基于熵值法的省域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展空間分化格局

張海鵬，張寶兵，朱家明

(1.安徽財經(jīng)大學(xué) 國際經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

0 引言

數(shù)字經(jīng)濟作為一種新的經(jīng)濟社會發(fā)展形態(tài)，最早在20世紀90年代由經(jīng)濟合作組織提出，是指以數(shù)字化的知識和信息為基礎(chǔ)，以互聯(lián)網(wǎng)作為載體，依托信息技術(shù)提升效率和優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的一種經(jīng)濟形態(tài)[1].近年來，數(shù)字經(jīng)濟迅速發(fā)展，憑借其發(fā)展快、創(chuàng)新率高、滲透力強等特點，已經(jīng)成為全球經(jīng)濟發(fā)展的重要引擎，是未來世界各國的重點發(fā)展方向.在數(shù)字化浪潮的席卷下，我國各省域陸續(xù)出臺專項數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃及相關(guān)政策舉措.綜合相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，各省份數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平差異較大，其空間分化特點有待研究.

自從Tapscott[2]第一次提出數(shù)字經(jīng)濟概念以來，學(xué)者們從多角度對數(shù)字經(jīng)濟的基本內(nèi)涵、影響、統(tǒng)計制度、制度優(yōu)勢、資源配置、發(fā)展動因等方面進行了研究.已有文獻對數(shù)字經(jīng)濟進行了多方面研究，如：張輝[3]從理論上對數(shù)字經(jīng)濟的基本內(nèi)涵,包括基本定義、發(fā)展歷程、傳導(dǎo)機制和發(fā)展規(guī)律等進行分析；續(xù)既、唐琪[4]認為發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟帶來的福利提升在現(xiàn)有核算體系中難以衡量，且與實際產(chǎn)出水平相比往往被低估；趙曦、陳靜[5]認為數(shù)字化的影響并沒有充分體現(xiàn)在經(jīng)濟統(tǒng)計中，應(yīng)建立統(tǒng)計制度，更好地衡量數(shù)字經(jīng)濟；張新紅[6]論述了我國發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟的制度優(yōu)勢；龔曉鶯[7]基于技術(shù)統(tǒng)治生產(chǎn)、供需市場精細化、產(chǎn)權(quán)交易壁壘消減和全要素生產(chǎn)率攀升等方面闡述了數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展動因.

目前對于數(shù)字經(jīng)濟的重要性還缺乏清晰直觀的認識，大部分文獻是關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟的定性或定量研究，有關(guān)我國省域數(shù)字經(jīng)濟現(xiàn)狀、整體特征和空間分化格局的文獻報道較少.王彬燕等[8]基于騰訊研究院公布的數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)，對2016年我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的空間分異特征進行了分析；鐘業(yè)喜等[9]基于數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)，采用空間計量模型、數(shù)理統(tǒng)計分析等方法，探討了長江經(jīng)濟帶數(shù)字經(jīng)濟水平空間格局及其影響因素；張雪玲等[10]從數(shù)字化基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字化應(yīng)用、數(shù)字化產(chǎn)業(yè)變革三個維度重構(gòu)省域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展測評體系，并采用自然間斷點分級法，客觀地揭示省域間數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展空間分化格局及制約均衡發(fā)展的主要因素.

本文從數(shù)字技術(shù)發(fā)展和數(shù)字技術(shù)融合兩方面構(gòu)建評價體系并進行綜合測評；利用變異系數(shù)和K-Means聚類等方法研究了我國省域在數(shù)字技術(shù)發(fā)展和數(shù)字融合方面的特點；利用ArcGIS繪制得到的兩張數(shù)據(jù)地圖，研究了省域數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平與數(shù)字融合水平的關(guān)系.

1 研究方法

數(shù)字經(jīng)濟在當代社會越來越重要，其對每個省的GDP有突出貢獻.關(guān)于影響數(shù)字經(jīng)濟因素的研究，可以從數(shù)字技術(shù)和數(shù)字融合兩方面來討論.從其內(nèi)涵可以看出，數(shù)字技術(shù)對數(shù)字融合有著重要的影響，但其之間具體是什么關(guān)系還不清晰.因此，可以從這兩方面出發(fā)，用軟件與信息技術(shù)服務(wù)業(yè)來代表數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平，用影響數(shù)字技術(shù)應(yīng)用的因素代表數(shù)字融合水平.基于熵值法對我國各省域的數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平和數(shù)字技術(shù)融合水平作出評價，將評價結(jié)果作為數(shù)字技術(shù)發(fā)展指數(shù)和數(shù)字技術(shù)融合指數(shù)，并根據(jù)這兩個指數(shù)從分級和空間分化等角度研究我國各省域數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展現(xiàn)狀.

熵值法是一種客觀賦權(quán)法，其根據(jù)各項指標觀測值所提供信息的大小來確定指標權(quán)重[5].本文采用改進的熵值法對我國各省域的數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平和數(shù)字技術(shù)融合水平進行評價.設(shè)有m個樣本，n個指標，構(gòu)成原數(shù)據(jù)矩陣(xij)m×n，則xij表示第i個樣本第j個指標的值,步驟如下:

1)采用極差標準法對原數(shù)據(jù)進行歸一化，將所有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為均是正值的標準化指標.對于正向指標：yij=(xij-minxij)/(maxxij-minxij)，對于逆向指標：yij=(minxij-xij)/(maxxij-minxij).

2)計算第j項指標下第i個方案指標值的比重pij.

(1)

注意,當pij等于0時，用0.000001代替，避免計算時出現(xiàn)ln0的錯誤.

3)計算第j項指標的熵值ej.

(2)

其中，k>0，k=1/ln(m)，ln為自然對數(shù)，0≤eij≤1.

4)計算第j項指標的差異性系數(shù)gj.

gj=1-eij

(3)

對于給定的j，若xij的差異性越小，則gj越小.

5)對差異性系數(shù)進行歸一化，可計算出權(quán)重wij.

(4)

6)計算出綜合得分，即數(shù)字技術(shù)發(fā)展指數(shù)或融合指數(shù)vi.

(5)

2 實證研究

2.1 指標體系的構(gòu)建

運用相關(guān)用軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平的評價體系.選取了2016年28個省域(不包括西藏、寧夏和新疆)3個一級指標，16個二級指標.數(shù)據(jù)來源于《中國電子信息產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒》和《中國高技術(shù)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒》.參考浙江省數(shù)字經(jīng)濟統(tǒng)計監(jiān)測指標體系并考慮數(shù)據(jù)的可獲得性，擇優(yōu)選擇2016年31個省域影響數(shù)字技術(shù)融合水平的4個一級指標和19個二級指標.數(shù)據(jù)來源于《中國信息年鑒》和EPS數(shù)據(jù)庫，個別缺失數(shù)據(jù)用相關(guān)方法填補.利用熵值法計算出每個指標的權(quán)重.指標和權(quán)重值詳情見表1.

表1 部分跨境電商產(chǎn)業(yè)競爭力相關(guān)數(shù)據(jù)

2.2 省域數(shù)字經(jīng)濟在兩個指數(shù)上的分級分析

利用熵值法計算出每個省域在數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平和數(shù)字技術(shù)融合水平上每個一級指標上的得分，運用軟件繪制出堆疊圖，如圖1所示.

圖1 各省域數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平(a)和數(shù)字技術(shù)融合水平(b)的堆疊圖

從圖1中可以看出，數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平和數(shù)字技術(shù)融合水平均存在明顯的分級現(xiàn)象，并且前者的分級現(xiàn)象較后者嚴重.為了更加準確地衡量分級的程度，可以使用變異系數(shù)來衡量分級程度的大小.經(jīng)計算，數(shù)字技術(shù)發(fā)展指數(shù)和數(shù)字技術(shù)融合指數(shù)的變異系數(shù)分別為1.3963和0.7538；前者的變異系數(shù)是后者的1.85倍.說明數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平的離散程度比數(shù)字技術(shù)融合水平更加嚴重，其程度已達到了數(shù)字技術(shù)融合水平的1.85倍.

2.3 對兩個指數(shù)的兩極化和空間分化格局分析

2.3.1 基于K-Means聚類分梯度

運用Sklearn庫中的K-Means算法來解決如何對省域分梯度的難點.可以使用總的輪廓系數(shù)來衡量聚類結(jié)果的優(yōu)劣程度，其值介于[-1,1]，越接近于1代表內(nèi)聚度和分離度都相對較優(yōu).基于數(shù)字技術(shù)發(fā)展指數(shù)和融合指數(shù),利用K-Means算法對各省域進行聚類，發(fā)現(xiàn)分為5個梯隊較為合適，其總的輪廓系數(shù)分別為0.61和0.64.針對數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平和數(shù)字技術(shù)融合水平，我國省域第一梯隊至第五梯隊的省域個數(shù)比分別為2∶3∶5∶4∶14和2∶4∶10∶9∶6.

2.3.2 空間分化

為研究我國省域在數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平和數(shù)字技術(shù)融合水平上的空間分化特點，根據(jù)K-Means對省域的分級結(jié)果，運用ArcGIS軟件繪制出可視化地圖(圖2).從圖2中可以看出，在數(shù)字技術(shù)發(fā)展方面，處于發(fā)達地位的是粵和蘇，處于較高水平的是浙、魯、京，處于中等偏上水平的是閩、遼、鄂、渝，處于中等偏下水平的是津、陜、湘、云，其他省域處于落后水平(新疆、西藏和寧夏不在統(tǒng)計范圍內(nèi)).值得注意的是上海市，由于上海在規(guī)模與效益和技術(shù)創(chuàng)新能力方面落后于浙江，在規(guī)模與效益、技術(shù)創(chuàng)新能力和信息技術(shù)傳播水平方面落后于北京和山東，導(dǎo)致上海市下降至第三梯隊.總體呈現(xiàn)的分化特點是：沿海省域水平高、中部少數(shù)省域水平中等、大部分省域水平低(特別是西部省域).第一至第五梯隊的均值比為38.06∶18.64∶9.48∶4.16∶1，存在較為嚴重的發(fā)展不均衡問題.

圖2 省域數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平(a)和數(shù)字技術(shù)融合水平(b)的空間分化格局

從圖2中還可以看出，在數(shù)字技術(shù)融合方面，比較發(fā)達的省域是粵和京，處于較高水平的是蘇、浙、滬、魯，處于中等偏上水平的省域是川、鄂、閩、遼、皖、豫、冀、湘、陜、津，處于中等偏下水平的省域是渝、贛、桂、黑、云、晉、貴、內(nèi)蒙古、吉，其他省域處于落后水平.值得注意的是4個直轄市中只有重慶處于第四梯隊，這是因為相對于第三梯隊的省域，重慶在網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施和數(shù)字網(wǎng)絡(luò)普及方面水平偏低.結(jié)合圖2和上述分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)字技術(shù)融合水平的省域分化特點是：由東向西遞減，由中向南北遞減，沿海省域水平高，西部省域水平低.第一至第五梯隊的均值比為9.40∶6.69∶3.24∶1.78∶1，存在發(fā)展不均衡問題，但遠沒有數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平不均衡程度高.

2.3.3 數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平和數(shù)字技術(shù)融合水平之間的關(guān)系

對比圖2中的a、b兩幅圖發(fā)現(xiàn)，相對于數(shù)字技術(shù)融合水平，有些省域在數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平上的梯隊層次低于其數(shù)字技術(shù)融合水平，在數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平上出現(xiàn)“降級現(xiàn)象”,具體情況見表2.

表2 省域數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平相對于融合水平的梯隊變化情況

從表2中可以看出，相對于數(shù)字技術(shù)融合水平，各省域的數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平只有2個省域上升了一個梯隊，10個省域保持不變，其余省域都存在降級現(xiàn)象，甚至有4個省域連降兩級.為了研究這個現(xiàn)象背后的原因，對各省域數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平的每一個二級指標進行聚類，并將其之分為5個梯隊(經(jīng)驗證的輪廓系數(shù)都在0.6以上)，然后與該省域所在的數(shù)字技術(shù)融合水平梯隊進行比較，發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果與此現(xiàn)象一致.

從表2中還可以看出江蘇和重慶的情況比較特殊.根據(jù)計算結(jié)果可知，江蘇省在規(guī)模與效益、信息技術(shù)傳播上處于發(fā)達水平，優(yōu)于數(shù)字技術(shù)融合水平第二梯隊的省域.而重慶則因為就業(yè)人數(shù)、研發(fā)經(jīng)費、信息技術(shù)服務(wù)收入和軟件產(chǎn)品收入相對較高，導(dǎo)致數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平比數(shù)字技術(shù)融合水平梯隊高一個層次.由此可見，相對于其他省域江蘇和重慶更加重視數(shù)字技術(shù)的發(fā)展.

在數(shù)字技術(shù)發(fā)展和融合水平上處于同一梯隊的省域共有10個，說明其相對于其他省域，在這兩方面發(fā)展得較為均衡.值得注意的是，其中有半數(shù)是沿海省域，其在這兩方面都處于較高的水平，說明在一定程度上均衡發(fā)展是制約省域發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟的重要因素.

根據(jù)計算結(jié)果對河北、河南、安徽和四川這4個連降兩級的省域進行分析，發(fā)現(xiàn)河北和安徽在數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平方面17個二級指標上都處于下降狀態(tài)(相對于數(shù)字融合水平而言，下同)；而河南和四川除了在技術(shù)創(chuàng)新方面的一個二級指標上仍保持著數(shù)字融合水平上的梯隊，其余二級指標也處于下降狀態(tài).這說明相對于其他同等級數(shù)字融合技術(shù)的省域，河北、河南、安徽和四川在數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平方面全面落后，這會對其發(fā)展產(chǎn)生不利影響.

綜合上述分析可知，江蘇和重慶更加重視數(shù)字技術(shù)發(fā)展，廣東、浙江等10個省域在兩個方面呈現(xiàn)均衡發(fā)展，半數(shù)左右的省域其數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平落后于融合水平一個梯度，而河北、河南、安徽和四川4個省域的數(shù)字技術(shù)水平甚至落后了兩個梯隊.數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平落后于數(shù)字技術(shù)融合水平呈現(xiàn)普遍現(xiàn)象.

3 結(jié)論與對策建議

根據(jù)上述分析，可以得出初步結(jié)論：我國省域數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平和數(shù)字技術(shù)融合水平兩個方面均存在分級現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平方面表現(xiàn)更為突出，其程度為后者的1.85倍，同時發(fā)現(xiàn)數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平落后于數(shù)字技術(shù)融合水平表現(xiàn)為普遍現(xiàn)象；在數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平方面呈現(xiàn)出大部分省域水平低，中部少數(shù)省域水平中等，沿海省域水平高的特點；數(shù)字技術(shù)融合水平的省域分化特點是由東向西遞減，由中向南北遞減，沿海省域水平高，西部省域水平低.

根據(jù)所得結(jié)論，提出如下針對性建議:

1)政府可以出臺一些相關(guān)政策，給予數(shù)字技術(shù)落后省域補貼和獎勵.促進其對數(shù)字技術(shù)特別是軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)的發(fā)展，提高其數(shù)字技術(shù)融合水平.同時也應(yīng)根據(jù)實際情況，在數(shù)字技術(shù)發(fā)展方面，對每個省域提出一定的要求,促成縮小數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平和數(shù)字技術(shù)融合水平間的差距，促進各省域數(shù)字經(jīng)濟的均衡發(fā)展.

2)沿海省域應(yīng)繼續(xù)保持數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平上的引領(lǐng)地位.加強人才保障，吸引高端技術(shù)人才；做好資金保障，提高數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)的融資能力.另一方面，沿海省域可以加大對數(shù)字技術(shù)發(fā)展水平落后省域的技術(shù)支持，開發(fā)市場，擴大需求，這樣既能增加沿海省域的信息產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值，又能促進落后省域數(shù)字經(jīng)濟企業(yè)的發(fā)展.

3)西部和南北部省域應(yīng)加強數(shù)字技術(shù)的引進.多支持那些采取數(shù)字變革政策、進行數(shù)字轉(zhuǎn)型的傳統(tǒng)企業(yè)，促進數(shù)字經(jīng)濟新業(yè)態(tài)的產(chǎn)生.加強網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)建設(shè)，大力培育數(shù)字經(jīng)濟平臺，打造數(shù)字產(chǎn)業(yè)生態(tài).沿海省域應(yīng)繼續(xù)保持數(shù)字技術(shù)融合水平的領(lǐng)先地位，加強戰(zhàn)略頂層設(shè)計，推動核心技術(shù)突破.