繪本里藏著的數(shù)學(xué)認(rèn)知方法和技巧

吳穎

孩子的數(shù)字認(rèn)知的能力需要及時(shí)得到培養(yǎng)。但是，如果方法不當(dāng)，比如讓孩子直接去做數(shù)學(xué)題，只會(huì)起到拔苗助長的負(fù)面作用。正確的做法是什么？伊東寬的繪本《首先有一個(gè)蘋果》已經(jīng)為我們做出了楷模，提供了答案。

本繪本作家伊東寬的《首先有一個(gè)蘋果》是一本主要培養(yǎng)孩子數(shù)字認(rèn)知能力的書，培養(yǎng)的是最初的數(shù)字概念。

數(shù)學(xué)的認(rèn)知，是人的心智世界中極為重要的基礎(chǔ)。具有數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思維對(duì)人類的生活意義重大。古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾宣稱，數(shù)學(xué)是宇宙萬物的本源。我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶的《數(shù)書九章》第一卷序詩也說：“巍巍昆侖，氣勢磅礴;世界本原，在于數(shù)學(xué)。”英國數(shù)學(xué)家懷特海說：“首先注意到七條魚和七天之間的共同點(diǎn)的人必然使思想史進(jìn)了一大步。他是第一個(gè)具有純數(shù)學(xué)觀念的人?！?/p>

《首先有一個(gè)蘋果》這本繪本含藏著很好地幫助孩子進(jìn)行數(shù)字認(rèn)知的方法和技巧，我之所以說“含藏”著，是因?yàn)闆]有專業(yè)的眼光，那些方法和技巧就難以被發(fā)現(xiàn)。不過，就算普通的讀者（主要指成人讀者）發(fā)現(xiàn)不了，那些方法和技巧對(duì)發(fā)展孩子的認(rèn)知能力方面，依然會(huì)發(fā)揮有效的作用。

下面，我從幾個(gè)方面，談?wù)劇妒紫扔幸粋€(gè)蘋果》里的那些非常有效地幫助孩子認(rèn)知的方法和技巧。

增強(qiáng)認(rèn)知效果的敘事策略

翻開這本書的第一頁，是一個(gè)跨頁，上面畫著在書中依次出現(xiàn)的十種事物：蘋果、蟲子、小鳥、獵人、狗、熊、小船、烏龜、魚、蜂窩（蜂窩里有蜜蜂），而文字寫的是：“喂，現(xiàn)在開始講故事啦！這是一個(gè)好玩的數(shù)數(shù)的故事。故事里會(huì)出現(xiàn)這些東西。仔細(xì)看，記住了嗎？好，我們現(xiàn)在開始！”我們都知道，故事的開頭很重要。同樣，一本以認(rèn)知為主的繪本的開頭也很重要?！妒紫扔幸粋€(gè)蘋果》的開頭就很有講究。首先，它的開頭具有互動(dòng)性，以引起小讀者的注意（“喂，現(xiàn)在開始講故事啦”）;其次，在一開始就對(duì)內(nèi)容做出明晰的交代（“故事里會(huì)出現(xiàn)這些東西”）;再有，提出要求，以使閱讀產(chǎn)生最佳的效果（“仔細(xì)看，記住了嗎”）。

我們?cè)诮o孩子講這本書時(shí)，一定要仔細(xì)揣摩作家在開頭所用的心思，在讀到“故事里會(huì)出現(xiàn)這些東西”時(shí)，一定要放慢速度，并且要用手一個(gè)一個(gè)地將蘋果、蟲子、小鳥等十種事物指給孩子，讓他們一個(gè)一個(gè)地看清楚、記下來。為什么要這樣做？因?yàn)殚喿x的效果與記憶有密切關(guān)聯(lián)。慢慢地講述，為的是讓孩子們記下來。

繪本里的高明的認(rèn)知方法

給孩子的知識(shí)繪本，不僅要講正確的知識(shí)，而且還要正確地講知識(shí)。所謂正確地講知識(shí)，是說要有好的傳達(dá)知識(shí)的方法。

伊東寬在講“首先有一個(gè)蘋果”這一處，左頁，只畫一個(gè)蘋果，右頁畫的是一棵蘋果樹上結(jié)著一個(gè)蘋果。我們?cè)囅胍幌虏煌奶幚怼绻箜撝粚懹形淖帧笆紫扔幸粋€(gè)蘋果”，右頁畫的是一棵蘋果樹上結(jié)著一個(gè)蘋果，這就可能造成概念的混亂，因?yàn)楫嬅嫔喜⒉恢挥小耙粋€(gè)”，而是有“兩個(gè)”，即一個(gè)蘋果加上一棵樹，而且，“一個(gè)蘋果”是那“兩個(gè)”中的哪一個(gè)呢？再如果，左頁寫上“首先有一個(gè)蘋果”，右頁畫著一個(gè)蘋果，這樣做，“一”這個(gè)概念的呈現(xiàn)倒是清晰、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑓s沒有了關(guān)于蘋果的生長知識(shí)的傳達(dá)，而且也失去了故事的線索，因?yàn)檫@棵蘋果樹是那六只熊種的，那個(gè)蘋果屬于六只熊。由此可見，伊東寬的設(shè)計(jì)不僅在講述概念上無比的清晰、嚴(yán)謹(jǐn)，而且還不忘記傳達(dá)關(guān)于蘋果生長的知識(shí)——蘋果是長在樹上的，不忘記在繪畫中暗藏一條故事的線索。作家的這一設(shè)計(jì)可謂匠心獨(dú)運(yùn)，是非常巧妙而有效的。

在這本書將要結(jié)束處，“獵人扔出十個(gè)蜂窩”，“數(shù)不清的蜜蜂從蜂窩里飛了出來”，“終于鬧得一塌糊涂”。孩子都很喜歡故事中出現(xiàn)“鬧得一塌糊涂”的場景，但是，作為數(shù)字認(rèn)知的繪本，《首先有一個(gè)蘋果》不能在這里結(jié)束，因?yàn)榻Y(jié)尾如果是這種混亂狀態(tài)，正如作者所說的“這下腦子里全亂了”，它不能幫助孩子形成清晰、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)字思維。那該怎么辦呢？作者提出的方案是“重新數(shù)一數(shù)”。問題是怎么來“重新數(shù)一數(shù)”。

在接下來的那個(gè)跨頁里，我們看到了伊東寬的高明的設(shè)計(jì)——他按照數(shù)字一到十的先后順序，用類似走迷宮的形式，把“一個(gè)蘋果”“兩條蟲子”“三只鳥”“四個(gè)獵人”，直到“十個(gè)蜂窩”，全部都展示在一個(gè)跨頁里。在這個(gè)跨頁里，伊東寬第一次把由具體事物表示的一到十這十個(gè)數(shù)字，擺放到一個(gè)視覺空間里，這就讓孩子獲得了關(guān)于一到十的一個(gè)完整的、具體的認(rèn)知圖像。對(duì)于我們大人，一到十這十個(gè)數(shù)字已經(jīng)可以完全抽象地來把握了，但是，對(duì)于孩子來說，卻需要先給他們與具體形象相聯(lián)系的數(shù)字概念，為他們將來抽象地把握數(shù)字概念做好鋪墊。“重新數(shù)一數(shù)”這一設(shè)計(jì)的高明之處還在于，其中蘊(yùn)含著學(xué)習(xí)中很重要的兩個(gè)行為——復(fù)習(xí)和總結(jié)。這真是一本具有很高明的認(rèn)知方法的繪本。

具有多種數(shù)學(xué)認(rèn)知功能

作為數(shù)字認(rèn)知的繪本，《首先有一個(gè)蘋果》與“一二三四五，上山打老虎”“一去二三里，煙村四五家”這類數(shù)數(shù)歌的功能不同。這類數(shù)數(shù)歌只是呈現(xiàn)了一到五或一到十的數(shù)字順序，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知性功能。

但是，《首先有一個(gè)蘋果》，不僅提供了一到十的數(shù)字順序，還表現(xiàn)出數(shù)字認(rèn)知的其他功能。與“三只鳥想吃那些蟲子”相配合的繪畫，顯示著兩只鳥各叼著一條蟲子，另一只鳥卻叼著那個(gè)蘋果，表示出三要比二多出一個(gè)。接下來是“四個(gè)獵人打那些鳥”，畫面顯示著三個(gè)獵人射出的子彈各打中了一只鳥，第四個(gè)獵人的子彈已經(jīng)沒有鳥可打，表示出四要比三多出一個(gè)。到了“五只狗去找那些鳥”，畫面顯示有三只狗各叼著一只鳥，另兩只狗已經(jīng)沒有鳥可叼，表示出五要比三多出兩個(gè)。在上述這些地方，似乎大人可以引導(dǎo)孩子進(jìn)行數(shù)字多與少的對(duì)比，乃至進(jìn)行減法的學(xué)習(xí)。在這點(diǎn)上，繪本里藏著的似乎確實(shí)是具有千變?nèi)f化能力的迷人的數(shù)學(xué)，而不僅僅是幾個(gè)數(shù)字。

在故事中講述數(shù)字概念

數(shù)字認(rèn)知的繪本為數(shù)不少，不過，在故事的講述中傳達(dá)數(shù)字概念的繪本卻不多見?！妒紫扔幸粋€(gè)蘋果》利用故事來傳達(dá)數(shù)字概念，具有兩個(gè)明顯的效果：一是有趣，二是容易理解。

細(xì)加琢磨這本繪本，其中有兩個(gè)故事：一個(gè)是文字講述的故事，是顯在的;另一個(gè)故事是潛在的，暗藏于繪畫之中的，那就是六只熊種蘋果，討要那個(gè)蘋果，分享那個(gè)蘋果的故事。這個(gè)潛在的故事里面也含有數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)認(rèn)知——蘋果被切成了六份，六只熊正好一只熊一份。我相信，這個(gè)潛在的故事，對(duì)繪畫敏感的孩子一定會(huì)讀出來，并且會(huì)很喜歡。因?yàn)橛泄适?，與科學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)認(rèn)知，就與人文精神有機(jī)地融合在了一起。這樣的認(rèn)知繪本是不可多得的。