考慮匹配率的物流O2O平臺定價研究

程 靜,桂云苗

(安徽工程大學(xué) 管理工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

隨著我國電子信息技術(shù)的高速發(fā)展，線上與線下的整合呈現(xiàn)加速趨勢，物流O2O平臺顛覆傳統(tǒng)電商平臺成為物流行業(yè)的核心競爭力。物流O2O平臺價格補貼時代已經(jīng)過去了，眾多平臺企業(yè)通過對雙邊用戶進行收費來增強平臺獲利能力和市場競爭力。例如滿幫集團開始對貨主端和司機端雙向收取年費。除了定價策略的升級，優(yōu)化平臺匹配技術(shù)也成為平臺企業(yè)提升服務(wù)質(zhì)量的重要手段。例如貨拉拉平臺運用各種高技術(shù)手段提高了平臺雙邊用戶之間的匹配效率，實現(xiàn)了資源配置的最優(yōu)化，減少了貨車空載概率，從而降低了運輸成本。通過簡化交易流程能夠節(jié)省運營管理成本，在當(dāng)今的市場環(huán)境下，考慮匹配率的同時對雙邊用戶采取相應(yīng)定價策略是物流O2O平臺維持市場競爭力的關(guān)鍵。因此基于雙邊市場理論建立了壟斷型和寡頭競爭型物流O2O平臺的定價模型，并從雙邊用戶三種不同歸屬角度討論了考慮匹配率的物流O2O平臺最優(yōu)定價策略。

目前，在國內(nèi)外學(xué)者對物流O2O平臺定價策略的研究中，考慮網(wǎng)絡(luò)外部性和用戶歸屬情形的研究較為豐富。例如Weihua Liu[1]研究了供應(yīng)商的門檻參與量、增值服務(wù)和匹配能力對O2O平臺定價決策的影響。Armstrong[2]根據(jù)對雙邊市場特征的分析結(jié)果，研究了網(wǎng)絡(luò)外部性對雙邊市場的影響，一邊用戶加入平臺的效用取決于另一邊用戶加入平臺的規(guī)模。盧珂[3]考慮了用戶偏好和組間網(wǎng)絡(luò)外部性，研究發(fā)現(xiàn)組間網(wǎng)絡(luò)外部性與平臺收益成反比。畢菁佩[4]建立了兩個階段的平臺價格競爭模型，探討了歧視性定價策略和雙邊用戶網(wǎng)絡(luò)外部性對平臺定價和平臺利潤之間關(guān)系的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性偏大或偏小時，平臺對雙邊用戶采取統(tǒng)一定價策略。當(dāng)雙邊用戶的網(wǎng)絡(luò)外部性適中的情形下，平臺對雙邊用戶采取歧視定價策略。Shiying Wang[5]以網(wǎng)約車平臺作為研究對象，研究了O2O時代下政府規(guī)制對具有網(wǎng)絡(luò)外部性的競爭平臺的影響。紀(jì)漢霖[6]根據(jù)用戶歸屬行為對雙邊市場進行了分類,并考慮了不同競爭平臺和用戶部分多歸屬時雙邊平臺的定價模型。Rochet[7]等構(gòu)建了具有雙邊市場特征的平臺競爭模型，揭示了不同結(jié)構(gòu)(利潤最大化平臺和非利潤最大化聯(lián)合企業(yè))的價格分配和最終用戶剩余的決定因素，并將結(jié)果與綜合壟斷者和拉姆齊計劃者的結(jié)果進行了比較。Guowei Dou[8]在考慮資源約束的情況下，從雙邊平臺的角度研究了考慮賣方負組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性的增值服務(wù)(VAS)投資策略，并運用動態(tài)博弈理論、最優(yōu)化、系統(tǒng)工程等方法對VAS投資策略進行了研究。段文奇[9]從動態(tài)角度分析了用戶的規(guī)模與定價的耦合關(guān)系,深入研究了平臺在動態(tài)情形下的競爭演化實質(zhì)，使平臺定價理論更加豐富。豆國威[10]基于雙邊平臺增值服務(wù)，研究了雙邊平臺為用戶提供不同增值服務(wù)的投資決策和對雙邊用戶的定價決策。夏德建[11]立足于雙邊市場理論，研究了具有雙邊壟斷定價權(quán)的平臺對雙邊用戶在三種不同交易收費類型組合下的最優(yōu)雙邊定價問題。趙笙貴[12]探討了壟斷情形下物流O2O平臺靜態(tài)定價問題，一個平臺提供不同的匹配服務(wù)應(yīng)該對雙邊用戶采取不同的定價策略。Alex Gold[13]立足于Armstrong(2006)雙邊市場模型中的小費問題，研究了不對稱平臺的雙邊市場模型中的小費問題。王玉璽[14]研究了考慮交叉網(wǎng)絡(luò)外部性情形下平臺提供延伸服務(wù)時的平臺定價問題。研究發(fā)現(xiàn)延伸服務(wù)可以提高平臺利潤，平臺在不同階段對雙邊用戶采取不同定價策略來獲得平臺最大利潤。張千帆[15]探討了競爭平臺均為部分多歸屬時的雙邊用戶提供增值服務(wù)的定價策略問題。研究發(fā)現(xiàn)平臺差異的大小不同，平臺獲取不同方面的優(yōu)勢。

綜上所述，雖然從雙邊市場角度研究平臺定價策略的文獻頗為豐富，但是缺少對匹配率和直接網(wǎng)絡(luò)外部性的物流O2O平臺定價問題的分析。所以以物流O2O平臺為例，建立壟斷型和競爭型物流O2O平臺的定價模型，并從雙邊用戶雙邊單歸屬、發(fā)貨商多歸屬承運商單歸屬、發(fā)貨商單歸屬承運商多歸屬三種歸屬條件研究關(guān)于匹配率和兩種網(wǎng)絡(luò)外部性平臺的定價問題。

1 壟斷型物流O2O平臺的定價模型

假設(shè)市場中僅存在一個壟斷型物流O2O平臺k為發(fā)貨商F和承運商C雙邊用戶提供信息交易等平臺服務(wù)。平臺首先為雙邊用戶定價，用戶可以根據(jù)平臺定價考慮是否加入平臺。所有的參與者都是理性的，都是在自身利益最大化的前提下做出決策的。選擇加入平臺k的發(fā)貨商和承運商的數(shù)量分別為x、y,滿足x∈[0,1]和y∈[0,1]。對于物流O2O雙邊平臺，發(fā)貨商和承運商加入平臺的意愿與其可能獲得的效用呈正相關(guān)。一邊用戶只能通過平臺匹配到一個交易對象，匹配成功率記為τ。物流O2O平臺的首要任務(wù)是為了解決平臺雙邊用戶的匹配問題，所以重點考慮匹配率對定價的影響。

根據(jù)物流O2O平臺的雙邊市場特征可知，平臺雙邊用戶之間存在間接交叉網(wǎng)絡(luò)外部性α,β(α,β>0)，平臺一邊用戶加入平臺數(shù)量隨著另一邊用戶數(shù)量的增加而增加，效用也隨之增加。雙邊用戶之間還存在直接網(wǎng)絡(luò)外部性λ,ω(λ,ω>0)，平臺一邊的用戶數(shù)量越多，該邊用戶加入平臺的概率也越大。因此，發(fā)貨商加入平臺k時的效用為：

μF=τθ+αy-λx-pF,

(1)

承運商加入平臺k時的效用為：

μC=τθ+βx-ωy-pC,

(2)

平臺k的利潤為：

(3)

證明令μF=0,μC=0可得用戶規(guī)模分別為：

將所得的用戶規(guī)模代入式(3)后對pFi,pCi,τi求一階偏導(dǎo)數(shù)，令其值為0，得最優(yōu)定價和最優(yōu)匹配率為：

再將最優(yōu)定價和最優(yōu)匹配率的數(shù)值代入式(3)得利潤的最優(yōu)值為：

對τ、π分別取下列數(shù)值(初始數(shù)據(jù)隨機選取),c=1,θ=0.6,α∈[0,1],β∈[0,1],λ∈[0,1],ω∈[0,1]。

利用Mathematica繪制匹配率τ和利潤π關(guān)于間接網(wǎng)絡(luò)外部性α、β和直接網(wǎng)絡(luò)外部性λ、ω的圖形，τ關(guān)于α，β，λ，ω的變化如圖1所示。由圖1可知，平臺匹配率與雙邊用戶的間接網(wǎng)絡(luò)外部性呈正相關(guān)，與雙邊用戶的直接網(wǎng)絡(luò)外部性呈負相關(guān)。π關(guān)于α，β，λ，ω的變化如圖2所示。由圖2可知，物流O2O平臺利潤與雙邊用戶的間接網(wǎng)絡(luò)外部性呈正相關(guān)，與雙邊用戶的直接網(wǎng)絡(luò)外部性呈負相關(guān)。

圖1 τ關(guān)于α，β，λ，ω的變化

圖2 π關(guān)于α，β，λ，ω的變化

2 競爭型物流O2O平臺的定價模型

μF1=τ1θ+αy1-λx1-pF1-tm,

(4)

μF2=τ2θ+αy2-λx2-pF2-t(1-m)。

(5)

承運商加入物流O2O平臺時的效用表示為：

μC1=τ1θ+βx1-ωy1-pC1-fn,

(6)

μC2=τ2θ+βx2-ωy2-pC2-f(1-n)。

(7)

物流O2O平臺的利潤表示為：

(8)

2.1 雙邊單歸屬情形

雙邊單歸屬情形時，雙邊用戶規(guī)模滿足x1+x2=1,y1+y2=1。則雙邊用戶效用滿足以下方程：

τ1θ+αy1-λx1-pF1-tm=τ2θ+αy2-λx2-pF2-t(1-m),

(9)

τ1θ+βx1-ωy1-pC1-fn=τ2θ+βx2-ωy2-pC2-f(1-n)。

(10)

證明聯(lián)立式(9)、式(10)可得用戶無差異點分別為：

由命題2可知，在雙邊單歸屬情形下，平臺匹配率隨著用戶偏好的增加而增加。平臺對雙邊用戶的定價與間接網(wǎng)絡(luò)外部性呈負相關(guān)，與直接網(wǎng)絡(luò)外部性呈正相關(guān)。當(dāng)直接網(wǎng)絡(luò)外部性較高，間接交叉網(wǎng)絡(luò)外部性較低時，物流O2O平臺通過對雙邊用戶收取較高的注冊費來獲取更高的利潤。

2.2 發(fā)貨商多歸屬，承運商單歸屬情形

發(fā)貨商多歸屬，承運商單歸屬時，雙邊用戶規(guī)模滿足x1+x2>1,y1+y2=1。則雙邊用戶效用滿足下列方程：

τ1θ+αy1-λx1-pF1-tm1=0,

(11)

τ2θ+αy2-λx2-pF2-t(1-m2)=0,

(12)

τ1θ+βx1-ωy1-pC1-fn=τ2θ+βx2-ωy2-pC2-f(1-n)。

(13)

2θ2(t2-αβ+αλ+βλ+λ2+2f(t+λ)+2λω+t(α+β+2(λ+ω)))/8(t+λ)(-θ2+2c(t+λ)))。

首先在培訓(xùn)過程中，水務(wù)局和培訓(xùn)基地工作人員全程跟班管理，負責(zé)學(xué)員的往返交通，精心安排學(xué)員食宿、考勤、后勤管理等工作，及時協(xié)調(diào)學(xué)員在學(xué)習(xí)、生活中遇到的問題，使他們能夠靜下心來集中時間、精力認真學(xué)習(xí)，確保培訓(xùn)效果和質(zhì)量。其次是做好檔案資料收集整理。承辦單位做好培訓(xùn)的總結(jié)工作，每期培訓(xùn)班結(jié)束，都認真收集培訓(xùn)方案、計劃、學(xué)員報名表、登記表、授課安排、照片等資料，及時總結(jié)培訓(xùn)工作中的優(yōu)點和不足，并分類存檔，通過分析為下一期培訓(xùn)做好準(zhǔn)備。培訓(xùn)結(jié)束后，綜合考勤、學(xué)習(xí)、紀(jì)律等方面的情況評選出優(yōu)秀學(xué)員，并進行表彰，為學(xué)員樹立榜樣，起到了很好的激勵作用。

證明聯(lián)立式(11)、式(12)、式(13)可得用戶無差異點分別為：

2θ2(t2-αβ+αλ+βλ+λ2+2f(t+λ)+2λω+t(α+β+2(λ+ω)))/8(t+λ)(-θ2+2c(t+λ)))。

由命題3可知，在發(fā)貨商多歸屬承運商單歸屬情形下，競爭平臺為了保證自身的市場份額，對雙邊用戶制定相同的定價策略，此時平臺獲得最優(yōu)利潤。

對τ、π分別取下列數(shù)值(初始數(shù)據(jù)隨機選取)

c=1,θ=0.7,t=0.5,α∈[0,1],β∈[0,1],λ∈[0,1]。

c=1,θ=0.7,t=0.5,f=0.5,α∈[0,1],β∈[0,1]。

c=1,θ=0.7,t=0.5,f=0.5,λ∈[0,1],ω∈[0,1]。

圖3 τ關(guān)于α,β,λ,ω的變化

利用Mathematica繪制匹配率τ和利潤π關(guān)于雙邊用戶間接網(wǎng)絡(luò)外部性α、β和雙邊用戶直接網(wǎng)絡(luò)外部性λ、ω的圖形。τ關(guān)于α,β,λ,ω的變化如圖3所示。由圖3可知，平臺匹配率與間接交叉網(wǎng)絡(luò)外部性呈正相關(guān)，與直接網(wǎng)絡(luò)外部性呈負相關(guān)。π關(guān)于α,β,λ,ω的變化如圖4所示。由圖4可知，平臺利潤與間接網(wǎng)絡(luò)外部性呈負相關(guān)，與直接網(wǎng)絡(luò)外部性呈正相關(guān)。

圖4 π關(guān)于α,β,λ,ω的變化

2.3 承運商多歸屬，發(fā)貨商單歸屬情形

承運商多歸屬發(fā)貨商單歸屬時，雙邊用戶規(guī)模滿足x1+x2=1，y1+y2>1。雙邊用戶效用滿足下列方程：

τ1θ+αy1-λx1-pF1-tm=τ2θ+αy2-λx2-pF2-t(1-m),

(14)

τ1θ+βx1-ωy1-pC1-fn1=0,

(15)

τ2θ+βx2-ωy2-pC2-f(1-n2)=0。

(16)

證明聯(lián)立式(14)、式(15)、式(16)可得用戶無差異點分別為：

由命題4可知，在承運商多歸屬發(fā)貨商單歸屬情形下，競爭平臺為了在均衡狀態(tài)下獲得穩(wěn)定的市場份額，對雙邊用戶制定相同的定價策略，此時平臺獲得最優(yōu)利潤。與發(fā)貨商多歸屬承運商單歸屬情形一樣，間接網(wǎng)絡(luò)外部性越高，匹配率越高，平臺投入成本更大，平臺獲取更少的利潤。直接網(wǎng)絡(luò)外部性越高，匹配率越低，平臺投入成本更小，平臺獲取更多的利潤。

隨物流O2O平臺企業(yè)間競爭的加劇，對雙邊用戶單純的免費模式已不能成為平臺發(fā)展運營過程中獲取競爭優(yōu)勢的手段。因此物流O2O平臺企業(yè)實施對雙邊用戶收費策略是平臺取得競爭優(yōu)勢的關(guān)鍵路徑之一。以滿幫平臺為例，平臺合并后開始對貨主端用戶按年收費，滿幫兩家(貨車幫和運滿滿)都推出了會員服務(wù)，為貨主端提供相同價格水平的套餐服務(wù)，與研究中對用戶采取相同水平的定價策略結(jié)論一致，證實相同水平的定價策略能給物流O2O平臺企業(yè)帶來最大的收益。

3 結(jié)論

研究從雙邊市場理論角度出發(fā)，構(gòu)建基于Hotelling的壟斷和寡頭競爭性物流O2O平臺定價模型，并分別從三種不同用戶歸屬角度討論了平臺最優(yōu)定價問題。研究表明：在壟斷型物流O2O平臺中，平臺匹配率和平臺利潤都與間接網(wǎng)絡(luò)外部性呈正相關(guān)，與直接網(wǎng)絡(luò)外部性呈負相關(guān)。對于競爭性物流O2O平臺，在雙邊單歸屬情況下，平臺匹配率只與用戶偏好和平臺成本有關(guān)。在單邊多歸屬情況下，平臺匹配率還與網(wǎng)絡(luò)外部性有關(guān)。此時匹配率與網(wǎng)絡(luò)外部性的相關(guān)關(guān)系與壟斷平臺一致。無論雙邊單歸屬情形還是單邊多歸屬情形，平臺利潤都與間接網(wǎng)絡(luò)外部性呈負相關(guān)，與直接網(wǎng)絡(luò)外部性呈正相關(guān)。兩個競爭平臺為了保證自身的市場份額，對雙邊用戶收取相同水平的注冊費。研究中雖然考慮了壟斷與寡頭競爭情形下物流O2O平臺的匹配率和最優(yōu)定價問題，但所得的結(jié)果均是在雙邊平臺靜態(tài)競爭情形下取得的，未來可擴展到雙邊平臺動態(tài)競爭中。