guī)則為弱關聯(lián)規(guī)則，表示相關項目對應的預警指標是關鍵指標，但指標臨界值設置過于寬松。④低支持度、低置信度規(guī)則，認為該規(guī)則為弱關聯(lián)規(guī)則，表示相關項目對應的預警指標不能較好地預測突出危險性。

最小支持度Smin的計算方法如下：

(4)

式(4)中α為最小支持度系數(shù)，根據現(xiàn)場實際情況確定。若S≥Smin，則認為該規(guī)則支持度高，否則支持度低。

最小置信度Cmin的計算方法如下：

Cmin=β

(5)

式(5)中β為最小置信度閾值，根據現(xiàn)場實際情況確定。若C≥Cmin，則認為該規(guī)則置信度高，否則置信度低。

根據上述方法可以篩選出強關聯(lián)規(guī)則，相應規(guī)則中項目對應的指標即為優(yōu)選后的指標，也就是證據理論中的證據。若預警指標為定量指標，則會出現(xiàn)同一指標對應多個規(guī)則的情況，此時選擇高支持度條件下，置信度最高的規(guī)則為最終優(yōu)選規(guī)則，該規(guī)則中項目對應的指標臨界值即為最終確定的臨界值，其值為Z0=Zn0+Lj。

2.4 證據理論識別框架及基本置信度分配規(guī)則建立

將預警結果劃分為綠色、橙色、紅色3個等級，預警等級依次升高，因此定義證據理論識別框架如下：

Θ={紅色，橙色，綠色}

(6)

(7)

(8)

當預警指標為定性指標，且當指標所描述的現(xiàn)象出現(xiàn)時，則將通過關聯(lián)規(guī)則計算得到的置信度C分配給焦元{紅色}或{橙色}，將剩余概率C′=1-C分配給焦元Θ；當所描述的現(xiàn)象未出現(xiàn)時，則將所有概率全部分配給焦元Θ。

當預警指標為定量指標時，以關聯(lián)算法分析得到的指標臨界值為基礎，將指標劃分為3個區(qū)間(以指標值為正值，且與突出危險程度正相關的預警指標為例)，即Zn∈[Z0,+∞)、Zn∈[λZ0,Z0)、Zn∈(-∞,λZ0)，其中λ為區(qū)間劃分系數(shù)，可根據現(xiàn)場實際確定，建議取值為90%。基本置信度分配規(guī)則如表1所示，其中ε1、ε2、ε3、ε4為基本置信度分配系數(shù)，其取值視現(xiàn)場實際情況確定，可參考表2選取。基本置信度分配的規(guī)則是：首先將通過關聯(lián)算法計算得到的置信度C分配給動態(tài)采集的指標值所屬區(qū)間所對應的焦元；然后再將C′分配給其他焦元。

表1 基本置信度分配規(guī)則

表2 基本置信度分配系數(shù) 單位：%

2.5 證據合成及融合決策

設m1,m2,…,mn是同一證據理論識別框架下的基本置信度指派值，對應的焦元分別為X1,X2,…,Xn，則這n條證據的合成計算方法如下：

m(X)合=(m1⊕m2⊕…⊕mn)(X)

m2(X2)…mn(Xn)

(9)

采用類概率函數(shù)的方法進行決策:

(10)

式中|X|、|Θ|為焦元的基，即焦元中所包含元素的個數(shù)，分別為1和3。

若g(Xi)=max{g({紅色}),g({橙色}),g({綠色})}，則Xi即為融合決策結果。

2.6 預警結果分析

不同的指標反映了不同的突出危險致因，預警結果發(fā)布后需要追溯預警的原因，以便采取有效的針對性措施。證據合成后追溯預警原因就是要確定導致預警結果的主要證據，即預警指標。具體方法為：首先找出預警結果對應焦元最大的基本置信度指派值mn，若mn-mn′≤δ(式中n≠n′，δ為預先設定的門限值)，則證據n和證據n′對應的指標即為預警原因；若mn-mn′>δ,則僅有證據n對應的指標為預警原因。

預警結果發(fā)布后，需要根據現(xiàn)場實際情況，采用專家判定的方式，定期評估預警的準確性，并根據評估結果及新增歷史數(shù)據對模型參數(shù)進行自動調整，以實現(xiàn)模型的動態(tài)調優(yōu)。其關鍵在于確定更加合理的基本置信度分配規(guī)則，隨著準確的歷史數(shù)據的累加，基本置信度的分配將會變得更加科學。

3 模型驗證

新景礦采用鉆屑瓦斯解吸指標K1、最大鉆屑量Smax、瓦斯涌出指標V、煤厚變化率M、是否發(fā)生動力現(xiàn)象D、是否處于構造影響區(qū)G等6個指標進行預警。選取新景礦11組典型數(shù)據(見表3)進行模型測試驗證，其中前10組用于確定基本置信度分配規(guī)則，第11組用于預警分析驗證。指標D和G為定性指標，其他均為定量指標，且與突出危險程度正相關，其關聯(lián)規(guī)則項目設置方法如表4所示。

表3 測試數(shù)據

表4 定量指標關聯(lián)規(guī)則項目設置參數(shù)

根據設置好的項目，對預警指標進行關聯(lián)分析，可得到各指標對應關聯(lián)規(guī)則的支持度和置信度，取α=0.8，β=0.7，則Smin=0.48，Cmin=0.7，其中除最大鉆屑量指標對應的規(guī)則為弱關聯(lián)規(guī)則外，其余均為強關聯(lián)規(guī)則。各指標對應的置信度及臨界值見表5。

表5 基于關聯(lián)規(guī)則的預警指標置信度及臨界值

對表3中第11組數(shù)據進行融合預警分析，首先根據基本置信度分配規(guī)則，確定各焦元基本概率分配(見表6)；然后通過證據合成計算，可得到各焦元的合成概率分布、信任度、似真度及最終決策結果，如表7所示。

表6 第11組數(shù)據的基本概率分配

表7 證據合成結果

由表7可知，“紅色”即為最終預警結果，表示工作面具有突出危險，與實際情況一致。令δ=0.2，再根據表6所示基本概率分配可知，鉆屑瓦斯解吸指標K1及瓦斯涌出指標V均超標，是此次“紅色”預警的主要原因。

4 結論

1)研究得到了關聯(lián)規(guī)則項目的方法，對于定性指標可直接將其定義為一個項目，對于定量指標需要將其動態(tài)分割為若干個項目；定義了用于突出預警分析的關聯(lián)規(guī)則，規(guī)則的前提為預警指標或其演化事件，規(guī)則的結果為實際危險情況；基于支持度和置信度的高低程度，將關聯(lián)規(guī)則劃分為4類，得到了強關聯(lián)規(guī)則確定方法和預警指標優(yōu)選方法。

2)建立了用于突出預警分析的證據理論識別框架，并確定了基于關聯(lián)分析結果的基本置信度分配規(guī)則；給出證據合成方法和基于類概率函數(shù)的融合決策方法；研究得到采用基本置信度分配函數(shù)進行預警原因追溯的方法，以及采用專家定期對預警結果評估的方式進行模型動態(tài)更新。

3)對建立的基于關聯(lián)規(guī)則和證據理論算法的動態(tài)預警模型進行了測試驗證，結果表明：采用該模型進行突出預警分析，可實現(xiàn)預警指標自動篩選、多指標自動融合分析與決策、預警原因自動追溯，以及模型的動態(tài)更新優(yōu)化。利用該方法進行預警是合理可行的，能有效提高突出預警的智能化水平。