有限元分析法在多級(jí)離心泵技術(shù)改造中的應(yīng)用

趙奎山，王曉麗，郭春陽(yáng)

（大連耐酸泵技術(shù)開發(fā)公司，遼寧大連116620）

單殼徑向剖分多級(jí)2端支承式泵，稱為BB4型泵。某企業(yè)的BB4 型泵在使用過程中出現(xiàn)泵振動(dòng)大、噪音大、軸承溫升過高、運(yùn)轉(zhuǎn)一定周期后揚(yáng)程下降的現(xiàn)象，該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已不能適用于大工況的工藝要求。在原來(lái)泵的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用有限元應(yīng)用分析法，對(duì)結(jié)構(gòu)、材料進(jìn)行設(shè)計(jì)改進(jìn)，提高泵設(shè)備的可靠性［1］。

1 泵體結(jié)構(gòu)分析

BB4 型泵產(chǎn)品設(shè)計(jì)降低了生產(chǎn)成本。在技術(shù)改進(jìn)方案中并未考慮通用件（如葉輪，中段等），而是從泵的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論計(jì)算，以達(dá)到技改要求?，F(xiàn)以某BB4 型泵DS40-18（出口口徑DN40,18級(jí)葉輪）為例，利用有限元分析法進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)。送介質(zhì)為鍋爐水，額定流量8.4 m3/h，揚(yáng)程731 m。

該泵現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)轉(zhuǎn)18 h 后，揚(yáng)程下降100 m，軸功率升高。拆卸后狀況：中間部位轉(zhuǎn)子耐磨環(huán)外圈全部磨損，2 邊轉(zhuǎn)子耐磨環(huán)外圈也全部磨損（磨損量小于中間部位），定子部分耐磨環(huán)內(nèi)圈均磨損，下部磨損大于上部磨損，軸檢測(cè)符合圖紙要求，轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡也符合標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)以上觀察和檢測(cè)結(jié)果分析得出結(jié)論：轉(zhuǎn)子不對(duì)中和泵軸剛度不足，泵軸撓度過大是引發(fā)泵故障的主要原因。泵運(yùn)轉(zhuǎn)一定周期后，平衡裝置間隙磨損大于標(biāo)準(zhǔn)間隙，能量損失嚴(yán)重，揚(yáng)程降低，軸功率升高。當(dāng)間隙過大時(shí)，軸承承受軸向力增加，軸承發(fā)熱以致抱死。

2 利用有限元分析法建立數(shù)學(xué)模型

首先取軸dx“微段”建立數(shù)學(xué)模型［2］，見圖1。

圖1 dx“微段”受力

針對(duì)圖1“微段”，通過分析，來(lái)推導(dǎo)3個(gè)方程：

（1）平衡方程

x方向合力平衡∑Fx=0，彎矩M=∫Aσx.y.dA

y方向合力平衡∑Fy=0，dQ+P(x).dx=0，其中Q為截面上的剪力，由彎矩平衡∑M0=0，有dM-Qdx=0，即：Q=dM/dx

（2）幾何方程

中性層O-O 在構(gòu)件發(fā)生彈性變形時(shí)長(zhǎng)度不變，軸的純彎變形見圖2。

圖2 軸的純彎變形

純彎變形ε=[(ρ+y).dθ-ρ.dθ]/(ρ.dθ)=y.(1/ρ)

可得：ε=y.y＂

（3）物理方程

由胡克定律σ=Eε，以及慣性距公式Iz=∫Ay2.dA，對(duì)以上方程進(jìn)行整理，有以下軸彎曲方程：

y方向的平衡：E.I.y+P(x)=0

物理方程：σ=E.y.y＂

幾何方程：ε=y.y＂

3 撓度的確定

由于y＂=M/EI，通過邊界條件對(duì)方程求解，可得到最大撓度f(wàn)=5PL4/（384EI）。對(duì)該泵減少軸撓度的方法主要是增加彈性模量E和慣性矩I以及減少轉(zhuǎn)子重量，鑒于成本考慮，減少重量的方法在該次改進(jìn)中暫不做考慮。首先從材料考慮。泵軸的材料07Cr17Ni7Al（E=200 kN/mm2）和30Cr13（E=219 kN/mm2）2種材質(zhì)，均符合強(qiáng)度要求［3］。

從有限元得出的理論結(jié)果來(lái)論述該問題。首先，先區(qū)分強(qiáng)度和剛度的定義。強(qiáng)度是考慮構(gòu)件在規(guī)定載荷下不被破壞。而剛度是指構(gòu)件有足夠的抵抗變形的能力。從該泵來(lái)看，軸并未遭破壞，因此強(qiáng)度問題不予考慮，僅考慮剛度問題。

彈性模量方面，材料選擇為30Cr13，E1/E2=0.95，認(rèn)為彈性模量對(duì)撓度的影響不大，因?yàn)镋I是相乘關(guān)系，其結(jié)果對(duì)撓度有明顯影響［4］。

慣性矩方面（I=πD4/64），將軸徑從55 mm 增加到65 mm，I1/I2=0.51，很明顯，增加軸徑的方法比材料的選擇更可靠。

撓度f(wàn)2=（0.95×0.51）f1=0.48f1（f1為改進(jìn)前，f2為改進(jìn)后），即改進(jìn)后撓度約為原來(lái)的一半。改進(jìn)后，泵設(shè)備進(jìn)行4 h 運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明性能滿足要求，流量、揚(yáng)程穩(wěn)定，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，軸承最大溫升為20 ℃，振動(dòng)為2.1 mm/s。該泵使用6 個(gè)月，運(yùn)行穩(wěn)定，滿足生產(chǎn)需要。

其它改進(jìn)方法。重量方面，在滿足強(qiáng)度要求下，葉輪可以采用鋁合金、鈦合金等密度小的材料，但要充分考慮材料的經(jīng)濟(jì)性、適用性；結(jié)構(gòu)方面，新產(chǎn)品設(shè)計(jì)，可以在轉(zhuǎn)子中間部位增設(shè)滑動(dòng)軸承，撓度f(wàn)與L的 4 次方成正比，因此減少L會(huì)與增加軸徑有同樣的效果。

4 應(yīng)用智能化建議

該泵軸向力的平衡設(shè)計(jì)為平衡鼓裝置輔助以平衡管方法。因?yàn)閿?shù)學(xué)發(fā)展水平的局限，軸向力計(jì)算都是經(jīng)驗(yàn)公式，并不是特別準(zhǔn)確，因此在這里引入智能化理念［5］。

首先在滾動(dòng)軸承處設(shè)有溫度監(jiān)測(cè)傳感接口，可遠(yuǎn)距離實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)軸承溫度，其次在平衡管路上安裝電動(dòng)閥。設(shè)置閥門自動(dòng)控制系統(tǒng)，電動(dòng)閥通過控制器自動(dòng)調(diào)節(jié)時(shí)，監(jiān)測(cè)軸承溫度，當(dāng)軸承溫度達(dá)到規(guī)定值時(shí)，電動(dòng)控制閥門自動(dòng)開、閉。電動(dòng)閥應(yīng)設(shè)置一個(gè)最小開啟限制，開車前閥門應(yīng)保持全開狀態(tài)。通過智能化控制可以保護(hù)軸承，增加泵壽命，并減少多余的流量損失而提高泵效率。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)泵設(shè)備進(jìn)行精確分析，了解泵的材質(zhì)、泵結(jié)構(gòu)，分析各個(gè)零部件損壞原因。轉(zhuǎn)子不對(duì)中和泵軸剛度不足，泵軸撓度過大是引發(fā)泵故障的主要原因；應(yīng)用有限元法，得出理論結(jié)果，并應(yīng)用該結(jié)果分析解決設(shè)備、工程的關(guān)鍵問題。